计量经济学小组作业.docx
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计量经济学小组作业
一、理论依据
回归分析是在对线性分析模型提出若干假设的条件下,应用普通最小二乘法得到了无偏的、有效的参数估计量。
但是,在实际的计量经济学问题中,完全满足这些基本假设的情况并不多见。
如果违背了某一项基本假设,那么应用最小二乘法估计模型就不能得到无偏的、有效的参数估计量,OLS法失效,这就需要发展新的方法估计模型。
二、建立建立GDP的CD生产函数模型
年份
国内生产总值(亿元)
就业人数L(万人)
资本形成总额K(亿元)
1984
7226.3
48197
2495.1
1985
9039.9
49873
3557.5
1986
10308.08
51282
3921.9
1987
12102.2
52783
4562
1988
15101.1
54334
5970.2
1989
17090.3
55329
6412.7
1990
18774.3
64749
6447
1991
21895.5
65491
7768
1992
27068.3
66152
10686.3
1993
35524.3
66808
15603.8
1994
48459.6
67455
19704.9
1995
61129.8
68065
24104.6
1996
71572.3
68950
27284.5
1997
79429.5
69820
28632.5
1998
84883.7
70637
30035.4
1999
90187.7
71394
31228.7
2000
99776.3
72085
33960.7
2001
110270.4
72797
39715.6
2002
121002
73280
44310.9
2003
136564.6
73736
54850.9
2004
160714.4
74264
68156
2005
185895.8
74647
75954
2006
217656.6
74978
87875.2
2007
268019.4
75321
109624.6
2008
316751.7
75564
135199
2009
345629.2
75828
158301.1
2010
408903
76105
192015.3
2011
484123.5
76420
227593.1
2012
534123
76704
248389.9
2013
588018.8
76977
274176.7
2014
636138.7
77253
293783.1
1984-2014年GDP、就业人数、资本形成总额统计表
(数据来源于国家统计年鉴)
利用EViews软件估计结果得:
LnYˆ=-4,3705+0.5841lnL+0.8851lnK
t=(-1.4306)(2.0309)(33.7808)
R2=0.9991R2=0.9990F=6995.2170DW=1.7909
即:
在资本投入保持不变的条件下,劳动投入每增加1%,产出将平均增加0.5841%
在劳动投入保持不变的条件下,资本投入每增加1%,产出将平均增加0.8511%.
三、自相关性
自相关性的检验
由残差图估计得残差et呈线性回归,表明随机项ut存在。
DW检验:
DW=0.56918
给定显著性水平α=0.05n=31k=2
查表得得下限临界值dL=1.36和上限临界值dU=1.50
由W=0.56918<dL=1.36,这时随机误差项存在一阶正自相关。
回归检验法
建立残差项et与et-1、et-2的回归模型。
由结果可得随机误差项存在一阶自相关。
相关图和Q统计量检验
明显可得我国gdp模型存在着一阶自相关性
各阶滞后的Q统计量的p值都小于0.05
说明在5%的显著性水平下,拒绝原假设,残差序列存在自相关。
自相关性的修正
迭代估计法
在命令窗口中键入“LSlnGDPClnLlnKAR
(1)AR
(2)”得到表3.2.1回归结果。
由上图得DW=1.790932n=29k=2α=0.05
查表得dL=1.34,dU=1.48<DW=1.790932<4-dU=2.52
所以模型已不存在自相关。
此时,回归方程为:
LnYˆ=-4,3705+0.5841lnL+0.8851lnK
t=(-1.4306)(2.0309)(33.7808)
R2=0.9991R2=0.9990F=6995.2170DW=1.7909
四、异方差性
异方差性的检验
图示法
假设国内生产总值的差别主要来源于就业人数,所以是L引起了异方差性。
模型得到的残差平方与lnL、lnK的散点图表明存在复杂的异方差性。
图4.1.1异方差性检验图
德菲尔德—匡特检验
