第7章 关系数据库规范化理论复习题.docx
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第7章关系数据库规范化理论复习题
第7章关系规范化理论
一、单项选择题
1.关系规范化中的删除操作异常是指①,插入操作异常是指②。
A.不该删除的数据被删除B.不该插入的数据被插入
C.应该删除的数据未被删除D.应该插入的数据未被插入
答案:
①A②D
2.设计性能较优的关系模式称为规范化,规范化主要的理论依据是。
A.关系规范化理论B.关系运算理论
C.关系代数理论D.数理逻辑
答案:
A
3.规范化理论是关系数据库进行逻辑设计的理论依据。
根据这个理论,关系数据库中的关系必须满足:
其每一属性都是。
A.互不相关的B.不可分解的
C.长度可变的D.互相关联的
答案:
B
4.关系数据库规范化是为解决关系数据库中问题而引入的。
A.插入、删除和数据冗余B.提高查询速度
C.减少数据操作的复杂性D.保证数据的安全性和完整性
答案:
A
5.规范化过程主要为克服数据库逻辑结构中的插入异常,删除异常以及的缺陷。
A.数据的不一致性B.结构不合理
C.冗余度大D.数据丢失
答案:
C
6.当关系模式R(A,B)已属于3NF,下列说法中是正确的。
A.它一定消除了插入和删除异常B.仍存在一定的插入和删除异常
C.一定属于BCNFD.A和C都是
答案:
B
7.关系模式1NF是指_________。
A.不存在传递依赖现象B.不存在部分依赖现象
C.不存在非主属性D.不存在组合属性
答案:
D
8.关系模式中2NF是指_______。
A.满足1NF且不存在非主属性对关键字的传递依赖现象
B.满足1NF且不存在非主属性对关键字部分依赖现象
C.满足1NF且不存在非主属性
D.满足1NF且不存在组合属性
答案:
B
9.关系模式中3NF是指___________。
A.满足2NF且不存在非主属性对关键字的传递依赖现象
B.满足2NF且不存在非主属性对关键字部分依赖现象
C.满足2NF且不存在非主属性
D.满足2NF且不存在组合属性
答案:
A
10.关系模型中的关系模式至少是。
A.1NFB.2NFC.3NFD.BCNF
答案:
A
11.关系模式中,满足2NF的模式,。
A.可能是1NFB.必定是1NF
C.必定是3NFD.必定是BCNF
答案:
B
12.X→Y为平凡函数依赖是指__________。
A.X 答案: C 13.若关系模式R∈1NF,且R中若存在X→Y,则X必含关键字,称该模式_______。 A.满足3NFB.满足BCNFC.满足2NFD.满足1NF 答案: B 14.在关系模式中,如果属性A和B存在1对1的联系,则说。 A.A→BB.B→AC.A←→BD.以上都不是 答案: C 15.候选关键字中的属性称为。 A.非主属性B.主属性C.复合属性D.关键属性 答案: B 16.关系模式中各级模式之间的关系为。 A.3NFÌ2NFÌ1NFB.3NFÌ1NFÌ2NF C.1NFÌ2NFÌ3NFD.2NFÌlNFÌ3NF 答案: A 17.消除了部分函数依赖的1NF的关系模式,必定是。 A.1NFB.2NFC.3NFD.BCNF 答案: B 18.关系模式的候选关键字可以有①,主关键字有②。 A.0个B.1个C.1个或多个D.多个 答案: ①C②B 19.候选关键字中的属性可以有。 A.0个B.1个C.1个或多个D.多个 答案: C 20.关系模式的分解。 A.惟一B.不惟一 答案: B 21.什么样的关系模式是严格好的关系模式________。 A.优化级别最高的关系模式B.优化级别最高的关系模式 C.符合3NF要求的关系模式D.视具体情况而定 答案: D 22.按照规范化设计要求,通常以关系模式符合______为标准。 A.1NFB.2NFC.3NFD.BCNF 答案: C 23.设某关系模式S(SNO,CNO,G,TN,D),其中SNO表示学号,CNO表示课程号,G表示成绩,TN表示教师姓名,D表示系名。 属性间的依赖关系为: (SNO,CNO)→G,CNO→TN,TN→D。 则该关系模式最高满足_______。 A.1NFB.2NFC.3NFD.BCNF 答案: A 24.