《三角形边的关系》教学设计.docx
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《三角形边的关系》教学设计
《三角形边的关系》教学设计
教学内容:
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第82n加油页的内容。
教学目标:
1.知识与技能:
(1)通n加油过创设问题情境、观察比较,初步感知三角形边的关系,体验学数学的n加油乐趣。
(2)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的n加油性质,解决生活中的实际问题。
2.过程与方法:
通过实践操作、猜想验证、n加油合作探究,经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活n加油动过程,发展空间观念,培养逻辑思维能力,体验“做数学”的成功。
3.n加油情感与态度:
(1)发现生活中的数学美,会从美观和实用的角度解决生活中的数学n加油问题。
(2)学会从全面、周到的角度考虑问n加油题。
教学重点:
理解、掌握“三角形任意两边之和n加油大于第三边”的性质。
教学难点:
引导探索三角形的边的关系,并发现“三n加油角形任意两边的和大于第三边”的性质。
教学准备:
课件、学具袋。
教学过n加油程:
(课前谈话)今天很高兴能认识各位在座的小朋n加油友。
我呀,是来自绿影小学的包老师。
来之前,我就听说某某学校的小n加油朋友,聪明伶俐,爱动脑筋,是不是这样啊?
为了表扬同学们在n加油课堂的表现,老师还特地带来了一些小奖品,瞧,都贴n加油黑板上了。
(三张不同颜色的小笑脸)你们喜欢吗n加油?
如果你能答出老师的问题,老师就让你上来任意选一个小奖品。
你们n加油想选哪一个?
有几种选法?
(三种)
如果某个小朋友回答问题特别棒,老n加油师就让你任意选两个。
有几种选法?
(三种)
教师:
真不错,不知不觉中,同学们n加油已经回答出老师的两个问题啦。
希望大家再接再厉,在课堂上有更好的表现。
一、n加油动手游戏,提出问题
教师:
请同学们拿出你的1号学具袋,看看里面有什么?
(三根n加油小棒。
)
三根小棒能围成一个三角形吗?
学生先猜。
教师:
光猜n加油可不行,知识是科学,咱们来动手围一围。
学生动手围,集体交流:
有的能n加油围成,有的不能围成。
教师请能围成和不能围成的同学分别n加油上来展示一下。
同时板贴:
能围成三角形不能围成三角形
教师小结:
随意的n加油给你三根小棒,有的时候能围成一个三角形,有的时候不能围成一个三角形。
看来呀,咱们n加油考虑问题的时候要全面、周到。
提出问题:
那么,能围还是不能围n加油,跟三角形的什么有关系呢?
引导学生明n加油白:
跟三角形的边有关系。
教师:
对,三角形的边有什么样的关系呢?
同学们,你们n加油想不想自己动手来探究这个问题呀?
板书课题:
三角形边的关系(让学n加油生收拾好一号学具袋)
[设计意图:
随意的给学生n加油三根小棒,让学生先猜能否围成一个三角形,再通过动手围,发现有的三根小棒能围成三n加油角形,有的三根小棒不能围成三角形。
这不仅激活n加油了学生的旧知,刺激了学生的思维,更激发了学生探索的欲望:
能否n加油围成一个三角形跟什么有关系,怎么的三根小棒n加油才能围成三角形呢?
]
二、实践操作,探究学习
1.n加油动手操作。
电脑出示:
现有两根小棒,一根长3厘米n加油,一根长6厘米,再配一根多长的小棒,就能围成一个三角n加油形?
