土力学与基础工程课后答案.docx
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土力学与基础工程课后答案
2.21某办公楼工程地质勘探中取原状土做试验。
用天平称50cm
95.15g烘干后质量为75.05g土粒比重为2.67计算此土样的天然密度、密度、饱和密度、天然含水率、孔隙比、孔隙率以及饱和度。
【解】m=95.15,m=75.05gmF95.15-75.05=20.1gV=50.0cmcS=2.67。
3湿土质量为
干
V=75.05/(2.671.0)=28.1cm取g=10m/sw=20.1cm2则v
2,则V
V=50.0-28.1=21.9cm
P
Va=50.0-28.1-20.1=1.8cm于是,
=m/
d=m/
p.
V=95.15/50=1.903g/cm
V=75.05/50=1.501g/cm
sat=(m+wVV)/V=(75.05+1.0
w=m/m=20.1/75.05=0.268=26.8%
e=VV/Vs=21.9/28.1=0.779
n=VV/V=21.9/50=0.438=43.8%
S=M/Vv=20.1/21.9=0.918
2.22一厂房地基表层为杂填土,厚■,
位深1.8。
在粘性土中部取土样做试验,测得天然密度山-L财=
1“&P-S".LS4-10x10
重为2.75计算此土样的天然含水率w干密度d、孔隙比e和孔隙率
【解】依题意知,Sr=1.0,sat==1.84g/cm
S-ff10x1083切…
w===0394=39.4%
21.9)/50=1.939g/cm
P
1.2m第二层为粘性土,厚5m
u!
-84g/cm
地下水
sat
d、
3,土粒比
n。
2.75
由"1酬,得
0.=jj32
e[(1+©=/(1+1.083)=0.520
3
g/cm
2.23某宾馆地基土的试验中,已测得土样的干密度'
率w=19.3%土粒比重为2.71计算土的孔隙比e孔隙率
d.g1+W)
d=1.54g/cm
n和饱和度S
3
,含水
r。
又
测得该土样的液限与塑限含水率分别为w=28.3%w=16.7%计算塑性指数
Ip和液性指数’II,并描述土的物理状态,为该土定名。
【解】
(1)
d(1+W=1.54(1+0.193)=1.84g/cm
n=e/(1+e)=0.757/(1+0.757)=0.431
(2)Ip=wL-IL=(wL-w)/
w=28.3-16.7=11.6
0.776
Ip=(28.3—19.3)/11.6
0.75<1
L<1,则该土样的物理状态为软塑。
由于10vlp<17,则该土应定名为粉质粘土。
2.24一住宅地基土样,用体积为100cm
3的环刀取样试验,测得环刀加湿土
241.00g环刀质量为55.00g烘干后土样质量为162.00g土粒比重
为2.70计算该土样的天然含水率
S、孔隙比e孔隙率n天然密度、饱和密度sat、有效密度
并比较各种密度的大小。
【解】m=241.0-55.0=186gm=162.00,m=241.00-55.00-162.00=
24.00g,V=100.0cms=2.70。
的质量为
w饱和度密度d,
3,d
sat、
和干
V=162.0/(2.701.0)=60.00cm取g=10m/s贝UVW=24.00cm
P
V=100.0-60.0=40.0cm
Va=100.0-60.0-24.0=16.0cm
于是,
=m/V=186/100=1.86g/cm
d=m/V=162/100=1.62g/cm
sat=(m+wVV)/V=(162+1.0
=sat-d=2.02—1.0=1.02g/cmm=24.0/162=0.148=14.8%Vs=40.0/60.0=0.75
V=40.0/100=0.40=40.0%
w=m/e=VV/n=VV/
sat
3.7两个渗透试验如图
3.
5
Sr=VW/知,
Vv=24.0/40.0=比
24
>>d>
3
求.:
厂
示,图中尺寸单
=19kN/m
(a)
图3.14习题3.7图
(b)
40.0)/100=2.02g/cm
3
种密度可
mm
sat
(1)单位渗流力,并绘出作用方向;
上的饱和重度
6
I6
6
2)土样中点A处(处于土样中间位置)的孔隙水压力;
3)土样是否会发生流土?
4)试验b中左侧盛水容器水面多高时会发生流土?
