五年高考物理高校自主招生试题精选分类解析专题 动量和能量.docx
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五年高考物理高校自主招生试题精选分类解析专题动量和能量
专题05动量和能量-2009-2013五年高校自主招生试题物理精选分类解析
一.2013年
1.(2013年卓越大学联盟)某同学用图a所示的实验装置验证碰撞中动量守恒,他用两个质量相等、大小相同的钢球A、B进行实验。
首先该同学使球A自斜槽某一高度由静止释放,从槽的末端水平飞出,测出球A落在水平地面上的点P与球飞出点在地面上垂直投影O的距离LOP。
然后该同学使球A自同一高度由静止释放,在槽的末端与静止的球B发生非对心弹性碰撞(如图b所示),碰撞后两球向不同方向运动,测出两球落地点M、N与O点间的距离LOM、LON。
该同学多次重复上述实验过程,并将测量值取平均。
①下列关系正确的是___________________(填字母代号)
A.LOP=LOM+LON
B.LOP C.LOP>LOM+LON ②根据实验原理,试推导出OM与ON间夹角的大小。 2.(20分)(2013北约自主招生)质量为M、半径为R的匀质水平圆盘静止在水平地面上,盘与地面间无摩擦。 圆盘中心处有一只质量为m的小青蛙(可处理成质点),小青蛙将从静止跳出圆盘。 为解答表述一致,将青蛙跳起后瞬间相对地面的水平分速度记为vx,竖直向上的分速度记为vy,合成的初始速度大小记为v,将圆盘后退的速度记为u。 (1)设青蛙跳起后落地点在落地时的圆盘外。 (1.1)对给定的vx,可取不同的vy,试导出跳起过程中青蛙所做功W的取值范围,答案中可包含的参量为M、R、m、g(重力加速度)和vx。 (1.2)将(1.1)问所得W取值范围的下限记为W0,不同的vx对应不同的W0值,试导出其中最小者Wmin,答案中可包含的参量为M、R、m和g。 (2)如果在原圆盘边紧挨着放另外一个相同的静止空圆盘,青蛙从原圆盘中心跳起后瞬间,相对地面速度的方向与水平方向夹角为45°,青蛙跳起后恰好能落在空圆盘的中心。 跳起过程中青蛙所作功记为W’,试求W’与(1.2)问所得Wmin间的比值γ=W‘/Wmin,答案中可包含的参量为M和m。 3.(18分)(2013年卓越大学联盟)如图所示,可视为质点的三个物块A、B、C质量分别为m1、m2、m3,三物块间有两根轻质弹簧a、b,其原长均为L0,劲度系数分别为ka、kb。 a的两端与物块连接,b的两端与物块只接触不连接。 a、b被压缩一段距离后,分别由质量忽略不计的硬质连杆锁定,此时b的长度为L,整个装置竖直置于水平地面上,重力加速度为g。 (1)现解开对a的锁定,若当B到达最高点时,A对地面压力恰为零,求此时C距地面的高度H; (2)在B到达最高点瞬间,解除a与B的连接。 并撤走A与a,同时解除对b的锁定。 设b恢复形变时间极短,此过程中弹力冲量远大于重力冲量,求C的最大速度的大小v3(弹簧的弹性势能可以表示为 ,其中 为弹簧的形变量); (3)求C自b解锁瞬间至恢复原长时上升的高度h。 二.2012年 1.(2012年北约)质量为m0的小球,以初速v0与另一质量为M(未知)的小球发生弹性正碰。 若碰后m球的速度为v0/2且与原方向相反,则M=;若碰后m球速率为v0/3且与原方向相同,则M=。 2.(12分)(2012卓越自主招生)一质量为m=40kg的孩童,站在质量为M=20kg的长木板的一端,孩童与木板在水平光滑冰面上以v0=2m/s的速度向右运动。 若孩童以a=2m/s2相对木板的匀加速度跑向另一端,并从端点水平跑离木板时,木板恰好静止。 (1)判断孩童跑动的方向; (2)求出木板的长度L。 三.2011年 4、(2011年卓越自主招生)长为L,质量为M的木块静止在光滑水平面上。 质量为m的子弹以水平速度v0射入木块并从中射出。 已知从子弹射入到射出木块移动的距离为s,则子弹穿过木块所用的时间为() A. B. [L+(1+ )s] C. [L+(1+ )s]D. [s+(1+ )L] 2.(2011复旦大学)设土星质量为5.67×1026kg,其相对于太阳的轨道速度为9.6km/s。 一空间探测器质量为150kg,其相对于太阳的速率为10.4km/s。 并迎向土星飞来的方向飞行。 由于土星的引力,探测器绕过土星沿着和原来速度相反的方向离去,则它离开土星后相对于太阳的速率为 A.20km/sB.29.6km/s C.9.6km/sD.4.8km/s 3.(2011复旦大学)质量为m的炮弹以一定的初速度发射,其在水平地面上的射程为d。 若当炮弹飞行到最高点时炸裂成质量相等的两块,其中一块自由下落,则另一块的射程为 A.1.5dB.2d C.dD.3d 4.(2011复旦大学)在一根长的水平杆上穿着5个质量相同的珠子,珠子可以在水平杆上无摩擦地运动。 