设某关系模式S(SNO,CNO,G,TN,D),其属性的含义及属性间的依赖关系同23题,若将S分解为S1(SNO,CNO,G)、S2(CNO,TN)、S3(TN,D),则S1最高满足___①____、S2最高满足___②____、S3最高满足___③_____。 A.1NFB.2NFC.3NFD.BCNF 答案: ①D②D③D 25.设某关系模式R(ABCD),函数依赖{B→D,AB→C},则R最高满足_______。 A.1NFB.2NFC.3NFD.BCNF 答案: A(AB为Key) 26.设某关系模式R(ABC),函数依赖{A→B,B→A,A→C},则R最高满足_______。 A.1NFB.2NFC.3NFD.BCNF 答案: C(A为Key) 27.设某关系模式R(ABC),函数依赖{A→B,B→A,C→A},则R最高满足_______。 A.1NFB.2NFC.3NFD.BCNF 答案: B(C为Key) 28.设某关系模式R(ABCD),函数依赖{A→C,D→B},则R最高满足_______。 A.1NFB.2NFC.3NFD.BCNF 答案: A(AD为Key) 29.设有关系模式W(C,P,S,G,T,R),其中各属性的含义是: C为课程,P为教师,S为学生,G为成绩,T为时间,R为教室,根据定义有如下函数依赖集: F={C→G,(S,C)→G,(T,R)→C,(T,P)→R,(T,S)→R} 关系模式W的一个关键字是①,W的规范化程度最高达到②。 若将关系模式W分解为3个关系模式W1(C,P),W2(S,C,G),W3(S,T,R,C),则W1的规范化程度最高达到③,W2的规范化程度最高达到④,W3的规范化程度最高达到⑤。 ①A.(S,C)B.(T,R)C.(T,P)D.(T,S)E.(T,S,P) ②③④⑤A.1NFB.2NFC.3NFD.BCNFE.4NF 答案: ①E②B③E④E⑤B 二、填空题 1.关系规范化的目的是。 答案: 控制冗余,避免插入和删除异常,从而增强数据库结构的稳定性和灵活性 2.在关系A(S,SN,D)和B(D,CN,NM中,A的主键是S,B的主键是D,则D在S中称为。 答案: 外码 3.对于非规范化的模式,经过①转变为1NF,将1NF经过②转变为2NF,将2NF经过③转变为3NF。 答案: ①使属性域变为简单域 ②消除非主属性对主关键字的部分依赖 ③消除非主属性对主关键字的传递依赖 4.在一个关系R中,若每个数据项都是不可再分割的,那么R一定属于。 答案: 1NF 5.1NF,2NF,3NF之间,相互是一种关系。 答案: 3NFÌ2NFÌ1NF 6.若关系为1NF,且它的每一非主属性都候选关键字,则该关系为2NF。 答案: 不部分函数依赖于 7.在关系数据库的规范化理论中,在执行“分解”时,必须遵守规范化原则: 保持原有的依赖关系和。 答案: 无损连接性 三.应用题 1.理解并给出下列术语的定义 函数依赖、部分函数依赖、完全函数依赖、传递函数依赖、候选码、主码、外码、全码、1NF、2NF、3NF、BCNF。 解: 定义1: 设R(U)是属性集U上的关系模式。 X,Y是属性集U的子集。 若对于R(U)的任意一个可能的关系r,r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等,而在Y上的属性值不等,则称X函数确定Y或Y函数依赖于X,记作XY。 (即只要X上的属性值相等,Y上的值一定相等。 ) 术语和记号: XY,但Y不是X的子集,则称XY是非平凡的函数依赖。 若不特别声明,总是讨论非平凡的函数依赖。 XY,但Y是X的子集,则称XY是平凡的函数依赖。 若XY,则X叫做决定因子(Determinant)。 若XY,YX,则记作XY。 若Y不函数依赖于X,则记作XY。 定义2: 在R(U)中,如果XY,并且对于X的任何一个真子集X’,都有X’Y,则称Y对X完全函数依赖,记作: Xf→Y。 若XY,但Y不完全函数依赖于X,则称Y对X部分函数依赖,记作: Xp→Y。 如果X→Y(非平凡函数依赖,并且Y—/→X)、Y→Z,则称Z传递函数依赖于X。 定义3: 候选码: 设K为R(U,F)中的属性或属性组,若Kf→U,则K为R候选码。 (K为决定R全部属性值的最小属性组)。 主码: 关系R(U,F)中可能有多个候选码,则选其中一个作为主码。 全码: 整个属性组是码,称为全码(All-key)。 主属性与非主属性: 包含在任何一个候选码中的属性,称为主属性(Primeattribute)。 