最新新人教版高中数学必修一第一章第二章复习导学案大全.docx
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最新新人教版高中数学必修一第一章第二章复习导学案大全
2、传统文化对大学生饰品消费的影响
2、价格“适中化”
就算你买手工艺品来送给朋友也是一份意义非凡的绝佳礼品哦。
而这一份礼物于在工艺品店买的现成的礼品相比,就有价值意义,虽然它的成本比较低但它毕竟它是你花心血花时间去完成的。
就像现在最流行的针织围巾,为何会如此深得人心,更有人称它为温暖牌绝大部分多是因为这个原因哦。
而且还可以锻炼你的动手能力,不仅实用还有很大的装饰功用哦。
为了解目前大学生对DIY手工艺品制作的消费情况,我们于己于人2004年3月22日下午利用下课时间在校园内进行了一次快速抽样调查。
据调查本次调查人数共50人,并收回有效问卷50份。
调查分析如下:
(1)政策优势
营销调研课题
(5)资金问题
(2)东西全
大学生个性化消费增多是一种趋势。
当前社会、经济飞速发展,各种新的消费品不断增多,流行文化时尚飞速变化,处于校园与社会两者之间的大学生肯定会受影响。
目前在大学校园,电脑、手机、CD、MP3、录音笔被称为大学生的“五件武器”。
除了实用,这也是一种表明自己生活优越的炫耀性的东西。
现下很大一部分大学生中的“负债消费”表现的典型的超前享乐和及时行乐——其消费项目多半是用于奢侈浪费的非必要生活消耗。
如举办生日宴会、打网球、保龄球、上舞厅跳舞、进夜总会唱“卡拉OK”等。
“负债消费”使很多学生耽于物欲,发展严重者轻则引起经济纠纷,动武斗殴,影响同窗友谊,重则引发犯罪事件,于社会治安不利。
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第一章集合与函数
1.1.1集合的含义与表示
【学习目标】
1.了解集合的含义,明确集合元素的特征;
2.掌握集合的表示方法;
3.体会元素与集合的“从属”关系.
【知识回顾】
(一)知识点填空:
1.一般地,我们把统称为元素,把一些元素的叫做集合,集合中的元素是的、的、的.
2.集合的表示方法:
(1);
(2).
3.元素与集合的关系是.
(二)课前检测:
1、用“”或“”填空:
(1)0N;
(2)Q;
(3);
(4);
(5);
2、用适当的方法表示下列集合:
(1)奇数集合;
(2)5除余1的数的集合;
(3)不等式解集;
(4)方程组的解集;
(5);
(6)抛物线上的点组成的集合.
解:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
【例题讲解】
例1、用列举法表示集合
A=.
例2、用描述法表示图中阴影部分(含边界)
的点组成的集合.
例3、已知,求的值.
【跟踪训练】
1、已知集合M=,求的值.
2、已知集合A=,若A,求实数的值.
1.1.2集合间的基本关系
【学习目标】
1.区别元素与集合、集合与集合之间的关系;
2.理解集合的包含关系及相关概念;
3.能用Venn图表示集合间的关系;
4.理解空集、集合相等的概念,会判断集合是否相等;
5.能利用集合之间的关系解决相关的参数问题.
【知识回顾】
(一)知识点填空:
1.对于集合A和B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,就说集合A与集合B具有关系,集合是集合的子集,记作A(或),如果A,且存在元素B,但A,就说集合A是集合B的真子集,记作
AB(或)
2.不含任何元素的集合叫做,记作.
3.子集的性质:
(1)A;
(2);(3)如果A,B,那么A.
4.对于两个集合,如果它们的元素完全相同,就说这两个集合,记作.
用子集来定义就是:
如果A,B,那么A=B.
(二)课前检测:
1.用“”填空:
(1);
(2);(3);(4)N;
(5)QR;(6).
2.写出集合的所有子集.
3.已知集合P=,那么满足Q的集合Q的个数是()
A.5;B.6;C.7;D.8.
4.已知A=,B=,C=,D=,用Venn图表示四个集合之间的关系,并用符号表示四个集合中的所有包含关系.
【例题讲解】
例1、已知集合M=,集合N=,若NM,求实数的取值范围.
例2、已知集合A=,B=,若A=B,求的值.
【跟踪训练】
1、设A=,B=,若AB,则的取值范围是()
A.;B.;
C.;D..
2、集合M=与集合N=之间的关系是()
A.;B.;
C.D..
3、满足条件的集合B有个.
4、设集合A=,B=,若,求实数的取值范围.
1.1.3集合的基本运算
(1)
【学习目标】
1、掌握集合的交集与并集的含义,会求两个集合的交集与并集;
2、能用Venn图表达集合的关系与运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用.
【知识回顾】
(一)知识点填空:
1、由所有的元素组成的集合称为集合A与集合B的并集,记作,由所有的元素组成的集合称为集合A与集合B的交集,记作,用符号语言可表示为:
,
.
用Venn图表示为:
并集的性质:
,
交集的性质:
.
并集与交集的性质不必死记,只要画出Venn图即可.
2、如果一个集合含有我们研究问题中所涉及的,那么称这个集合为全集,全集通常记作“U”
3、对于一个集合A,由全集U中所有的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,记作UA.
即UA=.
补集的性质:
A)=U,A.
补集的性质也不必死记,由Venn图可以理解.
(二)课前检测:
1、设集合,,则等于()
A.;B.;
C.;D..
2、设集合P=,Q=,则等于()
A.;B.;
C.;D..
3、设集合A=;B=,,则.
4、设全集U=,M=,则.
5、已知M=,N=,则等于()
A.,B.;
C.R;D..
