第二单元圆柱和圆锥表格式.docx
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第二单元圆柱和圆锥表格式
第二单元圆柱和圆锥
1.圆柱和圆锥的认识
总第()课时
授课时间:
第()周第()课时
教学内容
教材第9-10页的例1,完成练一练和练习二1-3题。
教学目标
1.让学生经历圆柱和圆锥特征的探索过程,了解圆柱和圆锥的特征,知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。
2.让学生在学习活动中进一步积累认识立体图形的经验,增强空间观念,提高学习数学的兴趣。
3.让学生进一步体验立体图形和生活的联系,感受立体图形的学习价值,树立学好数学的信心。
重点难点
教学重点:
掌握圆柱、圆锥的特征。
教学难点:
知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图。
教学方法
讲授法
教学准备
教师准备一个长方体模型,大小不同的圆柱实物(如铅笔、饮料罐、茶叶筒等)若干,圆柱模型;学生准备圆柱实物(要有一个侧面贴有商标纸或纸的圆柱体),剪下教材第127页图形、糨糊。
教学预设
修改或随笔
一、创设情景 引入课题
1.教师出示一组相关的几何体的实物图,其中有长方体、正方体形状的,也有圆柱和圆锥形状的,提问:
上面哪些是圆柱体?
哪些是圆锥体?
哪些不是?
为什么?
在日常生活中,你见过哪些物体是圆柱体和圆锥体?
2.揭示课题,板书:
圆柱和圆锥
教师说明:
我们所学的圆柱和圆锥都是直直的直圆柱和直圆锥.
二、动手实践 探索特征
(一)认识圆柱的特征
1.分组活动,每人拿一个圆柱,摸一摸量一量,比一比,你发现了什么?
2.互相交流,什么感觉.启发学生动手实验:
(1)用手平摸上下底,有什么特点.
(2)用笔画一画,上下底面积有什么特点?
你怎样证明这两个底面大小的关系?
(3)用双手摸侧面,你发现了什么?
3.讨论、交流、总结
(1)教师根据学生的回答,
并板书:
底面2个平面完全相同圆
圆柱
侧面1个曲面
4.圆柱的高.
出示高、低不同的两个圆柱.
(1)直尺和三角板演示圆柱的高.使学生明确:
圆柱两个底面之间的距离叫做高.
(2)让学生找一找圆柱的高,然后教师出示圆柱的立体图形,说明:
两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
教师先画出一条高,再让学生画高,教师提问:
刚才大家从不同位置画了高,说明高有多少条?
(二)圆锥形状的认识。
1.引导观察
(1)请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具,请大家看一看,摸一摸,与圆柱比一比,你看到了什么?
摸到了什么?
说给同桌听。
(2)让一生上来边指边说,回答后师板书:
顶点:
1个
侧面(曲面)
面:
2个
底面(圆)
(3)师指导透视图,示范画。
画透视图的时候应该先画一个椭圆,然后在椭圆的正上方画上顶点,最后把顶点与底面连起来。
2、圆锥高的认识
(1)高在哪里?
师指母线,问:
这条是不是圆锥的高?
为什么不是?
你能举个例子驳倒他吗?
(2)你能用自己的话说说什么是圆锥的高?
(3)圆柱的高有无数条,圆锥的高有几条?
为什么?
(教师在黑板上作高,板书:
1条)
(4)在下发的练习纸上的立体图上画高,标上字母h。
三、巩固练习,评价反馈
1.做“练一练”,说出下列物体的形状哪些是圆柱体,哪些是圆锥体?
引导学生说说选择的理由.
2.找一个圆柱形和圆锥形的物体,指出它的各部分名称。
四、总结回顾 拓展延
(1)这节课你认识了什么?
有什么收获?
