七年级数学上册课时练习题.docx
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七年级数学上册课时练习题
七年级数学上册课时练习题
1.1正数和负数
1、举出几对具有相反意义的量,并分别用正、负数表示.
2、在某次乒乓球检测中,一只乒乓球超过标准质量0.02克记作+0.02克,•那么-0.03克表示什么?
表示:
。
3、2001年美国的商品进出口总额比上年减少6.4%可记为,中国增长7.5%可记为.
4、某项科学研究以45分钟为1个时间单位,•并记为每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如,9:
15记为-1,10:
45记为1等等.依此类推,上午7:
45应记为()
A.3B.-3C.-2.5D.-7.45
5.填空-1,2,-3,4,-5,,,„第81个数是,第2005个数是.
6.填空题
(1)如果节约用水30吨记为+30吨,那么浪费20吨记为吨.
(2)如果4年后记作+4,那么8年前记作.
(3)如果运出货物7吨记作-7吨,那么+100吨表示.
(4)一年内,小亮体重增加了3kg,记作+3,小阳体重减少了2kg,则小阳增长了.
7.中午12时,水位低于标准水位0.5米,记作-0.5米,下午1时,•水位上涨了1米,下午5时,水位又上涨了0.5米.
(1)用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位;
(2)下午5时的水位比中午12时水位高多少?
8.粮食每袋标准重量是50公斤,现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下:
52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正数表示,请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数.
甲:
乙:
丙:
9.有没有这样的有理数,它既不是正数,也不是负数?
10.下列各数中哪些是正数?
哪些是负数?
-15,-0.02,
611,-,4,-2,1.3,0,3.14,
7713
正数:
;负数:
11.同学聚会,约定在中午12点到会,早到的记为正,迟到的记为负,结果最早到的同学记为+3点,最迟到的同学记为-1.5点,•你知道他们最早的同学到,最迟的是到,最早的比最迟的早到个小时.
12.冷库A的温度是-5℃,冷库B的温度是-15℃,•则温度高的是冷库.
⎧⎧正整数正有理数⎧正整数⎧⎪⎨
整数⎪⎨⎩正分数⎪
零⎪⎩⎪
(1)有理数⎨(2)有理数⎨零
⎧正分数⎪⎪⎧负整数分数⎨⎪⎪负有理数⎨⎩负分数⎩⎪⎩负分数⎩
1.把下列各数填入相应的集合内:
12
8
,3.1416,
0,2004,
-,-0.23456,10%,10.l,0.67,-89
正数集合负数集合整数集合分数集合
2.下列正确的是()
①0是最小的正整数②0是最小的有理数
③0不是负数④0既是非正数,也是非负数A.1个B.2个C.3个D.4个
3.如果用字母表示一个数,那a可能是什么样的数,一定为正数吗?
与你的伙伴交流一下你的看法.。
4.观察下列数,按某种规律在横线上填入适当的数,并说明你的理由.5.把下列各数填入相应的大括号内:
-7,0.125,
2346
,,,________,,„你的理解是.3457
11
,-3,3,0,50%,-0.322
(1)整数集合{}
(2)分数集合{}
(3)负分数集合{}(4)非负数集合{}(5)有理数集合{}6.下列说法正确的是()
A.整数就是自然数B.0不是自然数
C.正数和负数统称为有理数D.0是整数而不是正数7.某商店出售的三种规格的面粉袋上写着(25±0.1)千克,(25±0.2•千克),(25±0.3)千克的字样,从中任意两袋,它们质量相差最大的是千克.8.某校对初一新生的男生进行了引体向上的测试,以能做5个为标准,•超过的次数记为正数,不足的次数记为负数,其中10名男生的测试成绩如下:
-2-12-130-1-210
(1)这10名男生有百分之几达标(即达标率)?
(2)这10名男生共做了多少个引体向上?
9.应用创新题
若向东8米记作+8米,如果一个人从A地出发先走+12米,再走-15米,又走+18米,最后走-20米,你能判断这个人此时在何处吗?
10.某市2004年元月某一天的天气预报中,宁城县的最低温度是-22℃,克旗的最低温度是-26℃,这一天宁城县的最低气温比克旗的最低气温高(A)A.4℃B.-4℃C.8℃D.-8℃
1.2.2数轴
1.所有的__________都可以用数轴上的点表示___________•都在原点的左边,______________都在原点的右边.2.下列所画数轴对不对?
如果不对,指出错在哪里.
