八年级下册《众数与中位数》教案分析.docx

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八年级下册《众数与中位数》教案分析

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本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　教学内容和地位：

　　众数、中位数是描述一组数据的集中趋势的两个统计特征量，是帮助学生学会用数据说话的基本概念。

本节课的教学内容和现实生活密切相关，是培养学生应用数学意识和创新能力的最好素材。

　　教学重点和难点：

　　本节课的重点是众数和中位数两概念的形成过程及两概念的运用。

本节课的难点是对统计数据从多角度进行全面地分析。

因为利用数据进行分析，对刚刚接触统计的学生来说，他们原有的认知结构中缺乏这方面的知识经验，所以，我们可以借助生活中的事例，利用丰富多彩的多媒体辅助，帮助学生突破这一知识难点。

　　教学目标分析：

　　认知目标：

（1）使学生认知众数、中位数的意义；

（2）会求一组数据的众数、中位数。

　　能力目标：

（1）让学生接触并解决一些社会生活中的问题，为学生创新学数学、用数学的情境，培养学生的数学应用意识和创新意识。

（2）在问题解决的过程中，培养学生的自主学习能力；

　　（3）在问题分析的过程中，培养学生的团结协作精神。

　　情感目标：

（1）通过多媒体网络，提供适当的问题情境，激发学生的学习热情，培养学生学习数学的兴趣；

（2）在合作学习中，学会交流，相互评价，提高学生的合作意识与能力。

　　教学辅助：

网络教室、多媒体辅助网络教学、BBS电子公告栏、学习资源库

　　教法与学法：

　　根据本节课的教学内容，主要采用了讨论发现法。

即课堂上，教师（或学生）提出适当的问题，通过学生与学生（或教师）之间相互交流，相互学习，相互讨论，在问题解决的过程中发现概念的产生过程，体现“数学教学是数学思维活动的过程的教学”。

在教学活动中，通过学生的自主学习来体现他们的主体地位，而教师是通过对学生参与学习的启发、调整、激励来体现自己的主导作用。

另外，在学生合作学习的同时，始终坚持对学生进行“学疑结合”、“学思结合”、“学用结合”的学法指导，这对学生的主体意识的培养和创新能力的培养都有积极的意义。

　　教学过程：

教学过程：

教学内容及教师活动

学生活动

设计意图

1．创设情境，提出问题：

[引入]首先我们一起看生活中的一个故事。

（多媒体网络通过网络广播演示）

[内容]王老板有一个工厂，管理人员有王老板、6个亲戚；工作人员有5个领工、10个工人和1名徒。

现在需要增加一名新的工人。

小张应征而来，与王老板交谈。

王老板说：

“我们这里的工资很高，平均每月300元。

”小张工作一个月后，找王老板说：

“你骗了我，每一个工人的工资都不超过200元，平均工资怎么可能超过300元呢？

”王老板说：

“平均工资是300元，不信你可以看工资表。

”

人员

老板

亲戚

领工

工人

学徒

合计

工资

2200

25

220

200

100

----

人数

1

6

5

10

1

23

合计

2200

1500

1100

XX

100

6900

（多媒体展示问题）请大家根据表中的数据讨论：

（1）王老板说每月工资是300元是否欺骗了小张？

（2）平均工资300元能否客观地反映工人的平均工资？

（3）若不能，你认为应该用什么工资反映比较合适？

2．合作讨论，探索新知

[问]为什么？

请你说一说你的理由？

教师通过网络观察部分典型问题，进行个别点评。

[评价]分析正确，有理有据，那么你以为应该根据什么反映工资比较合理呢？

教师选择比较有典型意义的讨论重点实验广播，让全班同学对其进行评价。

使学生认识到平均数已不能反映这样一组数据的特征。

[评价]大家分析的都不错，尤其是学生3和4的分析很有见解。

用“大多数人的工资”以及用“中等水平的工资”来反映比较合理。

这就是今天我们要学习的内容——中位数、众数（展出课题）

3．理性概括，纳入系统

[出示目标]（前文有，略）（通过网络广播向学生展示）

[出示学习思考问题]

