最新中考模拟名校联考数学试题含答案.docx

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最新中考模拟名校联考数学试题含答案

最新2017年中考模拟名校联考数学试题

时间:

120分满分:

120分2017.4.1

一、选择题（每小题3分，共18分）

1.下列计算正确的是（）

A.-3-（-3）=－6B.－3－3=0C.-3÷3×3=-3D.-3÷3÷3=-3

2.在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（）

A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠C

3.下面说法中，不正确的是（）

A．绝对值最小的实数是0B．立方根最小的实数是0

C．平方最小的实数是0D．算术平方根最小的实数是0

4.下列计算结果为正数的是（）

A．

B.

C.

D.-

5.在下列说法中，菱形对角线不具有的性质是（）

A．对角线互相垂直；　　　　B.对角线所在的直线是对称轴；

C．对角线相等；　　　　D.对角线互相平分．

6.如图抛物线

与

轴交于A、B两点，其中B点坐标为（4，0），直线DE是抛物线的对称轴，且与

轴交于点E，CD⊥DE于D，现有下列结论：

①a＜0,②b＜0,③

-4ac＞0,④AE+CD=4

下列选项中选出的结论完全正确的是.

A．①②③B.①②④C.①③④D.①②

二、填空题（每小题3分,共18分）

7．化简：

=．

8..一次体检中,某班学生视力情况如下表:

视力情况

0.7以下

0.7

0.8

0.9

1.0

1.0以上

人数所占的百分比

5﹪

8﹪

15﹪

20﹪

40﹪

12﹪

从表中看出全班视力情况的众数是

9.已知命题“关于x的一元二次方程x2＋bx＋

＝0，当b＜0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是．

10.如图，BC是一条河的直线河岸，点A是河岸BC对岸上的一点，AB⊥BC于B，站在河岸BC的C处测得∠BCA＝50

BC＝10m，则桥长AB＝m（用计算器计算，结果精确到0.1米）

11.如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，根据视图可以判断组成这个几何体至少要个小立方体.

12.如图，在直角坐标系中，ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，8），B（-6，8），C（-6，0），D（0，0），现有动点P在线段CB上运动，当△ADP为等腰三角形时，P点坐标为.

三、解答题1（每小题6分，共30分）

13.（本题共2小题，每小题3分）

（1）解方程：

（2）如图，在⊙O中，OA⊥OB，∠A=20°，求∠B的度数．

14.已知

与

互为相反数，

求

的值.

15,.关于

的不等式组

（1）当

时，解这个不等式组；

（2）若不等式组的解集是

，求

的值．

16．如图，点A、B在⊙O上，点O是⊙O的圆心，请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中∠A的余角.

（1）图①中，点C在⊙O上；

（2）图②中，点C在⊙O内；

17.一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球，其中红球有x个，白球有2x个，其他均为黄球，现甲从布袋中随机摸出一个球，若是红球则甲同学获胜，甲同学把摸出的球放回并搅匀，由乙同学随机摸出一个球，若为黄球，则乙同学获胜。

（1）当X=3时，谁获胜的可能性大？

（2）当x为何值时，游戏对双方是公平的？

四、解答题2（每小题8分，共32分）

18．某体育老师对自己任教的55名男生进行一百米摸底测试，若规定男生成绩为16秒合格，下表是随机抽取的10名男生分A、B两组测试的成绩与合格标准的差值（比合格标准多的秒数为正，少的秒数为负）。

A组

-1.5

+1.5

-1

-2

-2

B组

+1

+3

-3

+2

-3

（1）请你估算从55名男生中合格的人数大约是多少？

（2）通过相关的计算，说明哪个组的成绩比较均匀；

（3）至少举出三条理由说明A组成绩好于B组成绩，或找出一条理由来说明B组好于A组。

19.某校内新华超市在开学前，计划用不多于3200元的资金购进三种学具。

其进价如下：

①圆规每只10元，②三角板每付6元，③量角器每只4元；根据学校的销量情况，三种学具共需进购500只（付），其中三角板付数是圆规只数的3倍。

（1）商店至多可以进购圆规多少只？

（2）若三种学具的售价分别为：

①圆规每只13元，②三角板每付8元，③量角器每只5元，问进购圆规多少只时，获得的利润最大（不考虑其他因素）？

最大利润为多少元？

20.如图：

CD是⊙O的直径，线段AB过圆心O，且OA=OB=

，CD=2

连接AC、AD、BD、BC，AD、CB分别交⊙O于E、F.

（1）问四边形CEDF是何种特殊四边形？

请证明你的结论；

（2）当AC与⊙O相切时，四边形CEDF是正方形吗？

请说明理由.