2
H此时,j=9kN/m
3?
wib=10
(H—0.5)/0.4=9kN/m
3
,则
[解]
y3
(1)ja=wia=10(0.6-0.2)/0.3=13.3kN/m
Vv3
jb=wib=10(0.8-0.5)/0.4=7.5kN/m
(2)(aa点的总势能水头
Pl=—^Z1
=0.6-(0.6-0.2)/2=0.4m
而A点的位置水头乙=0.15,1则A点的孔隙水压力
«j=ft-^)rw=(^-«15)=25kPa
(b)A点的总势能水头
^A=~+Zl
八=0.8-(0.8-0.5)/2=0.65m
而A点的位置水头乙=0.2m则A点的孔隙水压力
(3)(a渗流方向向下,不会发生流土;
(b)土的浮重度
33
o
=19-10=9kN/m'3<=9kN/m
jb=7.5kN/m
所以,不会发生流土。
(4)若j时,则会发生流土。
设左侧盛水容器水面高为
H=90.4/10+0.5=0.86m
即,试验b中左侧盛水容器水面
3.8表3.3为某土样颗粒分析数
[咼为
据,试:
0.8(
判别该
5时会;
土的渗
发生流圭透变形
土。
呂类型。
若该土
泊勺
孔隙率n=36%土粒相对密度dS示:
可采用线性插值法计算特征粒径
=2"
5)
则该土
的临界
艮水力:
梯度为多
多大?
(提
表3.3土样颗粒分
粒径/mm
析试验
0
成果
0
:
土样丿
0
总、质量
0
为1
0
30g
0
0
0.
.075
.05
.02
.01
.005.002
.001
0005
小于该粒径的质量/g
3
2
2
21
5
20.
0
9.1
6.7
3.1
5.9.7
.1
9
小于该粒径的质量占总质量的百分
1
9
8
75
1
73
比/%
00
7
9
7
3
9
3.8图所示
[解]——解法一:
图解法
由表3.3得颗粒级配曲线如图题
OlOOl
0.01
絃轻mm
0090807060504030M10
1A-
fM*u£修蚩4-CSWW*涯«-<
0.0001
由颗粒级配曲线可求得
do=O.OO12mm6o=O.OO6mm7。
=0.008mm则不均匀系数
CU=C6o/do=0.006/0.0012=5.0
故,可判定渗透变形类型为流土。
临界水力梯度
(2.70-1)(1-0.36)=1.083
—解法
内插法
c20=(0.005-0.002)
d。
=(0.01-0.005)
d°=(0.01-0.005)
则不均匀系数
d=(0.001-0.0005)(7-5)/(7-3)+0.0005=0.00075mm
d。
=(0.002-0.001)(10-7)/(19-7)+0.001=0.00125mm
(20-19)/(53-19)+0.002=0.00209mm
(60-53)/(77-53)+0.005=0.00645mm
(70-53)/(77-53)+0.005=0.00854mm
CU=do/
粗、细颗粒的区分粒径
do=0.00645/0.00125=5.16>5
d二妬%=血(奶4x000125=0.00327mn
土中细粒含量
P=(53-19)(0.00327-0.002)/(0.005-0.002)+19=33.4%
故,可判定渗透变形类型为过渡型。
临界水力梯度
=2.2(2.70-1)(1-0.36)八0.00075/0.00209
=0.550
3.9某用板桩墙围护的基坑,渗流流网如图3.15所示(图中长度单位为m,
基土渗透系数k=1.810s=2.71
3cm/s孔隙率n=39%土粒相对密度d
求
(1)单宽渗流量;
(2)土样中A点(距坑底0.9m位于第13个等势线格中部)的孔隙水压力;
(3)基坑是否发生渗透破坏?
如果不发生渗透破坏,渗透稳定安全系数是多少?
