鲁科版物理选修31 第一章静电场同步练习题.docx
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鲁科版物理选修31第一章静电场同步练习题
鲁科版物理高一-选修3-1-第一章-静电场-同步练习
一、单选题
1.如图所示,在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处放一点电荷,将质量为m,带电量为q的小球从圆弧管的水平直径端点C由静止释放,小球沿细管滑到最低点B时,对管壁恰好无压力。
则放于圆心处的点电荷在C点产生的场强大小为( )
A.
B.
C.
D.
2.带正电的点电荷Q的电场对应的电场线分布如图所不,先后将同一带正电的试探电荷q放在电场中的A、B两点,所受静电力大小分别FA、FB,则的大小关系是( )
A. FA=FB B. FA<FB C. FA>FB D. 无法确定
3.如图所示,真空中有一边长为L的正方体,正方体的两个顶点g、h处分别放置电荷量量为q的正、负点电荷,其他顶点位置如图所示,k为静电力常量,下列表述正确的是( )
A. 两点电荷之间库仑力大小F=k
B. e、f两点的电场强度相等
C. c、d两点的电势相等
D. 一电子从e点沿路径edf移动到f点,电场力先做正功再做负功
4.设电子在运动过程中只受电场力作用,则在下列哪个电场中,只要给电子一个适当的初速度它就能自始至终沿一条电场线运动;而给电子一个适当的初速度它就能始终沿某个等势面运动( )
A. 匀强电场
B. 正点电荷产生的电场
C. 负点电荷产生的电场
D. 以上都不可能
5.如图所示,一个正试探电荷q在正点电荷Q的电场中,沿某一条电场线向右运动,已知它经过M点的加速度是经过N点时加速度的2倍,则( )
A. 它做匀加速直线运动
B. 它运动的动能逐渐减小
C. NQ之间的距离是MQ之间距离的2倍
D. NQ之间的距离是MQ之间距离的
倍
6.在一些电磁现象中,会产生一种特殊的电场,其电场线为一个个同心圆,没有起点和终点,如图所示,实线为电场线,方向为顺时针,虚线MN为经过圆心的一条直线.已知该电场的电场线和静电场的电场线在描述某一点的场强时具有相同规律,则()
A. M点的场强比N点的场强大
B. M点的电势比N点的电势高
C. 将一正试探电荷沿直线从M点移到N点,该点荷的电势能不变
D. 将一正试探电荷沿直线从M点移到N点,该点荷的电势能改变
7.下列说法正确的是( )
A. 公式E=
对于任何电场均适用
B. 公式E=
仅用于求点电荷电场的电场强度式中Q是场源电荷
C. 沿电场线方向电场强度逐渐减小
D. 电场线就是带电粒子在电场中运动的轨迹
8.如图所示,在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量为q(q>0)的相同小球,小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接。
当3个小球处在静止状态时,每根弹簧长度为l。
已知静电力常量为k,若不考虑弹簧的静电感应,则每根弹簧的原长为( )
A.
B.
C.
D.
9.某原子电离后其核外只有一个电子,若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动,那么电子运动( )
A. 半径越大,加速度越大
B. 半径越大,角速度越小
C. 半径越小,周期越大
D. 半径越小,线速度越小
二、多选题
10.如图所示,半径为R的绝缘闭合球壳,O为球壳的球心,球壳上均匀分布着正电荷,已知均匀带电的球壳在其内部激发的场强处处为零。
现在球壳表面A处取下一面积足够小、带电量为q的曲面将其沿OA连线延长线向上移动至B点,且AB=R,若球壳的其他部分的带电量与电荷分布保持不变,下列说法中正确的是( )
A. 把另一带正电的试探电荷从A点处移动到O点过程中系统电势能减少
B. 球壳剩余部分的电荷在球壳内部激发的电场的电场线由A点的对称点C点沿直线指向球壳内表面各点
C. 球壳内部电场的电场线由球壳各点沿曲线指向A点
D. 球心O点场强的大小为k
11.一带正电的检验电荷,仅在电场力作用下沿x轴从x=-∞向x=+∞运动,其速度v随位置x变化的图象如图所示.x=x1和x=-x1处,图线切线的斜率绝对值相等且最大,则( )
A. x=x1和x=-x1两处,电场强度相同 B. x=x1和x=-x1两处,电场强度最大
C. x=0处电势最高
D. 从x=x1运动到x=+∞过程中,电荷的电势能逐渐增大
12.如图所示,图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线,两粒子M,N质量相等,所带电荷的绝对值也相等.现将M,N从虚线上O点以相同速率射出,两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示.点a、b、c为实线与虚线的交点,已知O点电势高于c点.若不计重力,则( )
