秋六年级人教数学上册第六单元 典型例题解析.docx
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秋六年级人教数学上册第六单元典型例题解析
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2020.8
第六单元百分数
(一)
【例1】把22、1、0.202和2按从小到大的顺序排列是:
()
59
<()<()<()
解析:
本题考查的知识点是通过转化法统一分数、小数或百分数,然后再比较出它们的大小。
解答时,一般把百分数和分数转化为小数,然后通过比较小数的大小来比较这些数的大小。
22=0.22、1=0.2、0.202=0.202、2≈0.222,因为0.2<0.202
59
<0.22<0.222,所以,1<0.202<22<2。
59
解答:
1<0.202<22<2
59
【例2】下面4块菜地,阴影部分种西红柿,西红柿面积占的百分比最大的菜地是()。
解析:
本题考查的知识点是分数、百分数之间的相互转化。
解答时,根据分数化成百分数的方法,先把各个选项中的西红柿的面积依据分数的意义用分数表示出来,再化为百分数,然后再比较大小,找出百
分比最大的。
A:
5÷7=5≈0.71=71、B:
5÷8=5=0.625=62.5、
78
C:
3÷4=3=0.75=75D:
8÷12=8≈0.67=67,因为62.5<67
412
<71<75,所以选C。
解答:
C
【例3】分别用百分数、分数和小数表示直线上的各点
解析:
本题考查的知识点是利用“数形结合”思想根据直线上给出的已知数填出百分数、分数和小数。
解答时,先找到给出的已知数,看图
中的一个大格表示0.05、即
1,也就是5,然后再数出要填的每个
20
格子上表示的分数、小时和百分数。
解答:
510.0520
20
10.275
5
30.7590
4
90.9
10
【例4】看图列式,并计算。
解析:
本题考查的知识点是结合线段图用“数形结合思想”分析百分数意义,解决简单的实际问题。
解答时,根据线段图直观呈现数量之间的关系,对百分数的意义有一个形象的理解。
本题呈现的是两个相对独立量之间的关系,根据“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”的方法进行解答。
(1)已知柳树有230棵,杨树比柳树少30,求杨树多少棵就是求比230少30的数是多少,解答时,根据求比一个数少百分之几的数用这个数×(1-百分之几)来解答,列式计算为230×(1-30)=161
(棵)。
(2)已知公鸡有35只,母鸡的只数比公鸡多10,求母鸡有多少只就是求比350多10的数是多少,解答时根据求比一个数多百分之几的数是多少用这个数×(1+百分之几)来解答,列式计算为350×
(1+10)=385(只)。
解答:
(1)230×(1-30)=161(棵)答:
杨树有161棵。
(2)350×(1+10)=385(只)答:
母鸡有385只。
【例5】德惠小学六
(2)班今天没有到校的人数是到校人数的1,
19
求今天六
(2)班的出勤率。
解析:
本题考查的知识点是利用转化法求出勤率。
解答时,先把今天没有到校的人数是到校人数的1转化为今天没到校的人数和到校的
19
人数比是1:
19,也就是说把总人数看成1+19,然后再根据出勤率=
到校人数×100列式计算解答。
总人数
解答:
19
1+19
×100=0.95×100=95
答:
今天六
(2)班的出勤率是95。
【例6】一辆旅游车到第一个景点游客减少30,到第二个景点时游
客又增加30,现在车上人数与原来相比是增加还是减少?
增加或减少了多少?
要点提示
利用假设法解答时,假设人数为1比较简单。
解析:
本题考查的知识点是利用假设解决百分数问题,解答时要注意前后两个单位“1”是不同的。
围绕“到底是增加还是减少”这个问题,可以通过假设不同的数据,对计算结果进行比较。
解答:
假设总的人数为单位“1”
1×(1-30)×(1+30)
=0.91,(1-0.91)÷1
=9
答:
现在车上人数与原来相比减少了9。
【例7】哥哥比弟弟高20,弟弟比哥哥矮百分之几?
解析:
本题考查的知识点是利用转化法求一个数比另一个数少百分之几。
解答时,先明确的是哥哥比弟弟高20是以弟弟的身高为单位“1”,哥哥的身高就是1+20=1.2,求弟弟比哥哥矮百分之几就是求1比
1.2少百分之几,根据求比一个数少百分之几的数是多少,列式为
(1.2-1)÷1.2=0.2÷1.2≈17。
解答:
1+20=1.2(1.2-1)÷1.2=0.2÷1.2≈17
答:
弟弟比哥哥矮17。
【例8】超市将某种商品按进价的50加价后定价,然后按80出售,结果每件商品依然获利20元,这种商品的进价是多少元?
解析:
本题考查的知识点是用方程的方法解答进价、利润率、售价之间的关系问题。
解答时,设进价是x元,则加价50后的价格是(1+50)
x元,按定价的80出售,则此时价格是(1+50)×80x元,又结果每件商品仍获利20元,由此可得方程:
(1+50)×80x-x=20,解此方程得x=100。
解答:
解:
设这种商品的进价是x元。
(1+50)×80x-x=20150×80x-x=20
120x-x=20
20x=20
x=100
答:
进价是100元。
【例9】一杯纯牛奶,喝去30,加满水搅匀,再喝去50,这时杯中牛奶占杯子容量的百分之几?
解析:
本题考查的知识点是求一个数是另一个数的百分之几。
解答时,把杯子的容积看作单位“1”,喝去30就剩余牛奶的1-30=70,再把此看作单位“1”,搅匀后喝去50,就剩余1-50=50,依据分数乘法意义,求出剩余牛奶体积,最后除以杯子容量即可。
解答:
(1-30)×(1-50)÷1=70×50÷1=35÷1=35
答:
这时杯中的纯牛奶占杯子容量的35。
【例10】某超市对某种商品实行“买四送一”活动,这相当于是按原价的百分之几销售?
解析:
本题考查的知识点是对“买四送一”的理解与运用。
解答时要明确的是“买四送一”就是花4个的钱买到5个商品,所以相当于按原价的4÷(4+1)=80出售。
解答:
4÷(4+1)=80
答:
相当于按原价的80出售。
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