实验3 关系运算设计c语言编程.docx
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实验3关系运算设计c语言编程
实验3关系运算设计
一、实验目的
熟悉笛卡儿积、关系复合运算、关系的自反闭包、对称闭包和传递闭包的概念,并编程设计求其运算。
二、实验内容
1.由用户输入两个集合A和B,计算A与B的笛卡尔积。
提示:
根据笛卡儿积的定义,只需将集合A的各个元素与集合B的各个元素进行配对即可。
集合A、B可用一维数组表示,要求配对后的结果用有序对的集合的形式输出。
源代码:
#include
intmain()
{
inta[80],b[80],i,j,k,l;
printf("输入a,b的元素个数:
\n");
scanf("%d%d",&i,&j);
printf("输入a的元素:
\n");
for(k=0;k
scanf("%d",&a[k]);
printf("输入b的元素:
\n");
for(k=0;k scanf("%d",&b[k]); printf("a,b的笛卡尔积: "); for(k=0;k for(l=0;l printf("<%d,%d>,",a[k],b[l]); return0; } 运算结果截图: 2.由用户输入两个关系R和T的关系矩阵,计算关系R和T复合运算后得到的关系的关系矩阵。 提示: 利用关系矩阵MR=(aij),MT=(bij)来存储关系R和T,那么它们的复合运算就是两个关系矩阵的布尔积,其运算类似于线性代数中矩阵的乘法,区别是用合取“∧”代替线性代数矩阵运算中的乘法,用析取“∨”代替线性代数矩阵运算中的加法。 源代码: #include intmain() { inti,j,k,l; intR[4][4]={0,1,0,0,1,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0},a[4]; intT[4][4]={0,1,0,0,1,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0},F[4][4]; printf("关系R的关系矩形: \n"); for(i=0;i<4;i++) { for(j=0;j<4;j++) printf("%d\t",R[i][j]); printf("\n"); }printf("\n"); printf("关系T的关系矩形: \n"); for(i=0;i<4;i++) { for(j=0;j<4;j++) printf("%d\t",T[i][j]); printf("\n"); } printf("\n"); printf("关系R和关系T的复合运算得到的关系的关系矩形: \n"); for(i=0;i<4;i++) { for(l=0;l<4;l++) { k=0; for(j=0;j<4;j++) if(R[i][j]&&T[j][l]) { a[k]=1; k++; } else { a[k]=0; k++; } if(a[0]||a[1]||a[2]||a[3]) F[i][l]=1; else F[i][l]=0; } } for(i=0;i<4;i++) { for(j=0;j<4;j++) printf("%d\t",F[i][j]); printf("\n"); } return0; } 运算结果截图: 3.由用户输入集合A和集合A上的某一关系R的关系矩阵,计算关系R的自反闭包的关系矩阵。 提示: 假设关系R是集合A={a1,a2,…,an}上的关系,则R的自反闭包r(R)=R∪IA,其中IA表示A上的恒等关系。 利用关系矩阵MR=(aij)来存储关系R,那么自反闭包r(R)的矩阵Mr=MR+MIA,这里MIA是主对角线全为1的单位矩阵,+运算为逻辑加运算,即析取∨。 源代码: #include intmain() { intn,i,j; printf("请输入集合A的元素个数: "); scanf("%d",&n); intA[n],R[n][n]; printf("请输入集合元素: "); for(i=0;i scanf("%d",&A[i]); printf("输入关系R的真假值: \n"); for(i=0;i for(j=0;j scanf("%d",&R[i][j]); printf("集合A上的某一关系R的关系矩形: \n"); for(i=0;i { for(j=0;j printf("%d\t",R[i][j]); printf("\n"); } printf("\n"); printf("关系R的自反闭包的关系矩形: \n"); for(i=0;i { for(j=0;j { if(i==j) { R[i][j]=1; printf("%d\t",R[i][j]); } else printf("%d\t",R[i][j]); } printf("\n"); } return0; } 运算结果截图: 4.由用户输入集合A和集合A上的某一关系R的关系矩阵,计算关系R的对称闭包的关系矩阵。 提示: 假设关系R是集合A={a1,a2,…,an}上的关系,则R的对称闭包s(R)=R∪R-1,其中R-1表示R的逆关系。 利用关系矩阵MR=(aij)来存储关系R,那么对称闭包s(R)的矩阵Ms=MR+MR-1,这里+运算为逻辑加运算,即析取∨。 源代码: #include intmain() { intn,i,j; printf("请输入集合A的元素个数: "); scanf("%d",&n); intA[n],R[n][n]; printf("请输入集合元素: "); for(i=0;i scanf("%d",&A[i]); printf("输入关系R的真假值: \n"); for(i=0;i for(j=0;j scanf("%d",&R[i][j]); printf("集合A上的某一关系R的关系矩形: \n"); for(i=0;i { for(j=0;j printf("%d\t",R[i][j]); printf("\n"); } printf("\n"); printf("关系R的对称闭包的关系矩形: \n"); for(i=0;i { for(j=0;j { if(R[i][j]==1) R[j][i]=1; printf("%d\t",R[i][j]); } printf("\n"); } return0; } 运算结果截图: 5.由用户输入集合A和集合A上的某一关系R的关系矩阵,计算关系R的传递闭包的关系矩阵。 提示: 假设关系R是集合A={a1,a2,…,an}上的关系,则R的传递闭包t(R)=R∪R2∪…∪Rn。 利用关系矩阵MR=(aij)来存储关系R,那么利用Warshall算法可以求得其传递闭包t(R)的矩阵Mt。 (本题选做,Warshall算法参考教材) 源代码: #include intmain() { intn,i,j,l,k,a[4]; printf("请输入集合A的元素个数: "); scanf("%d",&n); intA[n],R[n][n],T[n][n],K[n][n],L[n][n]; printf("请输入集合元素: "); for(i=0;i scanf("%d",&A[i]); printf("输入关系R的真假值: \n"); for(i=0;i for(j=0;j scanf("%d",&R[i][j]); for(i=0;i for(j=0;j K[i][j]=R[i][j]; printf("集合A上的某一关系R的关系矩形: \n"); for(i=0;i { for(j=0;j printf("%d\t",R[i][j]); printf("\n"); } printf("\n"); printf("关系R的传递闭包的关系矩形: \n"); for(i=0;i { for(l=0;l { k=0; for(j=0;j if(R[i][j]&&R[j][l]) { a[k]=1; k++; } else { a[k]=0; k++; } if(a[0]||a[1]||a[2]||a[3]) T[i][l]=1; else T[i][l]=0; } } for(i=0;i { for(j=0;j { if(T[i][j]==1) R[i][j]=1; } } for(i=0;i { for(l=0;l { k=0; for(j=0;j if(K[i][j]&&T[j][l]) { a[k]=1; k++; } else { a[k]=0; k++; } if(a[0]||a[1]||a[2]||a[3]) L[i][l]=1; else L[i][l]=0; } } for(i=0;i { for(j=0;j { if(L[i][j]==1) { R[i][j]=1; printf("%d\t",R[i][j]); } else printf("%d\t",R[i][j]); } printf("\n"); } return0; } 运算结果截图: 3、实验小结(本次实验的心得体会,字数不限) 终于做完实验三了,,, 很高兴 还没怎么复习,心情很复杂。 。 。 。 。 ~~~~ 。 ------
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