A. M带负电荷,N带正电荷
B. M在从O点运动至b点的过程中,电场力对它做的功等于零
C. N从O点运动至a点的过程中克服电场力做功
D. N在a点的速度与M在c点的速度大小相同
13.两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示,c时两负电荷连线的中点,d点在正电荷的正上方,c、d到正电荷的距离相等,则( )
A. a点的电场强度比b点的大
B. a点的电势比b点的高
C. c点的电场强度比d点的大
D. c点的电势比d点的低
14.如图所示,带电质点P1固定在光滑的水平绝缘面上,在水平绝缘面上距P1一定距离处有另一个带电质点P2,P2在水平绝缘面上运动,某一时刻质点P2以速度v沿垂直于P1P2的连线方向运动,则下列说法正确的是( )
A. 若P1、P2带同种电荷,以后P2一定做速度变大的曲线运动
B. 若P1、P2带同种电荷,以后P2一定做加速度变大的曲线运动
C. 若P1、P2带异种电荷,以后P2的速度和加速度可能都不变
D. 若P1、P2带异种电荷,以后P2可能做加速度、速度都变小的曲线运动
15.把质量为m的正点电荷Q在电场中从静止释放,在它运动过程中如果不计重力,下列说法正确的是( )
A. 点电荷运动轨迹必与电场线重合
B. 点电荷的速度方向必定和所在点的电场线的切线方向一致
C. 点电荷的加速度方向必定与所在点的电场线的切线方向一致
D. 点电荷的受力方向必与所在点的电场线的切线方向一致
三、填空题
16.真空中有一电场,在电场中的P点放一电荷量为4×10﹣9C的检验电荷,它受到的静电力为2×10﹣5N,则P点的场强为________N/C.把检验电荷的电荷量减小为2×10﹣9C,则检验电荷所受到的静电力为________N.如果把这个检验电荷取走,则P点的电场强度为________N/C.
17.如图所示,绝缘开口空心金属球壳A已带电,今把验电器甲的小金属球与A的内部用导线连接,用带绝缘柄的金属小球B与A内壁接触后再与验电器乙的小球接触,甲、乙验电器离球壳A足够远。
那么甲验电器的箔片________,乙验电器的箔片________。
(填“张开”或“不张开”)
18.固定的A、B两个点电荷都带负电,相距10cm,今将第三具点电荷C放在A、B之间连线上距A为2cm,C恰好处于静止状态,则A、B两点电荷电量之比QA:
QB=________
19.如图所示,一个验电器用金属网罩罩住,当加上水平向右的、场强大小为E的匀强电场时,验电器的箔片________(填“张开”或“不张开”),我们把这种现象称之为________.此时,金属网罩的感应电荷在网罩内部空间会激发一个电场,它的场强大小为________,方向为________.
20.在匀强电场中,一正电荷沿着电场线运动,正电荷所处位置的电势逐渐________(选填“升高”或“降低”),正电荷的电势能逐渐________(选填“增大”或“减小”).
21.如图所示为等量异种点电荷的电场线和等势面示意图,从图中我们可以看出,A、B两点的场强________、电势________,C、D两点的场强________、电势________(以上四空均填“相同”或“不同”)。
四、实验探究题
22.根据所学知识完成填空:
(1)如图所示,可以探究影响电荷间相互作用力的因素.O是一个带电的物体,若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置,可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小,这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来.若物体O的电荷量用Q表示,小球的电荷量用q表示,物体与小球间距离用d表示,物体和小球之间的作用力大小用F表示.则以下对该实验现象的判断正确的是
A. 保持Q、q不变,增大d,则θ变大,说明F与d有关
B. 保持Q、q不变,减小d,则θ变大,说明F与d有关
C. 保持Q、d不变,减小q,则θ变小,说明F与q有关
D. 保持q、d不变,减小Q,则θ变大,说明F与Q成反比
(2)上述完成该实验的方法是
A. 假设法
B. 微元法
C. 控制变量法.
五、综合题
23.真空中两点电荷的距离为4m,带电量分别为Q1=4.0×10﹣5C,Q2=﹣4.0×10﹣4C,求:
(1)两点电荷间的库仑力大小为多少;
(2)若将两点电荷间的距离减小到2m,则库仑力大小又为多少.
24.如图所示,光滑水平面上相距为L的A、B两个带电小球,电荷量分别为+Q和﹣25Q,要引入第三个带电小球C(三小球半径都远小于L),使三个小球都只在电场力相互作用下而处于平衡,求:
(1)小球C的具体位置;
(2)小球C的电性及电荷量.