将原始数据按lnL排成升序,去掉中间7个数据,得到两个容量为12的子样,对两个子样分别做OLS回归,求各自残差平方和和。
求得=0.003751,=0.023462。
计算出F=/=0.023462/0.003751=6.2549,取α=0.05时,查F分布表得(9,9)=3.18,而F=6.2549>(9,9)=3.18,所以存在递增的异方差性。
4.1.3戈里瑟和帕克检验
4.1.3.1戈里瑟检验
利用Eviews进行戈里瑟检验。
生成
序列,再分别建立
与这些序列的回归方程。
由上述各回归结果可知,
的回归模型中解释变量的系数估计值显著不为0且均能通过显著性检验。
所以认为存在异方差性。
4.1.4ARCH检验
样本资料是时间序列数据,所以继续用ARCH方法检验异方差。
利用Eviews软件得到ARCH检验结果如表4.1.4所示。
表4.1.4ARCH检验结果
HeteroskedasticityTest:
ARCH
F-statistic
5.549504
Prob.F(1,28)
0.0257
Obs*R-squared
4.962372
Prob.Chi-Square
(1)
0.0259
TestEquation:
DependentVariable:
RESID^2
Method:
LeastSquares
Date:
11/11/16Time:
18:
20
Sample(adjusted):
19852014
Includedobservations:
30afteradjustments
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
0.001899
0.001216
1.561583
0.1296
RESID^2(-1)
0.405380
0.172082
2.355738
0.0257
R-squared
0.165412
Meandependentvar
0.003371
AdjustedR-squared
0.135606
S.D.dependentvar
0.006143
S.E.ofregression
0.005712
Akaikeinfocriterion
-7.428288
Sumsquaredresid
0.000913
Schwarzcriterion
-7.334875
Loglikelihood
113.4243
Hannan-Quinncriter.
-7.398404
F-statistic
5.549504
Durbin-Watsonstat
1.741829
Prob(F-statistic)
0.025721
取显著水平α=0.05,LM(p)=(n-p)=4.96236>(p)=
(1)=3.841,则拒绝,表明模型中存在异方差性,即存在异方差效应。
异方差性的修正
加权最小二乘法
下面采用加权最小二乘法对原模型进行回归。
取L的倒数1/L为权数进行加权最小二乘法,回归结果如表4.2.1所示。
表4.2.1加权最小二乘法估计结果
DependentVariable:
LNY
Method:
LeastSquares
Date:
11/11/16Time:
20:
47
Sample:
19842014
Includedobservations:
31
Weightingseries:
1/L
Weighttype:
Inversestandarddeviation(EViewsdefaultscaling)
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
-4.959106
1.765688
-2.808598
0.0090
LNL
0.628949
0.175282
3.588205
0.0013
LNK
0.892752
0.019335
46.17326
0.0000
WeightedStatistics
R-squared
0.998239
Meandependentvar
11.11969
AdjustedR-squared
0.998113
S.D.dependentvar
0.587399
S.E.ofregression
0.062592
Akaikeinfocriterion
-2.612590
Sumsquaredresid
0.109698
Schwarzcriterion
-2.473817
Loglikelihood
43.49515
Hannan-Quinncriter.
-2.567354
F-statistic
7935.028
Durbin-Watsonstat
0.668724
Prob(F-statistic)
0.000000
Weightedmeandep.
