杭州市滨江区一模数学答案解析版.docx
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杭州市滨江区一模数学答案解析版
2021年滨江区九年级一模卷(解析卷)
考生须知:
1.本试卷满分120分,考试时间100分钟.
2.答题前,在答题纸上写姓名和准考证号,并在试卷首页的指定位置写下姓名和座位号.
3.必须在答题纸的对应答题位置上答题,写在其他地方无效.答题方式详见答题纸上的说明.
4.如需画图作答,必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑.
5.考试结束后,试卷和答题纸一并上交.
一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分。
在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)
1.-7=()
A.-7B.7
C.±7
D.49
【答案】B
2.数据1900000用科学计数法表示为(
)
A.1.96B.1.9⨯106
C.19⨯105
D.19⨯106
【答案】B
3.下列因式分解中正确的是(
)
A.m2+n2=(m+n)(m-n)
B.-3x-6=-3(x-2)
C.a2-a=a(a-1)
D.a2+a+1=a(a+1)+1
【答案】C
4.若点A(m,2)与点B(-1,n)关于y轴对称,则m+n=()
A.-3
B.
-1
C.1
D.3
【答案】D
5.若x>y,则()
A.2x<2y
B.
x>y+1
C.-2x-2<-2y-2
D.x-1 【答案】C 6.某女子排球队6名场上队员的身高(单位: cm)是: 170,174,178,180,180,184.现用身高为 178cm的队员替换场上身高为174cm的队员,与换人前相比,场上队员的身高() A.平均数变大,中位数不变B.平均数变大,中位数变大 C.平均数变小,中位数不变D.平均数变小,中位数变大 【答案】A 7.已知,如图,线段AB是! O的直径,弦CD⊥AB于点E.若AE=2,CD=6,则OB的长度为() A.B.13 4 C. 13 2 D. 5 【答案】B (第7题)(第9题) 8.下列命题中,() ①底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等 ②对角线相等的四边形是矩形 A.①正确②正确B.①正确②错误 C.①错误②正确D.①错误②错误 【答案】B 9.一个门框的尺寸如图所示,下列长×宽型号(单位: m)的长方形薄木板能从门框中通过的是() A.2.9⨯2.2 B.2.8⨯2.3 C.2.7⨯2.4 D.2.6⨯2.5 【答案】A 10.已知函数y=x2-4ax+5(a为常数),当x≥4时y随x的增大而增大. P(x1,y1),Q(x2,y2) 是该函数图象上的两点,对任意的2a-1≤x1≤5和2a-1≤x2≤5,y1,y2总满足 y-y≤5+4a2,则实数a的取值范围是() 12 A.-1≤a≤2 B.1≤a≤2 C.2≤a≤3 D.2≤a≤4 【答案】B 【解析】解: y=x2-4ax+5=(x-2a)2+5-4a2,对称轴为直线x=2a 当x≥4时,y随x增大而增大,则2a≤4,即a≤2 在2a-1≤x≤5的范围内 ∵5-2a≥2a-(2a-1),∴在x=5时,y取到最大值 minmax ∴当x=2a时,y=5-4a2;当x=5时,y=30-20a ymin≤y1≤ymax,ymin≤y2≤ymax ∴y1-y2 ≤ymax - ymin =4a2-20a+25 ∵y1-y2始终小于5+4a 2 ∴4a2-20a+25≤5+4a2 解得a≥1, 综上所述1≤a≤2.故选B. 二、填空题(本小题有6小题,每小题4分,共24分) 11.如图,a//b,若∠1=58︒,则∠2=. 【答案】122︒ 12.已知函数y=m(m为常数,m≠0),在图象所在的每一象限内,y随x的增大而增 x 大,则m取值范围是. 【答案】m<0 13.已知a+b=3,a-b=1,则a2+b2=. 【答案】5 14.从-2,3中任取一个数,再从0,-1,4中任取一个数,则所取两个数的乘积为负数的概率是. 【答案】1 3 15.如图,若∠CAB=30! ,AE=1,EF=3,AD=2,则ED2+FD2=. 【答案】25-10 (第15题) 16.已知,矩形ABCD中,AB=6,BC=9,点F在AB边上,且AF=2,点E是BC边上的一个点,连接EF,作线段EF的垂直平分线HG,分别交边AD,BC于点H,G,连接FH,EH.当点E和点C重合时(如图1),DH=. 当点B,M,D三点共线时(如图2),DH=. (第16题图1)(第16题图2) 【答案】49;10 183 【解析】 (1)∵GH垂直平分FC,∴FH=HC ∵矩形ABCD,∴∠A=∠D=90! 