（1）用自己的语言阐述中位数、众数的概念；

以下

（1）-（4）的问题请学生将内容答案填写在主页的word表格中。

[问]定义中位数时，为什么要补充中间两个数的平均数。

[练习]（通过网络广播向学生展示）

①在一次数学考试中，20名学生的成绩如下：

70

　　80

　　00

　　60

　　70

　　90

　　50

　　8080

　　70

　　70

　　90

　　80

　　90

　　80

　　70

　　90

　　60

　　80求这次考试的众数。

②10名工人某天生产同一种零件的个数：

15

　　7

　　4

　　0

　　5

　　9

　　7

　　6

　　4

　　2求这一天10名工人生产零件的中位数。

（2）指出两个概念的联系和区别；

（3）在一组数据中，平均数、中位数、众数都是唯一的吗？

[问]你能举出实例吗？

从BBS上找出优秀的例子进行点评。

（4）在同一组数据中，平均数、中位数、众数可不可能都是同一个数？

试举例说明。

教师对平均数、中位数、众数的联系和区别进行总结。

（发布在公告栏上）

4．指导应用，鼓励创新

讨论如下几道题。

（从资源库中抽取）

①某工厂生产销售一批女鞋30双，其中各种尺码的销售量如下表：

（单位：

双）

尺寸

22

22.5

23

23.5

24

24.5

25

量

1

2

5

11

7

3

1

计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数和众数。

（2）从实际出发，请回答

（1）中三种统计特征量对指导生产有否实际意义？

（3）试举例说明众数在日常生活生产中的应用。

教师进行有针对性点评，肯定好的想法与设想。

并在BBS上公布。

②甲、乙两个班进行电脑汉字录入速度比赛，参赛学生每分钟录入电脑中的字数统计后得下表：

思考：

比较两个班级的学生的平均成绩，优秀率（每分钟录入汉字数≥150）的高低。

班级

参加人数

中位数

平均数

甲

55

149

135

乙

55

151

135

③某工厂为了改变管理状况，准备采用每天任务定额，超产的有奖措施，以提高工作效率。

下面是该厂15个工人一天内生产零件的个数：

6、7、7、8、8、8、8、9、10、10、13、14、16、16、17，如果你是管理者，每天每人标准生产多少件为最好？

通过网络监察选择平均数的学生的答案[问]如果你是工人，你愿意吗？

通过网络监察选择众数的学生的答案[问]如果你是老板，你愿意吗？

[总结]用数据说话时，要结合具体的实际问题进行全面的分析，制定科学的决策。

5．归纳小结，反思提高

[结]请大家回忆一下本节课我们学到了什么？

[结]刚才两位同学小结比较全面。

其实我们通过本节课的学习，发现我们生活在一个神奇的数学世界中，你若用心地以数学的眼光观察它，生活中到处都充满了数学的原理，我们不但要学好数学，还要学会如何应用数学。

[作业]

（1）如果你去找工作，你会怎样了解工资报酬？

（2）课后大家到市场或单位对一些产品的有关数据进行统计，然后利用我们所的知识进行分析，能不能制定一个合理的决策。

边听教师讲解，边看引导画面。

听讲，思考问题。

此问题激起学生认知的矛盾，学生非常兴奋，思非常活跃。

将自己的见解发表在BBS上。

算一算；议一议。

学生1：

平均工资是300元，老板没有欺骗小张；

学生2：

不对，因为300元不能客观地反映工人的平均收入；

学生2：

因为老板每月2200元，而剩下的22人的工资之和也只有4700元，这样放在一起计算不公平，它把所有工人的平均工资都提高了。

学生2:

去掉老板和学徒的工资，求剩下的21个人的平均工资——219元比较合适。

学生3:

我认为用领的工资反映比较合理，220元比亲戚的工资低，但比工人的工资高，处于中等水平。

学生4:

