38第七章第二节盈亏平衡分析及第三节敏感性分析一版.docx
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38第七章第二节盈亏平衡分析及第三节敏感性分析一版
第二节 盈亏平衡分析(史记:
属于不确定性分析的一种)
一、盈亏平衡分析的基本原理
盈亏平衡分析是在完全竞争或垄断竞争的市场条件下,研究投资项目产品成本、产销量与盈利的平衡关系的方法。
对于一个投资项目而言,随着产销量的变化,盈利与亏损之间一般至少有一个转折点,我们称这种转折点为盈亏平衡点(BreakEvenPoint,BEP),在这一点上,销售收入和总成本费用相等,既不亏损也不盈利。
盈亏平衡分析就是要找出项目方案的盈亏平衡点。
盈亏平衡分析的基本方法是建立成本与产量、销售收入与销量之间的函数关系,通过对这两个函数及其图形的分析,找出平衡点。
盈亏平衡分析包括线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。
当产量等于销量且产销量的变化不影响市场销售价格和生产成本时,成本与产量、销售收入与销量之间呈线性关系,此时的盈亏平衡分析属于线性盈亏平衡分析(史记:
是在完全竞争情形下)。
当市场上存在垄断竞争因素的影响时,产销量的变化会导致市场销售价格和生产成本的变化,此时的成本与产量、销售收入与销量之间呈非线性关系,所对应的盈亏平衡分析也就属于非线性盈亏平衡分析。
实际工作中,线性盈亏平衡分析最常用,因此这里主要介绍线性盈亏平衡分析的方法。
线性盈亏平衡分析的基本公式是:
年销售收入方程:
B=P×Q
年总成本费用方程:
C=Cf+Cv×Q
其中,B为销售收入,P为销售单价,C为总成本,Cf为总固定成本,Cv为单位变动成本,Q为产销量。
当产销量超过平衡点数量Q时,项目处于盈利区域;当产销量小于平衡点数量Q时,项目处于亏损区域,如图7-1所示。
图7-1盈亏平衡分析图
[例7-1]某项目生产能力3万件/年,产品售价3000元/件,总成本费用7800万元,其中固定成本3000万元,成本与产量呈线性关系。
解]
单位产品变动成本:
Cv=(7800-3000)/3=1600(元/件)
盈亏平衡产量:
Q*=3000/(3000-l600)=2.14(万件/年)
盈亏平衡价格:
P*=1600+3000/3=2600(元/件)
盈亏平衡单位产品变动成本:
CV*=3000-3000/3=2000(元/件)
【2008年试题】某房地产开发项目的占地面积为10000㎡,规划容积率≤4,预计开发完成后可供销售面积为总建筑面积的80%,项目的固定成本为5000万元,预计平均销售单价为4500元/㎡,则使项目达到盈亏平衡的单位变动成本为( )元/㎡。
A.2350
B.2937.5
B.3250
D.4062.5
答案:
A
解析:
4500元/㎡×10000㎡×4×80%=5000万元+χ×10000㎡×4,解得:
χ=2350元/㎡。
二、房地产开发项目盈亏平衡分析(重要考点)(史记:
建议改为房地产投资项目,包含房地产开发和房地产置业两种情形)
房地产项目的盈亏平衡分析,有临界点分析和保本点分析两种,两者的主要差异在于平衡点的设置。
临界点分析,是分析计算一个或多个风险因素变化而使房地产项目达到允许的最低经济效益指标的极限值(史记:
即达到目标收益率要求),以风险因素的临界值组合显示房地产项目的风险程度。
保本点分析,是分析计算一个或多个风险因素变化而使房地产项目达到利润为零时的极限值(史记:
此时收益率=财务内部收益率),以风险因素的临界值组合显示房地产项目的风险程度。
单个风险因素临界值的分析计算可以采用列表法和图解法进行,多个风险因素临界值组合的分析计算可以采用列表法进行。
(一)最低租售价格分析(史记:
是收入项目)
租金和售价,是房地产项目最主要的不确定性因素,能否实现预定的租售价格,通常是房地产开发投资项目成败的关键。
最低售价是指开发项目的房屋售价下降到预定可接受最低盈利时的价格,房屋售价低于这一价格时,开发项目的盈利将不能满足预定的要求。
最低租金是指开发投资项目的房屋租金下降到预定可接受最低盈利时的水平,房屋租金低于这一水平时,开发投资项目的盈利将不能满足预定的要求。
最低租售价格与预测租售价格之间差距越大,说明房地产项目抗市场风险的能力越强。
(史记:
该项目能承受的收入越低,说明其抗风险能力越强)
(二)最低租售数量分析(史记:
是收入项目)
最低销售量和最低出租率,也是房地产项目最主要的不确定性因素,能否在预定售价下销售出理想的数量,或在一定的租金水平下达到理想的出租率,通常是开发投资项目成败的关键。
最低销售量是指在预定的房屋售价条件下,要达到预定的最低盈利,所必须达到的销售量。
最低出租率,是指在预定的房屋租金水平下,要达到预期的最低盈利,所必须达到的出租率水平。
最低销售量与可供销售数量之间的差距越大,最低出租率的值越低,说明房地产项目抗市场风险的能力越强。
(三)最高土地取得价格(史记:
