学年浙教版初一数学上册《第6章图形的初步知识》单元测试题含答案.docx
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学年浙教版初一数学上册《第6章图形的初步知识》单元测试题含答案
第6章图形的初步知识
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷30分,第Ⅱ卷90分,共120分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷 (选择题 共30分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.已知∠A=65°,则∠A的补角等于( )
A.125°B.105°C.115°D.95°
2.如图1①所示,长方形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周,形成的几何体是图②中的( )
图1
3.下列四个生活、生产现象:
①用两个钉子就把毛巾架固定在墙上;
②有人向你打招呼,你笔直向他走过去;
③教室的门要用两扇合页才能自由开关;
④把弯曲的公路改直,就能缩短路程.
其中可用基本事实“两点之间线段最短”来解释的有( )
A.①②B.①③C.②④D.③④
4.如图2,OA是北偏东30°方向的一条射线,若射线OB与射线OA垂直,则OB的方向角是( )
A.北偏西30° B.北偏西60°C.东偏北30° D.东偏北60°
图2
5.如图3,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点C到AD的距离是下列哪条线段的长度( )
图3
A.ACB.BCC.CDD.AD
6.有三个不同的点A,B,C,过其中每两个点画直线,可以画出直线的条数是( )
A.1B.3
C.1或3D.无法确定
7.如图4,C,D是线段AB上两点,若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点,则AC的长等于( )
A.3cmB.6cmC.11cmD.14cm
图4
8.如图5,∠ACB=90°,CD⊥AB,则图中互余的角有( )
图5
A.2对B.3对
C.4对D.5对
9.如图6,直线AB,CD交于点O,OE⊥AB,OF平分∠DOB,∠EOF=70°,则∠AOC的度数是( )
A.20°B.30°C.40°D.50°
图6
10.如图7,线段AB被分成2∶3∶3的三部分,其中线段AP的长为4,则线段AB的长为( )
图7
A.15B.16
C.17D.18
请将选择题答案填入下表:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
总分
答案
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.汽车在行驶时车轮的旋转看起来像个圆面,这说明________;一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球,这说明________.
12.填空:
(1)48°39′+67°31′=________;
(2)180°-21°17′×5=________.
13.9点30分时,钟表的时针与分针的夹角为__________°.
图8
14.如图8,C是线段AB上的点,D是线段BC的中点,若AB=12,AC=8,则CD=__________.
15.已知线段AB=7cm,在直线AB上画线段BC,使它等于2cm,则线段AC=__________cm.
16.把一张长方形纸条按图9的方式折叠后,量得∠AOB′=110°,则∠B′OC=__________°.
图9
三、解答题(共66分)
17.(6分)尺规作图:
如图10,已知线段a,b.画一条线段,使它等于a+2b.
图10
18.(6分)往返于甲、乙两地的客车,中途停靠三个车站,每两站间的票价都不同).
(1)有多少种不同的票价?
(2)要准备多少种车票?
19.(6分)以∠AOB的顶点O为端点引射线OC,使∠AOC=2∠BOC,若∠AOB=30°,请在图中作出射线OC,并求出∠AOC的度数.
图11
20.(8分)如图12,C,D是线段AB上的两个点,已知AC∶CD∶DB=1∶2∶3,M,N分别为线段AC,DB的中点,且AB=18cm.求线段MN的长.
图12
21.(8分)如图13是一副三角尺拼成的图形,其中∠1比∠2的一半小30°,则∠1的余角的度数是多少?
图13
22.(10分)如图14,O是直线AB上的一点,OD是∠AOC的平分线,OE是∠COB的平分线.
(1)求∠DOE的度数;
(2)请指出∠DOC的余角、补角.
图14
23.(10分)如图15,C是线段AB上一点,AC=10cm,BC=8cm,M,N分别是AC,BC的中点.
