基础承台设计计算.docx
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基础承台设计计算
一、某五层钢筋混凝土框架结构,柱网尺寸6m×6m,横向承重框架,柱截面500mm×500mm,底层平面图及地质资料见附图。
基础采用静压预制混凝土管桩,桩直径400mm,桩身混凝土强度等级为C60,承台混凝土强度等级为C20,桩端进入持力层深度2d,最小桩距取3d,各桩传至承台顶的内力(柱号:
Z1,Z2——Fk=910,1500,Mk=110,40.,Vk=50,22,F=1152,1935,M=140,50,V=64,25,——单位符号除Mk、M为KN·m,其余的均为KN)地质资料见附图。
附图:
F室内地面
天然地面标高9.280天然地面
300mm
200mmMV
杂填土
r=18KN/m3h=1500
qsa=12kpa50mm
4.00
粉土
6.10qsa=22kpa
d=400mm承台剖面
粉细砂
qsa=24kpaY
A
0.41al2=232mm
11.00H
0.4J1DS=1.6
EF2.59
淤泥质粉土h=0.8
≈1.39GX
qsa=8kpa22
0.423
BC
15.400.81
粉质粘土0.8
/3≈0.460.4
/3≈0.23al1=373mm
qsa=25kpa
2.98m
23.00qpa=800Kpa等边三桩承台
地质资料
【附:
相似三角形:
△AJH相似于△AGF,其中AJ=0.8、AG=0.8+0.695-0.25=1.245、
AH=0.46+0.23=0.69、
由相似比得:
0.8/1.245=0.69/AF
AF≈1.08
由△AED相似于△AGF,其中AE=0.8+0.354/2=0.977
由相似比得:
0.977/1.245=(1.08-al2)/1.08
al2=0.232】
一、Z1基础设计计算:
【解】
(1)确定桩端持力层
根据地质情况,初步选择粉质粘土层作为桩端持力层。
(2)确定桩的类型、桩长和承台埋深
静压预制混凝土管桩,直径为400mm进入粉质粘土层2d=0.8m,初定承台高度为1.5m,
承台顶距天然地面0.2m,承台埋深1.5m。
(3)确定单桩竖向承载力特征值
Ra=qpaAp+μp∑qsiali
=
×0.42×800+3.14×0.4×(12×4+22×2.1+24×4.9+8×4.4+25×0.8)
=100.48+355.352=435.832KN
(4)估算桩数及初定承台面积
n=1.2×Fk/Ra=1.2×910/435.832≈2.51取3根
因桩位静压预制混凝土管桩,所以取桩距S=4d=1.6m
取等边三桩承台:
如上图
承台面积为:
≈0.5×2.59×2.98-0.267=3.6㎡
(5)桩基础验算
1)单桩承载力验算
承台及上覆土重Gk=20×3.6×1.85=133.2KN
轴心竖向力作用下,桩顶承受的平均竖向力
Qk=(Fk+Gk)/n=(910+133.2)/3=347.73KN 偏心竖向力作用下,桩顶承受的最大与最小竖向力 Qk=(Fk+Gk)/n±(Mxk×Yi)/∑Yi2±(Myk×Xi)/∑Xi2 =(910+133.2)/3±(110+50×1.5)×0.8/2×0.82 =347.73±115.625 463.355(桩3) =KN 232.105(桩2) 最大竖向力Qkmax=463.355KN≤1.2Ra=1.2×435.832=523KN 最小竖向力Qkmin=232.105KN>0 满足要求 2)桩身混凝土强度: 桩顶承受的最大竖向力设计值 Qmax=(F+G)/n+MxYmax/∑Yi2+MyXmax/∑Xi2 =(1152+1.2×133.2)/3+(140+64×1.5)×0.8/2×0.82 =437.28+147.5 =584.78KN 桩身混凝土强度等级为C60,Fc=38.5N/mm2 ApFcψc=(3.14×4002)×38.5×1.0/4 ≈4836KN>Qmax满足要求 (6)承台设计 将圆桩换算成正方形桩,(3.14×4002)/4=a2a=354mm 1)承台受冲切承载力验算 柱对承台的冲切(三桩承台不要求) 角桩对承台的冲切 角桩的最大净反力设计值: N1=F/n+MyXi/∑Xi2 =1152/3+(140+64×1.5)×0.8/2×0.82 =384+147.5 =531.5KN 从角桩内边缘引45°冲切线,使柱处于45°线以内时取角桩内边缘至桩边水平距离 al1=800-250-354/2=373mm,al2=232mm<0.2H。 =290mm,取a12=290mm 角桩冲垮比λl1=al1/H。 =373/1450=0.257,λl2=al2/H。 =290/1450=0.2 角桩冲切系数 βl1=0.56/(λl1+0.2)=0.56/(0.257+0.2)=1.23 βl2=0.56/(λl2+0.2)=0.56/(0.2+0.2)=1.4 λl1、λl2满足0.2~1.0。 c1=867mm,c2=848mm 底部角桩: [βl1(2c1+al1)tan ]βhpFtH。 =[1.23×(2×867+373) /3]×0.942×1.1×1450 =2248126≈2248KN>Nl=531.5KN满足要求 顶部角桩: [βl2(2c2+al2)tan ]βhpFtH。 =[1.4×(2×848+290) /3]×0.942×1.1×1450 =2411894≈2412KN>Nl=531.5KN满足要求 2)承台受剪承载力验算 1-1斜截面: V1=Nmax=531.5KN(桩3) 剪跨比同冲垮比λx=λl1=0.257 βx=1.75/(λx+1.0)=1.75/(0.257+1.0)=1.39 βhs=(800/H。 )? =(800/1450)? =0.862 B。 =2590mm βhsβxFtB。 H。 =0.862×1.39×1.1×2590×1450 =4949741≈4950KN〉V1=531.5KN满足要求 2-2斜截面: 桩3: N3=531.5KN 桩2: N2=F/n-MyXi/∑Xi2=1152/3-(140+64×1.5)×0.8/2×0.82 =384-147.5=236.5KN V2=N3+N4=531.5+236.5=768KN λy=λl2=0.2βy=1.75/(λl2+1.0)=1.75/(0.2+1.0)=1.458 B。 =2980mm βhsβxFtB。 H。 =0.862×1.458×1.1×2980×1450 =5973677≈5974KN〉V2=768KN满足要求 3)三桩承台弯矩及配筋计算 KN·m As1=M/0.9×fy×H。 =256.94×106/0.9×300×1450=656.3mm2 【附: 相似三角形: △AJH相似于△AGF,其中AJ=0.8、AG=0.8+0.695-0.25=1.245、 AH=0.46+0.23=0.69、 由相似比得: 0.8/1.245=0.69/AF AF≈1.08 由△AED相似于△AGF,其中AE=0.8+0.354/2=0.977 由相似比得: 0.977/1.245=(1.08-al2)/1.08 al2=0.232】 二、Z2基础设计计算: 【解】yia。 y22.4 (1)确定桩端持力层 根据地质情况,初步选择粉质粘土层作为桩端持力层。 (2)确定桩的类型、桩长和承台埋深a。 x1d=400mm 静压预制混凝土管桩,直径为400mm进入粉质粘土层2d=0.8m,初定承台高度为1.5m, 承台顶距天然地面0.2m,承台埋深1.5m。 1.6 (3)确定单桩竖向承载力特征值2.4 Ra=qpaAp+μp∑qsiali = ×0.42×800+3.14×0.4×(12×4+22×2.1+24×4.9+8×4.4+25×0.8) =100.48+355.352=435.832KN (4)估算桩数及初定承台面积 n=1.2×Fk/Ra=1.2×1500/435.832≈3.44取4根 因桩位静压预制混凝土管桩,所以取桩距S=4.0d=1.6m 承台短边长为: 2d+s=2×0.4+1.6=2.4m——承台长边长与短边长一样, 承台面积为: 2.4×2.4=5.76m (5)桩基础验算 1)单桩承载力验算 承台及上覆土重Gk=20×2.4×2.4×1.85=213.12KN 轴心竖向力作用下,桩顶承受的平均竖向力 Qk=(Fk+Gk)/n=(1500+213.12)/4=428.28KN 偏心竖向力作用下,桩顶承受的最大与最小竖向力 Qk=(Fk+Gk)/n±(Mxk×Yi)/∑Yi2±(Myk×Xi)/∑Xi2 =(1500+213.12)/4±(40+22×1.5)×0.8/4×0.82 =428.28±22.8 451.08(桩2、桩4) =KN 405.48(桩1、桩3) 最大竖向力Qkmax=451.08KN≤1.2Ra=1.2×435.832=523KN 最小竖向力Qkmin=405.48KN>0 满足要求 2)桩身混凝土强度: 桩顶承受的最大竖向力设计值 Qmax=(F+G)/n+MxYmax/∑Yi2+MyXmax/∑Xi2 =(1935+1.2×213.12)/4+(50+25×1.5)×0.8/4×0.82 =547.686+27.344 =575.03KN 桩身混凝土强度等级为C60,查表得: Fc=27.5N/mm2 ApFcψc=(3.14×4002)×27.5×1.0/4 =3454KN>Qmax满足要求 (6)承台设计 将圆桩换算成正方形桩,(3.14×4002)/4=a2a=354mm 1)承台受冲切承载力验算 柱对承台的冲切1500–50=1450mm 桩顶伸入承台50mm,承台有效高度H。 =1450mm,承台混凝土强度等级为C20,Ft=1.1N/mm2 Fl=F-∑Ni=1935–0=1935KN(破坏锥体内无桩) A。 x=800–(354/2)–250 A。 x=373>0.2h。 =290mm,取A。 x=373mm Tanα=1500/373=4.02,α≈76°>45° 同理可得,A。 y=A。 x=373mm,α≈76°>45° λ。 x=A。 x/H。 =373/1450=0.26=λ。 y β。 x=0.84/(λ。 x+0.2)=1.83=β。 y 因H=1500mm,直线插入法, βhp=1–(1.0-0.9)×(1500-800)/(2000-800)=0.942 2[β。 x(Bc+A。 y)+β。 y(Hc+A。 x)]βhpFtH。 =2[1.83×(500+373)+1.83×(500+373)]×0.942×1.1×1450 =9601452≈9601KN>Fl=1935KN满足要求 角桩对承台的冲切 角桩的最大净反力设计值: Nl=F/n+MyXi/∑Xi2 =1935/4+(50+25×1.5)×0.8/4×0.82 =483.75+27.344 =511.094KN 从角桩内边缘引45°冲切线,使柱处于45°线以内时取角桩内边缘至桩边水平距离A1x=373mm,A1y=373mm。 角桩冲垮比λ1x=A1x/H。 =373/1450=0.26 λ1y=A1y/H。 =373/1450=0.26 角桩冲切系数β1x=0.56/(λ1x+0.2)=0.56/(0.26+0.2)=1.22=β1y λ1x、λ1y满足0.2~1.0。 C1=C2=577mm [β1x(C2+A1y/2)+β1y(C1+A1x/2)]βhpFtH。 =[1.22×(577+373/2)+1.22×(577+373/2)]×0.942×1.1×1450 =2799049≈2799KN>Nl=511.094KN满足要求 2)承台受剪承载力验算 1-1斜截面: V1=2Nmax=2×511.094=1022.2KN(桩2、桩4) 剪跨比同冲垮比λx=λ。 x=0.26 βx=1.75/(λx+1.0)=1.75/(0.26+1.0)=1.39 βhs=(800/H。 )? =(800/1450)? =0.862 B。 =2400mm βhsβxFtB。 H。 =0.862×1.39×1.1×2400×1450 =4586633≈4587KN〉V1=1022.2KN满足要求 2-2斜截面: 桩4: N4=511.094KN 桩3: N3=F/n-MyXi/∑Xi2=1935/4-(50+25×1.5)×0.8/4×0.82 =483.75-27.344=456.406KN V2=N3+N4=456.406+511.094=967.5KN λy=λx=0.26βy=βx=1.39 B。 =2400 βhsβxFtB。 H。 =0.862×1.39×1.1×2400×1450 =4586633≈4587KN〉V2=976.5KN满足要求 3)承台弯矩及配筋计算 对柱边1-1截面弯矩M1=∑NiXi=2×511.094×1.5=1533.3KN·m 对柱边2-2截面弯矩 M2=∑NiYi=511.094×0.55+456.406×0.55=281.1+251=532.1KN·m 采用HRB335级钢筋,fy=300N/mm2 钢筋垂直1-1截面放置As1= =(1533.3×106)/(0.9×300×1450)=3916.5mm2 配12Ф20@200钢筋(As=3768mm2) 钢筋垂直2-2截面放置As2= =(532.1×106)/(0.9×300×1450)=1359mm2 配9Ф14@260钢筋(As=1385mm2)
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