2、布置课后作业:
用硬纸做一个圆柱和圆锥,并量出它的底面和高。
剪下教材113页、115页上的图,学生制作圆柱和圆锥体,指出它们的底面、侧面等。
板书设计
圆柱和圆锥的认识
圆柱:
一个侧面(曲面)、二个完全相同的底面(圆形)、高(无数条)
圆锥:
一个侧面(曲面)、一个圆形的底面、高(1条)
教学反思
2.圆柱表面积的计算
(1)
总第()课时
授课时间:
第()周第()课时
教学内容
教材第21-22页的例2、例3,完成相应的练一练和练习二的第4、5题。
教学目标
1.使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法,能根据实际情况正确地计算,培养学生解决简单的实际问题的能力。
2.培养学生观察、分析和推理等思维能力,发展学生的空间观念。
教学重点
教学重点:
理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法.
教学难点
根据实际情况来计算圆柱的表面积。
教学方法
教学准备
教师准备一个圆柱模型(表面要有可揭下各个部分的一层纸);学生准备一个圆柱体。
教学预设
修改或随笔
一、复习回忆
1.指名学生说出圆柱的特征.
2.口头回答下面问题.
(1)一个圆形花池,直径是5米,周长是多少?
(2)长方形的面积怎样计算?
学生回答后,板书:
长方形的面积=长×宽.
二.自主探索,
一、认识侧面积的意义和计算方法。
1.出示例2的情景图,引导学生思考:
商标纸的面积大约是多少平方厘米,就是求圆柱的什么?
2.学生拿出课前准备的类似例2的物体,摸一摸,看一看,理解得出商标纸的面积就是求圆柱的侧面积。
师板书:
圆柱的侧面积
3.操作实验,认识侧面积的计算方法。
(1)请学生先想一想,如果把圆柱侧面的商标纸沿高剪开再展开,它会是什么形状?
(2)学生拿出贴有商标纸的学具饮料罐,沿着它的一条高剪开,然后展开,观察是什么形状。
(3)引导生观察,进一步思考得到的商标纸的长和宽跟圆柱体有什么关系呢?
如何计算商标纸的面积?
(4)概括提升:
根据它们之间的这种关系,圆柱的侧面积应该怎样算?
为什么?
师板书:
圆柱的侧面积=底面周长×高
长方形的面积=长×宽.
4.发散提高:
想一想,生活中还有哪些情况是求圆柱的侧面积?
5.独立完成“练一练”第1题
二、认识表面积的意义和计算方法。
1.出示例3。
让学生对照直观图,说说圆柱的侧面和底面的位置,同座互相用学具指一指。
2.思考:
沿高展开后得到的长方形的长和宽分别是多少厘米?
两个底面分别是多大的圆?
3.要求:
闭上眼睛想一想,圆柱的展开图是什么形状?
4.试一试,在书中的方格纸上画出这个圆柱的展开图,再将学生所画的展开图进行交流与展示。
5.观察展开图,想一想圆柱表面有哪些部分组成?
6.教师小结,指出圆柱的侧面积与两个底面积的和,叫做圆柱的表面积。
师板书:
圆柱的表面积。
7.引导学生概括:
怎样计算圆柱的表面积?
圆柱的表面积与侧面积有什么关系?
师板书:
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
8.学生在小组里讨论,然后算一算这个圆柱的表面积。
教师注意指导学生的答题格式。
巩固1.完成“练一练”第2题
可以先让学生分别算出有关圆柱的侧面积和底面积,再算出侧面积与两个底面积大和。
2.练习二第4题、第5题
注意指导学生思考问题要求的是圆柱的哪个面。
先让学生说说用铁皮做油桶时,需要做圆柱的哪几个面?
四.总结反思
1.今天这节课你学到了哪些知识?
有什么收获?
还有哪些不清楚的问题?
2.生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗?
哪些不是?
又该怎样计算它们的表面积呢?