初始时若各个珠子可以有任意的速度大小和方向,则它们之间最多可以碰撞次。 A.4B.5C.8D.10 5.(14分)(2011北约)平直铁轨上停着一节质量为M=2m的小车厢。 可以忽略车厢与水平铁轨之间的摩擦。 有N名组员沿铁轨方向列队前行,另有一名组长在最后,每名组员的质量同为m。 (1)当组员和组长发现前面车厢时,都以相同速度v0跑步,每名组员在接近车厢时又以2v0速度跑着上车坐下。 组长却因跑步速度没有改变而恰好未追上车,试求N。 (2)组员们上车后,组长前进速度减小为v0/2,车上的组员朝着车厢前行方向一个接一个水平跳下,组员离开车厢瞬间相对车厢速度大小同为u,结果又可使组长也能追上车。 试问: 跳车过程中组员们总共消耗掉人体中多少内能? 四.2010年 1.(12分)(2010北京大学)如图所示,光滑平面上,两个相隔一定距离的小球分别以v0和0.8v0反向匀速运动,它们中间另有两个小球(小球1和小球2)将一弹簧压紧,小球1和小球2的质量分别为m和2m,弹簧的弹性势能为Ep。 现将弹簧由静止释放,求: (1)小球1和小球2各自的速度。 (2)若小球1能追上左边的以v0运动的球,而小球2不能追上右边以0.8v0运动的球,求m的取值范围。 2.(2010北京大学)物体做如图所示的斜抛运动, (1)已知抛出速度v和抛射角θ,求物体的水平位移s。 (2)假设一个人站在光滑冰面上,以相对自己的速度vo斜向上抛出一个球,当小球下落至抛出点高度时,水平位移为L,设人与球的质量分别为M和m,求抛出速度vo的最小值,以及小球抛出时速度与水平方向的夹角θ。 3.(12分)(2010清华大学等五校自主招生)卫星携带一探测器在半径为3R(R为地球半径)的圆轨道上绕地球飞行。 在a点,卫星上的辅助动力装置短暂工作,将探测器沿运动方向射出(设辅助动力装置喷出的气体质量可忽略)。 若探测器恰能完全脱离地球的引力,而卫星沿新的椭圆轨道运动,其近地点b距地心的距离为nR(n略小于3),求卫星与探测器的质量比。 (质量分别为M、m的两个质点相距为r时的引力势能为-GMm/r,式中G为引力常量) 4.(11分)(2010清华大学等五校自主招生)A、B、C三个物体(均可视为质点)与地球构成一个系统,三个物体分别受恒外力FA、FB、FC的作用。 在一个与地面保持静止的参考系S中,观测到此系统在运动过程中动量守恒、机械能也守恒。 S'系是另一个相对S系做匀速直线运动的参考系,讨论上述系统的动量和机械能在S'系中是否也守恒。 (功的表达式可用WF=F.S的形式,式中F为某个恒力,S为在力F作用下的位移) 五.2009年 1.(2009清华大学)如图,忽略一切摩擦,弹簧压缩,物块M由静止释放,M至左端时即与小车固定,则 A..M撞到左端后,小车静止 B..某一时刻小车可能向左运动 C.小车一直静止不动. D.小车可能一直向右运动 2.(2009上海交通大学)如图所示,在长为L的轻杆的两端分别固定一个线度可忽略的质量分别为M=3m和m的小球,竖直放置在光滑的水平面上。 因受到空气的扰动影响,系统倾倒。 在M落地的瞬间,M的速度大小为vM=。 该过程中系统的质心相对 3(2009浙江大学)两质量相同的汽车,甲以13m/s的速度向东行驶,乙向北。 在十字路口发生完全非弹性碰撞,碰后两车一同向与东西方向成60度角飞去,求碰前乙的速度。 6.(2009浙江大学)一质量为m,以速率v0运动的粒子A,与质量为2m的静止粒子B发生碰撞,结果,粒子A的速度方向偏转了45°,并具有末速度v0/2。 求粒子B的速度大小和方向。 6.(2008北大)(2009北京大学)直径和高同为d的不带盖子的小圆桶,用一根水平的直杆与直径和高同为2d的带盖子大圆桶连接后,静放在光滑水平面上,它们的总质量为M。 大圆桶顶部边缘部位有一个质量为m的小猴,此时小猴、两圆桶底部中心和直杆处于同一竖直面内,如图所示。 设小猴水平跳离大圆桶顶部,恰好能经过也处于运动状态的小圆桶上方圆周边缘部位后,落到小圆桶底部中心。 (1)计算小猴从小圆桶上方边缘部位落到小圆桶底部中心所经历的时间△t。 (2)试求直杆长度L。 (3)导出小猴跳离大圆桶时相对地面的速度vm。 7、(2008北大)碰撞后动能之和等于碰撞前动能之和的碰撞,称为弹性碰撞。 (1)质量分别为m1,m2的两个小球以同方向的速度v10,v20发生弹性碰撞,已知v10>v20,碰后速度分别记为v1,v2。 假设碰撞是弹性碰撞,试列出方程求解得出v1,v2; (2)光滑的水平桌面上平放着一个半径为R,内壁光滑的固定圆环,质量分别为m、2m、m的小球A、B、C在圆环内侧的位置和速度大小方向均在图中标出。 初始B小球静止,已知所有碰撞为弹性碰撞。 试问经过多长时间,A、B、C三个小球又第一次恢复到原来位置。
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