是成本项目)
最高土地取得价格是指开发项目销售额和其他费用不变条件下,保持满足预期收益水平,所能承受的最高土地取得价格。
土地取得价格超过这一价格时,开发项目将无法获得足够的收益。
最高土地取得价格与实际估测的土地取得价格之间差距越大,开发项目承受土地取得价格风险的能力越强。
(史记:
该项目能承受成本越高,说明其抗风险能力越强)
(四)最高工程费用(史记:
是成本项目)
最高工程费用是指在预定销售额下,要满足预期的开发项目收益要求,所能承受的最高工程费用。
最高工程费用与预测可能的工程费用之间差距越大,说明开发项目承受工程费用增加风险的能力越大。
(五)最高购买价格(史记:
是成本项目)
对于房地产置业投资项目,初始购买价格,对能否实现预期投资收益目标非常重要。
最高购买价格是指在这样的购买价格水平下,项目投资刚好满足投资者的收益目标要求。
最高购买价格高出实际购买价格的数额越大,说明该置业投资项目抵抗风险的能力越强。
(六)最高运营费用比率(史记:
是成本项目)
运营费用比率是指投资性物业中运营费用支出占毛租金收入的比率。
(史记:
理论教材是运营费用占有效毛收入的比率,其中,有效毛收入=有效毛租金收入+其他收入,个人倾向于理论教材的说法更准确)该比率越高,则预示着投资项目所获得的净经营收入越低,进而影响到投资项目的投资绩效。
最高运营费用比率,是指满足投资者预期收益目标时的运营费用比率。
最高运营费用比率越高,说明投资项目抵抗风险的能力越强。
(七)多因素临界点组合
多个风险因素同时发生变化,引起开发项目经济效益指标的变化,达到临界点,这时各因素变化值组合成为多因素临界点组合。
多因素临界点组合的寻找可通过计算机完成。
史家解读:
凡是能承受更低收入或者能承受更高成本的,则意味其抗风险能力强。
【2007年试题】某房地产开发项目的占地面积为1万㎡,容积率为1.5,如果房屋开发成本为3000元/㎡(按建筑面积计),预测能够以8000元/㎡(按建筑面积计)的销售价格实现全部销售,则该项目实现盈亏平衡的最高土地取得价格(按占地面积计)为()元/㎡。
A.3000
B.5000
C.7500
D.8000
答案:
C
解析:
建筑面积=土地面积×容积率=10000×15=15000(平方米),销售单价×销售量=固定成本+单位可变成本×销售量,设土地价格为x,8000×15000=10000x+3000×15000,x=7500元/㎡。
【2006年试题】房地产项目盈亏平衡分析中,不包括()分析。
A.最低租售价格
B.最低租售数量
C.最低利润水平
D.最高土地取得价格
答案:
C
解析:
分析的因素是成本或是收入方面的,利润是计算出来的。
三、房地产开发项目盈亏平衡分析示例
(一)保本点分析
某房地产开发项目选用了出售方案,图7-2和图7-3分别显示了当初始销售价格和总开发成本变化时,开发项目税前利润为零所对应的盈亏平衡状态。
图7-2和图7-3表明,当初始售价下降33%,或平均单方成本上升57%时,本开发项目的税前利润为零,表明本项目抵抗售价和成本变动风险的能力较强。
(二)临界点分析
某房地产开发项目选用了出租方案,图7-4和7-5分别显示了租金和出租率变化对利润的影响。
从中可以看出,该项目的最低租金为26.5美元/㎡,最低出租率为62%。
因为当项目的初始月租金水平下降约32%即为26.5美元/㎡,或出租率下降至62%时,本项目的税后财务内部收益率接近目标收益率18%,使项目达到决策的临界点。
表明本项目抵抗租金和入住率变动风险的能力也较强。
第三节敏感性分析(史记:
属于不确定性分析的一种)
一、敏感性分析的概念
敏感性分析是指从众多不确定性因素中找出对投资项目经济效益指标有重要影响的敏感性因素,并分析、测算其对项目经济效益指标的影响程度和敏感性程度,进而判断项目承受风险能力的一种不确定性分析方法。
(重要考点)
敏感性分析的目的在于:
(1)找出影响项目经济效益变动的敏感性因素,分析敏感性因素变动的原因,并为进一步进行不确定性分析(如概率分析)提供依据;
(2)研究不确定性因素变动引起项目经济效益值变动的范围或极限值,分析判断项目承担风险的能力;
(3)比较多方案的敏感性大小,以便在经济效益值相似的情况下,从中选出不敏感的投资方案。
根据不确定性因素每次变动数目的多少,敏感性分析可以分为单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。
二、敏感性分析的步骤
房地产项目敏感性分析主要包括以下几个步骤:
(1)确定用于敏感性分析的财务评价指标。
通常采用的指标为内部收益率,必要时也可以选用财务净现值、开发利润等其他经济指标。
在具体选定评价指标时,应考虑分析的目的,显示的直观性、敏感性,以及计算的复杂程度。
(2)确定不确定性因素可能的变动范围。
(3)计算不确定性因素变动时,评价指标的相应变动值。
(4)通过评价指标的变动情况,找出较为敏感的不确定性因素,做出进一步的分析。