10.91758
UnweightedStatistics
R-squared
0.998024
Meandependentvar
11.30253
AdjustedR-squared
0.997883
S.D.dependentvar
1.360337
S.E.ofregression
0.062586
Sumsquaredresid
0.109675
Durbin-Watsonstat
0.568319
表4.2.2WLS估计模型后的怀特检验结果
HeteroskedasticityTest:
White
F-statistic
1.353221
Prob.F(5,25)
0.2752
Obs*R-squared
6.602925
Prob.Chi-Square(5)
0.2519
ScaledexplainedSS
7.431319
Prob.Chi-Square(5)
0.1905
Ln=-4.9591+0.6289lnL+0.8928lnK
t=(-2.8086)(3.5882)(46.1733)
=0.9982,DW=0.6687,F=7935.028
为了分析异方差性的校正情况,利用WLS估计出每个模型之后,还需要利用怀特检验再次判断模型是否存在着异方差性,检验结果如表3.2.2所示。
给定显著水平α=0.05,由于=6.602925<(5)=11.07,所以加权最小二乘法回归结果不存在异方差性。
由p=0.2519可知,亦不存在异方差。
回归结果表明,中国国内生产总值与就业人数、资本形成总额正相关。
就业人数的对数每增长1万人,国内生产总值的对数将增长0.6289亿元;资本形成总额的对数每增长1亿元,国内生产总值的对数将增长0.8928亿元。
五、多重共线性的检验与修正
5.1多重共线性的检验
5.1.1相关系数检验
表5.1.1相关系数矩阵
如上表所示,解释变量间的相关系数r>0.9,认为lnl与lnk之间高度相关。
5.1.2辅助回归模型检验
首先建立解释变量的辅助回归模型,结果如下:
Lnk=-90.15836+9.038250lnl
t=(-10.16917)(11.34073)
R2=0.816004=0.809659DW=0.216612F=128.6122
Lnl=10.18539+0.090273lnk
t=(122.165)(11.3473)
R2=0.816004=0.809659DW=0.249538F=128.6122
从以上辅助回归模型的R2、F统计量的数值可以看出,解释变量lnk、lnl之间存在严重的多重共线性。
5.1.3方差膨胀因子检验
从以上辅助回归模型可知,VIF1=VIF25.4349>5,可以认为模型存在较严重的多重共线性。
5.2多重共线性的修正----逐步回归法
分别做lnY对lnk,lnl的一元回归,结果如下表所示:
表5.2.1一元回归结果(被解释变量为lny)
解释变量
lnk
lnl
参数估计量
0.950168
8.718372
t统计量
98.67104
12.26207
R2
0.997030
0.838313
0.996928
0.832737
从上表的回归结果可知,lnk,lnl对lny均由显著性影响。
但lnk的影响更显著。
利用EViews软件,分别进行有进有出回归和单项回归,其回归结果相同,如下表所示:
表5.2.2有进有出逐步回归结果
表5.2.3单项逐步回归结果
因此得到修正后的回归方程为:
Lny=-5.731598+0.886599lnk+0.704186lnl
t=(-3.024193)(47.72504)(3.788089)
=0.9982,DW=0.6687,F=7935.028
六、结论
在经过检验与修正,认为已经消除回归模型的自相关性、多重共线性以及异方差性,修正后的模型可用CD生产函数进行分析,以CD生产函数为理论基础,结合多元线性回归模型的知识,实证分析资本和劳动对我国总产出的影响,并分析我国属于资本密集型还是劳动密集型。
从修正后的模型可以看出,我国资本形成总额每增加1%,GDP上涨0.886599%;就业人数没上涨1%,GDP上涨0.74186%。
如果将两个弹性系数相加,我们得到一个重要的经济参数——规模报酬,它反映了产出对要素投入的比例变动。
如果两个弹性系数之和为1,则称规模报酬不变;如果两个弹性系数之和大于1则称规模报酬递增;如果两个弹性系数之和小于1,则称规模报酬递减。
