实验一典型环节的电路模拟.docx
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实验一典型环节的电路模拟
自动控制原理实验报告
院(系):
能源与环境学院
专业:
热能与动力工程
姓名:
周宇盛学号:
03010130
同组人员:
王琪耀马晓飞
实验时间:
2012年10月23日
实验名称:
典型环节的电路模拟
一、实验目的
1.熟悉THBDC-1型信号与系统·控制理论及计算机控制技术实验平台及上位机软件的使用;
2.熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路模拟;
3.测量各典型环节的阶跃响应曲线,并了解参数变化对其动态特性的影响。
二、实验设备
1.THBDC-1型控制理论·计算机控制技术实验平台;
2.PC机一台(含上位机软件)、数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、采接卡接口线;
三、实验内容
1.设计并组建各典型环节的模拟电路;
2.测量各典型环节的阶跃响应,并研究参数变化对其输出响应的影响;
一、各典型环节电路图
1.比例(P)环节
根据比例环节的方框图,选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路,如下图所示。
图中后一个单元为反相器,其中R0=200K。
若比例系数K=1时,电路中的参数取:
R1=100K,R2=100K。
若比例系数K=2时,电路中的参数取:
R1=100K,R2=200K。
2.积分(I)环节
根据积分环节的方框图,选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路,如下图所示。
图中后一个单元为反相器,其中R0=200K。
若积分时间常数T=1S时,电路中的参数取:
R=100K,C=10uF(T=RC=100K×10uF=1);
若积分时间常数T=0.1S时,电路中的参数取:
R=100K,C=1uF(T=RC=100K×1uF=0.1);
3.比例积分(PI)环节
根据比例积分环节的方框图,选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路,如下图所示。
图中后一个单元为反相器,其中R0=200K。
若取比例系数K=1、积分时间常数T=1S时,电路中的参数取:
R1=100K,R2=100K,C=10uF(K=R2/R1=1,T=R1C=100K×10uF=1);
若取比例系数K=1、积分时间常数T=0.1S时,电路中的参数取:
R1=100K,R2=100K,C=1uF(K=R2/R1=1,T=R1C=100K×1uF=0.1S)。
4.比例微分(PD)环节
根据比例微分环节的方框图,选择实验台上的通用电路单元设计并组建其模拟电路,如下图所示。
图中后一个单元为反相器,其中R0=200K。
若比例系数K=1、微分时间常数T=1S时,电路中的参数取:
R1=100K,R2=100K,C=10uF(K=R2/R1=1,T=R1C=100K×10uF=1S);
若比例系数K=0.5、微分时间常数T=1S时,电路中的参数取:
R1=200K,R2=100K,C=10uF(K=R2/R1=0.5,T=R1C=100K×10uF=1S);
5.惯性环节
根据惯性环节的方框图,选择实验台上的通用电路单元设计并组建其相应的模拟电路,如下图所示。
图中后一个单元为反相器,其中R0=200K。
若比例系数K=1、时间常数T=1S时,电路中的参数取:
R1=100K,R2=100K,C=10uF(K=R2/R1=1,T=R2C=100K×10uF=1)。
若比例系数K=1、时间常数T=2S时,电路中的参数取:
R1=100K,R2=200K,C=10uF(K=R2/R1=2,T=R2C=200K×10uF=2)。
二、各典型环节传递函数
1.比例(P)环节
比例环节的特点是输出不失真、不延迟、成比例地复现输出信号的变化。
它的传递函数与方框图分别为:
2.积分(I)环节
积分环节的输出量与其输入量对时间的积分成正比。
它的传递函数与方框图分别为:
3.比例积分(PI)环节
比例积分环节的传递函数与方框图分别为:
其中T=R2C,K=R2/R1
4.比例微分(PD)环节
比例微分环节的传递函数与方框图分别为:
其中
5.惯性环节
惯性环节的传递函数与方框图分别为:
三、典型环节单位阶跃相应曲线
1.比例环节
参数变化对动态特性的影响:
K=R2/R1,比例系数K值增大,使输出的值与输入的值的关系发生变化,参数1组图像上可以看出输入与输出是1:
1的关系,而参数2组中变成1:
2。
2.积分环节
参数变化对动态特性的影响:
积分系数为T,T=RC,根据参数计算,参数1组中T=1S,参数2组中T=0.1S,所以输出响应曲线中,2组的坡度(斜率)比1组的更陡,说明T越小,响应曲线斜率越大。
3.比例积分环节
参数变化对动态特性的影响:
比例积分环节可以看作比例环节与积分环节的叠加,其中含有比例系数K和积分时间常数T,T=R2C,K=R2/R1,根据参数计算可得,参数1组中T=1s,K=1;参数2组中T=0.1s,K=1。
所以K使输入输出响应曲线成比例关系,积分常数则影响达到稳态的时间。
可以得出,2组达到稳态的时间比较快,两组的输入输出比例系数相同。
(4)比例微分环节
参数变化对动态特性的影响:
,参数1组比例系数K=1、微分时间常数T=1S,参数2组K=0.5、微分时间常数T=1S,由图可以看出参数1组在阶跃响应之前,输入与输出曲线相互重叠,而参数2组在阶跃响应之前输入与输出成比例关系。
K值越大,输入与输出曲线的不重叠的部分越大,由于微分特性因为积分环节对稳定曲线的外在扰动比较敏感,有不稳定现象,所以输出曲线在响应前后都呈现出微小波动。
参数变化对动态特性的影响:
惯性环节包涵比例系数K以及时间常数T,参数1组K=1、时间常数T=1s;参数2组比例系数K=2、时间常数T=2S,由图可以看出,参数1组比参数2组较快达到稳定状态。
T越小,达到稳定状态所需要的时间越少。
比例系数2K1=K2,所以参数2组达到稳定状态的值比参数一组大一倍。
四、实验思考题
1.用运放模拟典型环节时,其传递函数是在什么假设条件下近似导出的?
答:
1)假定运放具有理想特性,即满足“虚短”“虚断”特性
2)运放的静态量为零,个输入量、输出量和反馈量都可以用瞬时值表示其动态变化。
2.积分环节和惯性环节主要差别是什么?
在什么条件下,惯性环节可以近似地视为积分环节?
而又在什么条件下,惯性环节可以近似地视为比例环节?
答:
主要差别是积分环节只有一个积分时间常数T,而惯性环节含有比例系数K和时间常数T,当K=1是,惯性环节可以近似的实为积分环节,当T趋近于0是,惯性环节可以近似视为比例环节。
3.在积分环节和惯性环节实验中,如何根据单位阶跃响应曲线的波形,确定积分环节和惯性环节的时间常数?
答:
惯性环节(1/Ts+1)只有一个参数:
时间常数T。
当阶跃响应达到稳态值的63.2%所经过的时间正好等于一个时间常数。
由此可求。
4.为什么实验中实际曲线与理论曲线有一定误差?
答:
因为实验中曲线是由电路模拟的,电路运行中受温度、湿度等影响会造成电路参数的变化,所以会造成误差,使实际曲线与理论曲线有一定误差。
5.为什么PD实验在稳定状态时曲线有小范围的振荡?
答:
因为积分环节对稳定曲线的外在扰动比较敏感
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