答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【分析】此题中,小球从C释放,到B的过程中,只有重力做功,机械能守恒,即mgR=
,解得
,竖直平面内的圆周运动,在最低点B对管壁恰好无压力,即电场力与重力的合力为向心力,即
,所以E=3mg/q,B选项正确,故选B。
【点评】难度中等,此类问题一定要注意电场力对小球没有做功,在最低点时是合外力为向心力,不是电场力为向心力。
2.【答案】C
【解析】【解答】解:
电场线密的地方电场的强度大,电场线疏的地方电场的强度小,由图可知,A点的电场线密,所以A点的电场强度大,电荷在A点受到的电场力大,
所以FA>FB,所以C符合题意,ABD不符合题意.
故答案为:
C.
【分析】电场线的疏密分布反应了电场的强弱,电场线分布越密集说明电场强度越强。
3.【答案】B
【解析】【解答】解:
A、由图,结合几何关系知g、h两点间的距离为
L,根据库仑定律知,两点电荷之间库仑力大小:
F=k
=
..故A错误.
B、由图可知,ef两点处于等量异种电荷的垂直平分面上,该面是一等势面,所以各点的电场强度的方向相同;又由ef两点到两个点电荷的位置是对称的,所以电场强度的大小也相等.故B正确.
C、c、d两点的连线与g、h两点的连线平行,根据等量异种电荷电场线的特点,结合沿着电场线方向电势逐渐降低,可知c点的电势大于d点的电势.故C错误.
D、由图可知,ef两点处于等量异种电荷的垂直平分面上,该面是一等势面,d点位于等势面右侧靠近负电荷的位置,所以d点的电势一定低于e、f点的电势.一电子从e点沿路径edf移动到f点,负电荷的电势能先增大后减小,所以电场力先做负功再做正功.故D错误.
故选:
B
【分析】根据电场线的分布比较电场强度的大小和电势的高低.根据电场力做功情况,判断电势能的变化.根据库仑定律的公式求出库仑力的大小.
4.【答案】B
【解析】【分析】电子能沿着电场线运动,电场线必须是直线,而给电子一个适当的初速度它就能始终沿某个等势面运动,说明电场力提供向心力而做匀速圆周运动,这样的电场只有点电荷的电场,所以选择B。
【点评】要明确常见的电荷电场线分布,理解电子不可能在只受电场力的作用下沿着弯曲的电场线运动。
5.【答案】D
【解析】【分析】根据题中它经过M点的加速度是经过N点时加速度的2倍,可知,电荷受到的电场力大小不是恒定的,所以A错误,正电荷受到的电场力和电场方向相同,所以电荷的动能在增大,B错误,根据检验电荷经过M点时的加速度是经过N点时的加速度的2倍可知,检验电荷在M点的受力是在N点受力的2倍,即正点电荷Q在M点的场强应该是在N点场强的2倍,由点电荷的场强公式
可得
,由于EM=2EN即
所以
,D正确,
【点评】点电荷的电场强度的大小只与源电荷有关,与检验电荷的无关,知道点电荷的场强公式就可以判断距离的大小.
6.【答案】C
【解析】【分析】电场线越密,电场强度越大,所以N点的电场强度大于M点的电场强度,A错误,因为电场线和等势线是垂直的,而MN是经过圆心的直线,所以MN一定一条等势线,故MN两点的电势相等,故将试探电荷沿直线从M移动到N点,电场力做功为零,即电势能不变,所以C正确,BD错误,
【点评】做本题的关键是能够根据电场线的疏密程度判断电场强度大小,根据电场线和等势线相互垂直,判断电势
7.【答案】B
【解析】【解答】解:
A、公式E=
适用于匀强电场,故A错误;
B、公式E=
仅用于求点电荷电场的电场强度,其中Q是场源电荷,随着距离越远,则电场强度越小,故B正确;
C、沿电场线方向电势逐渐减小,疏密表示场强大小,故C错误;
D、若带电粒子从静止只有电场力作用下,且电场线是直线,此时运动轨迹才与电场线重合,故D错误;
故选:
B.
【分析】公式E=
适用于匀强电场;
公式E=
仅用于求点电荷电场的电场强度;
沿电场线方向电势逐渐减小,疏密表示场强大小;
电场线与带电粒子运动轨迹没有直接关系.