①
-10
12②
③
④
⑤
答:
①②③④⑤⑥⑦3.试一试:
用你画的数轴上的点表示4,1.5,-3,-
⑥
⑦
7,03
4.下列语句:
①数轴上的点又能表示整数;②数轴是一条直线;•③数轴上的一个点只能表示一个数;④数轴上找不到既不表示正数,又不表示负数的点;⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.正确的说法有()A.1个B.2个C.3个D.4个
5.
(1)与原点的距离为2.5个单位的点有个,它们分别表示有理数•和.
(2)一个蜗牛从原点开始,先向左爬了4个单位,再向右爬了7•个单位到达终点,那么终点表示的数是.]6.在数轴上表示-2
1212
和1,并根据数轴指出所有大于-2而小于1的整数.2323
7.数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1cm,若这个数轴上随意画出一条长2000cm的线段AB,则线段AB盖住的整点是()A.1998或1999B.1999或2000C.2000或2001D.2001或2002
8.在数轴上,离原点距离等于3的数是________.
9.一条直线的流水线上,依次有5个卡通人,•它们站立的位置在数轴上依次用点M1、M2、M3、M4、M5表示,如图:
(1)点M4和M2所表示的有理数是什么?
(2)点M3和M5两点间的距离为多少?
(3)怎样将点M3移动,使它先达到M2,再达到M5,请用文字说明;
(4)若原点是一休息游乐所,那5个卡通人到游乐所休息的总路程为多少?
1.规定了、、叫数轴,所有的有理数都可从用上的点来表示.
2.P从数轴上原点开始,向右移动2个单位,再向左移5个单位长度,此时P点所表示的数是.
3.把数轴上表示2的点移动5个单位后,所得的对应点表示的数是()A.7B.-3C.7或-3D.不能确定
4.在数轴上,原点及原点左边的点所表示的数是()A.正数B.负数C.不是负数D.不是正数
5.数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是,但它们分别.6.是最小的正整数,是最小的非负数,是最大的非正数.
7.与原点距离为3.5个单位长度的点有个,它们分别是和.8.画一条数轴,并把下列数表示在数轴上:
+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3
13
9.在数轴上与-1相距3个单位长度的点有个,为;长为3个单位长度的木条放在数轴上,最多能覆盖个整数点.10.下列四个数中,在-2到0之间的数是()A.-1B.1C.-3D.3
1.2.3相反数
1.填空
(1)-5.8是的相反数,的相反数是-(+3),a的相反数是,a-b的相反数是,0的相反数是.
(2)正数的相反数是,负数的相反数是,的相反数是它本身.2.下列判断不正确的有()
①互为相反数的两个数一定不相等;②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边;③所有的有理数都有相反数;④相反数是符号相反的两个点.A.1个B.2个C.3个D.4个3.化简下列各符号:
(1)-[-(-2)]
(2)+{-[-(+5)]}(3)-{-{-„-(-6)}„}(共n个负号)
【提示】化简的规律是:
有偶数个负号,结果为正;有奇数个负号,结果为负.
4.数轴上A点表示+4,B、C两点所表示的数是互为相反数,且C到A•的距离为2,点B和点C各对应什么数?
5.如图所示,数轴上的点A所表示的是实数a,则点A到原点的距离是___________.
6.判断题
(1)-3是相反数()
(2)-7和7是相反数()(3)-a的相反数是a,它们互为相反数()(4)符号不同的两个数互为相反数()
7.分别写出下列各数的相反数,并把它们在数轴上表示出来.
1,-2,0,4.5,-2.5,3
8.若一个数的相反数不是正数,则这个数一定是()
A.正数B.正数或0C.负数D.负数或09.一个数比它的相反数小,这个数是()
A.正数B.负数C.非负数D.非正数10.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4
2
,则这两个数是.3
11.比-6的相反数大7的数是.
12.若a与a-2互为相反数,则a的相反数是.13.
(1)-(-8)的相反数是,
(2)+(-6)是的相反数.(3)的相反数是a-1.(4)若-x=9,则x=.
14.已知有理数m、-3、n在数轴上位置如图所示,将m、-3、n•的相反数在数轴上表示,并将这6个数用“
【答案】
15.-
3
4的相反数是()A.34B.-34C.44
3D.-3
1.2.4绝对值(第一课时)
1.例题填空:
(1)绝对值等于4的数有个,它们是.
(2)绝对值等于-3的数有个.
(3)绝对值等于本身的数有个,它们是.(4)①若│a│=2,则a=.②若│-a│=3,则a=.
(5)绝对值不大于2的整数是.2.绝对值为4的数是()
A.±4B.4C.-4D.23.填空题
(1)-│-3│=,+│-0.27│=,-│+26│=,-(+24)=.