6、已知全集U,集合A=,求集合B.
【例题讲解】
例1、设,,若,求实数的取值范围.
例2、设全集为R,集合A=,B=,求及
【跟踪训练】
1、设全集U=,A=,B=,则等于()
A.;B.;
C.;D..
2、已知全集U=,集合A=,B=,求:
(1);
(2);(3);(4).
3、已知集合A=,
B=,,,求、的值.
1.2.1函数的概念及表示方法
【学习目标】
1、理解函数的概念,了解构成函数的三个要素;
2、会求一些简单函数的定义域,能够正确使用区间表示函数的定义域;
3、理解实际问题中对定义域的要求.
【知识回顾】
1、设A、B是两个数集,如果按照某种对应法则,对于集合A中的元素,在集合B中都有的数和它对应,那么就称为从集合A到集合B的一个函数,记作,其中叫作
,的取值范围A叫做函数的
,与的值对应的的值叫做
,函数值的集合
叫做函数的.是集合B的子集.
2、构成函数的三要素是:
、和.它们是判断两个函数是否为同一函数的依据..
3、基本初等函数的定义域和值域:
(1)一次函数:
(2)反比例函数:
(3)二次函数:
4、用区间表示数集(略)
【课前检测】
1、判断下列各组函数是否相等(对的打“√”,错的打“×”):
(1)();
(2)();
(3)();
(4)().
2、区间表示的集合是()
A.;B.;
C.;D..
3、函数的定义域是,值域是.
4、函数的定义域是.
5、已知函数,
(1)画出函数图象的简图;
(2)根据图象写出函数的值域.
【题型讲解】
例1、已知,.
(1)求、的值;
(2)求的值.
例2、
(1)已知函数的定义域为,求的定义域;
(2)若函数的定义域为,求的定义域.
例3、已知为一次函数,且
,求函数的解析式.
例4、已知,求的解析式.
例5、已知,求的解析式.
例6、已知函数.
(1)作出函数的图象;
(2)判断关于的方程的解的个数.
【跟踪训练】
1、函数的定义域是.
2、函数的定义域是,其值域是.
3、设,则.
4、已知则,.
5、函数的值域是.
6、若函数,则函数的表达式为=.
7、已知一次函数满足,且图象经过点,求的解析式.
8、已知,求.
9、已知函数满足:
,求.
10、
(1)已知函数的定义域是,求函数的定义域.
(2)已知函数的定义域是,求函数的定义域.
1.2.2函数的表示方法(续)
【学习目标】
1、了解分段函数的概念,能在实际问题中列出分段函数,并能解决有关问题;
2、了解映射的概念,会判断给出的对应是不是映射.
【知识回顾】
1、如果一个函数在定义域的不同部分有不同的对应关系(或不同的表达式),这样的函数就叫做分段函数.
2、设A、B是两个非空的集合,如果按照某一个确定的对应关系,使对于集合中A的任意一个元素,在集合B中都有唯一的元素与之对应,那么就称对应为集合A到集合B的一个映射,记作“”.
注意:
函数是特殊的映射,但映射不一定是函数.
【课前检测】
1、已知函数,
则.
2、已知函数,
若,则的值为.
3、分别画出函数与函数
的图象.
4、下列对应不是映射的是()
A.B.
C.D.
【题型讲解】
例1、画出下列函数的图象:
(1);
(2);(3)
例2、某汽车以53km/h的速度从A地到260km远处的B地,在B地停留h后,再以65km/h的速度返回A地.写出汽车离开A地后行走的路程S(km)与时间(t)的函数关系式.
例3、已知函数.
(1)试比较与的大小;
(2)求使的的值.
例4、下列对应为集合到集合的映射的是()
A.;
B.;
C.;
D..
1.3函数的基本性质
1.3.1函数的单调性与最大(小)值
【学习目标】
1、理解函数单调性的概念,会判断函数的单调性,会求函数的单调区间;
2、会用定义证明函数的单调性;
3、理解函数最值的概念及其几何意义;
4、掌握简单函数最值的求法.
【知识回顾】
1、函数单调性的概念
(1)设函数的定义域为I,
如果对于定义域I内的某个区间D上的任意两个自变量的值,,当时,都有,那么就说函数在区间D上是增函数,
如果对于定义域I内的某个区间D上的任意两个自变量的值,,当时,都有,那么就说函数在区间D上是减函数.
如果一个函数在某个区间上M上是增函数或减函数,就说这个函数在这个区间M上具有单调性,区间M称为单调区间.
2、证明函数单调性的一般步骤:
(1)取值:
在区间D上任取两个值、,且;
(2)作差:
计算;
(3)断号:
判断的符号;
(4)定论:
作出函数单调性的结论.
3、设函数的定义域为A,如果存在实数M满足:
(1)对于任意的,都有或;
(2)存在实数,使得,
那么就称M为函数的最大值或最小值.
【课前检测】
1、如图为函数,的图象,则它的单调增区间为,单调减区间为,最大值为,最小值为.
2、函数在区间上的最小值为,最大值为.
3、函数的最大值为.
4、证明函数在R上是增函数.
5、求函数的单调区间.
【题型讲解】
例1、证明函数在区间上是减函数.
例2、设是定义的上的增函数,且,若,且,求实数的取值范围.
例3、已知在上是减函数,求实数的取值范围.
\
例4、求二次函数在上的最大值与最小值.
例5、已知函数对任意的、,都有,且当时.
(1)求证:
是R上的减函数;
(2)求在上的最大值和最小值.
【跟踪训练】
1、对于函数,下列判断正确的是()
A.在内
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