四整数和四则运算0.docx
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四整数和四则运算0.docx
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四整数和四则运算0
四、整数和四则运算
摘要:
练习:
安排学生算“24点”。
(利用游戏来吸引学生的兴趣)....先计算、再比较,哪个算式体现了小亚的算法?
另一种算法结果也是24,但与小亚算“24”的步聚有区别。
...
关键词:
24点,算法
类别:
专题技术
来源:
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第一课时
教学内容:
工作效率
教学目标:
[认知目标]:
1、知道工作效率的含义
2、初步掌握工作效率,工作时间与工作量三者的关系。
3、能运用“工作效率,工作时间与工作量”这组数是关系解决实际问题。
[能力目标]:
进一步培养学生的合作探究能力。
[情意目标]:
在小组合作探究的过程中体会成功的快乐。
教学准备:
实物投影仪,多媒体课件
教学过程:
一、新授:
1、出示插图,工作阿姨在做小熊维尼
(1)观察并猜一猜“谁做得快些?
”
出示例题:
张阿姨2小时做了14个维尼熊,李阿姨3小时做了18个维尼熊,谁做得快些?
(2)张阿姨和李阿姨做维尼小熊的个数不同,工作时间也不同,怎么比呢?
公平要有标准:
看在单位时间内谁做得多,谁做得少,才能确定谁做得快。
(相同时间)(可以拓展到比买的东西的便宜和贵)
(3)14÷2=7(个)18÷3=6(个)张阿姨快
引出算图,能否把李阿姨每小时做的个数也用算图表示?
2、引出“工作效率”的含义。
我们把每个小时(每分、每天等)完成的工作量叫做工作效率。
说说身边的“工作效率”。
3、回想前几题的解题过程,概括出求工作效率的方法:
工作效率=工作量÷工作时间
根据乘、除法之间的关系,得出求工作量和工作时间的方法。
工作量=○
工作时间=○
4、P40,算一算。
先独立练习,再反馈交流,注意正确填写算图。
(要求说出数量关系式)
二、课堂练习
1、完成配套练习P12
①填表②先画树状图,再列式计算,答句。
(让学生可以涂鸭,提供一种思维的依托)
2、填表:
工作效率工作时间工作总量
手工操作20个6小时
机器操作100个4800个
电脑操作5小时2650个
3、应用题:
(1)小明拿了20元去买圆珠笔,每支4元,可以买多少支?
引出:
单价、数量与总价关系。
(2)筑路队修一条公路,平均每天修150米,修了5天,共修多少米?
还有1950米没修,这条路全长多少米?
补充:
速度×时间=路程单价×数量=总价
速度=路程÷时间单价=总价÷数量时间=路程÷速度数量=总价÷单价
三、作业:
1、求x
230×x=24150x÷227=189
2、先估后算(T)
①292×7②2440÷61③302×59④6912÷69
⑤79×31⑥6312÷69
3、列式计算
①44个25相加的和除以25的11倍,商是多少?
②甲数是2912,它是乙数的104倍,甲数比乙数多多少?
③已知两个因数的积是77868,其中一个因数是378,另一个因数是多少?
第二课时
教学内容:
树状算图与算法流程
教学目标:
[认知目标]:
1、认识树状算图,初步体会树状算图的作用。
2、能结合树状算图表达和理解思考的过程,培养学生有条理地思考问题。
3、能从条件出发分析应用题的数量关系,确定解题思路,先算什么,再算什么?
4、能列综合算式答含有三个量的两步计算应用题。
[能力目标]:
进一步培养学生的合作探究能力。
[情意目标]:
在小组合作探究的过程中体会成功的快乐。
教学准备:
实物投影仪,多媒体课件
教学过程:
一、新授:
1、出示插图,小胖,小巧和小亚一起去游泳池游泳,小胖游了600米,比小巧多游200米,小亚游的距离正好是小巧的2倍,小亚游了多少米?
(1)审题:
默读,然后结合题意说说已知的条件和要求的问题。
(2)思考:
要求小亚游多少米必须先求出什么?
