九年级数学中考复习题数与式.docx
- 文档编号:437845
- 上传时间:2022-10-10
- 格式:DOCX
- 页数:35
- 大小:332.84KB
九年级数学中考复习题数与式.docx
《九年级数学中考复习题数与式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学中考复习题数与式.docx(35页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
九年级数学中考复习题数与式
第一讲实数及有关概念
考点一:
实数的有关概念及分类
㈠数轴、相反数、绝对值的概念填空
定义
性质
数
轴
规定了,,
的直线.
1.数轴上的点与是一一对应的;
2.数轴上右边的数总比左边的数.
相
反
数
只有不同的两个数
1.在数轴上,互为相反数的两个对应点在原点
两侧,并且到原点的距离.
2.若a、b互为相反数,则.
绝
对
值
在数轴上|a|表示数a的点
到的距离.
1.|a|0;2.|a|=
㈡范例1.已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是()
A.ab>0B.|a|>|b|C.a-b<0D.a+b<0
举一反三:
1.已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示,那么化简|a-b|-
结果是()
A.2a-bB.bC.-bD.-2a+b
2.若数轴上的两个点A、B表示的数分别为a、b,如图所示,则下列式子正确的是()
A.
B.
C.
D.
3.数轴上表示1、
的对应点分别为A、B,点B关于点A的对称点为C,则C点所表示的数是。
4.实数m,n在数轴上的位置如图所示,则下列关系式错误的有()个。
①n A1个B2个C3个D4个 范例2.①若|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,则a-b的值只能是; ②数轴上点A表示的数为1,点B表示的数为5,那么和点A距离等于2的点C表示的数为,点C离开点B的距离为。 ③下列各组数中,互为相反数的是() A.2与 B.(-1)2与1C.-1与(-1)2D.2与|-2| 举一反三: ⑴ 的相反数是, 的倒数是, 的绝对值是。 ⑵已知|x|=4,|y|= 且xy<0,则 的值等于; ⑶已知a、b是互为相反数,c、d是互为倒数,e是非零实数,求 的值. ㈢ 范例3. 在-7,tan450,sin600, - (- )2中,无理数的个数有()个 A.1个B.4个C.2个D.3个 举一反三 ⑴实数 中,分数的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个 ⑵在下列实数中,是无理数的为()A.0B.-3.5C. D. ⑶有 这5个实数,其中有理数的和为,无理数的积为. 范例4.一张纸片,第一次把它撕成6片,第二次把其中的1片又撕成6片,……如此下去,第2006次共撕得小纸片片. 举一反三 ⑴某种树木的分枝生长规律如下图1-4-1所示,则预计到第6年时, 年份 分枝数 第1年 1 第2年 1 第3年 2 第4年 3 第5年 5 图1-4-1 树木的分枝数为. ⑵观察下列等式: , , ,…………… 根据观察可得: _________.(n为正整数) -1 2-34 -56-78-9 10-1112-1314-1516 ………… 图1-4-2 ⑶观察下面一列数: -1,2,-3,4,-5,6,-7,...,将这列数排成下列形式 按照上述规律排下去,第10行从左边第9个数是_________________. ⑷一串有黑有白,其排列有一定规律的珠子,被盒子遮住一部分(如图1-4-2),则这串珠子被盒子遮住的部分有____颗. ⑸观察下面一列数,按某种规律在横线上填入适当的数,并说明你的理由. 你的理由是。 ㈣平方根及立方根的相关概念填空 ⑴平方根: 如果一个数 的平方等于 则叫做的平方根,记作: ;⑵一个正实数有个平方根,它们;0的平方根是;负数平方根;⑶一个正实数平方根是它的算术平根,0的算术平方根是;⑷立方根: 如果一个数 的立方等于 则叫做的立方根,记作: ;一个实数的立方根有个; 范例5.⑴一个数的算术平方根是0.1,则这个数的平方根是 ⑵ 的平方根是,立方根是 举一反三: ⑴0的9次方根是, 的平方根是,0.01的算术平方根的倒数是. ⑵绝对值等于它本身的数是,平方等于它本身的数是,一个数的立方根是它本身的数是. ⑶一个正整数的算术平方根是a(a>0),则比它大1的正整数的立方根是(结果用a表示) 5、非负数的性质: ①如果几个非负数相加为0,则这几个非负数。 ②初中阶段几种常见的非负数是,,。 范例6.已知x、y为实数,且 则x-y的值为() A.3B.-3C.1D.-1 举一反三: ⑴若 + = 则 =. ⑵已知直角三角形两边 满足 ,则第三边长为. ⑶ + = ,则 - =. 考点二实数的运算 实 数 运 算 运算种类: 加法,,,,,,, 及运算法则 运算顺序: ㈠ ㈡范例1.计算: 举一反三: ⑴已知 ,从 这四个数中任意选取3个数求和. ⑵在数学活动中,小明为了求 的值(结果用 表示),设计如图所示的几何图形 ①请你利用这个几何图形求 的值为. ②请你利用图2-1-2,再设计一个能求 的值的几何图形.(不能与2-1-1图形相同). ⑶计算: 范例2.小王上周五在股市以收盘价(收市时的价格)每股25元买进某公司股票1000股,在接下来的一周交易日内,小王记下该股票每日收盘价相比前天的涨跌情况: (单位: 元) 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌(元) +2 -0.5 +1.5 -1.8 +0.8 根据上表回答问题: ①星期二收盘时,该股票每股多少元? ②本周内该股票收盘时的最高价,最低价分别是多少元? ③已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费,若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出,他的收益情况如何? 