财务成本管理计算题.docx
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财务成本管理计算题
计算题
1.已知:
A、B两种证券构成证券投资组合。
A证券的预期收益率10%,方差是0.0144,投资比重为80%;B证券的预期收益率为18%,方差是0.04,投资比重为20%;A证券收益率与B证券收益率的协方差是0.0048。
要求:
⑴计算下列指标:
①该证券投资组合的预期收益率; ②A证券的标准差; ③B证券的标准差;
④A证券与B证券的相关系数; ⑤该证券投资组合的标准差。
⑵当A证券与B证券的相关系数为0.5时,投资组合的标准差为12.11%,结合⑴的计算
结果回答以下问题:
①相关系数的大小对投资组合收益率有没有影响?
②相关系数的大小对投资组合风险有什么样的影响?
答:
(1)证券投资组合的预期收益率=10%x80%+18%x20%=11.6%
A证券的标准差=
=12%
B证券的标准差=
=20%
A证券与B证券的相关系数=
=0.2
⑤该证券投资组合的标准差
+
(2)回答以下问题:
相关系数的大小对投资组合收益率没有直接影响;
相关系数与投资组合风险两者之间为正向关系,即相关系数越大,投资组合的风险越大。
2.某公司拟进行股票投资,计划购买A、B、C 三种股票,并分别设计了甲乙两种投资组合。
已知三种股票的β系数分别为1.5、1.0 和0.5,它们在甲种投资组合下的投资比重为50%、30%和20%;乙种投资组合的风险收益率为3.4%。
同期市场上所有股票的平均收益率为12%,无风险收益率为8%。
要求:
(1)根据A、B、C 股票的β系数,分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言的投资风险大小。
(2)按照资本资产定价模型计算A 股票的必要收益率。
(3)计算甲种投资组合的β系数和风险收益率。
答:
(1)A股票的β系数为1.5,B 股票的β系数为1.0,C股票的β系数为0.5
故:
A股票的β系数大于1,说明A股票所含系统风险大于市场投资组合风险。
B股票的β系数等于1,说明B股票所含系统风险与市场投资组合风险一致。
C股票的β系数小于1,说明C股票所含系统风险小于市场投资组合风险。
(2)A股票的必要收益率=8%+1.5×(12%-8%)=14%
(3)甲种投资组合的β系数=1.5×50%+1.0×30%+0.5×20%=1.15 甲种投资组合的风险收益率=1.15×(12%-8%)=4.6%
3.“成熟股”A和“成长股”B两项资产相应可能的收益率和发生的概率,假设对两种股票的投资额相同。
(见习题册P26)
答:
1.成熟股的期望收益率为0.1*(-3%)+0.3*3%+0.4*7%+0.2*10%=5.4%
成长股的期望收益率为0.1*2%+0.3*4%+0.4*10%+0.2*20%=9.4%
2.成熟股标准差=SQRT(0.1*(-3%-5.4%)^2+0.3*(3%-5.4%)^2+0.4*(7%-5.4%)^2+0.2*(10%-5.4%)^2)=0.03747
成长股标准差=SQRT(0.1*(2%-9.4%)^2+0.3*(4%-9.4%)^2+0.4*(10%-9.4%)^2+0.2*(20%-9.4%)^2)=0.060696
3.协方差=相关系数×成熟股的标准差×成长股的标准差=0.89*0.03747*0.060696=0.002024
4.投资组合收益率=0.5*5.4%+0.5*9.4%=7.4%
5.投资组合标准差=SQRT(0.5^2*0.03747^2+0.5^2*0.060696^2+2*0.89*0.5*0.5*0.03747*0.060696)=0.04779
4.甲公司2013年有关的财务数据如下:
假设该公司实收资本一直保持不变;资产全部为经营资产,长期负债均为金融负债,且经营资产、经营负债与销售收入有稳定的百分比关系。
计算回答以下互不关联的4个问题:
要求:
(1)假设保持目前的股利支付率、销售净利率和资产周转率不变,若2014年计划销售收入为6000万元,需要补充多少外部融资?