(2)-4的绝对值是,绝对值等于4的数是.│3.14-|=.(3)若│x│=2,则x=,若│-x│=2,则x=.若│-x│=3,则x=.(4)绝对值小于3的所有整数有.4.选择题
(1)则│a│≥0,那么()
A.a>0B.a
A.a=bB.a=-bC.a+b=0或a-b=0D.a=0且b=0(3)下列说法不正确的是()
A.如果a的绝对值比它本身大,则a一定是负数B.如果两个数相等,那么它们的绝对值也必不相等C.两个负有理数,绝对值大的离原点远D.两个负有理数,大的离原点近(4)若│x│+x=0,则x一定是()
A.负数B.0C.非正数D.非负数5.若实数a、b满足│3a-1│+│b-2│=0,求a+b的值.
6.正式排球比赛,对所使用的排球的重量是严重规定的,检查5个排球的重量,超过规定重量的克数记为正数,不足规定重量的克数记作负数,检查结果如下表:
+15-10+30-20-40
指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定重量)?
你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题?
1.2.4绝对值(第二课时)
例1比较下列各组数的大小
5
和-2.7653
(2)-和-
74
555
解:
(1)∵|-|=│-2.7│=2.7,而<2.7
666
5
∴->-2.7
6
[1**********]153
(2)∵|-|==,|-|==,而<∴->-
[1**********]828
(1)-
例2按从大到小的顺序,用“〈”号把下列数连接起来.
12,-(-),│-0.6│,-0.6,-│4.2│23
22
解:
∵-(-)=,│-0.6│=0.6,-│4.2│=-4.2
3311
而|-4|=4,│-0.6│=0.6,│-4.2│=4.2
2212
且4>4.2>0.6,0.6
2312
∴-4
23
-4
1.填空题,用“〉”、“=”、“〈”填空:
10
│-3.343
88122202⑤--⑥-(-)0.025⑦--3.14⑧--
97420323
①-7-5②-0.1-0.01③-│-3.2│-(-3.2)④-│-2.解答题
(1)比较-
67
和-的大小,并写出比较过程.
78
1.3.1有理数的加法(第一课时)
1.计算
(1)(-4)+(-6)=
(2)(+15)+(-17)=(3)(-39)+(-21)=(4)(-6)+│-10│+(-4)=(5)(-37)+22=(6)-3+(3)=2.某足球队在一场比赛中上半场负5球,下半场胜4球,•那么全场比赛该队净胜球.3.绝对值小于2005的所有整数和为.
4.一个数是11,另一个数比11的相反数大2,那么这两个数的和为()A.24B.-24C.2D.-25.下面结论正确的有()
①两个有理数相加,和一定大于每一个加数.②一个正数与一个负数相加得正数.
③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和.④两个正数相加,和为正数.⑤两个负数相加,绝对值相减.⑥正数加负数,其和一定等于0.
A.0个B.1个C.2个D.3个
6.在1,-1,-2这三个数中,任意两数之和的最大值是()A.1B.0C.-1D.37.填空题
(1)绝对值不小于3且小于5的所有整数的和为.
(2)已知两数5
11
和-6,这两个数的相反数的和是,两数和的相反数是,两数绝对值的和是,两数和的绝对值是.22
8.计算题
(1)(-15)+27=
(2)(-3.2)+(+3.2)=(3)5.2+(-2.8)=(4)(-2)+(+1)=(5)-8+│-5│=(6)-(-7)+(-2)=9.列式计算
(1)求3
(2)某市一天上午的气温是10℃,上午上升2℃,半夜又下降15℃,则半夜的气温是多少.
10.填空题:
某天早晨的气温是-7℃,中午上升了11℃,•则中午的气温是.
12
的相反数与-2的绝对值的和.33
1.3.1有理数的加法(第二课时)
例1说出下列每一步运算的依据
(-0.125)+(+5)+(-7)+(+
=(-0.125)+(+1)+(+2)81)+(+5)+(+2)+(-7)(加法交换律)8
1=[(-0.125)+(+)]+[(+5)+(+2)]+(-7)(加法结合律)8
=0+(+7)+(-7)(有理数的加法法则)
=0(有理数的加法法则)
1.利用有理数的加法运算律计算,使运算简便.
(1)(+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9)
(2)(+0.36)+(-7.4)+(+0.03)+(-0.6)+(+0.64)
(3)(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+„+(+2003)+(-2004)
2.某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的,•如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程如下(单位:
千米)
+15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18
(1)他将最后一名乘客送到目的地,该司机距下午出发点的距离是多少千米?