进行房地产项目敏感性分析时,可以采用列表的方法表示由不确定性因素的相对变动引起的评价指标相对变动幅度,也可以采用敏感性分析表对多个不确定性因素进行比较。
三、单因素与多因素敏感性分析
单因素敏感性分析是敏感性分析的最基本方法。
进行单因素敏感性分析时,首先假设各因素之间相互独立,然后每次只考察一项不确定性因素的变化而其他不确定性因素保持不变时,项目财务评价指标的变化情况。
多因素敏感性分析是分析两个或两个以上的不确定性因素同时发生变化时,对项目财务评价指标的影响。
由于项目评估过程中的参数或因素同时发生变化的情况非常普遍,所以多因素敏感性分析也有很高的实用价值。
多因素敏感性分析一般是在单因素敏感性分析基础上进行,且分析的基本原理与单因素敏感性分析大体相同,但需要注意的是,多因素敏感性分析须进一步假定同时变动的几个因素都是相互独立的,且各因素发生变化的概率相同。
下面通过两个例题,来说明敏感性分析的使用方法。
[例7-2]某开发商拟在其以20万美元购得的一块土地上开发一栋普通写字楼,规划允许建筑面积2000㎡,建造成本为200美元/㎡,项目的准备期为3个月,建造期为12个月,第4个月到第15个月投入的建造费用和专业人员费用分别占扣除5%缺陷责任期保留金后之总建造成本的3.80%、4.70%、5.80%、6.90%、8.60%、10.30%、12.70%、13.50%、11.90%、8.50%、6.80%和6.50%。
其中专业人员费用占建造成本的12.5%,贷款利率为14%,预计项目投入使用后年净租金收入为6.5万美元,年资本化率为7.38%,用现金流法对该项目进行评估的结果如表7—1所示,试对项目进行敏感性分析。
现金流法对项目评估的结果单位:
美元表7—1
月份(月末)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
地价
200000
土地购置费用
7000
建造成本、专业人员费用投入比例
3.80%
4.70%
5.80%
6.90%
8.60%
10.30%
建造成本
14440
17860
2240
26220
32680
390
专业人员费用(建造成本×12.5%)
1805
2233
2755
3278
4085
4893
代理费
广告宣传费
小计
207000
0
0
0
16245
20093
24795
29498
36765
44033
利息
2415
2443
2472
2595
2838
3132
3486
3913
4430
总计
207000
209415
211858
214330
233170
256100
284028
317011
357689
406151
月份
10
11
12
13
14
15
16
17
18
合计
地价
200000
土地购置费用
7000
建造成本、专业人员费用投入比例
12.70%
13.50%
11.90%
8.50%
6.80%
6.50%
100%
建造成本
48260
51300
45220
32300
25840
24700
20000*
400000
专业人员费用(建造成本×12.5%)
6033
6413
5653
4038
3230
3088
2500
50000
代理费
9750
9250
广告宣传费
5250
5250
小计
54293
57713
50873
36338
29070
33038
0
0
32250
672000
利息
5055
5767
6468
7052
7516
7966
8252
8348
8634
92783
总计
465499
528979
586319
629709
666296
707299
715551
723899
764783
评估结论:
项目总开发成本为764783美元;总开发价值为65000/7.38%=880759美元;开发商利润为115976美元,开发商成本利润率为15.2%。
注:
各项数字均由计算机取整;。
*表示第18个月的建造费用为缺陷责任期保留金,其数量为合约金额的5%,其余额和期限一般依项目的不同而有所变化。
史家解读:
1、建造成本。
第4个月的:
200×2000×(1-5%)×3.8%=14440,以此类推。
2、专业人员费用。
第4个月的:
14440×12.5%=1805,以此类推。
3、利息。
采用本教材201页公式:
,第1个月利息:
207000×14%/12=2415,第2个月利息:
(207000+2415)×14%/12=2443,也可以这样计算:
207000×[(1+14%/12)2-1]-2415=2443,第4个月利息:
(214330+16245/2)×14%/12=2595,其中,第4个月的16245元是当月的建造成本和专业人员费用,虽然这两项费用可能不是借贷资金,但基于机会成本考虑,也要参与计息,以此类推。
4、最后总合计。
第18个月的总合计数,即总开发成本为764783,它也等于此表中最后一列合计中的672000+92783。
5、此题的开发商利润还应扣减销售税费!