图3.15习题3.9流网图
[解]
1.单位宽度渗流量计算上、下游之间的势能水头差h=
PP=4.0m相邻两条等势线之间的势能水头差为4/14=
0.286m
过水断面积为A=nb1(单位宽度)正方形网格a=b
单位时间内的单位宽度的流量为(n=6,必=14,hf=4m)
g=kh=越—
厂UxXxm討*AJsf/h
2.求图中A点的孔隙水压力u
A
A点处在势能由高到低的第13格内,约12.5格,所以A点的总势能水头为
P=(8.0-0.28612.5)
=4.429m
A点的总势能水头的组成为
PA^—+2A
A点的孔隙水压力LA为
町=(片-叽=(4.429-11)x10=13J29Hhi
3.渗流破坏判断
^=(^-1X1-11)=(171-1)(1-039)=1.041
沿看流线势能降低的阶数为nd,该方向上的流网边长为a(=1m)
沿看等势线流槽的划分数为邻等势线之间的水力坡降为
f该方向上的流网边长为
i=—=0^86
b(=1m)相
不能发生渗透破坏。 渗透稳定安全系数为 F=icr/i=1.043/0.286=3.6丫 */ 【4.17某建筑场地工程地质勘察资料: 地表层为素填土,1=18.0kN/m 3? 3 h1=1.5m第二层为粉土,2sat=19.4kN/mh2=3.6m第三层为中砂, 3sat =19.8kN/m3=1.8m 3h 第四 q层为坚硬完整 ? 岩石。 地下水位」 埋深1.5m 试计算 ? 11 各层界面及地下水位面 '处 刍重应力分布。 若第四层为 寸2强化岩石 基岩顶面$卜土 的自重应力有无变化? /- 【解】列表计算,并 m绘图: 0 0 0 素填土 1.5 1.5 18 27 粉土 3.6 5.1 9.4 60.84 中砂 1.8 6.9 9.8 78.48 岩石 6.9 132.48 4 0 40 60 80 120 140 1 1飞— \ I\ ■ • ■ ■ V] 卜、 LN ■ ■ '■to ■ ■ \6084 ■ k ■ =_ ■ ■\ 一■ ■ *■•一 ■% y 7848 13248 3 5 6 7 当第四层为坚硬完整岩石时,不透水,土中应力分布如图中实线所示,岩层顶面应力有跳跃为132.48kP当第四层为强风化岩石时,透水,岩层顶面应力无跳跃为78.48kPa 【4.18某构筑物基础如图所示,在设计地面标高处作用有偏心荷载680kN 作用位置距中心线1.31m基础埋深为2m底面尺寸为4m2m试求基底平均 压力p和边缘最大压力pna,并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。 【解】基础及其上土的重力 G=20422=320kN 实际偏心矩 e=(6801.31)/(680+320)=0.8908ml>6=0.67m属大偏心。 a=l/2-e=4/2-0.8908=1.1092m 2(F+G)/(3a)=2(680+320)/(320.8908)=374.2kPa p=pna/2=374.2/2=187.1kPa 基底压力分布如图所示。 【4.19如图所示矩形面积ABC上作用均布荷载po=100kpa试用角点法计算G点下深度6n处M点的附加应力值。 习题4.19图 M 荷载作用面积n=I1/bm=z/b 【解】如图,过G点的4块矩形面积为1: AEG、2CEGI3: BFG、4: DFGI a 分别计算4块矩形面积荷载荘孕点的竖般附加应力厂q然后进行叠加,计算结果见 表i 1c 1: AEGH12/8=1.56/8=0.750.218 2: CEGI 8/2 =4 6/2 =3 0.093 3: BFGH 12/3 =4 6/3= : 2 0.135 4: DFGI 3/2= 1.5 6/2= =3 0.061 匹二Po(%_甩_知+=1伽xQ218__Q135普(1060 =5.Ma 【4.20梯形分布条形荷载(基底附加压力)下,P0ma=200kPa0min=100kpa 最大压力分布宽度为2m最小压力分布宽度为3m试求荷载宽度方向中点下和 荷载边缘点下各3n及6打深度处的竖向附加应力值zo 【解】 (1)中点下 梯形分布条形荷载分布如习题2.20图1所示,可利用对称性求解,化成习题 2.20图2所示荷载,其中RP=p xa0ma=200kPa附加应力应为a Otp0=2(pbminECO+(p)ma+|P)m)RE■-pQ0naxQRA) 其中,ECO为均布条形荷载边缘点下附加应力系数,RET和RA均为三角形 条形荷载2点下附加应力系数。 中点下的结果列表如下: *彳f -20QgB vlOOkl'a oib 习题2.20图1 习题2.20图2 a a 荷载面积 n=x/b m=Z1/b i=Z2/b c1 c2 1: ECOT 0 3/1.5=2 6, 1.5=4 0.: 274 0.15 2 2: RET 2占 厶八、、 3/1.5=2 6 /1.5=4 0. 