板书设计
圆柱的表面积
圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
教学反思
3.圆柱的表面积
(2)
总第()课时
授课时间:
第()周第()课时
教学内容
教学内容:
练习二第6-12题。
教学目标
1.使学生理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。
2.在解决实际问题中,加深理解表面积计算方法,发展学生的空间观念。
3.让学生进一步密切数学与生活中联系,能够初步学以致用。
教学重点
能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。
教学难点
灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
教学方法
教学准备
多媒体课件
教学预设
修改或随笔
一、系统整理
1.指名学生说出圆柱的侧面积展开图和圆柱的表面积展开图的形状
2.根据展开图,结合教具,总结出底面积、侧面积、表面积的计算方法。
3.教师归纳,整理成板书。
底面积=πrr
侧面积=底面周长*高
表面积=侧面积+底面积×2
二.基本练习
1.出示练习六第3题表格
2.引导学生思考:
先填什么?
再填什么?
最后填什么?
然后独立练习。
3.反馈、校对、订正。
三、灵活应用
1.思考:
生活中看到过哪些圆柱?
它们都有哪些面?
如何计算制作圆柱所需要的材料?
你能分类整理吗?
a)分小组,合作完成分类表。
类别
一个侧面
一个底面和一个侧面
两个底面和一个侧面
其他
情况
物体
举例
3.完成练习二的第4~9题.
(1)练习二第6题
小结计算方法,比较:
侧面积和表面积在计算方法上有什么不同?
(2)练习二第7、8题。
引导生分析需要白铁皮的面积就是求圆柱的什么面?
(侧面积)要求学生正确选用公式,认真仔细地计算.
借助示意图引导学生理解题意,弄清灯笼所需要的彩纸分别要计算圆柱的哪几部分?
(3)练习二的第9题。
提问:
根据生活经验,做水桶需要做几个面?
(4)第10题。
具体引导博士帽的结构,使学生认识到博士帽都是由一个无底无盖的圆柱和一个边长30厘米的正方形,需要分别计算侧面积和正方形的面积。
(5)第11题。
启发学生思考塑料花分布在花柱的哪些面?
要求花柱上有多少朵花应先求哪些面的面积?
(侧面和底面)
(6)第12题。
联系生活常识,先理解需要油漆的是哪部分?
具体的计算方法是什么?
独立练习。
四.总结延伸
.今天这节课你学到了哪些知识?
解决圆柱表面积的实际问题要注意什么?
(根据实际情况灵活计算)2.布置思考题:
(1)一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42厘米的正方形,这个圆柱体的表面积是多少平方厘米?
(2)实践作业拿一个茶叶桶,实际量一下底面直径和高,算出它的表面积
板书设计
教学反思
4.圆柱体积
总第()课时
授课时间:
第()周第()课时
教学内容
教材第15-17页的例4及相应的试一试,练一练
教学目标
1.结合具体情境,让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法,并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2.让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,渗透数学思想,体验数学研究的方法。
3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,获得成功的喜悦
教学重点
掌握和运用圆柱体积计算公式
教学难点
圆柱体积公式的推导过程
教学方法
教学准备
多媒体课件
教学预设
修改或随笔
一、创设情景 提出问题
情境引入:
某玩具厂厂长,他们厂新近开发了一种积木玩具,这三个积木的底面积和高都相等,他想比较一下这三个积木的体积的大小,同学们有什么方法?
小组学生讨论、思考
二、动手实验, 探索公式
1.观察、比较,建立猜想
引导生观察例4中的三个几何体,提问:
(1)长方体、正方体的体积相等吗?
为什么?
(板书:
长方体的体积=底面积×高)
(2)圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗?
这三个几何体的底面积和高都相等,它们的体积有什么关系?
2.实验操作,验证猜想
让学生自主探究(材料:
圆柱体积木、圆柱体插拼教学具、师准备课件),想办法验证圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等
教师提示:
你能想办法把圆柱转化成长方体吗?
圆是如何转化成长方形的?
可以模仿这样的方法来转化。
(1)小组合作研究怎样将圆柱体转化成一个长方体
(2)小组代表汇报,全班交流
(学生按照自己的方式来转化,会有多种转化方法,教师适时加以鼓励)
(3)演示操作
a\请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。
其他学生模仿操作。
b\思考:
这是一个标准的长方体吗?