参见开发教材例6-6的计算。
[解]
(1)单因素敏感性分析
假设各不确定性因素的变动幅度为±10%,则开发商利润的变动幅度,如表7-2所示。
可以看出,开发商利润的主要敏感因素依次为资本化率、租金、建造成本、建筑面积和地价。
开发商利润对不确定性因素变化的敏感性分析(%)表7-2
不确定性因素
原始值
变动幅度
-10%
+10%
地价
200000美元
21.99
-2199
利率
14%
8.55
-8.68
建造成本
200美元/㎡
42.42
-42.42
租金
32.5美元/㎡
-75.10
75.10
建筑面积
2000㎡
-32.68
32.68
专业人员费用
建造成本的12.5%
4.74
-4.74
资本化率
7.38%
84.38
-69.04
租售代理费
年净租金收入的15%
0.85
-0.85
广告宣传费
5250美元
0.47
-0.47
土地购置附加费
3.5%
0.74
-0.74
(2)多因素敏感性分析
选择对开发商利润最敏感的租金和建造成本,测算这两个不确定性因素共同变化时的成本利润率水平。
假设年净租金收入在30~40美元/㎡之间变化,建造成本在185~250美元/㎡之间变化,则该项目的成本利润率如表7—3所示。
从表7—3的测算结果中可以看出,该项目有较强的抗风险能力。
租金和建造成本共同变化后的开发商成本利润率(%)表7-3
上述分析方法是敏感性分析中最基本的方法,它给开发商提供了关于项目盈利性的有用信息和它对变动因素的敏感性,同时指出了哪些因素是最关键的因素。
但该分析方法忽视了各因素之间的相互作用关系。
在实际项目开发过程中,很可能有几个因素同时发生变化,因此有必要做更进一步的敏感性分析,以弥补上述方法的不足。
【2008年试题】对某房地产项目进行敏感性分析,当地价、建造成本、贷款利率、资本化率分别降低10%时,项目开发利润的变化分别为27.31万元、55.04万元、10.16万元、88.33万元,则其中最敏感的因素是()。
A.地价
B.建造成本
C.贷款利率
D.资本化率
答案:
D
[例7-3]已知影响某房地产开发项目经济效益的主要不确定性因素为开发项目总投资和销售价格。
试针对该项目全部投资的主要评价指标,在总投资和销售价格分别变化±15%、±10%、±5%时,进行敏感性分析(为节省篇幅,略去了原始数据,只展示敏感性分析结果的表达方式)。
(史记:
此例题也看不出开发项目总投资和销售价格相互作用关系)
[解]对该项目进行敏感性分析的结果如表7-4所示。
从计算结果可知,租金售价降低15%对项目经济效益影响很大,使项目不能满足内部收益率、财务净现值和投资回收期的评价标准。
房地产开发项目全部投资敏感性分析结果汇总表7-4
评价指标
内部收益率(FIRR)
净现值(FNPV)
(万元)
静态投资回收期(年)
动态投资回收期(年)
基本方案
24.80%
10938.09
4.84
6.35
租售价格变化
15%
37.07%
30570.81
3.70
4.99
10%
32.96%
24026.27
3.90
5.44
5%
28.87%
17482.02
4.25
5.98
-5%
20.73%
4394.54
5.31
6.73
-10%
16.66%
-2148.58
5.81
7.00
-15%
12.59%
-8691.20
6.16
7.00
开发项目总投资变化
15%
18.10%
170.42
5.62
6.99
10%
20.21%
3759.65
5.37
6.78
5%
22.44%
7348.87
5.14
6.56
-5%
27.30%
14527.31
4.45
6.13
-10%
29.95%
18116.54
4.]2
5.83
-15%
32.78%
21705.76
3.90
5.47
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