设DH=x,则AH=9-x 在Rt⊗AHF中,FH2=AF2+AH2=22+(9-x)2 在Rt⊗DHC中,HC2=CD2+DH2=62+x2 () ∴22+9-x2=x2+62,解得DH=x=49 18 (2)∵GH垂直平分FC,∴FH=HE,EM=FM ∵矩形ABCD,∴∠A=∠D=∠ABC=90! 由斜中线定理得,BM=EM=FM,∴∠ABD=∠BFE 易得,⊗BEF∼⊗ADB,∴BE=6,CE=3 作EP⊥AD交AD于P,AP=BE=6,PD=EC=3 设HP=y, ∵FH2=AF2+AH2=HE2=HP2+PE2 3 ∴22+(6-y)2=y2+62,解得HP=y=1 ∴DH=DP+HP=10. 3 三、解答题(本大题有7个小题,共66分).解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本题满分6分) (1)计算: 1-2. (2)解方程: 1-2 232x3x 【答案】 (1)-1; (2)x=-1 =1. 66 18.(本题满分8分) 进入夏季,为了解某品牌电风扇销售量的情况,厂家对某商场7月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售量进行统计,绘制如下两个统计图(均不完整).请你结合图中的信息,解答下列问题: (1)该商场7月份售出这种品牌三种型号的电风扇共多少台? 补全条形统计图. (2) 若该商场计划订购这三种型号的电风扇共5000台,根 据7月份销售量的情况,求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理? 【答案】 (1)350台; (2)1750台 19.(本题满分8分) 已知,如图,⊗ABC中,线段AE,AF,AB,AC满足AE! AC=AF! AB (1) 求证: ⊗ABC∼AEF. (2)若AC=6,BC=5,EF=CF,求AF的长. (第19题) 【答案】 (1)证明略; (2)36 11 在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k,b都是常数,且k≠0)的图象经过点 (1,0)和(0,-1) (1)当-1≤x≤2时,求y的取值范围, (2)已知点P(m,n)在该函数的图象上,且m+n=5,求点P的坐标. 【答案】 (1)-2 (2)P(3,2) 21.(本小题满分10分) 如图,矩形ABCD中,点E为BC边上一点,把∆ABE沿着AE折叠得到∆AEF,点F落在AD边的上方,线段EF与AD边交于点G. (1)求证: ∆AGE是等腰三角形. (2)试写出线段FG、GD、EC三者之间的数量关系式(用同一个等式表示),并证明. (第20题) 【答案】 (1)证明略; (2)FG+EC=GD 某位同学做实验考察电流变化情况时,可以选择若干定值电阻进行并联(假设可以选择任何 数值的电阻),已知电源电压U为3V.(注: 公式I=U,其中I是电流强度,U是电压, R R是电阻). (1)若只选择一个电阻,测得电流强度I为0.1A,求该电阻R的值. (2)若所选的两个电阻分别为R1、R2,且R1+R2=20Ω,恰好使总电流强度I最小,求 对应电阻R1、R2的值.(注: 并联时总电阻R= R1⨯R2) R1+R2 (在求对应R1、R2的值时,用数学的方法书写过程) 【答案】 (1)30; (2)R1=R2=10Ω 【解析】 (1)由题意得: R=U= I 3V 1.1A =30Ω. (2)! R1+R2=20Ω, ∴R= R1⨯R2=R1⨯R2, R1+R220Ω ∴R⨯R=R(20-R)=-R2+20R=-(R-10)2+100, 1211111 ! I=U=3V, RR ∴I随R的增大而减小, ∴当R1=10Ω时,R1⨯R2取得最大值,此时R1=R2=10Ω. 已知,如图,∆ABC内接于! O,边BC为直径,且AC=3,AB=4.点P是直径BC下方圆弧上一点,AP与BC交于点Q. (1)求! O的半径. (2)当! BP=C! P,求AP的长度. (3) 若PQ=5,求弦BP的长度. AQ6 【答案】 (1)5; (2)72;(3) 5或2 (第23题) 22 【解析】 (1)! BC为直径, ∴∠BAC=90︒, ∴BC== ∴r=5. 2 (2)! BP=CP, ∴BP=CP, =5, 如图,延长AC,令CR=AB, ! ∠ABP=∠CPR, ∴∆ABP≅∆CPR(SAS), ∴AR=AC+CR=AC+AB=7, ! ∠BPC=90︒, ∴∠APR=∠APC+∠APB=90︒, ∴∆APR是等腰直角三角形, ∴∴AP=PR= 7=72. 22 (3)如图,作PN垂直BC,作PM垂直BC, ∴AN=AC⨯AB=3⨯4=12, BC55 易证∆ANQ! ∆PMQ, ∴PM=PQ=5, ANAQ6 解得: PM=2, 设BM=x,CM=5-x, 由射影定理PM2=BM⨯CM可得: 22=x(5-x),解得x1=1,x2=4, ①当BM=1时,BP==5; ②当BM=4时,BP==25.
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