中国石油大学《数据结构》复习题及答案.docx
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中国石油大学《数据结构》复习题及答案
中国石油大学(北京)远程教育学院
期末复习题
一、选择题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)
1.以下与数据的存储结构无关的术语是()
A、循环队列B、链表
C、哈希表D、栈
2.一个向量第一个元素的存储地址是100,每个元素的长度为2,则第5个元素的地址是()
A、110B、108
C、100D、120
3.假设带头结点的单向循环链表的头指针为head,则该链表为空的判定条件是()
A、head==NULLB、head–>next==NULL
C、head–>next==headD、head!
=NULL
4.若进栈序列为1,2,3,4,5,6,且进栈和出栈可以穿插进行,则不可能出现的出栈序列是()
A、2,4,3,1,5,6B、3,2,4,1,6,5
C、4,3,2,1,5,6D、2,3,5,1,6,4
5.下列关键字序列中,构成小根堆的是()
A、{12,21,49,33,81,56,69,41}B、{81,69,56,49,41,33,21,12}
C、{81,49,69,41,21,56,12,33}D、{12,21,49,33,81,41,56,69}
6.下列数据结构中,不属于二叉树的是()
A、B树B、AVL树C、二叉排序树D、哈夫曼树
7.用顺序存储的方法来存储一棵二叉树,存放在一维数组A[1..N]中,若结点A[i]有右孩子,则其右孩子是()。
A、A[2i]B、A[2i-1]C、A[2i+1]D、A[i/2]
8.设树T的高度为4,其中度为1、2、3、4的结点个数分别为4、2、1、1,则T中叶子数为()
A、5B、6C、7D、8
9.有数据{53,30,37,12,45,24,96},从空二叉树开始逐个插入数据来形成二叉排序树,若希望高度最小,则应选择下面哪个序列输入()
A、45,24,53,12,37,96,30
B、37,24,12,30,53,45,96
C、12,24,30,37,45,53,96
D、30,24,12,37,45,96,53
10.对下面有向图给出了四种可能的拓扑序列,其中错误的是()
A、1,5,2,6,3,4
B、1,5,6,2,3,4
C、5,1,6,3,4,2
D、5,1,2,6,4,3
11.m阶B-树中所有非终端(除根之外)结点中的关键字个数必须大于或等于()
A、[m/2]+1B、[m/2]-1C、[m/2]D、m
12.散列文件也称为()
A、顺序文件B、索引文件
C、直接存取文件D、间接存取文件
13.数据结构是()
A、一种数据类型
B、数据的存储结构
C、一组性质相同的数据元素的集合
D、相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合
14.从逻辑关系来看,数据元素的直接前驱为0个或1个的数据结构只能是()
A、线性结构B、树形结构
C、线性结构和树型结构D、线性结构和图状结构
15.设p为指向双向循环链表中某个结点的指针,p所指向的结点的两个链域分别用p→llink和p→rlink表示,则同样表示p指针所指向结点的表达式是()
A、p→llinkB、p→rlink
C、p→llink→llinkD、p→llink→rlink
16.若栈采用顺序存储方式存储,现两栈共享空间V[1..m],top[i]代表第i个栈(i=1,2)栈顶,栈1的底在v[1],栈2的底在V[m],则栈满的条件是()
A、|top[2]-top[1]|=0B、top[1]+1=top[2]
C、top[1]+top[2]=mD、top[1]=top[2]
17.若一棵二叉树有11个叶子结点,则该二叉树中度为2的结点个数是()
A、10B、11C、12D、不确定的
18.树的先根序列等同于与该树对应的二叉树的()
A、先序序列B、中序序列C、后序序列D、层序序列
19.下面关于哈希(Hash,杂凑)查找的说法正确的是()
A、哈希函数构造的越复杂越好,因为这样随机性好,冲突小
B、除留余数法是所有哈希函数中最好的
C、不存在特别好与坏的哈希函数,要视情况而定
D、若需在哈希表中删去一个元素,解决冲突都只要简单的将该元素删去即可
20.下列序列中,()是执行第一趟快速排序后所得的序列。
A、[68,11,18,69][23,93,73]B、[68,11,69,23][18,93,73]
C、[93,73][68,11,69,23,18]D、[68,11,69,23,18][93,73]
21.下列关键字序列中,构成小根堆的是()
A、(84,46,62,41,28,58,15,37)
B、(84,62,58,46,41,37,28,15)
C、(15,28,46,37,84,41,58,62)
D、(15,28,46,37,84,58,62,41)
22.ISAM文件和VASM文件属于()
A、索引非顺序文件B、顺序文件
C、索引顺序文件D、散列文件
23.下面程序段的时间复杂度为()
