四则运算中的速算方法.docx
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四则运算中的速算方法
四则运算中的速算方法
对于数的加、减、乘、除运算,可以抓住某些数的特点,并利用数与数之间的特殊关系及五大运算定律,可以使一些较繁的算法简化,起到事半功倍的效果,即节约时间又提高准确性。
掌握下面介绍的“绝招”,就能达到速算的效果。
(1)凑整法。
适用于加法、减法。
方法是把数分组凑成整数,便于运算。
例1:
46+39+85+61+15+54
=(46+54)+(39+61)+(85+15)
=100+100+100
=300
例2:
600-133-72-67-128
=600-(133+72+67+128)
=600-[(133+67)+(72+128)]
=600-400
=200
(2)“先当整百后找齐”。
在加、减法中把一些接近整百、整千的数,先按整百、整千运算,然后再把多加或多减的数找齐了。
例1:
683+994
=683+1000-6
=1683-6
=1677
例2:
743-595
=743-600+5
=143+5
=148
(3)基准数加法。
遇到多个接近的数相加时,可以选一个基础数,然后以基准数乘以加数的个数,再与各加数与基准数的“差数”相加。
例:
73+69+72+68+76+71+67
=70×7+(3-1+2-2+6+1-3)
=490+6
=496
(4)乘以接近整百整千的数的速算
例1:
13×97
=13×(100-3)
=13×100-13×3
=1300-39
=1261
例2:
42×1002
=42×(1000+2)
=42×1000+42×2
=42000+84
=42084
(5)利用运算定律和运算性质简化计算。
例1:
3.7×9.2+0.37×8
=3.7×9.2+3.7×0.8
=3.7×(9.2+0.8)
=3.7×10
=37
例2:
25×12+125×56+24×7
=25×3×4+125×8×7 +(20+4)×7
=300+7000+168
=7468
例4:
1200÷4÷25
=1200÷(4×25)
=1200÷100
=12
例3:
(6)乘数是5的可以先用乘10再除以2.
例:
968×5
=968×10÷2
=9680÷2
=4840
(7)这类“头同尾合十”的乘法,被乘数与乘数是十位数字相同的两位数,并且个位数字的和为10.相乘时,所得的积,末两位就是被乘数的个位数字与乘数的个位数字相乘,而百位以上(含百位)就是被乘数的十位数字加1再乘以十位数字.
例:
24×26
=(2×3)×100+(4×6)
=600+24
=624
练习
1.检测题:
(1)36+87+64
(2)196+567
(3)578-(321+178)
(4)506-397
(5)12×29+12
(6)45×98
(7)183×102
(8)172+167+173+176+162+171+180
(9)2.3×2.1+0.23×29
(10)1+2+3+…+98+99+100
(11)76×74
(12)78×5
2.计算
(1)36+87+64
(2)99+136+101
(3)1361+972+639+28
(4)300-73-27
(5)1000-90-80-20-10
(6)4723-(723-189)
(7)2356-159-256
(8)203-127-73
3.计算
(1)198+873
(2)548+99
(3)9898+203
(4)201-106
(5)506-398
(6)467-997
4.计算
(1)36×99
(2)13×98
(3)123×101
(4)83×99
6.计算。
(1)4×9×25
(2)14×125×8
(3)(25×115)×4
(4)16×25
(5)72×125
(6)4×38×5
(7)3.5×7×2
(8)34×5×2
(9)1.5×9×4
(10)4.5×8
5.计算
(1)1320×500÷250
(2)4000÷125÷8
(3)5600÷(28÷6)
(4)2997×729÷(81×81)
(5)372÷162×54
(6)12÷1.5
6.冲刺高分
(1)0.32×6.7+3.2×0.33
(2)999×999+1999
(3)8888×7+1111×44
(4)2.9+29.8+299.9+2999.8
(5)
(6)
课后练习:
1.计算:
(1)369+597
(2)8439+1003
(3)97+96+98+99
(4)69.98+9.95+10.03
(5)138+405
(6)600-99-98-97
(7)10-0.94-0.96-0.98
(8)1241+8993
2.计算
(1)256-99
(2)534-407
(3)416-298
(4)7.36-2.98
(5)3999+399+38
(6)599.6+99.9+9.8+8.9
3.下列题目尽量利用乘法分配律或巧算方法进行速算,训练心算能力。
(1)13×5
(2)24×12
(3)34×99
(4)27×102
(5)42×5
(6)67×9
(7)128×5
(8)47×11
4.综合训练。
(1)
(2)158-92-42-8
(3)4.3+1.02-0.3
(4)84.67-(14.67+15.3)
(5)
(6)
(7)99×99+99
(8)6.3×0.43+0.57×6.3
(9)5.6×27+56×7.3
(10)69×102
(11)0.9999×1.3-0.1111×2.7
(12)
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