(2)假设2014年不能增加借款,也不能发行新股,保持其他财务比率不变,预计其可实现的销售增长率。
(3)假设保持目前的全部财务比率,2014年可实现的销售收入是多少?
(4)假设除变动的比率外其他比率不变,若股利支付率为零,销售净利率提高到10%,目标销售收入为5500万元,需要补充多少外部融资?
答:
(1)外部融资需求=经营资产增长-经营负债增长-留存收益增长
=(6000-5000)×(100%-12%)-6000×8%×(1-100/400)=520(万元)
(2)经营资产销售百分比-经营负债销售百分比=销售净利率×[(1+增长率)/增长率]×利润留存率
即:
100%-12%=8%×[(1+增长率)/增长率]×(1-100/400) 则:
增长率=7.32%。
(3)可持续增长率=期初权益本期净利率×利润留存率=400/[1200+(1000-400×75%)]×(1-100/400)=15.79%
销售收入=5000×(1+15.79%)=5789.5(万元)。
(4)外部融资需求=(5500-5000)×(100%-12%)-5500×10%×100%=-110(万元)资金尚有剩余,企业无需外部融资。
5.某公司2009年只经营一种商品,息税前利润总额为90万元,变动成本率为40%,债务筹资的利息为40万元,单位变动成本100元,销售数量为10000台,预计2009年息税前利润会增加10%。
要求:
1,计算该公司2009年得经营杠杆系数,财务杠杆系数和复合杠杆系数。
2.预计2009年该公司的每股利润增长率。
答:
1、经营杠杆系数
Cm=100x1/40%-100x1x40%=250
F=250-90=160
CM/(CM-F)=250/(250-160)=250/90=2.78
2、财务杠杆系数
(CM-F)/(CM-F-I)=90/(90-40)=90/50=1.8
3、总杠杆系数
2.78X1.8=5
6.已知某公司当前资金结构如下:
筹资方式:
长期债券(年利率8%)、普通股(4500万股)、留存收益金额(万元)1000、4500、2000,合计7500因公司发展需要,公司年初准备增加2500万元,现有两个筹资方案可供选择:
甲方案为增加发行100万股普通股,每股市价2.5元;乙方案为按面值发行每年年末付息、票面利率为10%的公司债券2500万元。
假定股票与债券的发行费用均可忽略不计;适用的企业所得税税率为33%。
要求:
(1)计算两种投资方案下每股利润无差别点的息税前利润
(2)计算处于每股利润无差别点时乙方案的财务杠杆系数(3)如果公司预计息税前利润为1200万元,指出该公司应采用的筹资方案(4)如果公司息税前利润为1600万元,指出该公司应采用的筹资方案(5)若公司记息税前利润在每股利润无差别点上增长10%,计算采用乙方案时该公司每股利润增长幅度
答:
1)计算两种筹资方案下每股利润无筹别点的息税前利润:
[(EBIT-1000×8%)×(1-33%)]/(4500+1000)=[EBIT-(1000×8%+2500×10%)]×(1-33%)/4500
EBIT=1455(万元)
(2)乙方案财务杠杆系数
=1455/[1455-(1000×8%+2500×10%)]=1455/(1455-330)=1.29
(3)因为:
预计息税前利润=1200万元 所以: 应采用甲方案(或增发普通股) (4)因为: 预计息税前利润=1600万元>EBIT=1455万元 所以: 应采用乙方案(或发行公司债券) (5)每股利润增长率=1.29×10%=12.9% 7.ABC公司研制成功一台新产品,现在需要决定是否大规模投产,有关资料如下: (1)公司的销售部门预计,如果每台定价3万元,销售量每年可以达到10000台;销售 量不会逐年上升,但价格可以每年提高2%.生产部门预计,变动制造成本每台2.1万元,每年增加2%;不含折旧费的固定制造成本每年4000万元,每年增加1%.新业务将在2007年1月1日开始,假设经营现金流发生在每年年底。 (2)为生产该产品,需要添置一台生产设备,预计其购置成本为4000万元。 该设备可以在2006年底以前安装完毕,并在2006年底支付设备购置款。 该设备按税法规定折旧年限为5年,净残值率为5%;经济寿命为4年,4年后即2010年底该项设备的市场价值预计为500万元。 如果决定投产该产品,公司将可以连续经营4年,预计不会出现提前中止的情况。 (3)生产该产品所需的厂房可以用8000万元购买,在2006年底付款并交付使用。 该厂房按税法规定折旧年限为20年,净残值率5%.4年后该厂房的市场价值预计为7000万元。 (4)生产该产品需要的净营运资本随销售额而变化,预计为销售额的10%.假设这些净营运资本在年初投入,项目结束时收回。 (5)公司的所得税率为40%. (6)该项目的成功概率很大,风险水平与企业平均风险相同,可以使用公司的加权平均资本成本10%作为折现率。 新项目的销售额与公司当前的销售额相比只占较小份额,并且公司每年有若干新项目投入生产,因此该项目万一失败不会危及整个公司的生存。 要求: (1)计算项目的初始投资总额,包括与项目有关的固定资产购置支出以及净营运资本增加额。 (2)分别计算厂房和设备的年折旧额以及第4年末的账面价值(提示: 折旧按年提取,投入使用当年提取全年折旧)。 (3)分别计算第4年末处置厂房和设备引起的税后净现金流量。 (4)计算各年项目现金净流量以及项目的净现值和回收期(计算时折现系数保留小数点后4位,计算过程和结果显示在答题卷的表格中) 答: (1)项目的初始投资总额 厂房投资8000万元 设备投资4000万元 营运资本投资=3×10000×10%=3000(万元) 初始投资总额=8000+4000+3000=15000(万元)。 (2)厂房和设备的年折旧额以及第4年末的账面价值 设备的年折旧额=4000×(1-5%)/5=760(万元) 厂房的年折旧额=8000×(1-5%)/20=380(万元) 第4年末设备的账面价值=4000-760×4=960(万元) 第4年末厂房的账面价值=8000-380×4=6480(万元) (3)处置厂房和设备引起的税后净现金流量 第4年末处置设备引起的税后净现金流量=500+(960-500)×40%=684(万元) 第4年末处置厂房引起的税后净现金流量=7000-(7000-6480)×40%=6792(万元) (4)各年项目现金净流量以及项目的净现值和回收期 年度 0 1 2 3 4 设备、厂房投资 -12000 收入 30000 30600 31212 31836.24 减: 变动成本 21000 21420 21848.4 22285.368 固定成本(不含折旧) 4000 4040 4080.4 4121.204 折旧 1140 1140 1140 1140 息税前营业利润 3860 4000 4143.2 4289.668 减: 息税前营业利润所得税 1544 1600 1657.28 1715.8672 息前税后营业利润 2316 2400 2485.92 2573.8008 加: 折旧 1140 1140 1140 1140 净营运资本 3000 3060 3121.2 3183.624 0 营运资本投资 -3000 -60 -61.2 -62.424 3183.624 营业现金净流量 3396 