for(i=0;i for(j=0;j A[i][j]=i*j; A、O(m2)B、O(n2)C、O(m*n)D、O(m+n) 24.已知指针p和q分别指向某单链表中第一个结点和最后一个结点。 假设指针s指向另一个单链表中某个结点,则在s所指结点之后插入上述链表应执行的语句为() A、q->next=s->next;s->next=p;B、s->next=p;q->next=s->next; C、p->next=s->next;s->next=q;D、s->next=q;p->next=s->next; 25.为便于判别有向图中是否存在回路,可借助于() A、广度优先搜索算法B、最小生成树算法 C、最短路径算法D、拓扑排序算法 26.若以S和X分别表示进栈和退栈操作,则对初始状态为空的栈可以进行的栈操作系列是() A、SXSSXXXXB、SXXSXSSX C、SXSXXSSXD、SSSXXSXX 27.设有一顺序栈S,元素s1,s2,s3,s4,s5,s6依次进栈,如果6个元素出栈的顺序是s2,s3,s4,s6,s5,s1,则栈的容量至少应该是() A、2B、3C、5D、6 28.假设以数组A[m]存放循环队列的元素。 已知队列的长度为length,指针rear指向队尾元素的下一个存储位置,则队头元素所在的存储位置为()。 A、(rear-length+m+1)%mB、(rear-length+m)%m C、(rear-length+m-1)%mD、(rear-length)%m 29.在一个链队列中,front和rear分别为头指针和尾指针,则插入一个结点s的操作为()。 A、s->next=rear;rear=s;B、front=front->next; C、s->next=front;front=s;D、rear->next=s;rear=s; 30.对于哈希函数H(key)=key%13,被称为同义词的关键字是() A、35和41B、23和39C、15和44D、25和51 31.采用二叉链表存储的n个结点的二叉树,共有空指针()个。 A、n+1B、nC、n-1D、2n-1 32.连通网的最小生成树是其所有生成树中() A、顶点集最小的生成树B、边集最小的生成树 C、顶点权值之和最小的生成树D、边的权值之和最小的生成树 33.对记录序列(314,298,508,123,486,145)依次按个位和十位进行两趟基数排序之后所得结果为() A、123,145,298,314,486,508B、508,314,123,145,486,298 C、486,314,123,145,508,298D、298,123,508,486,145,314 34.任何一个无向连通图的最小生成树()。 A、一定有多棵B、可能不存在C、一棵或多棵D、只有一棵 35.无向图的邻接矩阵是一个() A、对角矩阵B、上三角矩阵C、对称矩阵D、零矩阵 36.设无向图G-=(V,E)和G’=(V’,E’),如G’为G的生成树,则下列说法中不正确的是()。 A、G’为G的无环子图B、G’为G连通分量 C、G’为G极小连通子图且V’=VD、G’为G的子图 37.以v1为起始结点对下图进行深度优先遍历,正确的遍历序列是() A、v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7 B、v1,v2,v5,v4,v3,v7,v6 C、v1,v2,v3,v4,v7,v5,v6 D、v1,v2,v5,v6,v7,v3,v4 38.下面几个符号串编码集合中,不是前缀编码的是() A、{0,10,110,1111}B、{0,1,00,11} C、{00,010,0110,1000}D、{b,c,aa,ac,aba,abb,abc} 39.希尔排序的增量序列必须是()。 A、递增的B、递减的C、随机的D、非递减的 40.采用起泡排序法对n个关键字进行升序排序,若要使排序过程中比较关键字的次数最多,则初始时的序列应满足条件() A、关键字完全无序B、关键字基本有序 C、关键字从小到大排列D、关键字从大到小排列 41.在下列内部排序中()是不稳定的。 A、希尔排序B、起泡排序C、直接插入排序D、归并排序 42.分别以下列序列构造二叉排序树,与用其它三个序列所构造的结果不同的是()。 A、(100,80,90,60,120,110,130)B、(100,120,110,130,80,60,90) C、(100,60,80,90,120,110,130)D、(100,80,60,90,120,130,110) 43.在查找过程中,冲突指的是()。 A、两个元素具有相同序号B、两个元素的键值不同 C、不同键值对应相同的存储地址D、两个元素的键值相同 44.对有14个元素的有序表A[1..14]作二分查找,查找元素A[4]时的被比较元素依次为()。 A、A[1],A[2],A[3],A[4]B、A[1],A[14],A[7],A[4] C、A[7],A[5],A[3],A[4]D、A[7],A[3],A[5],A[4] 45.以v1为起始结点对下图进行广度度优先遍历,正确的遍历序列是() A、v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7 B、v1,v2,v5,v6,v7,v3,v4 C、v1,v2,v5,v6,v7,v3,v4 D、v1,v4,v5,v7,v6,v2,v3 二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,若有两个空格,每个空格1分,共20分) 1.