(1)求线段MN的长;
(2)若C为线段AB上任一点,且满足AC+BC=acm,其他条件不变,求MN的长度吗;
(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC-BC=acm,M,N仍分别为AC,BC的中点,你还能计算出线段MN的长度吗?
(4)由此题你发现了怎样的规律?
图15
24.(12分)如图16,已知∠AOM与∠MOB互为余角,且∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.
(1)求∠MON的度数;
(2)如果已知∠AOB=80°,其他条件不变,求∠MON的度数;
(3)如果已知∠BOC=60°,其他条件不变,求∠MON的度数;
(4)从
(1)
(2)(3)中你能看出什么规律?
图16
答案
1.C 2.C 3.C 4.B 5.C 6.C 7.B
8.C 9.C 10.B
11.线动成面 面动成体
12.
(1)116°10′
(2)73°35′
13.105
14.2
15.5或9
16.35
17.解:
已知:
线段a,b.
求作:
线段AB,使AB=a+2b.
作法:
(1)作射线AX;
(2)在射线AX上顺次截取线段AC,CD,DB,使AC=a,CD=DB=b,则线段AB就是所求作的线段.图略.
18.解:
(1)有4+3+2+1=10(种)不同的票价.
(2)车票有10×2=20(种).
19.解:
当射线OC在∠AOB的内部时,∠AOC+∠BOC=30°,
即2∠BOC+∠BOC=30°,
所以∠BOC=10°,∠AOC=20°.
当射线OC在∠AOB外部时,
由∠AOC=2∠BOC可得OB就是∠AOC的平分线,
所以∠AOC=2∠AOB=60°.
综上,∠AOC的度数是20°或60°.
20.解:
设AC,CD,DB的长分别为xcm,2xcm,3xcm,
由AC+CD+DB=AB,得x+2x+3x=18,
解得x=3.
∴AC=3cm,CD=6cm,DB=9cm.
∵M,N分别为AC,DB的中点,
∴MC=
cm,DN=
cm,
∴MN=MC+CD+DN=
+6+
=12(cm).
答:
线段MN的长为12cm.
21.解:
∵∠1比∠2的一半小30°,
∴∠1=
∠2-30°.
又∵∠1与∠2互补,
∴∠2+
∠2-30°=180°,
解得∠2=140°,
∴∠1=40°,
∴90°-∠1=50°,
即∠1的余角的度数是50°.
22.解:
(1)∵OD是∠AOC的平分线,OE是∠COB的平分线,
∴∠COD=
∠AOC,∠COE=
∠BOC.
而∠AOC+∠BOC=180°,
∴∠DOE=∠COD+∠COE=
(∠AOC+∠BOC)=
×180°=90°.
(2)∠DOC的余角为∠COE,∠BOE;∠DOC的补角为∠DOB.
23.解:
(1)MN=MC+CN=
AC+
BC=
×10+
×8=5+4=9(cm).
答:
线段MN的长为9cm.
(2)MN=MC+CN=
AC+
BC=
(AC+BC)=
cm.
(3)能.如图,
MN=AC-AM-NC=AC-
AC-
BC=
(AC-BC)=
cm.
(4)当点C在线段AB上时,AC+BC=AB,
当点C在线段AB的延长线上时,AC-BC=AB,
故找到规律:
MN的长度与点C的位置无关,只与AB的长度有关.
24.解:
(1)因为OM平分∠AOC,
所以∠MOC=
∠AOC.
因为ON平分∠BOC,
所以∠NOC=
∠BOC,
所以∠MON=∠MOC-∠NOC=
∠AOC-
∠BOC=
∠AOB.
而∠AOB=∠AOM+∠MOB=90°,
所以∠MON=45°.
(2)当∠AOB=80°,其他条件不变时,
∠MON=
×80°=40°.
(3)当∠BOC=60°,其他条件不变时,
∠MON=45°.
(4)分析
(1)
(2)(3)的结果和
(1)的解答过程可知:
∠MON的大小总等于∠AOB的一半,而与锐角∠BOC的大小无关.
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