8.【答案】C
【解析】【解答】对第3个小球受力分析,受两个库仑力和弹簧的拉力,根据平衡条件得:
,解得:
,所以弹簧的原长为:
,C符合题意,ABD不符合题意。
故答案为:
C
【分析】对三个小球进行受力分析,点库仑力和弹簧弹力的作用下小球处于静止状态,合力为零,列方程求解即可。
9.【答案】B
【解析】【解答】 根据原子核对电子的库仑力提供向心力,由牛顿第二定律得
所以
,
,
,
所以半径越大,加速度越小,故A错误;半径越大,角速度越小,故B正确;半径越小,周期越小,故C错误;半径越小,线速度越大,故D错误。
故选B
【分析】库仑力提供向心力,结合圆周运动关系时求出加速度,周期,角速度,线速度,从而判断随着半径的变化,加速度,周期,角速度,线速度的变化。
二、多选题
10.【答案】C,D
【解析】【解答】B:
球壳表面A处取下一面积足够小、带电量为q的曲面,相当于在球壳表面点A处放入等电荷密度、等面积的带负电荷的曲面。
球壳剩余部分的电荷在球壳内部激发的电场可以看作两部分电荷电场的叠加,一部分是原球壳上均匀分布的正电荷在内部激发的电场,处处为零;另一部分是球壳上位于A处的等量负点电荷激发的电场,故球壳剩余部分的电荷在球壳内部激发的电场等同于只有A处的一个负点电荷激发的电场,如图(a)所示。
B不符合题意。
C:
据B项分析可得,空间所有电荷在球壳内激发的电场相当于两个等量异种电荷产生的电场,如图(b)所示。
C符合题意。
A:
由图(b)知,带正电的试探电荷从A点处移动到O点,电势升高,电势能增加。
A不符合题意。
D:
由C项分析知,球心O点场强大小
。
D符合题意。
故答案为:
CD
【分析】利用等效原理可以将球壳相当于只有在A点处放一个负电荷产生的电场,利用电场线的分布可以正电荷移动时电势变大电势能也变大;利用负电荷产生的电场可以判别电场线的方向;利用场强的公式可以求出O点场强的大小。
11.【答案】B,C
【解析】【解答】由题,正检验电荷仅在电场力作用下沿x轴从x=-∞向x=+∞运动,速度先减小后增大,所受的电场力先沿-x轴方向,后沿+x轴方向,电场线方向先沿-x轴方向,后沿+x轴方向,则知x=x1和x=-x1两处,电场强度的方向相反,电场强度不同,A不符合题意。
此图是速度-位置图象,速度随位置的变化率即斜率体现的是加速度的变化,根据F=ma及F=qE可知电场强度决定于加速度,也就是斜率,x=x1和x=-x1两处斜率最大,则电荷的电场强度最大,B符合题意。
由上知,电场线方向先沿-x轴方向,后沿+x轴方向,根据顺着电场线方向电势降低可知,电势先升高后降低,则x=0处电势最大,C符合题意。
从x=x1运动到x=+∞过程中,电场力沿+x轴方向,则电场力做正功,电荷的电势能逐渐减小,D不符合题意。
故答案为:
BC。
【分析】利用图像斜率可以判断场强的大小,利用动能变化可以找出电势能变化,结合带电属性可以找出电势高低。
12.【答案】B,D
【解析】【解答】解:
A、由题,等势线在水平方向,O点电势高于c点,根据电场线与等势线垂直,而且由高电势指向低电势,可知电场方向竖直向下,根据粒子的轨迹可判断出N粒子所受的电场力方向竖直向上,M粒子所受的电场力方向竖直向下,故知M粒子带正电,N带负电,故A错误;
B、O、b间电势差为零,由动能定理可知M从O点运动至b点的过程中,电场力对它做功为零,故B正确;
C、N从O点运动至a点的过程中电场力与速度的夹角为锐角,电场力做正功,故C错误;
D、粒子从O到a和从O到c电场力做功相同,由动能定理可知,N在a点的速度与M在c点的速度大小相等,故D正确.
故选:
BD.
【分析】根据粒子的轨迹可判断粒子的电场力方向,O点电势高于c点,根据电场线与等势线垂直,而且由高电势指向低电势,可判断出电场方向,从而确定出粒子的电性;
O、b间电势差为零,由动能定理可知电场力做功为零;
N从O点运动至a点的过程中电场力做正功;
由动能定理可知,N在a点的速度与M在c点的速度大小相等,但方向不同.