数据的物理结构包括的存储和的存储。 2.若一个算法中的语句频度之和为T(n)=1921n+4nlogn,则算法的时间复杂度为。 3.下面程序段的时间复杂度是。 i=1; while(i<=n)i=i*3; 4.循环队列用数组A[0..m-1]存放其元素值,已知其头尾指针分别是front和rear,则当前队列的元素个数是。 5.在单链表中设置头结点的作用是____。 6.线性表L=(a1,a2,…,an)用数组表示,假定删除表中任一元素的概率相同,则删除一个元素平均需要移动元素的个数是_。 7.已知一无向图G=(V,E),其中V={a,b,c,d,e}E={(a,b),(a,d),(a,c),(d,c),(b,e)}现用某一种图遍历方法从顶点a开始遍历图,得到的序列为abecd,则采用的是遍历方法。 8.如果排序过程不改变之间的相对次序,则称该排序方法是稳定的。 9.从顺序表中删除一个元素时,表中所有在被删元素之后的元素均需一个位置。 10.当问题的规模n趋向无穷大时,算法执行时间T(n)的数量级被称为算法的。 11.若以邻接矩阵表示有向图,则邻接矩阵上第i行中非零元素的个数即为顶点vi的。 12.一棵含999个结点的完全二叉树的深度为。 13.假设S和X分别表示进栈和出栈操作,由输入序列“ABC”得到输出序列“BCA”的操作序列为SSXSXX,则由“a*b+c/d”得到“ab*cd/+”的操作序列为。 14..如图所示的有向无环图可以排出种不同的拓扑序列。 15.从空树起,依次插入关键字1l,27,35,48,52,66和73构造所得的二叉排序树,在等概率查找的假设下,查找成功时的平均查找长度为。 16.带头结点的双循环链表L中只有一个元素结点的条件是。 17.求最小生成树的克鲁斯卡尔(Kruskal)算法耗用的时间与图中的数目正相关。 18.已知一棵完全二叉树中共有768结点,则该树中共有个叶子结点。 19.实现图的广度优先搜索,除了一个标志数组标志已访问的图的结点外,还需要存放被访问的结点以实现遍历。 20.Prim(普里姆)算法适用于求的网的最小生成树;kruskal(克鲁斯卡尔)算法适用于求的网的最小生成树。 21.对长度为20的有序表进行二分查找的判定树的高度为。 22.设一棵完全二叉树有128个结点,则该完全二叉树的深度为,有_个叶子结点。 23.高度为h的完全二叉树中最少有个结点,最多有个结点。 24.设连通图G中有n个顶点e条边,则对应的最小生成树上有条边。 25.构造n个结点的强连通图,至少有条弧。 26.表达式求值是应用的一个典型例子。 27.设栈S和队列Q的初始状态为空,元素e1,e2,e3,e4,e5,e6依次通过栈S,一个元素出栈后即进入队列Q,若6个元素出队的序列是e2,e4,e3,e6,e5,e1,则栈的容量至少应该是。 28.快速排序算法在最差的情况下其时间复杂度是。 29.对序列{55,46,13,05,94,17,42}进行基数排序,第一趟排序后的结果是。 三、应用题(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 1.已知二叉树的先序遍历序列ABCDEFGH,中序遍历序列为CBEDFAGH,画出二叉树。 2.如图请给出邻接表、邻接矩阵及逆邻接表。 3.由字符集{s,t,a,e,I}及其在电文中出现的频度构建的哈夫曼树如图所示。 已知某段电文的哈夫曼编码为111000010100,请根据该哈夫曼树进行译码,写出原来的电文。 4.请画出下图所示的树所对应的二叉树,并写出对应二叉树的先序遍历和中序遍历。 5.设散列表为HT[13],散列函数为H(key)=key%13。 用闭散列法解决冲突,对下列关键码序列12,23,45,57,20,03,78,31,15,36造表。 采用线性探查法寻找下一个空位,画出相应的散列表,并计算等概率下搜索成功的平均搜索长度。 6.已知带权图G如图所示,画出图G的一棵最小生成树。 7.假设用于通信的电文由字符集{a,b,c,d,e,f,g,h}中的字母构成,这8个字母在电文中出现的概率分别为{0.07,0.19,0.02,0.06,0.32,0.03,0.21,0.10},请为这8个字母设计哈夫曼编码。 8.试用权集合{12,4,5,6,1,2}构造哈夫曼树,并计算哈夫曼树的带权路径长度。 9.画出与如图所示森林对应的二叉树。 10.已知一个散列表如下图所示: 35 20 33 48 59 0123456789101112 其散列函数为h(key)=key%13,处理冲突的方法为双重散列法,探查序列为: hi=(h(key)+ *h1(key))%m =0,1,…,m-1 其中: h1(key)=key%11+1 回答下列问题: (1)对表中关键字35,20,33和48进行查找时,所需进行的比较次数各为多少? (2)该散列表在等概率查找时查找成功的平均查找长度为多少? 11.请画出与下列二叉树对应的森林。 12.对于给定结点的关键字集合K={5,7,3,1,9,6,4,8,2,10}, (1)试构造一棵二叉排序树; (2)求等概率情况下的平均查找长度ASL。 13.给出下图对应的邻接矩阵,并给出A,B,C三个顶点的出度与入度 14.