举一反三: ⒈某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的辆数为正数,减少的辆数为负数): 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 -5 +7 -3 +4 +10 -9 -25 根据记录可知,本周星期六生产了辆摩托车;本周总生产量与计划生产量相比,增减数为辆;产量最多的一天比产量最少的一天多生产了辆. ⒉在2004年5月的第二个星期,红旗水文站记录了一周的水位情况: 32.3,-0.1,+0.2,-0.5,+0.3(第一个数据为星期一,以后数据分别与前一天比较数值),单位: 米,而2003年5月同期水位平均值33.4千米,则与去年同期水位情况比较正确的是() A.持平B.涨1.2米C.下降1.2米D.下降1.06米 ⒊下表是今年雨季某防汛小组测量的某河一周内的水位变化情况.(单位: 米) 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 +0.25 +0.52 -0.18 +0.06 -0.13 +0.49 +0.10 (注: 正号表示水位比前一天上升,负号表示比前一天下降) ⑴若本周日达到了警戒水位73.4米,那么本周一的水位是多少? 上周末的水位是多少? ⑵本周哪一天河流的水位最高? 哪一天水位最低? 它们位于警戒水位之上还是之下? ⑶与上周末相比,本周末河流水位是上升了还是下降了? 考点三近似数和有效数字 ㈠近似数与有效数字 ⒈科学记数法 ⑴定义: 把一个数表示成 的形式,其中 满足, 为. ⑵确定方法: 当原数 的绝对值大于1时, 等于;当原数 的绝对值小于1时, 等于; ⒉近似数: 一般地,一个近似数四舍五入到哪一位就说这个近似数精确到哪一位. 有效数字: . ㈡范例1.⑴一枚一角的硬币的直径约为0.022m,用科学记数法表示为() A.2.2×10-3mB.2.2×10-2mC.22×10-2mD.2.2×10-1m ⑵从《中华人民共和国2004年国民经济和社会发展统计公报》中获悉,2004年末国家全年各项税收收入25718亿元,用科学记数表示为元(结果保留三个有效数字) 举一反三: ⑴据测算,我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.50亿元;这个近似数精确 到位,有个有效数字,若一年按365天计算,我国因沙漠化造成的经济损失为元(保留三位有效数字) ⑵生物学家发现了一种病毒的长度约为0.043mm,用科学记数法表示为m. ⑶我国陆地面积约为9596960千米2,若保留二位有效数字,则结果() A.9.5×106千米2B.9.59×106千米2C.9.597×106千米2D.9.6×106千米2 ⑷据世界银行统计,2003年我国国民生产总值达到11.69亿元,人民生活总体上达到了小康水平,其中11.69亿元用科学记数法表示为元. ⑸北京市申办2008年奥运会得到了全国人民的支持,据统计,某一日北京申奥网站的访问人次为201947,用四舍五入法保留两位有效数字的近似值为 ⑹近似数0.33万精确到位,有个有效字,用科学记数法表示为万. ⑺小舒家的水表如图所示,该水表的读数 为m3(精确到0.1) 第二讲整式的运算 考点一: 代数式的有关概念 ㈠代数式的分类 ㈡单项式与多项式的概念填空 定义 次数 单项式 与的乘积 所有字母的. 多项式 几个单项式的. 多项式中次数的项的. 定义 次数 单项式 与的乘积 所有字母的 多项式 几个单项式的. 多项式中次数的项的 ㈢范例1 定义 次数 单项式 与的乘积 所有字母的. 多项式 几个单项式的. 多项式中次数的项的. ⑵ ⑴ ⑶ a a b 一根绳子弯曲成如图⑴所示的形状,当用剪刀像图⑵那样沿虚线把绳子剪断时,绳子被剪成5段;当用剪刀像图⑶那样沿虚线b(b∥a)把绳子再剪一次时,绳子就被剪成9段,若用剪刀在虚线ab之间把绳子再剪(n-2)次(剪刀的方向与a平行)这样一共剪n次时绳子的段数是() A.4n+1B.4n+2C.4n+3D.4n+5 举一反三: ⑴科学发现: 植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征,都非常吻合于一个奇特的数列——著名的裴波那契数列: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,……仔细观察以上数列,则它的第11个数应该是. ⑵用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律,拼成若干个图案: ⑴第4个图案中有白色地面砖块; ⑵第n个图案中有白色地面砖块. ⑶观察下列等式: 9-1=8;16-4=12;25-9=16;36-16=20;………… 这些等式反映自然数间的某种规律,设n(n≥1)表示自然数,用关于n的等式表示这个规律为. ⑷下面是按照一定规律画出的一列“树型”图: 经观察可以发现: 图 (2)比图 (1)多出2个“树枝”,图(3)比图 (2)多出5个“树枝”,图(4)比图(3)多出10个“树枝”,照此规律,图(7)比图(6)多出___个“树枝”. ⑸观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律: ⑴在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式;
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 九年级 数学 中考 复习题