3478.8 3563.50 6897.4248 终结点现金净流量 7476 项目现金净流量 -15000 3396 3478.8 3563.50 14373.42 折现系数 0.9091 0.8264 0.7513 0.6830 项目净现值 3087.3036 2874.8803 2677.2576 9817.0459 合计 3456.49 累计现金净流量 -15000 -11604 -8125.2 -4561.7 9811.72 回收期(年) 3+4561.7/14373.42=3.32 8.已知: A公司拟购买某公司债券作为长期投资(打算持有至到期日),要求的必要收益率为6%。 现有三家公司同时发行5年期,面值均为1000元的债券。 其中: 甲公司债券的票面利率为8%,每年付息一次,到期还本,债券发行价格为1041元;乙公司债券的票面利率为8%,单利计息,到期一次还本付息,债券发行价格为1050元;丙公司债券的票面利率为零,债券发行价格为750元,到期按面值还本。 要求: (1)计算A公司购入甲公司债卷的价值和到期收益率。 (2)计算A公司购入乙公司债卷的价值和到期收益率。 (3)A公司购入丙公司债卷的价值和到期收益率。 (4)根据上述计算结果,评价甲乙丙三种公司的债卷是否具有投资价值,并为A公司做出购买何种债卷的决策 答: 本题的主要考核点是债券的价值和债券到期收益率的计算。 (1).甲公司债券的价值 =1000×(P/S,6%,5+1000×8%×(P/A,6%,5 =1000×0.7473+1000×8%×4.2124 ≈1084.29(元 因为: 发行价格1041元债券价值1084.29元 所以: 甲债券收益率>6% 下面用7%再测试一次,其现值计算如下: P=1000×8%×(P/A,7%,5+1000×(P/S,7%,5 =1000×8%×4.1000+1000×0.7130 =1041(元 计算数据为1041元,等于债券发行价格,说明甲债券收益率为7%。 (2).乙公司债券的价值 =(1000+1000×8%×5×(P/S,6%,5 =(1000+1000×8%×5×0.7473 =1046.22(元 因为: 发行价格1050元>债券价值1046.22元。 所以: 乙债券收益率6% 下面用5%再测试一次,其现值计算如下: P=(1000+1000×8%×5×(P/S,5%,5 =(1000+1000×8%×5×0.7835 =1096.90(元 因为: 发行价格1050元债券价值1096.90元 所以: 5%乙债券收益率6% 应用内插法: 乙债券收益率=5%+(1096.90—1050÷(1096.9—1046.22×(6%—5%=5.93% (3).丙公司债券的价值P=1000×(P/S,6%,5=1000×0.7473=747.3(元) (4).因为: 甲公司债券收益率高于A公司的必要收益率,发行价格低于债券价值。 所以: 甲公司债券具有投资价值 因为: 乙公司债券收益率低于A公司的必要收益率,发行价格高于债券价值 所以: 乙公司债券不具有投资价值 因为: 丙公司债券的发行价格高于债券价值 所以: 丙公司债券不具有投资价值 决策结论: A公司应当选择购买甲公司债券的方案。 9.甲公司计划利用一笔长期资金投资购买股票。 现有M公司股票和N公司股票可供选择,甲企业只准备投资一家公司股票。 已知M公司股票现行市价为每股12元,上年每股股利为0.3元,预计以后每年以7%的增长率增长。 N公司股票现行市价为每股9元,上年每年股利为1元,股利分配政策将一贯坚持固定股利政策。 甲企业所要求的投资必要报酬率为10%。 要求: 1.