(2)若汽车耗油量为0.3公升/千米,这天下午汽车共耗油多少公升?
解:
12)+(-18)+(+4)+(-6.8)+18+(-3.2)最适当的是()33
1212A.[(+6)+(4)+18]+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]B.[(+6)+(-6.8)+(4)]+[(-18)+18+(-3.2)]3333
1212C.[(+6)+(-18)]+[(+4)+(-6.8)]+[18+(-3.2)]D.[(+6)+(+4)]+[(-18)+18]]+[(-3.2)+(-6.8)]33333.运用加法的运算律计算(+6
4.已知│x│=4,│y│=5,则│x+y│的值为()
A.1B.9C.9或1D.±9或±1
5.有理数中,所有整数的和等于.
6.(-2)+4+(-6)+8+„+(-98)+100=.
7.一个加数是绝对值等于
8.计算题-16
111的负有理数,另一个加数是-的相反数,•这两个数的和等于.82111321+29(+0.65)+(-1.9)+(-1.1)+(-)+(+5)+(-2)[1**********]211+(-6.5)+3+(-1.75)+2(+6)+(-5)+(4)+(+2)+(-1)+(-1)48853577
9.小李到银行共办理了四笔业务,第一笔存入120元,第二笔支取了85元,第三笔取出70元,第四笔存入130元.如果将这四笔业务合并为一笔,•请你替他策划一下这一笔业务该怎样做.
10.某检修小组乘汽车沿公路检修线路,约定前进为正,后退为负.•某天自A地出发到收工时所走路线(单位:
千米)为:
+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,•+5.
(1)问收工时距A地多远?
(2)若每千米路程耗油0.2升,问从A地出发到收工共耗油多少升?
1.3.2有理数的减法
1.计算题
(1)(-211121)-(+)-(-)
(2)(-0.1)-(-8)+(-11)-(-)31243310
(3)(-1.5)-(-1.4)-(-3.6)+(-4.3)-(+5.2)(4)(5-6)-(7-9)
2.根据题意列出式子计算
(1)一个加数是1.8,和是-0.81,求另一个加数.
(2)-12的绝对值的相反数与的相反数的差.33
解:
3.填空题
(1)0℃比-10℃高多少度?
列算式为,转化为加法是,•运算结果为.
(2)减法法则为减去一个数,等于这个数的,即把减法转为.
(3)比-18小5的数是,比-18小-5的数是.
(4)A、B两地海拔高度为100米、-20米,B地比A地低米.
4.下列说法正确的是()
A.正数与正数的差是正数B.负数与负数的差是正数
C.正数减去负数差为正数D.0减去正数差为正数
5.下列说法正确的个数是()
①减去一个数等于加上这个数;②零减去一个数,仍得这个数
③两个相反数相减得零;④有理数减法中,被减数不一定比减数或差大
⑤减去一个负数,差一定大于被减数;⑥减去一个正数,差不一定小于被减数
A.2个B.3个C.4个D.5个
6.计算题
(1)(-7)-(-4)-(+5);
(3)(-411
4)-(+53)-(-41
4);
2)(-9)-[(-10)-(-2)](4)-8.2-9.2-1.6-(-5)
(
1.4.1有理数的乘法(第一课时)
1.判断题
(1)两数相乘,若积为正数,则这两个因数都是正数.()
(2)两数相乘,若积为负数,则这两个数异号.()
(3)两个数的积为0,则两个数都是0.()
(4)互为相反的数之积一定是负数.()
(5)正数的倒数是正数,负数的倒数是负数.()
2.填空题
14)×(-)=,
(2)(+3)×(-2)=,(3)0×(-4)=,45
211(4)1×(-1)=,(5)(-15)×(-)=,(6)-│-3│×(-2)=,353
(1)(-1
3.用正、负数表示气温的变化量:
上升为正、下降为负.•某登山队攀登一座山峰,每登高1km,气温的变化量为-6℃.攀登5km后,气温有什么变化?
4.填空题
(-2)×(-3)=,(-21)·(-1)=,2001×(-2002)×2003×(-2004)×0=.32
5.选择题
(1)若ab>0,则必有()
A.a>0,b>0B.a0,b
(2)若ab=0,则必有()
A.a=b=0B.a=0
C.a、b中至少有一个为0D.a、b中最多有一个为0
(3)有奇数个负因数相乘,其积为()
A.正B.负C.非正数D.非负数
6.计算题
(1)(-3
(3)(-71)×(-4)
(2)(-2)×(-3)×(-5)221)×3×(-)(4)(-9.89)×(-6.2)×(-26)×(-30.7)×0323
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