148 0.0 32 3: RAP2点3/1=36/1=60.1020.053 于是,O点下3n处 p01=2(phmin ECc+(p&ma+|3bmi) RETpOmaxG =2(1000.274+(200+100)0.148-2000.102) =102.8kPaO 点下6m处 P02=2 (p0min ECC+(p0max+p0mi) REFp 0maxfRA) =2(1000.152+(200+100)0.082-2000.053) =58.4kPa (2)荷载边缘处(C点下) 化成习题2.20图3所示荷载,其中 SP=500kP附加应力应为 P0min ecd+(500+p>max"p0mi) SE(-(p0max"P心7 其中,ECD为均布条形荷载边缘点下附加应力系数, AP、 P0= aa APE-500SPB SE呑口SP均为 三角形条形荷载2点下附加应力系数计算结果列表如下: 习题2.20图3 a a 荷载面积 n=x/b m=Z1/b m ]=z/ b 1 c1 c2 1: ECDG 0 3/3=1 6/3= 2 0 i.410 0.2 74 2: SEG 2占 J八、、 3/3=1 6/3= 2 0.25 0. 148 3: APE 2占 J八、、 3/0.5=6 6 05= 12 0. 053 0.02 6 4: SPB~2点~~3/2.5=6/2.5=02210.126 1.22.4 于是,C点下3n处 =p)min ECd+(500+f0ma-p0mi) SE(-(f0max~p •a 0mi)-APE"500 a SPB = : 100 0.410+6000.25-100 0.053- 500 0.221 = : 75.2kPe点C 下6m处 a •a •a a po =pbmin ECD+(500+p0ma-p0mi) SEG(p^max- p0m) APE-500SPB = : 100 0.274+6000.148-100 0.026- 500 0.126 =50.6kPa [4.21某建筑场地土层分布自上而下为: 砂土, 3厚度h i=17.5kN/m 2.0m粘土, 3,h 2sat=20.0kN/m 地下水位在粘丄层顶面处。 沿深度的分布图 表计算,并绘图: 【解】列 2=3.0m砾石, 3h 3,h 试绘出这三 3sat=20.0kN/m 个丄层中总应力、 3,厚度h 3=3.0m 孔隙水压力和有效有力 a 砂土 2 2 17.5 17.5 35 35 0 粘土 3 5 10 ok.20 65 95 30 砾石 3 8 .10 20 95 155 60 sat 0 0 0 0 ■ z 【4.22—饱和粘土试样在压缩仪中进行压缩试验, 2 该土样原始高度为 20mm 面积为30cm土样与环刀总重为 175.6g环刀重58.6。 当或者由100kP增加 至200kP时,在24小时内土样高度由19.31mm小至18.76mrr试验结束后烘 干土样,称得干土重为91.0。 (1)计算与p及P2对应的孔隙比; (2)求a1-2及E-2? 并判定该土的压缩性。 [解】 (1)初始孔隙比 11 dS=2.70 m175.6-58石117.0g 件91.0g mm117.0-91.0=26;0g V=m/w=26.0/1.0=26.0cm 3. VS=m(dw)=91.0/(2.701.0)=33.7cm VV=V-Vs=60-33.7=26.3cme=v/V=26.3/33.=0.780100kF时的孔隙比 巳=e0-s(1+e)/H=0.780-(20—19.31)(1+0.780)/2=0.719 200kF时的孔隙比 e=e-s(1+e)/H1=0.719-(19.31—18.76)(1+0.719)/19.31 =0.670 (2) %, 0719-0.670 =0_49MPa4 1+«| a 049 Pl-Pl 0J-01 属于中等压缩性土。 【4.23矩形基础底面尺寸为2.5m4.0m上部结构传给基础的竖向荷载标 准值Fk=1500kN土层及地下水位情况如图习题4.23图所示,各层土压缩试验 数据如表习题4.23表所示,粘土地基承载力特征值fak=205kPs要求: 1)计算粉土的压缩系数a1-2及相应的压缩模量E1-2,并评定其压缩性; 粉土 2叽惦\nr1 &4MI>a4 习题4.23图 (1)1I 弘二□二=4.45MPa 04 土类 p=0 P=50kPa P= 100kPa 2 P= 00kPa 3001 P=Pa 粘土 0.827 0.779 0.750 i 0.722 0.・ 98 粉质粘 0.744 0.704 0.679 ( 0.653 0.( >41 土 存八_r 粉砂 业八丄 0B50 0.826i J.803 0. 习题4.23表土的压缩试验资料(e值) 粉土0.8750.8130.7800.7400.726 【解】勺®07K00710 ^]_j==TT= 円-丹02-0.1 属于中等压缩性土。 (2) 亠粘土亠粉质給土 I粉砂I — ・ —'_M ~ J 111 L I Lj ■r J— 卜一__ ■'1一耳 卜1 J K— 200 0J>5 0J) 0^5 0.8 Or5 0.65 0.6 0 300 (3) P)=(F
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