不包含在任何码中的属性称为非主属性(Nonprimeattribute)或非码属性(Non-keyattribute)。 外码: 关系模式R中属性或属性组X并非R的码,但X是另一个关系模式的码,则称X是R的外部码(Foreignkey)也称外码。 定义4: 若关系模式R的每一个分量是不可再分的数据项,则关系模式R属于第一范式(1NF)。 定义5: 若关系模式R∈1NF,且每一个非主属性完全函数依赖于码,则关系模式R∈2NF。 (即1NF消除了非主属性对码的部分函数依赖则成为2NF)。 定义6: 关系模式R中若不存在这样的码X、属性组Y及非主属性Z(Z不是Y的子集)使得XY,YX,YZ成立,则称R∈3NF。 (若R∈3NF,则每一个非主属性既不部分依赖于码也不传递依赖于码。 ) 定义7: 关系模式R∈1NF。 若XY且Y不是X的子集时,X必含有码,则R∈BCNF。 2.指出下列关系模式是第几范式? 并说明理由。 (1)R(X,Y,Z) F={XY→Z} (2)R(x,Y,z) F={Y→z,XZ→Y} (3)R(X,Y,Z) F={Y→Z,Y→X,X→YZ} (4)R(x,Y,z) F={X→Y,X→Z} (5)R(x,Y,Z) F={XY→Z} (6)R(W,X,Y,Z) F={X→Z,WX→Y} 解: (1)R是BCNF。 R候选关键字为XY,F中只有一个函数依赖,而该函数依赖的左部包含了R的候选关键字XY。 (2)R是3NF。 R候选关键字为XY和XZ,R中所有属性都是主属性,不存在非主属性对的候选关键字的传递依赖。 (3)R是BCNF。 R候选关键字为X和Y,∵X→YZ,∴X→Y,X→Z,由于F中有Y→Z,Y→X,因此Z是直接函数依赖于X,而不是传递依赖于X。 又∵F的每一函数依赖的左部都包含了任一候选关键字,∴R是BCNF。 (4)R是BCNF。 R的候选关键字为X,而且F中每一个函数依赖的左部都包含了候选关键字X。 (5)R是BCNF。 R的候选关键字为XY,而且F中函数依赖的左部包含了候选关键字XY。 (6)R是1NF。 R的候选关键字为WX,则Y,Z为非主属性,又由于X→Z,因此F中存在非主属性对候选关键字的部分函数依赖。 3.设有关系模式R(U,F),其中: U={A,B,C,D,E,P},F={A→B,C→P,E→A,CE→D} 求出R的所有候选关键字。 解: 根据候选关键字的定义: 如果函数依赖X→U在R上成立,且不存在任何X’ÍX,使得X→U也成立,则称X是R的一个候选关键字。 由此可知,候选关键字只可能由A,C,E组成,但有E→A,所以组成候选关键字的属性可能是CE。 计算可知: (CE)+=ABCDEP,即CE→U 而: C+=CP,E+=ABE∴R只有一个候选关键字CE。 补充知识: 在关系模式R中为F所逻辑蕴含的函数依赖的全体叫作F的闭包,记为F+。 设F为属性集U上的一组函数依赖,XÍU,XF+={A|X→A能由F根据Armstrong公理导出},XF+称为属性集X关于函数依赖集F的闭包。 Armstrong公理系统: A1.自反律(Reflexivity): 若YÍXÍU,则X→Y为F所蕴含。 A2.增广律(Augmentation): 若X→Y为F所蕴含,且ZÍU,则XZ→YZ为F所蕴含。 A3.传递律(Transitivity): 若X→Y及Y→Z为F所蕴含,则X→Z为F所蕴含。 根据A1,A2,A3这三条推理规则可以得到下面三条推理规则: –合并规则: 由X→Y,X→Z,有X→YZ。 (A2,A3) –伪传递规则: 由X→Y,WY→Z,有XW→Z。 (A2,A3) –分解规则: 由X→Y及ZÍY,有X→Z。 (A1,A3) 算法6.1求属性集X(XÍU)关于U上的函数依赖集F的闭包XF+ 输入: X,F输出: XF+ 步骤: (1)令X(0)=X,i=0 (2)求B,这里B={A|($V)($W)(V→WÎF∧VÍX(i)∧AÎW)}; (3)X(i+1)=B∪X(i) (4)判断X(i+1)=X(i)吗? (5)若相等或X(i)=U,则X(i)就是XF+,算法终止。 (6)若否,则i=i+l,返回第 (2)步。 举例: 已知关系模式R,其中 U={A,B,C,D,E}; F={AB→C,B→D,C→E,EC→B,AC→B}。 求(AB)F+。 