利用股票估价模型,分别计算M.N 公司股票价值。 2.代甲企业作出股票投资决策。 答: 1)计算M、N公司股票价值: M公司股票价值=【0.15(1+6%)】/(8%-6%)=7.95(元) N公司股票价值=0.6/8%=7.5(元) (2)分析与决策。 由于M公司股票现行市价为9元,高于其投资价值7.95元,故M公司股票目前不宜投资购买。 N公司股票现行市价为7元,低于其投资价值7.5元,故N公司股票值得投资,甲企业应购买N公司股票。 10.已知: 某公司现金收支平衡,预计全年(按360天计算)现金需要量为250000元,现金与有价证券的转换成本为每次500元,有价证券年利率为10%. 答: 假设最佳货币持有量是C,就有平均持有现金量为C/2 那么持有货币的机会成本=C/2*10% 交易成本=总量/C*交易费 总成本=交易成本+机会成本=C/2*10%+总量/C 对上面公式求导数,可知只有在交易成本=机会成本时,总成本最低,这时的持有量也最佳 也就是C/2*10%=250000/C*500的时候 解方程可得最佳持有量=50000 1、最佳现金持有量=50000 2、最佳现金持有量下全年现金管理总成本=交易成本+机会成本=250000/50000*500+50000/2*10%+=5000 全年现金交易成本=250000/50000*500=2500 全年现金持有机会成本=50000/2*10%=2500 3、最佳现金持有量下的全年有价证券交易次数=250000/50000=5次 最佳现金持有量下的全年有价证券交易间隔期=360/5=72天 11.某项目投资总额为130万元,其中固定资产105万元,流动资产投资20万元,无形资产投资5万元。 该项目建设期为1年,固定资产加无形资产于建设期初投入,流动资金于建设期末投入,预计项目投产后可使用10年,10年期满可收回残值5万元,即垫支流动资金20万元。 该项目竣工后预计每年可取得营业收入80万元,支付营业成本40万元。 已知该项目采用直线法计提折旧,无形资产自投产年份起分5年摊销,企业所得税率为33%。 要求1,计算该项目各年的净现金流量2,计算项目回收期 答: 见作业纸 红 尘紫陌,有轰轰烈烈的昨日,也有平淡如水的今天。 在生活平平仄仄的韵脚中,一直都泛着故事的清香,我看到每一寸的光阴都落在我的宣纸上,跌进每一个方方正正的小楷里,沉香、迷醉。 秋光静好,窗外阳光和细微的风都好,我也尚好。 不去向秋寒暄,只愿坐在十月的门扉,写一阙清丽的小诗,送给秋天;在一杯香茗里欣然,读一抹秋意阑珊,依着深秋,细嗅桂花的香馥,赏她们的淡定从容地绽放。 听风穿过幽幽长廊,在平淡简约的人生中,把日子过成云卷云舒,行云流水的模样,过成一幅画,一首诗。 有你,有我,有爱,有暖,就好。 在安静恬淡的时光里,勾勒我们最美的今天和明天。 醉一帘秋之幽梦,写一行小字,念一个远方,痴一生眷恋。 一记流年,一寸相思。 不许海誓山盟,只许你在,我就在。 你是我前世今生的爱,是刻在心头的一枚朱砂。 任由尘世千般云烟散尽,任由风沙凝固成沙漠的墙,你依然是我生命的风景。 人生苦短,且行且珍惜。 十月如诗,就让我独醉其中吧! 行走红尘,做最简单的自己。 简单让人快乐,快乐的人,都是因为简单。 心豁达,坦然,不存勾心斗角。 从容面对人生,做最好的自己,巧笑嫣然,你若盛开,蝴蝶自来。 那就做一朵花吧! 优雅绽放,优雅凋落,不带忧伤,只记美好。 这个秋日,一切都很美,阳光浅浅,云舞苍穹,闲风淡淡。 捡拾一片薄如蝉翼的枯叶,写着季节流转的故事,沉淀着岁月的风华。 安静的享受生命途径上的一山一水。 执笔挥墨,耕耘爱的世界,轻声吟唱岁月安好,把一缕缕醉人的情怀,婉约成小字里的风月千里,泅成指尖上的浪漫和馨香。 