我认为小张是当工人的，应该用工人的工资反映比较合理。

学习学习目标，认识本节课的学习任务。

根据学习目标，带着问题，自学课本。

学生5：

在一组数据中出现次数最多的数是众数。

将一组数据按大小顺序排列，把处在中间的一个数（或两个数的平均数）叫这组数据的中位数。

学生6：

因为数据个数可能是偶数

根据问题，根据学习内容在BBS或论坛上发表自己的看法与想法。

学生6：

因为在这一组中80出现了7次，次数最多，所以众数是80

学生7：

将这一组数据按从小到大的顺序排列，排在中间的两个数都是15，所以中位数是15。

学生8：

众数是一组数据中出现次数最多的，强调的“出现次数”，中位数是一组数据中间的一个数。

（按大小顺序排列）

学生9：

平均数的中位数都是唯一的，众数不一定。

学生10：

例如一组数1、1、2、2平均数是1.5，中位数是1.5，但众数却是1和2。

学生11：

平均数、中位数、众数可能为同一个数。

例如；1、1、1、1四个数。

认真审题，弄清题目的要求。

通过计算说明：

学生12：

中位数、众数、平均数都是23.5

学生13：

我认为众数有实际意义，它能说明尺码是23.5的鞋好卖。

学生大胆想象，将自己的想法发表在BBS上。

学生16：

平均数都一样，都是135。

优秀率乙班要比甲班好一些。

甲班第28个人的成绩是149，乙班第28个人的成绩是151，它后面的数都超过150，所以乙班优秀的人数要比甲班多。

分组讨论，积极思考，将自己的见解发表在BBS上。

学生17：

用平均数，平均数是10.5，这样工厂每天可以生产更多的产品。

学生18：

不愿意，因为这个数全厂只有5个人可以完成任务。

学生19：

用众数8。

学生20：

不愿意，因为这样会降低本厂的效益。

学生21：

用中位数9比较合适。

学生21：

本节课我们学习了中位数、众数的概念，学会如何求一组数据的中位数与众数。

学生22：

还学习了中位数、众数在日常生活中的应用，要注意结合实际的问题选择合适的统计量进行评价一个问题。

准备材料，回家调查研究问题。

将自己选择的作业完成后发送到guzqh@中。

新课伊始，通过创设情境，可以为学生提供一个活生生的生活情境，提供一个真实的问题。

激起学生认知的矛盾。

因为疑问是建构教学的起点，它可以提示学生认知上的矛盾，可以对学生的心理智力产生刺激，问题是知识递进的需要，也是学生在先前的探索活动中产生的疑点。

在问题的情培中发现，有利于建立新的认知结构。

学生可以通过BBS或论坛发表自己的见解，及时在一起交流。

学生之间各自发表自己的见解，相互评价，相互完善，相互学习在自主探索中发现概念的形成过程，在合作学习中提高学生的整体认识水平。

同时教师作为主导作用参与到论坛中去，以让学生形成比较全面的、正确的认知结构。

向学生展示学习目标是为了避免信息技术的形式使教学目标淡化，造成学习目标不明确。

通过自学的形式，学生自己对两个概念进行归纳整理，通过比较概念之间的区别和联系，提示实质，形成新的认知结构。

并且学生之间在讨论中相互补充，使学生的知识和能力得到不断的完善和提高，同时也培养了团结协作精神。

体现了网络信息的工具性，提高学生学习的积极性、主动性和创造性，有利于学生自主的去构建知识网络。

问题

（1）在同一个问题中分别求平均数、中位数和众数，这是为了比较三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度，从而有助于了解三个概念之间的联系与区别。

问题

（2）带有很强的生活色彩，体现了众数在日常生活中的指导意义。

问题（3）培养学生的迁移能力。

由已知中位数估计“中间”位置，对培养学生的逆向思维有一定的作用。

本题是一个开放性问题，要求学生会用数据从多角度万里长城分析，制定科学决策，在用数学中学会创新。

以上三个题目，循序渐进，强化学生对知识的理解，促进知识的迁移、深化、巩固、完善知识结构。

鼓励学生用数学的眼光分析实际问题，增强用数学的意识，在问题解决的过程中学会创新。

主要让学生总结本节课两个概念的发现过程，运用概念分析问题的过程。

唯有反思，才能控制思维的操作过程。

设计两个开放性的总理，可以强化教学内容，也体现了对学生未来生存能力和研究性学习能力的培养。