基于BUCK电路的电源设计DOC.docx

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基于BUCK电路的电源设计DOC

现代电源技术

基于BUCK电路的电源设计

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摘要3

一、设计意义及目的4

二、Buck电路基本原理和设计指标4

2.1Buck电路基本原理4

2.2Buck电路设计指标6

三、参数计算及交流小信号等效模型建立6

3.1电路参数计算6

3.2交流小信号等效模型建立10

四、控制器设计11

五、Matlab电路仿真17

5.1开环系统仿真17

5.2闭环系统仿真18

六、设计总结21

摘要

Buck电路是DC-DC电路中一种重要的基本电路，具有体积小、效率高的优点。

本次设计采用Buck电路作为主电路进行开关电源设计，根据伏秒平衡、安秒平衡、小扰动近似等原理，通过交流小信号模型的建立和控制器的设计，成功地设计了Buck电路开关电源，通过MATLAB/Simulink进行仿真达到了预设的参数要求，并有效地缩短了调节时间和纹波。

通过此次设计，对所学课程的有效复习与巩固，并初步掌握了开关电源的设计方法，为以后的学习奠定基础。

关键词：

开关电源设计Buck电路

、设计意义及目的

通常所用电力分为直流和交流两种，从这些电源得到的电力往往不能直接满足要求，因此需要进行电力变换。

常用的电力变换分为四大类，即：

交流变直流（AC-DC），直流变交流（DC-AC），直流变直流（DC-DC）,交流变交流（AC-AC）。

其中DC-DC电路的功能是将直流电变为另一固定电压或可调电压的直流电，包过直接直流变流电路和间接直流变流电路。

直接直流变流电路又称斩波电路，它的功能是将直流电变为另一固定电压或可调电压的直流电，主要包括六种基本斩波电路：

Buck电路，Boost电路，Buck-Boost电路，Cuk电路，Sepic电路，Zeta电路。

其中最基本的一种电路就是Buck电路。

因此，本文选用Buck电路作为主电路进行电源设计，以达到熟悉开关电源基本原理，熟悉伏秒平衡、安秒平衡、小扰动近似等原理，熟练的运用开关电源直流变压器等效模型，熟悉开关电源的交流小信号模型及控制器设计原理的目的。

这些知识均是《线代电源设计》课程中所学核心知识点，通过本次设计，将有效巩固课堂所学知识，并加深理解。

二、Buck电路基本原理和设计指标

2.1Buck电路基本原理

Buck变换器也称降压式变换器，是一种输出电压小于输入电压的单管不隔离直流变换器，主要用于电力电路的供电电源，也可拖动直流电动机或带蓄电池负载等。

其基本结构如图1所示：

是使Vs（t）的直流分量可以通过，而抑制Vs（t）的谐波分量通过；电容上输出电压V（t）就是Vs（t）的直流分量再附加微小纹波Vripple（t）。

由于电路工作频率很高，一个开关周期内电容充放电引起的纹波Vripple（t）很小，相对于电容上输出的直

工作时，输出电容上电压由微小的纹波和较大的直流分量组成，宏观上可以看作是恒定直流，这就是开关电路稳态分析中的小扰动近似原理。

一个周期内电容充电电荷高于放电电荷时，电容电压升高，导致后面周期内充电电荷减小、放电电荷增加，使电容电压上升速度减慢，这种过程的延续直至达到充放电平衡，此时电压维持不变；反之，如果一个周期内放电电荷高于充电电荷，将导致后面周期内充电电荷增加、放电电荷减小，使电容电压下降速度减慢，这种过程的延续直至达到充放电平衡，最终维持电压不变。

