DSP研究性学习报告频谱计算.docx
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DSP研究性学习报告频谱计算
《近代数字信号处理》课程研究性学习报告
Matlab习题补充:
M2-1利用DFT的性质,编写一MATLAB程序,计算下列序列的循环卷积。
(1)g[k]={1,-3,4,2,0,-2},h[k]={3,0,1,-1,2,1};
(2)x[k]=cos(pi*k/2),y=,k=0,1,2,3,4,5.
(1)
N=6;
g=[1,-3,4,2,0,-2];
k=[3,0,1,-1,2,1];
x1=[gzeros(1,N-length(g))];
x2=[kzeros(1,N-length(k))];
m=0:
N-1;
x1=x1(mod(-m,N)+1);
H=zeros(N,N);
forn=1:
N;
H(1,:
)=x1;
H(n+1,:
)=circshift(H(n,:
),[0,1]);
end
y=H*x2';
y=y’
y=
6-317-27-136
自主学习方面:
利用到mod求余函数,还利用到circshift求循环位移函数。
b=circshift(a,[x,y])其中a为待移位的矩阵,x表示上下移位位数(正数表示向下移位),y表示左右移位位数(正数表示向右移位)
(2)
N=6;
k=0:
N-1;
x=cos(pi*k/2);
y=3.^k;
x1=[gzeros(1,N-length(x))];
x2=[kzeros(1,N-length(y))];
x1=x1(mod(-k,N)+1);
H=zeros(N,N);
forn=1:
N;
H(1,:
)=x1;
H(n+1,:
)=circshift(H(n,:
),[0,1]);
end
y=H*x2';
y=y'
y=
5253-7-595
M2-2已知序列
(1)计算该序列DTFT的表达式,并画出N=10时,的曲线。
(2)编写一MATLAB程序,利用fft函数,计算N=10时,序列x[k]的DTFT在的抽样值。
利用hold函数,将抽样点画在曲线上。
(1)
N=10;
k=0:
N-1;
L=512;
x=cos(k*pi/2/N);
X=fftshift(fft(x,L));
plot(2*pi*(0:
L-1)/L,abs(X))
gridon;
(2)
N=10;
k=0:
N-1;
L=512;
x=cos(k*pi/2/N);
X=fftshift(fft(x,L));
w=2*pi*(-1/2+(0:
L-1)/L);
plot(w,abs(X),'r');gridon;holdon;
m=N*(-1/2+(0:
N-1)/N);
stem(m,abs(X),'b');
holdoff;
怎么规定横坐标?
DFT近似计算信号频谱专题研讨
【目的】
(1)掌握利用DFT近似计算不同类型信号频谱的原理和方法。
(2)理解误差产生的原因及减小误差的方法。
(3)培养学生自主学习能力,以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。
【研讨题目】基本题
M2-0已知一离散序列为
(1)用L=32点DFT计算该序列的频谱,求出频谱中谱峰的频率;
(2)对序列进行补零,然后分别用L=64、128、256、512点DFT计算该序列的频谱,求出频谱中谱峰的频率;
(3)讨论所获得的结果,给出你的结论。
该结论对序列的频谱计算有何指导意义?
【题目分析】
本题讨论补零对离散序列频谱计算的影响。
【温磬提示】
在计算离散非周期序列频谱时常用Ω/π作为横坐标,称Ω/π为归一化频率(normalizedfrequency)。
在画频谱时需给出横坐标。
每幅图下都需给出简要的文字说明。
由于离散非周期序列频谱是周期的,所以在计算时不需要用fftshift函数对fft计算的结果进行重新排列。
【序列频谱计算的基本方法】
【仿真结果】
(1)
peakvalue
14.5561
frequencyofpeakvalue
3
(2)
peakvalue
14.5561
frequencyofpeakvalue
6
peakvalue
15.2671
frequencyofpeakvalue
13
peakvalue
15.2671
frequencyofpeakvalue
26
peakvalue
15.3563
frequencyofpeakvalue
51
【结果分析】
DFT点数越多,则L越大,即fsam/N越小,显示分辨率越高。
【自主学习内容】
已知幅度谱,用matlab求谱峰所对应的频率值。
利用:
[a1,b1]=max(X);
其中X是一个向量,返回的b1值对应的是向量X中的最大值,返回的a1值为最大值b1对应的索引。
[y,v]=max(a)returnstheindicesofthemaximumvaluesinvectorv.Ifthevaluesalongthefirstnonsingletondimensioncontainmorethanonemaximalelement,theindexofthefirstoneisreturned.
【阅读文献】
数字信号处理,陈后金。
【发现问题】(专题研讨或相关知识点学习中发现的问题):
对应的题中离散非周期序列的DFT应该是离散的,应该利用stem画离散谱还是利用plot画连续谱?
【问题探究】
【仿真程序】
(1)
N=32;
k=0:
N-1;
xk=sin(0.2*pi*k);
Xm=abs(fft(xk,N));
stem(2*k/N,Xm);
xlabel('Normalizedfrequencyof32DFT');
ylabel('Magnitude');
gridon;
[a1b1]=max(Xm);
disp('peakvalue');disp(a1');
disp('frequencyofpeakvalue');disp(k(b1)');
(2)
N=32
k=0:
N-1;
xk=sin(0.2*pi*k);
L=input('thelengthofDFT:
L=');
Xm=abs(fft(xk,L));
m=0:
L-1;
stem(2*m/L,Xm);
xlabel(['NormalizedfrequencyofL=',num2str(L)]);holdon;
ylabel('Magnitude');
gridon;
[a1b1]=max(Xm);
disp('peakvalue');disp(a1');
disp('frequencyofpeakvalue');disp(m(b1)');
M2-3已知一离散序列为x[k]=AcosΩ0k+Bcos((Ω0+∆Ω)k)。
用长度N=64的哈明窗对信号截短后近似计算其频谱。
试用不同的A和B的取值,确定用哈明窗能分辩的最小的谱峰间隔中c的值。
【题目分析】
本题讨论用哈明窗计算序列频谱时的频率分辨率。
【仿真结果】
【结果分析】
将实验结果与教材中定义的窗函数的有效宽度相比较,发表你的看法。
Ω=(-wsam*T/2+(0:
L-1)*wsam*T/L),wsam*T=2
m==(-1/2+(0:
L-1)/L);
m=c/N
对应画出的频谱中,两个谱峰横坐标的间隔设为m,m=c/N.
m=0.0293,N=64
c=0.0293*64=1.8752
近似等于2
【自主学习内容】
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
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- 关 键 词:
- DSP 研究性学习 报告 频谱 计算