全等三角形省优质课的教案.docx
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全等三角形省优质课的教案
全等三角形(省优质课的教案)
课题名称:
11.1全等三角形
第1课时
设计者:
林武章
修改者:
蔡文铸类别:
【原创】【整合】【引用】
教学过程:
一、全等形和全等三角形的概念
(一)(演示课件)把学校的美景拍下来,可以洗出千万张一模一样的学校相片。
(二)全等形的定义
象这样的图片,形状和大小都相同。
你还能说一说自己身边还有哪些形状和大小都相同的图形吗?
[学生举例,集体评析]
动手操作:
把一张白纸对白,然后任意撕一个图形,观察这两个图形有什么关系?
你怎么知道的?
[板书:
能够完全重合]
命名:
给这样的图形起个名称:
全等形。
[板书:
全等形]
(三)全等三角形的定义
动手操作:
制作一个和自己手里的三角形能够完全重合的三角形。
定义全等三角形:
能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形。
[板书课题:
13.1全等三角形]
(四)出示学习目标
1、知道什么是全等形,什么是全等三角形。
2、能够找出全等三角形的对应元素。
3、会正确表示两个全等三角形。
4、掌握全等三角形的性质。
二、全等三角形的对应元素及表示
(一)自学课本:
2、3页的内容(时间5分钟)可以在小组内交流。
(二)检测:
1、动手操作
以课本P3页的思考的操作步骤,请三个学生上黑板完成(即把三角形平移、翻折、旋转后得到新的三角形)
思考:
把三角形平移、翻折、旋转后,什么发生了变化,什么没有变?
归纳:
旋转前后的两个三角形,位置变化了,但形状大小都没有变,它们依然全等。
2、全等三角形中的对应元素
(1)对应的顶点(三个):
重合的顶点
(2)对应边(三条):
重合的边
(3)对应角(三个):
重合的角
图一(平移)
图二(翻折)图三(旋转)
归纳:
1、全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边;2、全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角。
另外:
有公共边的,公共边一定是对应边;有对顶角的,对顶角一定是对应角。
3、用符号表示全等三角形
请学生表示图一、图二、三的全等三角形。
(注意:
要把对应的字母写在对应的位置上)
4、全等三角形的性质
思考:
全等三角形的对应边、对应角有什么关系?
为什么?
归纳:
全等三角形的对应边相等、对应角相等。
请写出平移、翻折后两个全等三角形中相等的角,相等的边。
三、课堂训练
1、下面的每对三角形分别全等,观察是怎么变化而成的,说出对应边、对应角。
2、将△ABC沿直线BC平移,得到△DEF(如图)
(1)线段AB、DE是对应线段,有什么关系?
线段AC和DF呢?
(2)线段BE和CF有什么关系?
为什么?
(3)若∠A=50o,∠B=30o,你知道其他各角的度数吗?
为什么?
3.议一议:
△ABE≌△ACD,AB与AC,AD与AE是对应边,∠A=40o,∠B=30o,求∠ADC的大小。
作业:
课本4页习题11.1第3题
板书设计:
全等三角形对应元素
全等形全等三角形
全等三角形性质
课堂小结:
1、全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边;2、全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角。
另外:
有公共边的,公共边一定是对应边;有对顶角的,对顶角一定是对应角3.用符号表示全等三角形要把对应的字母写在对应的位置上
教后反思:
1.学生在找全等三角形对应角和对应边时往往会找错,这是因为没有找准对应的字母。
2.学生在用符号表示全等三角形会把字母对应错误。
全等三角形---复习课
九(3)班冯锦鹏
教学目标:
1、回顾思考本章内容,会灵活运用本章知识进行计算和证明。
2.进一步巩固三角形全等的性质及判定三角形全等的方法,培养和提高自己运用所学知识
分析问题和解决问题的能力。
3.进一步掌握数学几何问题的解法,拓展自己的发散思维能力。
重点:
全等三角形的性质与判定定理。
难点:
用全等三角形的性质与判定定理分析问题和解决问题。
教学过程:
一、知识梳理
1:
什么是全等三角形?
一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形?
2:
全等三角形有哪些性质?
3:
三角形全等的判定方法有哪些?
4:
角平分线的性质与判定定理是什么?