为什么?
如果分割得份数越多,你会有什么发现?
c\电脑演示圆柱体转化成长方体的过程(从16等份到32等份再到64等份)
3.观察比较,推导公式
a\圆柱体转化成长方体后,什么变了,什么没有变?
b\根据学生的观察、分析、推想,老师完成板书:
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
c\你的猜想正确吗?
圆柱体的体积计算公式我们是怎样推导出来的?
d\小结:
要想求出一个圆柱的体积,需要知道什么条件?
e\学生自学第8页例4上面的一段话:
用字母表示公式。
学生反馈自学情况,师板书公式:
v=sh
三、巩固练习,拓展应用
1.出示第16页试一试,学生理解题意,独立完成。
集体订正,说一说每一步列式的根据是什么?
使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般需要两个条件,即底面积和高。
2.完成第16页的“练一练”的第1题。
先看图说说每个圆柱中的已知条件,再各自计算,计算后,说一说计算的过程,强调:
计算圆柱体的体积要先算出底面积。
3.完成第16页的“练一练”的第2题。
学生理解题意,要求体积必须先求出底面积。
四、总结回顾 评价反思
这节课你学会了什么?
你是怎样学会的?
板书设计
教学反思
5.圆柱的体积练习1
总第()课时
授课时间:
第()周第()课时
教学内容
完成练习三第1-6题。
教学目标
1、使学生熟练掌握圆柱的体积公式,能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。
2、使学生体验解决问题策略的多样化,不断激发学生以数学的好奇心和求知欲。
3、培养学生分析问题,解决问题及实践应用能力。
教学重点
熟练掌握圆柱的体积公式,能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。
教学难点
根据实际情况灵活计算。
教学方法
教学准备
多媒体课件
教学预设
修改或随笔
一、知识梳理
出示补充题示意图
底面积314平方厘米
提问:
1、这个圆柱的体积怎么求?
,师板书公式:
V=Sh
2、如果已知的是底面半径和高,该怎么求呢?
3、如果这是一个圆柱体鱼缸。
(1)要计算这个圆柱体鱼缸能装多少水,就是求什么
(2)圆柱体的容积又怎样求呢?
与求圆柱的体积有什么区别?
师小结:
求圆柱的容积与体积方法一样,容积要从里面量出有关数据
二、基本练习
1.完成练习三第1题,填表
学生独立完成后,说出计算的根据,师强调计算体积的两个基本条件。
2.完成练习三第2题。
独立思考后让学生说题中的数据为什么要强调是从里面量的,再想计算容积的方法。
3.完成练习三第4题。
先让学生看图猜哪个杯子里的饮料最多,再让学生根据图中的条件计算,以验证或否定自己的猜想。
三、综合练习
1.完成练习三第6题。
计算1元硬币的体积
(1)师出示50枚1元硬币用纸卷成圆柱的形状图,引导生观察图中的条件。
(2)思考:
可以怎样计算1元硬币的体积?
有什么不同的方法?
(3)交流:
可以先算50枚1元硬币组成的圆柱的体积,再算1枚1元硬币的体积,也可以先算出枚1元硬币的厚度,再用底面积乘高。
2.算出茶杯大约可盛水多少克
(1)出示教具,引导生思考:
①你看到水现在是什么形状?
(圆柱体)
②如果要你计算水杯里水的体积,就是求水杯容积,必须知道哪些数据?
怎样得到这些数据?
(从里面量)
③知道了数据以后,算出这茶杯的容积,算容积要注意什么?
(计算题中的计量单位要与问题中的计量单位统一)
(2)学生以小组为单位,分工协作,用学具实际测量、计算
(3)组织交流,交流时,要让学生分别说说茶杯的形状、测量的方法,以及计算的过程
3.课外延伸,实践作业:
用一张长30厘米,宽20厘米的长方形纸上进行合理的裁剪,做一个无盖的圆柱形笔筒。
比一比,谁做的笔筒容积最大?