已知图5.32如下所示,求从顶点a到其余各顶点的最短路径。 (给出求解过程) 15.阅读下列算法,并回答问题: (1)假设串由合法的英文字母和空格组成,并以’\0’作结束符。 设串s=”⊔⊔I⊔am⊔a⊔⊔⊔student”(⊔表示空格符),写出f30(s)的返回值; (2)简述算法f30的功能。 intf30(char*s) { inti,n,inword; n=inword=0; for(i=0;s[i]! =’\0’;i++) if(s[i]! =’⊔’&&inword==0) { inword=1; n++; } elseif(s[i]==’⊔’&&inword==1) inword=0; returnn; } 16.阅读下列函数,并回答问题: (1)假设队列q中的元素为(a,b,c,d,e),其中“a”为队头元素。 写出执行函数调用Conv(&q)后的队列q; (2)简述算法Conv的功能。 voidConv(Queue*Q) { StackS; InitStack(&S); while(! QueueEmpty(Q)) Push(&S,DeQueue(Q)); while(! StackEmpty(&S)) EnQueue(Q,Pop(&S)); } 17.阅读下列函数,并回答问题: 已知整形数组L[1..8]中的元素依次为(19,18,15,17,16,13,12,10),阅读下列函数,并写出执行函数调用sort(L,8)时,对L进行的头两趟(pass分别为0和1)处理结果。 voidsort(intR[],intn) { intpass=0,k,exchange,x; do{ k=pass%2+1; exchange=0; while(k { if(R[k]>R[k+1]) { x=R[k];R[k]=R[k+1];R[k+1]=x; exchange=1; } K+=2; } pass++; }while(exchange==1||pass<=1); } 18. key next 已知带头结点的单链表中的关键字为整数,为提高查找效率,需将它改建为采用拉链法处理冲突的散列表。 设散列表的长度为m,散列函数为Hash(key)=key%m。 链表的结点结构为: 。 请在空缺处填入适当内容,使其成为一个完整算法。 voidf33(LinkListL,LinkListH[],intm) {//由带头结点的单链表L生成散列表H,散列表生成之后原链表不再存在 inti,j; LinkListp,q; for(i=0;i H[i]= (1); p=L->next; while(p) { q=p->next; j=p->key%m; (2); H[j]=p; (3); } free(L); } 19.下列函数的功能是,对以带头结点的单链表作为存储结构的两个递增有序表(表中不存在值相同的数据元素)进行如下操作: 将所有在Lb表中存在而La表中不存在的结点插入到La中,其中La和Lb分别为两个链表的头指针。 请在空缺处填入合适内容,使其成为一个完整的算法。 voidunion(LinkListLa,LinkListLb) { //本算法的功能是将所有Lb表中存在而La表中不存在的结点插入到La表中 LinkListpre=La,q; LinkListpa=La->next; LinkListpb=Lb->next; free(Lb); while(pa&&pb) { if(pa->data {pre=pa;pa=pa->next;} elseif(pa->data>pb->data) { (1); pre=pb; pb=pb->next; (2); } else { q=pb;pb=pb->next;free(q); } } if(pb) (3); } 20.阅读算法f30,并回答问题: 下列算法为有向图拓扑排序,请在空缺处填入合适的内容,使其成为一个完整的算法。 voidf30(hdnodesgraph[],intn) { inti,j,k,top;node_pointerptr; top=-1; for(i=0;i if(! graph[i].count){graph[i].count=top;top=i;} for(i=0;i if_ (1)___ {fprintf(stderr,"\ngraphhasacycle\n");exit (1);} else {j=top;_ (2)__; printf("v%d,",j); for(ptr=graph[j].link;ptr;ptr=ptr->link) { k=ptr->vertex;graph[k].count--; if((3)){graph[k].count=top;top=k;} } } } 21.阅读算法f31,并回答问题: 下列算法功能为在数组a的前n(n>=1)个元素中找出第k(1<=k<=n)小的值。 这里假设数组a中各元素的值都不相同。 请在空缺处填入合适的内容,使其成为一个完整的算法。 #defineMAXN100 inta[MAXN],n,k; intf31(inta[],intn,intk) { intlow,high,i,j,m,t; k--,;low=0;high=n-1; do{ i=low;j=high
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