引导学生确定解题思路,只有先算出小巧游多少米,才能算出小亚游的距离。
(3)尝试解题
反馈交流时,重点放在分析数量关系上。
学生可能较多地使用分步算式,教师引导列出综合算式。
在学生进行分步列式的同时,用树状算图把学生列的算式一一表示出来,并将原业的两个分开的树状算图连起来。
求“小巧游的距离”,是题目中的一个难点。
“多”不一定就加
“少”也不一定就减
教师可画线段图,帮助学生理解“谁和谁比,谁游的距离长,谁游的距离短”。
举例
总讲
2、这些形状像“树”的图,叫树状算图。
3、试一试P41先画树状算图,再解答。
(800+400)÷2
二、课堂练习:
1、完成配套练习:
P13(可以利用这些题来画树状图)
(1)83+(88+33)=2041200÷8×5=75012×8÷32=
56×11-231=38515×(28+33)=915(78-56)÷11=2
树状算图略
375+(184+281)
24+184÷8
54÷6+6
(2)
(3)完成算图计算并写出算式:
16000÷(12+8)
(80+20)÷4
(25+23)÷8
(13+14)÷3
1200÷25-25
树状树图略
24÷2+6
(13400+9100)÷3
17×3+3
三、作业:
1、根据下图列出综合算式,并计算
(1)24×
(2)9532-
-87672×
82215÷921105÷201
2、把每步的计算结果填进方框里,然后编成文字题再列式计算。
(1)146+328
(2)45+39133÷19
×12÷
3、看清运算符号及括号位置,进行计算。
80+40÷20-10×5
80×(40+20÷10)÷5
80-(40÷20+10×5)
80÷40+(20×10-5)
320×16+84-224×7
320+16+84-224÷7
320+16×84-224÷7
320+16×84÷224×7
第三课时
教学内容:
树状算图与算法流程练习
教学目标:
[认知目标]:
1、进一步认识树状算图,体会树状算图的作用。
2、进一步巩固从条件出发分析应用题的数量关系,确定解题思路,先算什么,再算什么?
3、能比较熟练地列综合算式答含有三个量的两步计算应用题。
[能力目标]:
培养学生运用树状算图解决实际问题,有条理地思考问题的能力。
[情意目标]:
在解决实际问题的过程中,养成认真审题,独立思考的学习习惯。
教学准备:
实物投影仪
教学过程:
一、先画树状算图,再解答:
(同时可以培养学生的分析问题的能力。
如从问题到条件的选择或从条件出发解决问题)
1、学校一年级学生有321人,比二年级少27人,把二年级学生平均分成8个班,每班有多少人?
2、某车间上午做84件衣服,下午4小时做的比上午少12件,下午平均每小时做多少件衣服?
3、学校做广播操,三年级有230人,比四年级多30人,四年级学生排成4行,平均每行排多少人?
4、货车从甲城到乙城每小时行25千米,上午行3小时,下午行4小时,走完全程,从甲城到乙城有多少千米?
5、三
(1)班有男生28人,女生20人,把全班分成6组进行劳动,平均每组有多少人?
如果按4人一组开展演讲比赛,女生组比男生组要少多少组?
6、修路工人修一条长7500米的公路,每天修1300米,已经修了4天,还剩多少米没有修?
7、钢笔重25克,橡皮重10克,把它们加在一起的重量等于7个信封的重理,平均每个信封重多少克?
二、先练习,再说说你是怎样思考(想)的?
(讲出数量关系式)
1、某场运来萝卜25千筐,每筐60千克,运来的黄瓜是萝卜的4榈,黄瓜运来多少千克?
2、学校买了5只足球和一只篮球共用去165元,一只篮球要30元,一只足球要多少元?
3、水果店第一天运来一批西瓜,卖出320千克,还剩125千克,第二天运来的西瓜是第一天的4倍,第二天运来多少千克西瓜?
4、京华商都用5辆卡车6次运货物450件,平均每辆卡车每次运货物多少吨?
5、学校买20套课桌用去1300元,一张讲台要260元,一张讲台是一套课桌价钱的几倍?
6、妈妈把24支铅笔平均分成两个孩子,姐姐已分得8支,还应再分给她多少支?
7、买16千克桔子和6千克梨,桔子比梨多付18元,已知每千克梨是5元,每千克桔子多少元?
三、独立练习:
(只列式不计算)
1、学校买来《好少年》256本,其中一半发给高年级八个班,高年级平均每班发到多少本?
2、修一条公路,已修了8天,平均每天修120米,还剩下80米没修好,已修的路是没修的几倍?
3、一把椅子24元,一张桌子的价钱可以买5把椅子,买6张桌子要多少元?
4、果园里有苹果树300棵,梨树的棵数是苹果树的3倍,桃树的棵数比苹果树与梨树的总和的2倍少12棵,桃树有多少棵?