教师说明操作要求:
(1)从2号学具袋中拿出n加油操作材料(两根小棒、作业纸和实践操作表格);
n加油
(2)在作业纸上有不同的线段,请你用两根小棒去围一围,看看n加油是否能围成一个三角形(至少要和三条不同的线段围一围);
n加油(3)将数据和结果填写在表格中,能围成的用√表示,不能围成的用×n加油表示。
学生活动,教师巡视指导。
2.汇报交流。
教师:
下面就请n加油同学们来汇报一下你的操作结果。
请不同的学生汇报,教师在课件中输入n加油数据和结果。
如下图:
第一边
长度(cmn加油)
第二边
长度(cm)
n加油第三边
长度(cm)
能否
围成
n加油算 式
6
3
1n加油
×
2
×
3
n加油×
4
√
5
&n加油radic;
6
&ran加油dic;
7
√
8
n加油√
9
×
1n加油0
×
[设计意图:
既然已经知道能否围成一个三角形n加油,与三角形的边有关系,所以教师先给出学生两根6厘米和3厘米的小棒,让学生通过动n加油手操作得到,当第三边是几厘米的时候能围成三角形,直观明了,为后面的探究n加油打好基础。
]
3.集体探究。
第一层次:
发现不能围成的原因。
(1)教n加油师:
同学们通过动手实践,发现1厘米的小棒不能围,确定吗?
咱们再来验证一下。
n加油课件演示:
当三根小棒分别是1厘米、3厘米和6厘米的时候,围不成三角形n加油。
教师:
为什么围不成?
你会用一个数学n加油关系式表示出它们的关系吗?
引导学生得出:
1+3 (2)教师: 下面我们再来验证一下2厘米。 课n加油件演示。 教师: 你发现了什么? 会用一个数学关系式表示出n加油它们的关系吗? 引导学生得出: 2+3<6,所以围不成n加油。 (3)教师: 3厘米也不能围成,是什么原因呢n加油? 课件演示。 提问: 它为什么也围不成? 你会n加油用一个数学关系式表示出它们的关系吗? 引导学生说出: 3+3=n加油6,所以不能围。 (4)提出: 1厘米、2厘米和3厘n加油米的小棒都围不成。 大家观察这三道算式,谁能用一句话说说什么情n加油况下不能围成三角形阿? 板书(补上小于等于号): 两边之和≤第三边n加油不能围成三角形 [设计意图: 学生已经有了操作的初步体验,但是不n加油能围成的原因是什么,却还没有发现。 这里,通过课件直观、生动的演示和教师及时的启n加油发、点拨,学生便会很快的发现不能围成三角形的原因了。 ] 第二个层次: 猜想n加油,初步得出三角形边的性质。 教师: 两边之和小于或者等于第三边,不能围成三角形。 n加油同学们猜想一下,什么情况下能围成三角形呢? 学生猜出: 两边之和大于n加油第三边。 板贴: 两边之和>第三边能围成三角形? 同时n加油,教师在旁边画上“? ” 初步验证猜想: 教n加油师: 这个猜想对不对呢? 这需要进行验证。 看看这n加油些能围成三角形的边,是不是具备这样的关系? 教师指着4n加油厘米,问: 当第三根小棒是4厘米的时候,谁能来说一说n加油? 同时课件进行演示,得出: 4+3>6。 课件演示。 n加油教师指着5厘米,问: 那5厘米? 得出: 5+n加油3>6 教师点击: 那么下面就依次类推了。 课n加油件依次出现算式: 6+3>67+3>68+3>69+3>6 [设计意图: 由n加油于有了“两边之和≤第三边,不能围成三角形n加油”这个结论作基础,学生会自然而然地想到当“两边之和大于第三边”的时候就能围成三n加油角形。 这时教师及时说明,这只是猜想,要经过验证才能判断它是否正确。 ] 第n加油三个层次: 引发矛盾,突破难点。 教师指着表格,质疑: 你们有没有发现n加油问题啊? 咱们在动手操作的时候得出9厘米不能围,可是9+3>6呀,这n加油符合我们刚刚得出的结论啊? 先让学生说一说,然后进行课件演示。 教n加油师: 9和3这组的两边之和是大于6,可是它能围成吗? (不能)n加油(课件演示确实不能围成。 ) 教师: 我们再换一组看看,3n加油和6这组的两边之和第三边9比,什么关系? (相n加油等) 教师: 那还要看哪一组? (6和9的和与3比) 引导学生明确: 只通过一组n加油来判断能否围成三角形,全面吗? 那应该怎么说? 引导学生得出“任意n加油”两字。 [设计意图: 9+3>6却围不成三角形,这一下就给学n加油生制造出了矛盾冲突,学生就会立刻思索这三边到底还存在什么样的关系,从而发现n加油只通过一组两边的和来判断能否围成三角形是不全面的,必n加油须要看三组,这样“任意”在这里的引出也就水到渠n加油成了。 ] 第四个层次: 再次验证,明确三角形三边的关系。 n加油教师: 下面我们利用这个结论再来验证一下,这些能围成n加油三角形的三边,是不是都具备这样的关系? 每个同学选一个你喜n加油欢的在小组内交流。 学生交流,集体汇报。 第一边 长度(n加油cm) 第二边 长度(cm) 第三边 n加油长度(cm) 能否 围成 算 式 n加油6 3 n加油1 × 1+3<6 n加油2 × 2+3<6 n加油3 × 3+3=6 n加油4 √ 4+3>63+6>4n加油4+6>3 5 √ 5+3n加油>63+6>55+6>3 6 n加油√ 6+3>63+6>6n加油6+6>3 7 √ 7+3n加油>63+6>77+6>3 8 n加油√ 8+3>63+6>8n加油8+6>3 9 × n加油9+3>63+6=99+6>3 n加油10 × 教师: 在同学们的猜想前面加上“任意”两字,n加油通过再次验证后,发现它就是一条正确的结论。 (教师擦掉“n加油? ”)咱们来一起读一遍。 [设计意图: 加上“任意”两字以后,n加油结论是不是就正确了呢? 这时,让学生回过头来,再次验证能围成三角形的三边n加油是不是具备这样的关系,不仅加深了学生对三角形边的关n加油系的理解,也让学生充分经历了“猜想—验证—结论”这一科学的学习过程。 ] 第n加油五个层次: 找出判断不能围成的简捷方法。 教师: 在这些n加油不能围成三角形的三边中,它们也应该有几组算式? (3组) 那我们n加油在判断它能不能围成的时候,是不是要把三组算式都找n加油出来啊? 引导学生明确: 只要找到一组不符合能围成的条件就可以了。 n加油 教师: 谁能快速地说出’10’不能围成的原因? [设计意图: 怎样最快的n加油找到不能围成的原因,在这里也应该让学生明确。 方法最优化应随时有效地渗透在教n加油学环节中。 ] 第六个层次: 再次验证“任意”,将n加油结论从特殊扩大到一般;同时发现判断能围成三角形的简单方法n加油。 (1)教师: 刚刚咱们是给3厘米和6厘米寻找能围n加油成三角形的第三边,得到这样的结论的。 那是不是任意一个三角形的n加油三边都具备这样的关系呢? 教师演示课件,随意拖拉两次,让学生用估n加油算的方法说出三边的关系。 [设计意图: 一开始的研究,是n加油从给定的3厘米和6厘米的两边着手的。 在这里通n加油过课件的直观演示,将特殊情况推广到一般情况,让学生明白任意一个三角形的三边都有n加油这样的性质。 ] (2)提出: 在判断能围成三角形的时候有没有n加油更简单的方法? 是不是每次都要计算三组啊? 让学生先充分地进行交流。 n加油 引导学生发现: 因为较小的两边的和都大于最长的边了,那么n加油用最长的边加一条较短的边,就一定大于另一条短边了。 所以呢,n加油这要把只要把较小的两条边加起来这一组进行判断,就可以代表三组了。 还需要每n加油组都判断吗? [设计意图: 我以为,在全体学生都已n加油经掌握的基础上,肯定会有少数学生发现判断能围成三角形的诀n加油窍。 教师的设计应当顾及到这样的学生。 所以,在这里可以及时地引导全n加油体学生都掌握简单方法。 ] 三、深化认知,联n加油系实际,拓展应用 1.轻松小游戏。 教师: 同学们的表n加油现真是棒极了,老师为了表扬大家,给你做个小游戏,想不想啊n加油? 出示: 有人说自己步子大,一步能跨两米多,你相信吗? 为什么? n加油请两个学生上来跨一步。 先让学生充分的交n加油流。 教师: 你能用我们今天学习的知识来解释一下吗? 课n加油件演示: 两腿和地面跨出的距离形成了一个三角形。 教师: 可是有个人n加油说,我可以。 你们知道是谁吗? 出示姚明图片,身高: 226厘米;腿长13n加油1厘米。 [设计意图: 通过游戏的形式解决问题,使学生主动地把本课的知识内容纳n加油入到自己的认知结构,同时熏陶学生逐步达到“会学”数学的境界,并再次n加油向学生渗透看问题要全面的原则。 ] 2.判断: 下面哪组的小棒能n加油围成一个三角形? (单位: 厘米)(有图。 ) (1)3、4、5 (2)3、3、n加油3(3)3、3、5(4)2、6、2 [设计意图: 这道基础n加油题的练习,既是对前面所学内容的巩固,同时引n加油导学生利用简单方法快速地进行判断。 ] 3.儿童乐园要建一个凉亭,亭子上部是三角n加油形木架,现在已经准备了两根三米长的木料,假如你是设计师,n加油第三根木料会准备多长? 并说明理由。 [设n加油计意图: “从问题中来,到问题中去”,让学生用学习的知识解决生活中的现实问题n加油,并从美观和讲究实用的角度出发,从而也培养了学生的综合能力。 n加油] 四、全课小结,从考虑问题要全面,引出第三边n加油的取值范围 死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。 但随着素质n加油教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发n加油展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方n加油面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。 其实,只要应用得当,“死记硬背”与n加油提高学生素质并不矛盾。 相反,它恰是提高学生语文水平的重要n加油前提和基础。 [设计意图: 对于小学四年级的学生而言,范围的建立的确n加油是有一定困难的。 再次呈现前面的研究表格,这些数据是具体的,教师提出: “3.5n加油厘米行吗? 3.2呢? 3.1呢? 3.01呢? 不断地向3n加油逼近,学生自然会想到3.0001也是可以的,那该怎样表述呢? “比3厘米长”n加油已呼之欲出;以此思考,学生不难得出“又必须比9厘米短”。 这样层层递进的n加油启发引导,发散拓宽了学生的思维,有机地渗透了无限逼近的数学思想,培n加油养了学生抽象、概括的能力。 ] 观察内容的选择,我本着先静后动,由n加油近及远的原则,有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的,能理解的观察内容。 随n加油机观察也是不可少的,是相当有趣的,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等,孩子一边观n加油察,一边提问,兴趣很浓。 我提供的观察对象,注意形象逼真,色彩鲜明,n加油大小适中,引导幼儿多角度多层面地进行观察,保证每个幼儿看n加油得到,看得清。 看得清才能说得正确。 在观察过程中指导。 我注意帮助幼儿学n加油习正确的观察方法,即按顺序观察和抓住事物的不同n加油特征重点观察,观察与说话相结合,在观察中n加油积累词汇,理解词汇,如一次我抓住时机,引导幼儿观察雷雨,雷雨前n加油天空急剧变化,乌云密布,我问幼儿乌云是什么样子的,有的孩n加油子说: 乌云像大海的波浪。 有的孩子说“乌云跑得飞快。 ”我加以n加油肯定说“这是乌云滚滚。 ”当幼儿看到闪电时,我告诉他“这叫电光闪闪。 ”接n加油着幼儿听到雷声惊叫起来,我抓住时机说: “这就是雷声隆隆。 ”一会儿下起了大n加油雨,我问: “雨下得怎样? ”幼儿说大极了,我就舀一盆水n加油往下一倒,作比较观察,让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。 雨后n加油,我又带幼儿观察晴朗的天空,朗诵自编的一首儿歌: “蓝天高,白n加油云飘,鸟儿飞,树儿摇,太阳公公咪咪笑。 ”这样抓住特征见景生情,n加油幼儿不仅印象深刻,对雷雨前后气象变化的词语学得快,记得牢,而且会应n加油用。 我还在观察的基础上,引导幼儿联想,让他们与以往学的词语、生活n加油经验联系起来,在发展想象力中发展语言。 如n加油啄木鸟的嘴是长长的,尖尖的,硬硬的,像医生用的手术刀―样,给大树开刀n加油治病。 通过联想,幼儿能够生动形象地描述观察对象。
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