这种过程是电容上电压调整的过渡过程，在电路稳态工作时，电路达到稳定平衡，电容上充放电也达到平衡。

当开关管导通时，电感电流增加，电感储能；而当开关管关断时，电感电流减小，电感释能。

假定电流增加量大于电流减小量，则一个开关周期内电感上磁链增量为：

。

此增量将产生一个平均感应电势：

。

此电势将减小电感电流的上升速度并同时降低电感电流的下降速度，最终将导致一个周期内电感电流平均增量为零；一个开关周期内电感上磁链增量小于零的状况也一样。

这种在稳态状况下一个周期内电感电流平均增量（磁链平均增量）为零的现象称为：

电感伏秒平衡

2.2Buck电路设计指标

基于如上电路基本原理，设定如下指标：

输入电压：

25v

输出电压：

5v

输出功率：

10W

开关频率：

100KHz

电流扰动：

15%

电压纹波：

0.02

根据上述参数可知：

R=2.5Ω

三、参数计算及交流小信号等效模型建立

3.1电路参数计算

根据如图2所示Buck电路开关等效图可知：

Buck有两种工作状态，通过对开关管导通与关断时（即开关处于1时和2时）的电路进行分析可计算出电路的电感值。

其开关导通与关断时对应的等效电路图如图3、4所示：

图3导通时等效电路

图4关断时等效电路

开关处于1位置时，对应的等效电路为图3，此时电感电压为：

1）

根据小扰动近似得：

2）

同理，开关处于2位置时，对应的等效电路为图4，此时电感电压为：

（3）

根据小扰动近似得：

4）

根据以上分析知，当开关器件位于1位置时，电感的电压值为常数，

当开关器件位于2位置时，电感的电压值为常数。

故Buck电路稳态电感电压波形为下图5：

图5Buck电路稳态电感电压波形

再根据电感上的伏秒平衡原理可得：

根据式7和8，结合几何知识可推导出电流的峰峰值为：

其中是指扰动电流，即：

10）

通常扰动电流值是满载时输出平均电流I的10%~20%，扰动电流的值要求尽可能的小。

在本次设计中选取。

根据式8可以得出：

11）

代入参数可得：

电感。

则可选取电感值为：

L=300uH。

由于电容电压的扰动来自于电感电流的扰动，不能被忽略，因此在本Buck电路中小扰动近似原理不再适用，否则输出电压扰动值为零，无法计算出滤波电容值。

而电容电压的变化与电容电流波形正半部分总电荷电量q有关，根据电量公式可以得：

12）

电容上的电量等于两个过零点间电流波形的积分（电流等于电量的变化率）在改电路中，总电量去q可以表示为：

13）将式12代入式13中可得输出电压峰值为：

（14）再将式10代入式14中可得：

根据设计中参数设定电压纹波为2%，即，代入式15中可得：

，因此选取电容值为C=300uF。

故电路参数为：

占空比D=0.2，L=300uH，C=300uF。

3.2交流小信号等效模型建立

16）

根据定义，分别列出电感电流和电容电压的表达式。

在图3对应状态时：

在图4对应状态时：

17）

利用电感与电容的相关知识可以得出：

化简得：

和占

在稳态工作点（V,I）处，构造一个交流小信号模型，假设输入电压

空比的低频平均值分别等于其稳态值、D加上一个幅值很小的交流变量

、，则可代入化简得出：

20）

根据上式建立建立交流小信号等效模型，如图6：

四、控制器设计

根据所建立的交流小信号等效模型可知，Buck电路中含有两个独立的交流输入：

控制输入变量和给定输入变量。

交流输出电压变量可以表示成

面两个输入项的叠加，即

式21描述的是中的扰动如何通过传递函数传送给输出电压

。

其中，控制输入传递函数和给定输入传递函数为：

已知输入输出传递函数和控制输入输出传递函数的标准型如下：

将式23和24进行比较可得：

将3.1中计算所得参数D=0.2，C=300uF，L=300uH代入式25可得：

依据小信号等效模型的方法，建立可以buck变换器闭环控制系统的小信号等效模型如图7所示。

代表与其比较的三角波的峰值，代表控制器增益，代表buck电路控

制输入输出传递函数。

代入到T（s）的公式中可得：

26）

根据参数设定电压为5V，选出H（s）=1，令，，则未经过补

偿的环增益为，对应bode图如图8所示，式26可改写为：

27）

其中，直流增益为：

28）

图8未补偿环增益的幅角特性

未补偿环增益的穿越频率大约在770Hz处，其相角裕度为。

下面设

计一个补偿器，使得穿越频率为，相角裕度为。

从图8中可以看出，

未补偿环增益在5kH处的幅值为-30.93dB。

为使5kHz处环增益等于1，补偿器在5kHz处的增益应该为30.93dB，除此之外，补偿器还应提高相角裕度。

由于未补偿环增益在5kHz处的相角在附近，因此，需要一个PD超前补偿器来

校正。

将，代入下式（2-38）中，可计算出补偿器的零点频率和极点频率为：

29）

为了使补偿器在5kHz处的增益为，低频段补偿器的增益一定

为：

30）

因此，PD补偿器的形式为式31，对应bode图为图9：

图9PD补偿器传递函数幅角特性

此时，带PD补偿控制器的环增益变为：

32）

补偿后的环增益图如图10，可以看出穿越频率为5khz，其所对应的相角裕

度为。

因此，系统中的扰动变量在相角裕度的作用下，对系统没有影响或者说影响很小。

还可以得出，环增益的直流幅值为

图10补偿后的环增益幅角特性

将补偿前后的bode图对比如图11：

图11补偿前后对比图

五、Matlab电路仿真

5.1开环系统仿真

根据参数设定：

L=300uH，C=300uF，D=0.2，R=2.5Ω，开关频率f=100kHz开环仿真电路图如图12：

图12开环仿真电路图

仿真结果如图13所示，输出电压为5V，电压纹波为0.018

图14开环输出波形

对应的纹波如图15所示：

图16闭环仿真电路图仿真结果如图17所示，输出电压为5V，纹波为0.016

图17闭环输出波形

通过对比可知，闭环系统的调节时间得到明显的减小，纹波有一定的改善，超调量基本没有变化。

闭环的PWM波形如图19所示：

图19闭环PWM波形

六、设计总结

本次电源设计在Buck电路原理的基础上建立了小信号等效电路模型，并通过控制器的设计，以及使用MATLAB/Simulink对电路进行仿真，基本实现了预定目标，并有效地缩短了调节时间和纹波。

本次设计中采用的原理、知识点是对《现代电源设计》课程所学知识的有效运用和巩固，对Buck电路的了解进一步加深，初步掌握了设计电源的基本方法和步骤，达到了学以致用的目的。