四、作业:
(864-272)÷16+24(1440×25-900)÷25×75
5871÷103+(247-82)÷5418+(432-18×24)÷209
4268+2842÷(47×12-550)306-306÷(201×47-9413)
(657+20020÷140-295)×40(1360-1360÷80)÷(285-268)
第四课时
教学内容:
正推
教学目标:
[认知目标]:
1、能结合树状算图初步理解正推的思想方法。
2、能正确计算输出的数。
3、能列综合算式表达正推的过程,并解决一些实际问题。
[能力目标]:
培养学生有条理地思考问题的能力。
[情意目标]:
培养认真审题,独立思考的学习习惯。
教学准备:
实物投影仪
教学过程:
一、引出课题:
(可以利用加工零件的方法,经过某些程序变成成品)
1、观察插图上的计算盒。
什么叫计算盒?
2、数球上的数通过通道会发生变化,数球上的7最后变成了几?
怎样计算呢
3、从进口按顺序计算
二、新授:
1、学生尝试练习,然后反馈交流。
①能否用树状算衅来表示?
②能否列出综合算式?
为什么要添圆括号?
如果输入数改成19,计算输出的数。
2、模仿练习:
P43、2、4题
为什么上面两题不用加括号?
而下面两题却要加括号?
先用树状算图表示,再列综合算式计算。
3、应用:
P43、3、王爷爷今年几年?
10×8-19=80-19=61(岁)
三、作业:
350×[51-(165÷5-24)][408+(36-12)×8]÷15
(540+460)÷[(70+30)×2]77216÷[(548-396)×(800-796)]
32×8+120÷8+32÷16(32×8+120)÷8+32÷16
32×[8+120÷(8+32)]÷1632×(8+120÷8)+32÷16
35600÷(356×74+356×26)(80+504÷63)×(78+47)
(125×8-25×8)÷25+251300-34428÷57×2+92
第五课时
教学内容:
三步计算式题
(一)
教学目标:
[认知目标]:
1、能将分步列式合并成综合算式。
2、知道四则混合运算的运算顺序。
[能力目标]:
培养学生有条理的思维能力。
[情意目标]:
培养认真仔细的学习习惯。
教学准备:
实物投影仪
教学过程:
一、新授:
1、出示主题图,了解算“24的方法和规则”
提问:
(1)图中的小伙伴们在干什么?
(2)你了解“算24”的方法和规则吗?
(3)图中的小伙伴们要用哪四张牌来算“24”?
2、在只有加减或乘除的算式里,如果没有括号,就按从左到右的顺序进行计算。
3、引导学生用加、减、乘、除四种运算符号来算“24”。
2、3、6、9
2×6=12
9+6=15
2+3=5
2+6=8
3+12=1515-3=129-5=49÷3=3
15+9=2412×2=244×6=248×3=24
9×3=276÷2=327-3=24
4、学生说出分步算式,教师总结合并成综合算式。
知道:
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在加减乘除混合的式子里,先算乘除法,再算加减法。
3、如果有小括号的,先算小括号里的,再算小括号外面的,若小括号里的又有加减乘除,还是要先乘除,后加减。
二、游戏:
练习:
安排学生算“24点”。
(利用游戏来吸引学生的兴趣)
先两个同桌比赛,再小组内比赛,最后全班比赛。
三、作业:
1200÷[105-5×(4992÷48-86)]426×105-3000÷125×8
99+9+999+9999+4(974-424-476)÷37×73+98×73
列式计算
176与224的和乘以25,积是多少?
比一个数的3倍多25是103,求这个数?
45与5的各乘以它们的关是多少?
25除7025的商加上89与12的差,和是多少?
100与49的差除17与3的积,商是多少?
30000减去20000的差被400与25的积去除,商是多少?
甲数是乙数的15倍,丙数比甲数少200,乙数是90,丙数是多少?
