云南省昆明市盘龙区初中学业水平考试第一次复习检测数学试题含答案.docx
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云南省昆明市盘龙区初中学业水平考试第一次复习检测数学试题含答案
昆明市盘龙区2020年初中学业水平考试第一次模拟测试
数学试卷
(全卷三个大题,共23个小题,共6页;满分120分,考试时间120分钟)
注意事项:
1.答题前,考生务必选用碳素笔或钢笔将自己的姓名、准考证号在答题卡上填写清楚,并认真核准条形码上的准考证号及姓名,在规定的位置贴好条形码.
2.考生必须把所有答案填写在答题卡上,答在试卷上的答案一律无效.
3.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号.其余试题用碳素笔或钢笔作答.
4.考试结束后,将本试卷及答题卡交监考教师方可离开教室。
一、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)
1.在实数∣-3.14∣,-3,
,π中,最小的数是___________.
2.因式分解:
a3-4a=___________.
3.如图,∠ABC=36°,DE∥BC,DF⊥AB于点F,则∠D=___________.
4.关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1,则a+m的值为___________.
5.在函数
中,自变量x的取值范围是___________.
6.如图,双曲线
经过Rt△BOC斜边上的点A,且满足
,与BC交于点D,
S△BOD=
,则k的值为___________.
二、选择题(本大题共8个小题,每小题只有一个正确选项,每小题4分,满分32分)
7.人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元,某种神经元的直径约为52微米,52微米为0.000052米.将0.000052用科学记数法表示为()
A.5.2×10-5B.5.2×10-6
C.52×10-5D.52×10-6
8.如图,数轴上的点P表示的数可能是()
A
B.
C.-3.8
D.
9.下列几何体中,主视图是三角形的是()
10.下列运算正确的是()
A.2x2y+3xy=5x3y2B.(-2ab2)3=-6a3b6
C.(3a+b)2=9a2+b2D.(3a+b)(3a-b)=9a2-b2
11.不等式组
解集在数轴上表示正确的是()
12.一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm,圆心角为120°的扇形,则此圆锥的底面半径
为()
A.
B.
C.3cmD.
13.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题:
“隔墙听得客分银,不知人数
不知银,七两分之多四两,九两分之少半斤.”其大意为:
有一群人分银子,如果每人分七两,则剩余四两,如果每人分九两,则还差半斤(注:
明代时1斤=16两,故有“半斤八两”这个成语).设有x人分银子,根据题意所列方程正确的是()
A.7x-4=9x+8B.7(x-4)=9(x+8)
C.7x+4=9x-8D.7(x+4)=9(x-8)
14.如图,正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合,展开后折痕DE分别交AB,AC于点E、G,连结GF,给出下列结论,其中正确的个数有()
①∠AGD=110.5°;②S△MGD=S△OGD;
③四边形AEFG是萎形;④
A.1个B.2个C.3个D.4个
三、解答题(本大题共9个小题,满分70分.解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明.)
15.(本小题6分)先化简,再求值:
其中
16.(本小题6分)如图,Rt△ABC和Rt△ADE中,∠C=∠E=90°,∠CAD=∠EAB,AC=AE,AB,DE相交于点F,AD,BC相交于点G.
(1)求证:
△ABC≌△ADE;
(2)若AB=11,AG=6,求DG的长.
17.(本小题7分)学校准备在各班设立图书角以丰富同学们的课余文化生话.为了更合理的搭配各类书籍,学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题,对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查,收集整理数据后,绘制出以下两幅未完成的统计图,请根据图①和图②提供的信息,解答下列问题:
(1)在这次抽样调查中,一共调查了___________名学生。
(2)请把折线统计图补充完整;
(3)在统计图②中,求出“体育”部分所对应的圆心角的度数;
(4)若该校有学生2400人,估计喜欢“科普”书籍的有多少人?
18.(本小题7分)有一个圆形转盘,分黑色、白色两个区域.
(1)某人转动转盘,对指针落在黑色区域或白色区域进行了大量试验,得到数据如下表:
实验次数n(次)
10
100
2000
5000
10000
50000
100000
白色区域次数m(次)
3
34
680
1600
3405
16500
33000
落在白色区域频率
0.3
0.34
0.34
0.32
0.34
0.33
0.33
请你利用上述实验,估计转动该转盘指针落在白色区域的概率为___________(精确到0.01);
(2)若该圆形转盘白色扇形的圆心角为120度,黑色扇形的圆心角为240°,转动转盘
两次,求指针一次落在白色区域,另一次落在黑色区域的概率.
19.(本小题8分)某种型号油电混合的动力汽车,从A地到B地燃油行驶需纯燃油费用76元,从A地到B地用电行驶需纯用电费用26元,已知每行驶1千米,纯燃油费用比纯用电费用多0.5元.
(1)求每行驶1千米纯用电的费用;
(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元,则至少需用电行驶多少干米?
20.(本小题7分)如图,某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°,沿山坡
向上走到P处再测得点C的仰角为45°,已知OA=100米,山坡坡度i=1:
2,且O、A、B在同一条直线上,其中测倾器高度忽略不计、
(1)求电视塔OC的高度;(计算结果保留根号形式)
(2)求此人所在位置点P的铅直高度.(结果精确到0.1米,参考数据:
≈1.41,
=1.73)
21.(本小题8分)如图,以D为顶点的抛物线y=-x2+bx+c交x轴于A、B两点,交y
轴于点C,直线BC的表达式为y=-x+3.
(1)求抛物线的表达式;
(2)求△DBC的面积;
(3)在直线BC上有一点P,若使PO+PA的值最小,则点P的坐标为
22.(本小题9分)如图,AB为⊙O的直径,D是的中点,BC与AD,OD分别交于点E,F.
(1)求证:
OD∥AC;
(2)求证:
DC2=DE·DA;
(3)若⊙O的直径AB=10,AC=6,求BF的长.
23.(本小题12分)如图所示,菱形ABCD的顶点A、B在x轴上,点A在点B的左侧,点D在y轴的正半轴上,∠BAD=60°,点A的坐标为(-2,0)
(1)求D点的坐标
(2)求直线AC的函数关系式.
(3)动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度,按照A→D→C→B→A的顺序在菱形的边上匀速运动一周.设运动时间为t秒,求t为何值时,以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切?
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