静立于秋光潋滟里,赏碧水云天,携来闲云几片,柔风几缕,缝进岁月的香囊里,将唯美雅致收藏,醉卧美好时光。 秋,是静美的,是收获的,是满载希望而归的季节。 秋只因叶落,葳蕤消,花残瘦影,不免总给人一种无边萧瑟。 然而秋,也有秋的美。 如黄巢《不第后赋菊》诗中有句: 待到秋来九月八,我花开后百花杀。 是不是听起来特别霸道有味。 谁说秋实悲凉的,百花残了何妨? 我菊正艳艳,香影欹满山。 还有一句歌词叫: 春游百花,秋有月。 秋天的月,要比任何季节都美,都明亮,都让人迷恋陶然。 秋有赤枫把美丽的秋燃烧成通红火辣,秋有万千银杏如蝶,秋哪有萧索? 秋一直很美,你可有发现美的眼睛呢? 每一个季节,都有着不同的旖旎。 人生何尝不是如四季,有青春绝艳的花季,也有老骥伏枥的暮年。 容颜老去,青春不复,所有的美好不会消失,一直珍藏着。 即便时光变得荒芜,而你我一直永如初见,彼此温柔以待。 走进十月,蓦然回首,你我都在,惟愿光阴路上,且行且惜,寂静相伴,无悔一生。 红尘紫陌,有轰轰烈烈的昨日,也有平淡如水的今天。 在生活平平仄仄的韵脚中,一直都泛着故事的清香,我看到每一寸的光阴都落在我的宣纸上,跌进每一个方方正正的小楷里,沉香、迷醉。 秋光静好,窗外阳光和细微的风都好,我也尚好。 不去向秋寒暄,只愿坐在十月的门扉,写一阙清丽的小诗,送给秋天;在一杯香茗里欣然,读一抹秋意阑珊,依着深秋,细嗅桂花的香馥,赏她们的淡定从容地绽放。 听风穿过幽幽长廊,在平淡简约的人生中,把日子过成云卷云舒,行云流水的模样,过成一幅画,一首诗。 有你,有我,有爱,有暖,就好。 在安静恬淡的时光里,勾勒我们最美的今天和明天。 醉一帘秋之幽梦,写一行小字,念一个远方,痴一生眷恋。 一记流年,一寸相思。 不许海誓山盟,只许你在,我就在。 你是我前世今生的爱,是刻在心头的一枚朱砂。 任由尘世千般云烟散尽,任由风沙凝固成沙漠的墙,你依然是我生命的风景。 人生苦短,且行且珍惜。 十月如诗,就让我独醉其中吧! 行走红尘,做最简单的自己。 简单让人快乐,快乐的人,都是因为简单。 心豁达,坦然,不存勾心斗角。 从容面对人生,做最好的自己,巧笑嫣然,你若盛开,蝴蝶自来。 那就做一朵花吧! 优雅绽放,优雅凋落,不带忧伤,只记美好。 这个秋日,一切都很美,阳光浅浅,云舞苍穹,闲风淡淡。 捡拾一片薄如蝉翼的枯叶,写着季节流转的故事,沉淀着岁月的风华。 安静的享受生命途径上的一山一水。 执笔挥墨,耕耘爱的世界,轻声吟唱岁月安好,把一缕缕醉人的情怀,婉约成小字里的风月千里,泅成指尖上的浪漫和馨香。 静立于秋光潋滟里,赏碧水云天,携来闲云几片,柔风几缕,缝进岁月的香囊里,将唯美雅致收藏,醉卧美好时光。 秋,是静美的,是收获的,是满载希望而归的季节。 秋只因叶落,葳蕤消,花残瘦影,不免总给人一种无边萧瑟。 然而秋,也有秋的美。 如黄巢《不第后赋菊》诗中有句: 待到秋来九月八,我花开后百花杀。 是不是听起来特别霸道有味。 谁说秋实悲凉的,百花残了何妨? 我菊正艳艳,香影欹满山。 还有一句歌词叫: 春游百花,秋有月。 秋天的月,要比任何季节都美,都明亮,都让人迷恋陶然。 秋有赤枫把美丽的秋燃烧成通红火辣,秋有万千银杏如蝶,秋哪有萧索? 秋一直很美,你可有发现美的眼睛呢? 每一个季节,都有着不同的旖旎。 人生何尝不是如四季,有青春绝艳的花季,也有老骥伏枥的暮年。 容颜老去,青春不复,所有的美好不会消失,一直珍藏着。 即便时光变得荒芜,而你我一直永如初见,彼此温柔以待。 走进十月,蓦然回首,你我都在,惟愿光阴路上,且行且惜,寂静相伴,无悔一生。
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