甲数是800,乙数比甲数的4倍少20,求两数的和。
第六课时
教学内容:
三步计算式题
(二)
教学目标:
[认知目标]:
1、知道四则混合运算的运算顺序。
2、能将分步列式合并成综合算式。
3、能结合树状算图,体会计算顺序规定的必要性。
[能力目标]:
培养学生有条理的思维能力。
[情意目标]:
培养认真仔细的学习习惯。
教学准备:
实物投影仪,多媒体课件
教学过程:
将小胖的分步算式合并成一个综合算式
小胖:
2×6=12
一、引入新课:
15+9=25
3+12=15
(1)先独立思考,再完成树状算图。
(2)尝试列出综合算式,交流,反馈。
(可以做一些相应的强化练习)
二、新授:
1、出示:
3+2×6+9
=3+12+9
=15+9
=24
培养用数学的语言叙述运算的顺序。
如先算2乘6的积,再算3加上12的和,最后算15加9的和。
在没有括号的算式里,既有乘除法,又有加减法,要先算乘除法,再算加减法。
可让学生划出先算的那一步。
说说另一种算式是怎样的?
先到综合算式,再用递等式计算
27-3=24
6÷2=3
2、试一试:
a9×3=27
9×3-6÷29×3-6÷2
=27-6÷2=27-3
=27-3=24
=24
为了书写简便,可以将乘法,除法同时计算,然后求差既中间是加、减法,两边是乘除法,才行。
讨论用递等式计算三步式题悍要注意什么?
提醒:
没有计算的部分,包括数与运算符号,要照抄下来,保持一个等式的前后始终相等。
3、试一试b
190-190÷18-9723×10-66÷33
217-44+66×1184+800÷20×40
先说说计算顺序,再独立计算。
4、动脑筋:
3333=5555=
三、课堂练习:
完成配套练习:
P161(1—4)2(1、2)
四、作业:
1、7168÷(146-11×12)[18300÷(1030-955)]×(63+77)
306-306÷(201×47-9413)100-100÷25+8×40
350×[51-(165÷5-288÷12)]1890-1375÷25+648÷324
2、244与116的差乘以它们的和的一半,积是多少?
125个8的和减去25的8倍,结果是多少?
600与12的商减去12与36的和是多少?
第七课时
教学内容:
三步计算式题(三)
教学目标:
[认知目标]:
1、能用递等式正确地计算三步式题。
2、能将分步到或合并成综合算式。
3、能结合树状算图,体会计算顺序规定的必要性。
[能力目标]:
培养学生有条理的思维能力。
[情意目标]:
培养认真仔细的学习习惯。
教学准备:
实物投影仪,多媒体课件
教学过程:
将小巧的分步算法合并成一个综合算式
15-3=12
小巧:
9+6=15
一、引入新课:
12×2=24
(1)先独立思考,完成树状算图
(2)再尝试列出综合算式,交流,反馈。
二、新授:
1、比较:
小亚的综合算式为什么不对?
应该先算什么?
再算什么?
最后算什么?
小胖:
(9+6-3)×2小王:
9+6-3×2
让学生明白添圆括号的道理,既改变原来的运算顺序:
2、用数学语言来叙述运算的顺序(不出现“圆括号”等词)就是求“9加上6再减去3,所得的差再来乘2”。
3、搞清运算顺序。
在含有括号的算式里,要先算括号里面的,如果括号里面有两步,应该先算哪一步?
为什么?
4、指导格式。
防止出现下面的错误。
(9+6-3)×2(“15-3”是圆括号中的第二步,应放在圆括号里)
=15-3×2暂时不算的要照抄下来。
=12×2
=24
三、课堂练习:
1、P46试一试a
(1)先小组讨论:
小亚的算法是怎样的?
再列综合算式进行计算。
(2)可能出现:
(2+6)×9÷3(2+6)×(9÷3)
先计算、再比较,哪个算式体现了小亚的算法?
另一种算法结果也是24,但与小亚算“24”的步聚有区别。
(3)(2+6)×(9÷3)(2+6)×(9÷3)
=8×(9÷3)=8×3
=8×3=24
=24
在比较中明确,“在一个式题中如果有两个括号,两个括号可以同时计算。
”
2、P46度一试6
821-21×(40-28)821-(21×40-28)
400(100÷25)×4400÷(100÷25×4)
先说说计算顺序,再独立计算。
圆括号在题中出现的位置不同,导致计算时的顺序也不同,所以在计算时,要养成仔细的审题,落笔前先根据运算顺序确定运算步聚的好习惯。
3、动脑筋:
8461=248641=248641=
4、完成配套练习:
P17-183(1-4)4(1-3)5(1-6)6(1-2)
四、作业:
1、21504-5226÷26×105+701[282-(74+7696÷37)]×278
109180÷(2331-34×67)4000-(3520+7368÷24)
1800-1800÷45×37+612[600÷12-(12+36)]×31
2、列式计算:
甲数是700,乙数比甲数的4倍少20,甲、乙两数相差多少?