解设X(0)=AB; (1)计算X (1),逐一扫描F集合中各函数依赖,找左部为A,B,或AB的函数依赖,得到两个: AB→C,B→D,于是 X (1)=AB∪CD=ABCD。 (2)X(0)≠X (1),所以再找出左部为ABCD子集的那些函数依赖,又得到 C→E,AC→B X (2)=X (1)∪BE=ABCDE。 (3)X (2)=U,算法终止 所以: (AB)F+=ABCDE。 4.设有关系模式R(C,T,S,N,G),其上的函数依赖集: F={C→T,CS→G,S→N} 求出R的所有候选关键字。 解: 根据候选关键字的定义,R的候选关键字只可能由F中各个函数依赖的左边属性组成,即C,S,所以组成候选关键字的属性可能是CS。 计算可知: (CS)+=CGNST,即CS→U 而: C+=CT,S+=NS ∴R只有一个候选关键字CS。 5.设有关系模式R(A,B,C,D,E),其上的函数依赖集: F={A→BC,CD→E,B→D,E→A} (1)计算B+。 (2)求出R的所有候选关键字。 解: (1)令X={B},X(0)=B,X (1)=BD,X (2)=BD,故B+=BD。 (2)根据候选关键字定义,R的候选关键字只可能由F中各个函数依赖的左边属性组成,即A,B,C,D,E,由于A→BC(A→B,A→C),B→D,E→A,故: ·可除去A,B,C,D,∴组成候选关键字的属性可能是E。 计算可知: E十=ABCDEE,即E→U,∴E是一个候选关键字。 ·可除去A,B,E,∴组成候选关键字的属性可能是CD。 计算可知: (CD)+=ABCDE,即CD→U,但C+=C,D+=D,∴CD是一个候选关键字。 ·可除去B,C,D,E,∴组成候选关键字的属性可能是A。 计算可知: A+=ABCDE,即A→U,∴A是一个候选关键字。 ·可除去A,D,E,∴组成候选关键字的属性可能是BC。 计算可知: (BC)+=ABCDE,即CD→U,但B+=BD,C+=C,∴BC是一个候选关键字。 R的所有候选关键字是A,BC,CD,E。 6.设有关系模式R(U,F),其中: U={A,B,C,D,E},F={A→D,E→D,D→B,BC→D,DC→A} (1)求出R的候选关键字。 (2)判断ρ={AB,AE,CE,BCD,AC}是否为无损连接分解? 解: (1)(CE)+=ABCDE,则CE→U,而C+=C,E+=DE=BDE,根据候选关键字定义,CE是R的候选关键字。 (2)ρ的无损连接性判断表如下表所示,由此判断不具有无损连接性。 Ri A B C D E AB a1 a2 AE a1 a5 CE a3 a5 BCD a2 a3 a4 AC a1 a3 7.设有关系模式R(A,B,C,D,E)及其上的函数依赖集F={A→C,B→D,C→D,DE→C,CE→A},试问分解ρ={R1(A,D),R2(A,B),R3(B,E),R4(C,D,E),R5(A,E)}是否为R的无损连接分解? 解: p的无损连接性判断结果表如下表所示,由此判断不具有无损连接性。 Ri A B C D E AD a1 a4 AB a1 a2 BE a2 a5 CDE a3 a4 a5 AE a1 a5 8.设有函数依赖集F={AB→CE,A→C,GP→B,EP→A,CDE→P,HB→P,D→HG,ABC→PG},计算属性集D关于F的闭包D+。 解: 令X={D},X(0)=D。 在F中找出左边是D子集的函数依赖,其结果是: D→HG,∴X (1)=X(0)HG=DGH, 显然有X (1)≠X(0)。 在F中找出左边是DGH子集的函数依赖,未找到,则X (2)=DGH。 由于X (2)=X (1), 则: D+=DOH 9.已知关系模式R的全部属性集U={A,B,C,D,E,G}及函数依赖集: F={AB→C,C→A,BC→D,ACD→B,D→EG,BE→C,CG→BD,CE→AG} 求属性集闭包(BD)+。 解: 令X={BD},X(0)=BD,X (1)=BDEG,X (2)=BCDEG,X(3)=ABCDEG,故(BD)+=ABCDEG。 10.设有函数依赖集F={D→G,C→A,CD→E,A→B),计算闭包D+,C+,A+,(CD)+,(AD)+,(AC)+,(ACD)+。 解: 令X={D},X(0)=D,X (1)=DG,X (2)=DG,故D+=DG。 令X={C},X(0)=C,X (1)=AC,X (2)=ABC,X(3)=ABC,故C+=ABC。 