最新数学八年级下《一元一次不等式与一元一次不等式组》单元检测题含答案解析.docx

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最新数学八年级下《一元一次不等式与一元一次不等式组》单元检测题含答案解析

八年级下《一元一次不等式与一元一次不等式组》检测题

一．选择题（共12小题）

1．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（　D　）

A．a＞bB．ab＞0C．a+b＞0D．a+b＜0

2．已知m＞n，则下列不等式中不正确的是（　D　）

A．5m＞5nB．m+7＞n+7C．﹣4m＜﹣4nD．m﹣6＜n﹣6

3．下列各式不是一元一次不等式组的是（　C　）

A．

B．

C．

D．

4．下列x的值不是不等式﹣2x+4＜0的解，答案是（　A　）

A．﹣2B．3C．3.5D．10

5．已知不等式组

的解集如图所示（原点没标出，数轴单位长度为1），则a的值为（　D　）

A．﹣1B．0C．1D．2

6．如果点P（3x+9，x﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（　C　）

A．

B．

C．

D．

7．满足不等式x+1＞0的最小整数解是（　B　）

A．﹣1B．0C．1D．2

8．下列选项中是一元一次不等式组的是（　D　）

A．

B．

C．

D．

9．用不等式表示“a的一半不小于﹣7”，正确的是（　A　）

A．

a≥﹣7B．

a≤﹣7C．

a＞﹣7D．

a＜﹣7

10．若一次函数y＝（1﹣2m）x+m的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＜y2，且与y轴相交于正半轴，则m的取值范围是（　C　）

A．m＞0B．m＜

C．0＜m＜

D．.m＞

11．关于x的不等式组

恰好只有四个整数解，则a的取值范围是（　C　）

A．a＜3B．2＜a≤3C．2≤a＜3D．2＜a＜3

12．八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，植树的棵数为（7x+9）棵，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（　C　）

A．7x+9≤8+9（x﹣1）

B．7x+9≥9（x﹣1）

C．

D．

二．填空题（共4小题）

13．若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为　x＜﹣3　．

14．不等式组

的解集是　﹣1＜x＜2　．

15．若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞3，则实数m的值为　

　．

16．如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是　x＞1　．

三．解答题（共7小题）

17．解不等式

，并把它的解集在数轴上表示出来．

解：

去分母，得：

2（2x﹣1）+15≥3（3x+1），

去括号，得：

4x+13≥9x+3，

移项，得：

4x﹣9x≥3﹣13，

合并同类项，得：

﹣5x≥﹣10，

系数化为1，得：

x≤2，

将解集表示在数轴上如下：

．

18．解不等式组：

．

①

②①

解：

，

由①得x﹣3x≤2，x≥﹣1；

由②得3（x﹣1）＜2x，3x﹣2x＜3，x＜3，

故此不等式组的解集为：

﹣1≤x＜3．

19．已知关于x，y的二元一次方程组

的解满足x+y＞﹣3，其中m是非负整数，求m的值．

②①

①

解：

方程组

①+②得：

3x+3y＝﹣3m﹣3，

∴x+y＝﹣m﹣1，

∵x+y＞﹣3，

∴﹣m﹣1＞﹣3，

∴m＜2，

∵m是非负整数，

∴m＝1或m＝0．

20．先阅读下列一段文字，然后解答问题．

某快递公司收费标准如下：

①当物品的重量不超过16千克时，需付基础费30元和保险费a元；②当物品重量超过16千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付b元超重费．设某件物品的重量为x（千克）．

（1）当x≤16时，支付费用为　　元（用含a的代数式表示）；当x＞16时，支付费用为　　元（用含x和a、b的代数式表示）；

（2）甲、乙两人各托运一件物品，物品重量和支付费用如表所示

物品重量（kg）

支付费用（元）

18

40

25

61

试根据以上提供的信息确定a，b的值．

（3）根据这个规定，若丙要托运一件超过16千克的物品，但支付的费用不想超过70元，那么丙托运的物品最多是多少千克？

解：

（1）当x≤16时，支付费用为30+a元；当x＞16时，支付费用为30+a+（x﹣16）b元．

故答案为：

30+a；30+a+（x﹣16）b．

（2）根据题意得：

，

解得：

．

（3）设丙托运的物品重量为m千克，

根据题意得：

30+4+3（m﹣16）≤70，

解得：

m≤28．

答：

丙托运的物品最多是28千克．

21．某地举办了首届初二年级学生“数学古文化阅读展示”活动，为表彰在本次活动中表现优秀的学生，老师决定在6月1日购买笔袋或彩色铅笔作为奖品．已知1个笔袋、2筒彩色铅笔原价共需44元；2个笔袋、3筒彩色铅笔原价共需73元．

（1）每个笔袋、每筒彩色铅笔原价各多少元？

（2）时逢“儿童节”，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：

笔袋“九折”优惠；彩色铅笔不超过10筒不优惠，超出10筒的部分“八折”优惠．若买x个笔袋需要y1元，买x筒彩色铅笔需要y2元．请用含x的代数式表示y1、y2；

（3）若在

（2）的条件下购买同一种奖品95件，请你分析买哪种奖品省钱．

解：

（1）设每个笔袋原价x元，每筒彩色铅笔原价y元，根据题意，得：

解得：

所以每个笔袋原价14元，每筒彩色铅笔原价15元．

（2）y1＝14×0.9x＝12.6x，

当不超过10筒时：

y2＝15x；

当超过10筒时：

y2＝12x+30，

（3）当y1＜y2时，有12.6x＜12x+30，解得x＜50，因此当购买同一种奖品的数量少于50件时，买笔袋省钱．

当y1＝y2时，有12.6x＝12x+30，解得x＝50，因此当购买同一种奖品的数量为50件时，两者费用一样．

当y1＞y2时，有12.6x＞12x+30，解得x＞50，因此当购买同一种奖品的数量大于50件时，买彩色铅笔省钱．

∵奖品的数量为95件，95＞50，

∴买彩色铅笔省钱．

22．整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：

市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题：

（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？

（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：

对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？

解：

（1）设甲种药品的出厂价格为每盒x元，乙种药品的出厂价格为每盒y元．

则根据题意列方程组得：

，

解之得：

，

∴5×3.6﹣2.2＝18﹣2.2＝15.8（元）6×3＝18（元），

答：

降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元；

（2）设购进甲药品z箱（z为非负整数），购进乙药品（100﹣z）箱．

则根据题意列不等式组得：

，

解得：

57

≤z≤60，

则z可取：

58，59，60，此时100﹣z的值分别是：

42，41，40；

有3种方案供选择：

第一种方案，甲药品购买58箱，乙药品购买42箱；

第二种方案，甲药品购买59箱，乙药品购买41箱；

第三种方案，甲药品购买60箱，乙药品购买40箱．

23．某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：

甲

乙

进价（元/件）

15

35

售价（元/件）

20

45

（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？

（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？

并直接写出其中获利最大的购货方案．

解：

（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．

根据题意得：

．

解得：

．

答：

甲种商品购进100件，乙种商品购进60件．

（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160﹣a）件．

根据题意得

．

解不等式组，得65＜a＜68．

∵a为非负整数，∴a取66，67．

∴160﹣a相应取94，93．

方案一：

甲种商品购进66件，乙种商品购进94件．

方案二：

甲种商品购进67件，乙种商品购进93件．

答：

有两种购货方案，其中获利最大的是方案一．