300除以6的商减去45,所得的差再扩大12倍,结果是多少?
一个数与82的和是100,把这个数扩大5掊后再加上10,和是多少?
最小的三位数乘最大的两位数,再除以最小的三位数与1的差,商是多少?
第八课时
教学内容:
三步计算式题(四)
教学目标:
[认知目标]:
1、认识方括号。
2、知道四则混合运算的运算顺序。
3、能用递等式正确地计算三步式题。
4、能结合树状算图,体会计算顺序规定的必要性。
[能力目标]:
培养学生有条理的思维能力。
[情意目标]:
培养认真仔细的学习习惯。
教学准备:
实物投影仪,多媒体课件
教学过程:
将分步算式合并成综合算式
9-5=4
小丁丁:
2+3=5
一、引入新课:
4×6=24
(1)让学生独立思考,利用树状算图来理清运算的顺序和结构。
(2)尝试列出综合算式,交流,反馈。
二、新授:
1、出示:
(9-2+3)×6=60
为什么小丁丁使用了圆括号,所列综合算式的结果却不是24?
应该先算什么?
再算什么?
最后算什么?
2、方括号:
使学生产生想再添一个圆括号的需要,自然引出小巧的话,认识并使用方括号。
3、用数学语言来叙述运算的顺序。
就是求“9减去2加上3的和,所得的差再承6”。
(为后面文字题的学习做铺垫)
4、明确:
在一个算式里,如果既有圆括号,又有方括号,要先算圆括号里的,再算方括号里的。
5、指名书定格式。
防止出现下面的错误(“9-5”应放在方括号里)
[9-(2?
+)3]]×6[9-(2+3)]×6
=9-5×6=(9-5)×6
=4×6=4×6
=24=24
三、课堂练习:
1、P47试一试
先说说支算顺序(包括没有括号,有圆括号、有方括号)再进行计算。
2、P47练一练
3、完成配套练习:
P197(1-2)8(1-2)
四、作业:
(450+150)÷3÷(40÷2)(450-150×3)×(40+2)
450+(150÷3-40)×2[450-(150÷3-40)]×2
[450-(150×3-40)]÷2[450÷(150÷3)+40]×2
[(450-150)÷3+40]÷2450÷[(150÷3-40)÷2]
教学内容:
正推
教学目标:
1.能结合树状算图初步理解正推的思想方法。
2.能运用正推的思想正确计算输出的数。
3.能列综合算式表达正推的过程,并解决一些实际问题。
教学过程:
1.题1
(1)教师可以借助小狐狸的话引出计算盒,再引导学生仔细观察课页上的计算盒,明确小兔提出的问题:
数球上的数通过通道会发生变化。
数球上显示的7最后变成了几?
(2)借助熊猫的话使学生明确计算的方法:
从计算通道的进口按顺序进行计算到出口就可以了。
(3)教师可以引导学生尝试独立进行计算,然后组织交流、反馈。
由于题1的问题仅限两步,而且属于顺向思维,学生理解起来问题不大,反馈重点应放在所列的综合算式上,让能力较弱的学生理解添圆括号的道理:
7加5所得的和12再除以6,最后输出的数是2。
教师也可以引导学生自学课本,尝试着把树状算图独立画完整,并写出相应的算式,让学生体会正推的流程,由于先前学生对树状算图有了一定的基础,在解答过程中不会有太大的困难,教学中教师应注意及时进行反馈。
(4)尝试性练习:
将数球上的数改成19,请学生计算出输出的数,并说说自己的列式。
(19+5)÷6=4
2.题2
教材提供了两组共4小题:
数球上的数分别是27、25,通过不同的计算通道后分别显示的数是几?
这4小题中每一组题目虽然输入的数球上的数相同都是27或25,但由于计算通道所反映的数球上数的变化有所不同,计算步骤有两步也有三步,所以最后从计算盒中输出结果不同。
(1)学生可以尝试着运用所学的知识独立进行模仿练习,先画树状算图,再将树状算图与列综合算式结合起来。
由于这些题目都属于顺向思维,学生理解起来问题不大。
针对其中的两道三步计算式题,可能有部分学生在列式时会有困难,教师应及时指导,反馈时重点应放在所列的综合算式上,注意运算顺序是否正确,加深学生对所学知识的理解。
(2)在学生交流时,教师可针对题目引导学生复习加、减、乘、除混合两、三步计算式题的运算顺
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