四、总结评价
本节课有什么收获?
计算体积与容积方法一样吗?
要注意什么?
五、课后作业
练习三第3、5题。
板书设计
教学反思
6.圆柱的体积练习2
总第()课时
授课时间:
第()周第()课时
教学内容
九年义务教育六年制小学数学第十二册练习三第7-11题。
教学目标
1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法,解决实际问题的能力
3、渗透转化思想,培养学生的自主探索意识。
重点难点
重点:
掌握圆柱体积的计算公式。
难点:
灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。
教学方法
教学准备
教学预设
修改或随笔
一、情境引入回顾再现
1、出示题目:
一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高是2.1米。
它的体积是多少?
(2)指名学生分别回答下面的问题:
①这道题已知什么?
求什么?
②能不能根据公式直接计算?
③计算之前要注意什么?
(计算时既要分析已知条件和问题,还要注意要先统一计量单位)
圆柱的体积=(),即用字母表示()。
那这道题应怎样做呢?
学生完成,集体订正。
师:
我们会用圆柱的体积公式求圆柱的体积,今天我们就用圆柱的体积公式来做一个综合练习。
二、分层练习强化提高
师:
同桌讨论一下,我们根据V=Sh,如果已知V,怎样求S或h?
师:
咱找个同学汇报一下你们同桌讨论的结果,好吗?
生:
我们同桌讨论的结果是根据V=Sh,
如果已知V,S=V÷h,h=V÷S
师:
真好,现在我们不仅已知底面积和高会求体积,还会逆向思考。
老师这里有一些题,看谁说的又对有好。
1、基本练习:
出示练习三第11题。
一个圆柱的油桶,从里面量,底面直径是40平方厘米,它的高是50厘米。
(1)它的容积十多少升?
(2)如果1升柴油重0.85千克,这个油桶可装柴油多少千克?
师:
谁愿意来给大家说说你是怎么做的?
说时先说一说已知什么求什么?
用了哪个公式?
再说一说怎么算的?
生:
知道了底面积,高,求体积。
根据V=Sh
40×50=2000(立方厘米)
师:
根据刚才同学的发言,有没有不同的意见?
师:
和这个同学做的有不一样的吗?
生;因为V=Sh,所以可以这样解答。
学生选择喜爱的方法解答这道题目。
承转:
看来大家对直接利用公式进行计算掌握的不错。
来点有难度的,还行吗?
2、变式练习
出示练习三第7题。
承转:
下面的练习有一定的挑战性,有没有信心再次完成挑战?
3、提高练习:
出示课本18页第8题、第10题。
三、课后作业
P18第9题。
板书设计
教学反思
7.圆柱的体积练习3
总第()课时
授课时间:
第()周第()课时
教学内容
九年义务教育六年制小学数学第十二册练习三第12-16题和思考题。
教学目标
1.使学生进一步巩固、强化圆柱体积的计算方法,并运用所学知识灵活地解决一些生活实际问题。
2.进一步发展学生的空间想象能力和初步的推理能力。
重点难点
重点:
掌握圆柱体积的计算公式。
难点:
灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。
教学方法
教学准备
课件
教学预设
修改或随笔
一、基本练习
1、第12题
强调:
抹水泥的是哪些面?
第2个问题跟什么有关系?
引导学生比较这两个问题的不同
2、第13题
提问:
这两个问题所求的其实就是什么?
指名说一说,再计算。
3、第14题。
理解题意,独立解答,交流。
二、综合练习
出示第15题、第16题。
独立想一想,在组内交流,试着做一做。
集体评讲。
三、提高练习:
思考题
提问:
水面的升降与圆钢体积有什么关系?
学生充分思考,然后尝试解答。
交流评讲。
四、全课总结
通过今天的练习,你对圆柱表面积和体积又有了哪些新的认识?
解答时应注意什么?
五、布置作业
完成动手做。
板书设计
教学反思
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