秋六年级人教数学上册第六单元 典型例题解析.docx

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秋六年级人教数学上册第六单元典型例题解析

小学数学精品资料

2020.8

第六单元百分数

（一）

【例1】把22、1、0.202和2按从小到大的顺序排列是：

（）

59

<（）<（）<（）

解析：

本题考查的知识点是通过转化法统一分数、小数或百分数，然后再比较出它们的大小。

解答时，一般把百分数和分数转化为小数，然后通过比较小数的大小来比较这些数的大小。

22=0.22、1=0.2、0.202=0.202、2≈0.222，因为0.2＜0.202

59

＜0.22＜0.222，所以，1＜0.202＜22＜2。

59

解答：

1＜0.202＜22＜2

59

【例2】下面4块菜地，阴影部分种西红柿，西红柿面积占的百分比最大的菜地是（）。

解析：

本题考查的知识点是分数、百分数之间的相互转化。

解答时，根据分数化成百分数的方法，先把各个选项中的西红柿的面积依据分数的意义用分数表示出来，再化为百分数，然后再比较大小，找出百

分比最大的。

A：

5÷7=5≈0.71=71、B：

5÷8=5=0.625=62.5、

78

C：

3÷4=3=0.75=75D：

8÷12=8≈0.67=67，因为62.5＜67

412

＜71＜75，所以选C。

解答：

C

【例3】分别用百分数、分数和小数表示直线上的各点

解析：

本题考查的知识点是利用“数形结合”思想根据直线上给出的已知数填出百分数、分数和小数。

解答时，先找到给出的已知数，看图

中的一个大格表示0.05、即

1，也就是5，然后再数出要填的每个

20

格子上表示的分数、小时和百分数。

解答：

510.0520

20

10.275

5

30.7590

4

90.9

10

【例4】看图列式，并计算。

解析：

本题考查的知识点是结合线段图用“数形结合思想”分析百分数意义，解决简单的实际问题。

解答时，根据线段图直观呈现数量之间的关系，对百分数的意义有一个形象的理解。

本题呈现的是两个相对独立量之间的关系，根据“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的方法进行解答。

（1）已知柳树有230棵，杨树比柳树少30，求杨树多少棵就是求比230少30的数是多少，解答时，根据求比一个数少百分之几的数用这个数×（1-百分之几）来解答，列式计算为230×（1-30）=161

（棵）。

（2）已知公鸡有35只，母鸡的只数比公鸡多10，求母鸡有多少只就是求比350多10的数是多少，解答时根据求比一个数多百分之几的数是多少用这个数×（1+百分之几）来解答，列式计算为350×

（1+10）=385（只）。

解答：

（1）230×（1-30）=161（棵）答：

杨树有161棵。

（2）350×（1+10）=385（只）答：

母鸡有385只。

【例5】德惠小学六

（2）班今天没有到校的人数是到校人数的1，

19

求今天六

（2）班的出勤率。

解析：

本题考查的知识点是利用转化法求出勤率。

解答时，先把今天没有到校的人数是到校人数的1转化为今天没到校的人数和到校的

19

人数比是1:

19，也就是说把总人数看成1+19，然后再根据出勤率=

到校人数×100列式计算解答。

总人数

解答：

19

1+19

×100=0.95×100=95

答：

今天六

（2）班的出勤率是95。

【例6】一辆旅游车到第一个景点游客减少30，到第二个景点时游

客又增加30，现在车上人数与原来相比是增加还是减少？

增加或减少了多少？

要点提示

利用假设法解答时，假设人数为1比较简单。

解析：

本题考查的知识点是利用假设解决百分数问题，解答时要注意前后两个单位“1”是不同的。

围绕“到底是增加还是减少”这个问题，可以通过假设不同的数据，对计算结果进行比较。

解答：

假设总的人数为单位“1”

1×（1-30）×（1＋30）

＝0.91，（1-0.91）÷1

=9

答：

现在车上人数与原来相比减少了9。

【例7】哥哥比弟弟高20，弟弟比哥哥矮百分之几？

解析：

本题考查的知识点是利用转化法求一个数比另一个数少百分之几。

解答时，先明确的是哥哥比弟弟高20是以弟弟的身高为单位“1”，哥哥的身高就是1+20=1.2，求弟弟比哥哥矮百分之几就是求1比

1.2少百分之几，根据求比一个数少百分之几的数是多少，列式为

（1.2-1）÷1.2=0.2÷1.2≈17。

解答：

1+20=1.2（1.2-1）÷1.2=0.2÷1.2≈17

答：

弟弟比哥哥矮17。

【例8】超市将某种商品按进价的50加价后定价，然后按80出售，结果每件商品依然获利20元，这种商品的进价是多少元？

解析：

本题考查的知识点是用方程的方法解答进价、利润率、售价之间的关系问题。

解答时，设进价是x元，则加价50后的价格是（1+50）

x元，按定价的80出售，则此时价格是（1+50）×80x元，又结果每件商品仍获利20元，由此可得方程：

（1+50）×80x-x=20，解此方程得x=100。

解答：

解：

设这种商品的进价是x元。

（1+50）×80x-x=20150×80x-x=20

120x-x=20

20x=20

x=100

答：

进价是100元。

【例9】一杯纯牛奶，喝去30，加满水搅匀，再喝去50，这时杯中牛奶占杯子容量的百分之几？

解析：

本题考查的知识点是求一个数是另一个数的百分之几。

解答时，把杯子的容积看作单位“1”，喝去30就剩余牛奶的1-30=70，再把此看作单位“1”，搅匀后喝去50，就剩余1-50=50，依据分数乘法意义，求出剩余牛奶体积，最后除以杯子容量即可。

解答：

（1-30）×（1-50）÷1=70×50÷1=35÷1=35

答：

这时杯中的纯牛奶占杯子容量的35。

【例10】某超市对某种商品实行“买四送一”活动，这相当于是按原价的百分之几销售？

解析：

本题考查的知识点是对“买四送一”的理解与运用。

解答时要明确的是“买四送一”就是花4个的钱买到5个商品，所以相当于按原价的4÷（4+1）=80出售。

解答：

4÷（4+1）=80

答：

相当于按原价的80出售。

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