21.如图，在平面直角坐标系中，等腰三角形ABO的底边OA在x轴上，顶点B在反比例函数y=

（x＞0）的图象上．当底边OA上的点A在x的正半轴上自左向右移动时，顶点B也随之在反比例函数y=

（x＞0）的图象上滑动，但点O始终位于原点．

①②

（1）如图①，若点A的坐标为（6，0）时，求点B的坐标；

（2）当点A移动到什么位置时，三角形ABO变成等腰直角三角形，请说明理由；

（3）在

（2）中，如图②，△PA1A是等腰直角三角形，点P在反比例函数y=

（x＞0）的图象上，斜边A1A都在x轴上，求点A1的坐标

五、（本题共10分）

22.已知抛物线

经过点E（1，0）和F（5，0），并交y轴于D（0，-5）；抛物线

：

（a≠0），

（1）试求抛物线

的函数解析式；

（2）求证：

抛物线

与x轴一定有两个不同的交点；

（3）若a=1

①抛物线

、

顶点分别为（，）、（，）；当x的取值范围是_________时，抛物线

、

上的点的纵坐标同时随横坐标增大而增大；

②已知直线MN分别与x轴、

、

分别交于点P（m，0）、M、N，且MN∥y轴，

当1≤m≤5时，求线段MN的最大值。

六、（本题共12分）

23.（背景）某班在一次数学实践活动中，对矩形纸片进行折叠实践操作，并将其产生的数学问题进行相关探究。

（操作）如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点P是BC边上一点，现将△APB沿AP对折，得△APM，显然点M位置随P点位置变化而发生改变。

（问题）试求下列几种情况下：

点M到直线CD的距离。

（1）∠APB=75°；

（2）P与C重合；（3）P是BC的中点。

参考答案及评分

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1.C，2.A，3.B，4，A，5.C6.C

二、填空题（本大题共6小题,每小题3分,共18分）

7.

；8.1.0;9.当b=－

时，方程无解（答案不唯一）;10.11.9;

11.8;12.（-6，4）（-6，

）（-6，8-

）

三、（本大题共5小题,每小题6分，共30分）

13.

（1）解：

去分母：

1-（x+2）=2（x-2）

去括号：

1-x-2=2x-4

移项：

-x-2x=-4-1+2

合并：

-3x=-3

系数化为1：

X=1…………2分

经检验，x=1是原方程的解…………………..3分

（2）解：

连接OC

∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°∴∠ACB＝45°又∴OA＝OC，∠A＝20°

∴∠ACO＝20°

∴∠OCB＝25°又∵OC＝OB

∴∠B=25°………3分

14.

解：

∵

与

互为相反数，

∴

+

=0

a=-2-

，y=

-2，……………………………………………3分

又∵

………………………………………………………………5分

当

，

时，

原式=4（-2-

）（

-2）=4………………………………………6分

15．解：

（1）当

时，由①得：

解得：

由②得

∴原不等式组的解集是

．……3分

（2）由①得：

，由②得

而不等式组的解集是

，∴

………6分

16.解：

如图①∠DBC就是所求的角；………………3分

如图②∠FBE就是所求的角………………6分

17.解：

（1）A同学获胜可能性为

，B同学获胜可能性为

=

＜

，当X=3时，B同学获胜可能性大.……………3分

（2）游戏对双方公平必须有

解之得x=4.当x=4时，游戏对双方是公平的.……………6分

四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）

18．解：

（1）∵从所抽的10名男生的成绩可知样本的合格率为

=

，∴55名男生合格人数约为

×55=33人，……………2分

（2）

=15秒

=16秒

，

=6.4

∴

，即A组的成绩比B组的成绩较均匀……………5分

（3）A组成绩好于B组成绩的理由是：

①

②

＜

，③∵A、B两组的合格率分别为80%，40%，∴A组的合格率＞B组的合格率；B组好于A组的理由是：

∵A组的成绩的众数是14秒，B组的成绩的众数13秒，∴B组的成绩好于A组的成绩。

……8分

19.解：

（1）设进购圆规x只,则：

10x+18x+4（500﹣4x）≤3200，

解得：

x≤100

∴x至多为100，答：

商店至多可以进购圆规100只．……………3分

（2）设商店获得的利润为y元，进购圆规x只。

则y=（13﹣10）x+（8﹣6）3x+（5﹣4）（500﹣4x）=5x+500，

∵k=5＞0，

∴y随x的增大而增大，

∵x≤100且x为正整数，

∴当x=100时，y有最大值，最大值为：

5×100+500=1000，……………7分

答：

进购100只时，商店获得的利润最大，最大利润为1000元．……………8分

20．：

（1）四边形CEDF是矩形．

证明：

∵CD是⊙O的直径，

∴∠CFD=∠CED=90°，

∵CD⊙O的直径，

∴OC=OD，∵OA=OB，

∴四边形ADBC是平行四边形，

∴CB∥AD，

∴∠CFD+∠EDF=180°，

∴∠EDF=90°，

∴四边形CEDF是矩形．…………………………………4分

（2）四边形CEDF是正方形.

理由：

∵AC是⊙O的切线，CD是直径，

∴∠ACD=90°，

在Rt△ACO中，OA=

，OC=1，

5，∴AC=2，

则CD=AC=2，∠CDE=45°，

又∵∠DEC＝90°

∴DE=CE，

∴矩形CEDF是正方形.…………………………………8分

21.解：

（1）过点B作BC　⊥OA于C，则OC=

OA=3．

∴B的横坐标是3，把x=3代入y=

得：

y=4．

则B的坐标是（3，4）．………………………………………………2分

（2）点A移动到（

，0）时，△ABO变成等腰直角三角形．

理由：

如图②，过点B作BC⊥x轴于点C，

∵△AOB是等腰直角三角形，

∴BC=OC=

设点B（a，a），

∵顶点B在反比例函数y=

（x＞0）的图象上，

∴a=

，

解得：

a=±

（负值舍去），

∴OC=

，

∴OA=2OC=

，

∴点A移动到（

，0）时，△ABO变成等腰直角三角形；4分

（3）如图②，过点P作PD⊥x轴于点D，