13.【答案】A,C,D
【解析】【解答】由图知,a点处的电场线比b点处的电场线密集,c点处电场线比d点处电场密集,所以A、C符合题意;过a点画等势线,与b点所在电场线的交点在b点沿电场线的方向上,所以b点的电势高于a点的电势,B不符合题意;同理可得d点电势高于c点电势,D符合题意。
故答案为:
ACD
【分析】电场线密集的区域电场强度大,沿电场线方向电势减小,电场力做正功,电势能减小,电场力做负功,电势能增加。
14.【答案】A,D
【解析】【解答】解:
A、若P1、P2为同种电荷,P1、P2之间的库仑力为排斥力,并且力的方向和速度的方向不再一条直线上,所以质点P2一定做曲线运动,由于两者之间的距离越来越大,它们之间的库仑力也就越来越小,所以P2的加速度在减小.速度增大,故A正确,B错误;
C、若P1、P2为异种电荷,P1、P2之间的库仑力为吸引力,当P1、P2之间的库仑力恰好等于向心力的时候,P2就绕着P1做匀速圆周运动,此时P2速度的大小和加速度的大小都不变,但是方向改变,故C错误.
D、若P1、P2为异种电荷,P1、P2之间的库仑力为吸引力,若速度较大,吸引力小于向心力,P2做离心运动,吸引力减小,则加速度减小,引力做负功,速度减小,做加速度、速度都变小的曲线运动,故D正确.
故选:
AD.
【分析】分P1和P2为同种电荷和异种电荷两种情况来讨论,当为同种电荷时,P2要远离P1,当为异种电荷的时候,根据库仑力和向心力的大小关系来分别讨论可能的运动情况.
15.【答案】C,D
【解析】【解答】电荷在电场中由静止释放,运动轨迹不一定与电场线重合,A不符合题意.电场线上某点的切线方向表示电场强度的方向,但是速度方向不一定与电场线的切线方向一致.B不符合题意;电场线上某点的切线方向表示电场强度的方向,则正电荷所受电场力的方向与切线方向一致,加速度方向也与切线方向一致,CD符合题意;
故答案为:
CD
【分析】电荷在电场中受到电场力,电场力的方向与电场线的切线方向一致,所以加速度也是沿切线方向,但是速度方向不一定沿切线方向。
三、填空题
16.【答案】5000;1×10﹣5;5000
【解析】【解答】解:
由题意:
检验电荷的电荷量q=4×10﹣9C,所受的静电力F=2×10﹣5N,则P点的场强为:
E=
=
N/C=5000N/C.
把检验电荷的电荷量减小为2×10﹣9C,该点的场强不变,则检验电荷所受到的静电力为:
F′=q′E=2×10﹣9×5000N=1×10﹣5N
电场强度反映电场本身的强弱和方向,由电场本身决定,与检验电荷无关,所以如果把这个检验电荷取走,则P点的电场强度不变,仍为5000N/C.
故答案为:
5000;1×10﹣5;5000
【分析】需要注意的是,公式E=F/q是电场的定义式,该处的电场强度与试探电荷无关。
17.【答案】张开;不张开
【解析】【解答】B与A内壁接触后,电荷全部转移到外表面,B不再带电,故乙验电器的箔片不会张开。
不管甲接A的外表面还是内表面,验电器与A就构成一个整体,验电器甲属于外表面的一个部分,因平衡状态下带电体电荷只分布在外表面上,验电器一定带电,故箔片会张开。
【分析】静电平衡内部无电荷,故而乙不会张开,而甲在外和空腔直接连接即为等势体,均有电荷.
18.【答案】1:
16
【解析】【解答】因为QA、QB为固定的负点电荷,只要放入的点电荷受到的合力为0即可,通过受力分析可知,既可以放入正电荷,也可以放入负电荷,由于C恰好处于平衡状态,所以C点电荷在两个固定的电荷之间。
由库仑定律得,对C点电荷,则有:
所以:
【分析】利用C处于平衡,合力为0,利用库仑力公式可以求出电荷的比值。
19.【答案】不张开;静电屏蔽;E;水平向左
【解析】【解答】解:
因为在金属内部由于电子可以自由移动,当加上水平向右的、场强大小为E的匀强电场时,金属网罩会产生一个与外加电场相反的电场,来抵消在金属内部的电场,以保证平衡,从而金属上电荷重新分布.就是所谓“静电屏蔽”的原理.此时验电器不会受到影响,故验电器的箔片不张开.
故答案为:
不张开;静电屏蔽;E;水平向左.
【分析】金属网具能屏蔽外界电场,在外部产生等大反向的电场,使其内部电场为零。
20.【答案】降低;减小
【解析】【解答】在匀强电场中,一正电荷沿着电场线运动,正电荷所处位置的电势逐渐降低,电场力做正功,则正电荷的电势能逐渐减小.
【分析】利用电场线方向可以判别电势的变化
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