令X={A},X(0)=A,X (1)=AB,X (2)=AB,故A+=AB。 令X={CD},X(0)=CD,X (1)=CDG,X (2)=ACDG,X(3)=ACDEG,X(4)=ABCDEG, 故(CD)+=ABCDEG。 令X={AD},X(0)=AD,X (1)=ABD,X (2)=ABDG,X(3)=ABDG,故(AD)+=ABDG。 令X={AC},X(0)=AC,X (1)=ABC,X (2)=ABC,故(AC)+=ABC。 令X={ACD},X(0)=ACD,X (1)=ABCD,X (2)=ABCDG,X(3)=ABCDEG,故(ACD)+=ABCDEG。 11.设有函数依赖集F={AB→CE,A→C,GP→B,EP→A,CDE→P,HB→P,D→H,ABC→PG,求与F等价的最小函数依赖集。 解: (1)将F中依赖右部属性单一化: AB→CHB→P AB→ED→H F1=A→CD→G GP→BABC→P EP→AABC→G CDE→P (2)对于AB→C,由于有A→C,则为多余的: AB→EHB→P A→CD→H F2=GP→BD→G EP→AABC→P CDE→PABC→G (3)通过分析没有多余的依赖,则: AB→EHB→P A→CD→H F3=GP→BD→G EP→AABC→P CDE→PABC→G 补充知识: 如果函数依赖集F满足下列条件,则称F为一个极小函数依赖集。 亦称为最小依赖集或最小覆盖。 (1)F中任一函数依赖的右部仅含有一个属性。 (2)F中不存在这样的函数依赖X→A,使得F与F-{X→A}等价。 (3)F中不存在这样的函数依赖X→A,X有真子集Z使得F-{X→A}∪{Z→A}与F等价。 [例]关系模式S,其中: U={Sno,Sdept,Mname,Cno,Grade}, F={Sno→Sdept,Sdept→Mname,(Sno,Cno)→Grade} 设F’={Sno→Sdept,Sno→Mname,Sdept→Mname, (Sno,Cno)→Grade,(Sno,Sdept)→Sdept} F是最小覆盖,而F’不是。 因为: F’-{Sno→Mname}与F’等价 F’-{(Sno,Sdept)→Sdept}也与F’等价 定理: 每一个函数依赖集F均等价于一个极小函数依赖集Fm。 此Fm称为F的最小依赖集。 证明: 构造性证明,找出F的一个最小依赖集。 (1)逐一检查F中各函数依赖FDi: X→Y,若Y=A1A2…Ak,k>2,则用{X→Aj|j=1,2,…,k}来取代X→Y。 (2)逐一检查F中各函数依赖FDi: X→A,令G=F-{X→A}, 若AÎXG+,则从F中去掉此函数依赖。 (3)逐一取出F中各函数依赖FDi: X→A,设X=B1B2…Bm, 逐一考查Bi(i=l,2,…,m),若AÎ(X-Bi)F+, 则以X-Bi取代X。 12.设有关系模式R(U,F),其中: U={E,F,G,H},F={E→G,G→E,F→EG,H→EG,FH→E} 求F的最小依赖集。 解: (1)将F中依赖右部属性单一化: F1={E→G,G→E,F→E,F→G,H→E,H→G,FH→E} (2)对于FH→E,由于有F→E,则为多余的,则: F2={E→G,G→E,F→E,F→G,H→E,H→G} (3)由于E→G,所以在F2中的F→E和F→G以及H→E和H→G之一是多余的,则: F3={E→G,G→E,F→G,H→G} 或F3={E→G,G→E,F→G,H→E} 或F3={E→G,G→E,F→E,H→E} 或F3={E→G,G→E,F→E,H→G} 13.设有关系模式R(U,F),其中: U={A,B,C,D},F={A→B,B→C,D→B},把R分解成BCNF模式集: (1)如果首先把R分解成{ACD,BD},试求F在这两个模式上的投影。 (2)ACD和BD是BCNF吗? 如果不是,请进一步分解。 解: (1)ΠACD(F)={A→C,D→C} ΠBD(F)={D→B} (2)BD已是BCNF。 ACD不是BCNF。 模式ACD的候选关键字是AD。 考虑A→C,A不是模式ACD的候选关键字,所以这个函数依赖不满足BCNF条件。 将ACD分解为AC和AD,此时
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