山西省阳泉市学年高一数学上学期期末考试试题.docx
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山西省阳泉市学年高一数学上学期期末考试试题
山西省阳泉市2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题(可编辑)
2019—2020学年度第一学期期末考试试题
高一数学
注意事项:
1.本试题分第Ⅰ卷(客观题)和第Ⅱ卷(主观题)两部分,第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页.
2.答卷前考生务必将自己姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置.
3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。
4.考试结束后,将答题卡交回。
5.考试时间90分钟,满分100分。
第Ⅰ卷(30分)
1.写出下列程序的运行结果,运行结果为()
A.B。
C。
D.
2。
和的最大公约数为()
A。
B。
C.D。
3。
现从件产品中随机抽出件进行质量检验,下列说法正确的是( )
A.件产品是总体B.件产品是样本
C.样本容量是D。
样本容量是
4。
某市举行“中学生诗词大赛”,分初赛和复赛两个阶段进行,规定:
初赛成绩大于分的具有复赛资格,某校有名学生参加了初赛,所有学生的成绩均在区间内,其频率分布直方图如图。
则获得复赛资格的人数为()
A.B。
C。
D。
5.关于茎叶图的说法,结论错误的一个是()
A.甲的极差是
B.甲的中位数是
C.乙的众数是
D。
甲的平均数比乙的大
6。
甲、乙两名运动员分别进行了次射击训练,成绩如下:
甲:
,,,,;乙:
,,,,;若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用,表示,方差分别用,表示,则()
A.,B。
,
C。
,D.,
7.抽出件产品进行检验,设事件:
“至少有三件次品”,则的对立事件为( )
A.至多三件次品B。
至多二件次品
C.至多三件正品D。
至少三件正品
8.袋子中有四个小球,分别写有“美、丽、阳、泉”四个字,有放回地从中任取一个小球,直到”阳、泉”两个字都取到就停止,用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率。
利用电脑随机产生到之间取整数值的随机数,分别用,,,代表“阳、泉、美、丽”这四个字,以每三个随机数为一组,表示取球三次的结果,经随机模拟产生了以下组
随机数:
由此可以估计,恰好第三次就停止的概率为()
A。
B。
C。
D.
9.已知一个小虫在边长为的正三角形内部爬行,到各个顶点的距离不小于时为安全区域,则小虫在安全区域内爬行的概率是()
A.B。
C。
D.
10.下列各数中与相等的数是()
A。
B.
C.D。
二、填空题(每小题3分,共8小题24分)
11。
执行右侧的程序框图,若输入,则输出__________.
12.某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为1500,1200,900,现用分层抽样的方法从这三个年级中抽取90人,则应从高二年级抽取的学生人数为__________。
13.某校为了了解全校高中学生十一小长假参加实践活动的情况,抽查了100名学生,统计他们假期参加实践活动的时间,绘成的频率分布直方图如图所示,估计这100名学生参加实践活动时间的中位数是__________。
14.为了解本市居民的生活成本,甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额"的调查.他们将调查所得的数据分别绘制成频率分布直方图(如图所示),记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为,则它们的大小关系为__________.
15.某单位为了了解用电量千瓦时与气温之间的关系,随机统计了某天的用电量与当天气温,并制作了对照表:
由表中数据得回归直线方程
中,预测当气温为时,用电量的度数约为__________.
16.甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是,甲不输的概率是,则甲赢的概率为__________.
17。
样本中共有五个个体,其值分别为,,,,,若该样本平均数为,则样本方差为__________。
18.从一批产品中取出三件产品,设A=“三件产品全不是次品",B=“三件产品全是次品”,C=“三件产品不全是次品",则下列结论不正确的是__________.
①A与C互斥②B与C互斥③任何两个均互斥④任何两个均不互斥
三、解答题(第19题8分,第20题8分,第21题10分,第22题10分,第23题10分,共5小题46分)
19.用秦九韶算法求当时的值。
20.设计程序框图求使
成立的最大正整数
.
(1)画出程序框图
(2)计算最大正整数
的值
21.设有关于的一元二次方程.
(1)若是从四个数中任取的一个数,是从三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;
(2)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率。
22。
某公司为研究某产品的广告投入与销售收入之间的关系,对近五个月的广告投入(万元)与销售收入(万元)进行了统计,得到相应数据如下表:
(1)求销售收入关于广告投入的线性回归方程.
(2)若想要销售收入达到万元,则广告预计投入应至少为多少。
参考公式:
,
23.某机构组织语文、数学学科能力竞赛,按照一定比例淘汰后,颁发一二三等奖.现有某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示,其中数学科目成绩为二等奖的考生有人.
(1)求该考场考生中语文成绩为一等奖的人数;
(2)用随机抽样的方法从获得数学和语文二等奖的学生中各抽取人,进行综合素质测试,将他们的综合得分绘成茎叶图(如图),求样本的平均数及方差并进行比较分析;(3)已知本考场的所有考生中,恰有人两科成绩均为一等奖,在至少一科成绩为一等奖的考生中,随机抽取人进行访谈,求两人两科成绩均为一等奖的概率。
2019—2020学年度第一学期期末考试
高一数学(必修3)参考答案与评分标准
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
D
A
B
D
B
C
A
D
二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)
11。
20;12。
30;13。
7.2;14.;
15。
67.3;16。
17。
2;18.①③④.
三、解答题(本大题共5个小题,共46分。
)
19.根据秦九韶算法,把多项式改写成如下形式:
,
当时.,
,
,
,
所以当时,多项式的值为.
20。
(1)
(2)
所以
21.
设事件为“方程有实根"当时,方程有实根的充要条件是.
(1)基本事件共有个:
,,,,,,,,,,,,
其中第一个数表示的取值,第二个数表示的取值.事件中包含个基本事件,
故事件发生的概率为。
(2)试验的全部结果所构成的区域为。
构成事件的区域为,
所以所求的概率为.
22.
(1)由题意知,,,则,
∴,
∴关于的线性回归方程为。
(2)令,则,即广告投入至少为(万元)。
23.
(1)由数学成绩为二等奖的考生有人,可得,
∴语文成绩为一等奖的考生人。
(2)设数学和语文两科的平均数和方差分别为,,,,,
,,.
∵,,
∴数学二等奖考生较语文二等奖考生综合测评平均分高,但是稳定性较差。
(3)两科均为一等奖共有人,仅数学一等奖有人,仅语文一等奖有人。
设两科成绩都是一等奖的人分别为,,只有数学一科为一等奖的人分别是,,只有语文一科为一等奖的人是,则随机抽取两人的基本事件空间为共个,而两人两科成绩均为一等奖的基本事件,共个,
∴两人的两科成绩均为一等奖的概率.
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