在本案例中,两个弹性系数之和为1.590785,表明中国经济的特征是规模报酬递增的。
1.中国经济规模报酬递增的影响因素分析
7.1专业化程度
分工一直被认为是引致报酬递增的首要因素。
中国经济多年的高速增长,首先在于渐进式改革解除了对分工与交易发展的束缚。
随着技术的进步,生产过程越来越细分,产品以及生产工艺专业化都有了突破式发展,企业内部和企业间的迂回生产方式和产品多样化程度加深,最终使得分工链条加长和专业化程度加深并带来产品生产效率的提高;另一方面,随着分工的深化,地区间、行业间的分工和交易障碍进一步被打破,特别是各地区、行业间市场分割和贸易封锁的瓦解,通过比较优势在产业和地区间实现了合理分工,专业化分工使各经济主体的活动集中在自己的核心优势上做大做强,分工的网络效应凸显。
可以说,地区行业的专业化是生产专业化的表现形式,也是劳动地域分工不断深化的结果,会引致报酬递增
7.2技术创新
熊彼特认为,经济发展的核心不是均衡,报酬递增就产生于创新过程中的“产业突变”和“创造性破坏”。
技术创新,特别是知识性因素具有溢出效应,这是影响报酬递增的直接因素。
在中国多年经济发展的微观层面上,随着现代企业制度普遍建立,以市场为导向的企业技术创新动力和能力越来越强。
企业的发展更多地依靠技术创新和知识管理,生产经营活动明显转向高技能、高技术的领域;企业为了自身长期的发展必然会依靠高新技术以及不断革新的技术确保自己获得市场优势,从而在企业内部形成报酬递增。
在宏观层面上,首先,不断创造的新技术、新工艺使原有的技术装备和工艺水平不断提高,导致原有固定资产结构的优化,促使产业结构升级;其次,技术创新成果的扩散引导投资结构向更合理的方向发展;再次,技术创新的良好收益引导资金从效益差、成长性弱的产业转向效益好、成长性强的产业,使各种资源配置趋向合理。
除此之外,近年来中国对知识产权保护的水平越来高,技术创新的动力机制日益形成,使得技术创新成为形成报酬递增最为直接的因素。
7.3政府政策
在中国,政府长期扮演的是经济增长推动者和改革开放推动者的双重角色,形成了政府主导的典型“中国式”发展模式,转轨时期中国经济主要特色之一是诸多经济发展机制与政府政策相关。
同样,公共部门服务或政府政策与报酬递增息息相关。
政府支持政策对报酬递增影响的途径主要有二:
一是政府政策能够为企业提供生产性服务,政府对高技术产业等的投入加大会提高此类部门的生产率,同时政府政策具有导向作用,会引导社会和私人资本迅速流入,使报酬递增成为可能;二是政府财政支出如教育支出、科学研究开发支出也会对各产业乃至整个经济的发展有积极的正向作用,为报酬递增提供良好的外在环境。
7.4市场结构
在劳动分工方面,自从斯密定理提出后,关于市场结构与报酬递增的难题一直困扰着新古典主流经济学家。
一般来说,企业进行创新的目的在于获得创新利润,而在完全竞争市场上,完全的信息会迅速使技术创新扩散到所有的企业,对创新企业而言,创新投入的巨大成本并不能得到应有的回报,因此必将缺乏创新动力,所以需要一定程度的垄断和知识产权的保护来使得报酬递增持续下去。
2.政策建议
长期以来,中国经济呈现出粗放型增长的特点,主要表现为增长由大量资本、能源和原材料以及劳动力投入推动,而技术进步对经济增长的贡献比较低。
中国在未来十年或者更长的时间要保持经济的持续强劲增长,从要素投入型增长转向效率提高型增长是关键,即中国经济增长的驱动机制应完全转向报酬递增的内生驱动机制。
要实现中国经济增长报酬递增的内生驱动机制,最为根本的在于促进分工与技术创新良性互动机制的形成。
在后改革时代,一方面,需要不断完善我们的市场经济制度和体系,进一步打破体制和机制中对分工以及专业化水平的障碍因素,促进专业化水平和交易效率的提高;另一方面,提高国民经济的技术创新的能力,尽快从依靠增加传统生产要素投入的外延扩大再生产转向主要依靠科技进步和技术创新、劳动力素质改善的内涵扩大再生产;大力培养创新型人才、增加科技创新能力、调整产业结构,充分利用高新技术改造传统产业,加快传统产业升级换代,促进中国经济增长中专业化效应和技术创新效应两者之间良性互动机制的形成,从而产生“一加一大于二”的报酬递增效应。
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