二、方法指引
三、巩固练习
(1)、全等三角形性质练习
(2)、三角形全等判定练习
1、如图所示,:
已知AC=AD,请你添加一个条件,使得△ABC≌△ABD
2、如图所示:
已知∠B=∠C,请你添加一个条件,使得△ABE≌△ACD
3:
如图所示,AB=AD,∠E=∠C
要想使△ABC≌△ADE可以添加的条件是依据是。
4、如图所示:
已知OA=OC,请你添加一个条件,使得△AOB≌△
COD
1234
四、拓展练习
1、已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上,AD=BF,求证:
∠E=∠C
2、如图,AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,求证:
DC∥AB
12
五、归纳
1、全等三角形定义性质及判定方法、
2、证明方法:
(1)把条件标到图形中
(2)观察图形有没有公共角,公共边,重叠边,重叠角等。
六、作业:
练习册P51页1、2、3、4题。
全等三角形
二、全等三角形的性质
1、全等三角形的对应角_相等____
2、全等三角形的对应边、对应中线、对应高、对应角平分线_相等__
1、斜边、直角边公理(HL)只能用于证明直角三角形的全等,对于其它三角形不适用。
2、SSS、SAS、ASA、AAS适用于任何三角形,包括直角三角形。
例1.在△ABC中,AB=AC,AD是三角形的中线.求证:
△ABD≌△ACD
例2.如图所示,直线AD、BE相交于点C,AC=DC,BC=EC.求证:
AB=DE
例3.如图所示,D在AB上,E在AC上,AB=AC,∠B=∠C.求证:
AD=AE
例4.如图,AB⊥BC,AD⊥DC,∠1=∠2.求证:
AB=AD
练习巩固:
1、
(1)全等三角形的_________和_________相等;
(2)两个三角形全等的判定方法有:
______________________________;另外两个直角三角形全等的判定方法还可以用:
_______;(3)如右图,已知AB=DE,∠B=∠E,
若要使△ABC≌△DEF,那么还要需要一个条件,
这个条件可以是:
_____________,理由是:
_____________;这个条件也可以是:
_____________,理由是:
_____________;
(4)如右图,已知∠B=∠D=90°,,若要使△ABC≌△ABD,那么还要需要一个条件,
A
这个条件可以是:
_____________,理由是:
_____________;这个条件也可以是:
_____________,理由是:
_____________;这个条件还可以是_____________,理由是:
_____________;2.如图5,⊿ABC≌⊿ADE,若∠B=40°,∠EAB=80°,
∠C=45°,则∠EAC=,∠D=,∠DAC=。
3
≌。
4.如图7,已知∠1=∠2,AB⊥AC,BD⊥CD,则图中全等三角形有_____________;
ΔAOC≌ΔBOC。
B
6.如图9,AE=BF,AD∥BC,AD=BC,则有ΔADF≌,且DF=。
7.如图10,在ΔABC与ΔDEF中,如果AB=DE,BE=CF,只要加上∠=∠或∥,就可证明ΔABC≌ΔDEF。
8、已知如图,∠B=∠DEF,AB=DE
(1)若以“
ASA
(2)若以“AAS(3)若以“SAS”为依据,还缺条件.
E
C
F
二、选择题
1.下列命题中正确的是()①全等三角形对应边相等;A.4个B、3个C、2个D、1个
2.如图,已知AB=CD,AD=BC,则图中全等三角形共有()
A.2对B、3对C、4对D、5对3.具备下列条件的两个三角形中,不一定全等的是()
(A)有两边一角对应相等(B)三边对应相等
(C)两角一边对应相等(D)有两边对应相等的两个直角三角形3.能使两个直角三角形全等的条件()
(A)两直角边对应相等(B)一锐角对应相等(C)两锐角对应相等(D)斜边相等
4.已知△ABC≌△DEF,∠A=70°,∠E=30°,则∠F的度数为()
(A)80°(B)70°(C)30°(D)100°
5.对于下列各组条件,不能判定△ABC≌△A?
B?
C?
的一组是()
(A)∠A=∠A′,∠B=∠B′,AB=A′B′(B)∠A=∠A′,AB=A′B′,AC=A′C′(C)∠A=∠A′,AB=A′B′,BC=B′C′(D)AB=A′B′,AC=A′C′,BC=B′C′
6.如图,△ABC≌△CDA,并且AB=CD,那么下列结论错误的是((A)∠DAC=∠BCA(B)AC=CA(C)∠D=∠B(D)AC=BC
7.如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,
则在下列条件中,无法判定△ABE≌△ACD的是()(A)AD=AE(B)AB=AC(C)BE=CD(D)∠AEB=∠ADC
三、作图:
1、用圆规与直尺复制以下三角形(须保留作图痕迹)
E
C
2、下图是三个等边三角形,请分别把他们分成两个、三个、四个全等的三角形:
四、证明题
1、如右图,已知AB=AD,且AC平分∠BAD,求证:
BC=DC
B
A
2.已知:
点A、C、B、D在同一条直线,AC=BD,∠M=∠N=90°,AM=
求证:
MB∥ND
3、如右图,AB=AD,∠BAD=∠CAE,AC=AE,求证:
AB=AD
E
第2题
B
C
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- 全等 三角形 省优 教案