平差课设报告.docx
- 文档编号:4370632
- 上传时间:2022-12-01
- 格式:DOCX
- 页数:25
- 大小:100.33KB
平差课设报告.docx
《平差课设报告.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《平差课设报告.docx(25页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
平差课设报告
计算框图
利用已知点,求出近似列出条件方程式,
坐标,边长,方位角写出误差方程式V=Bx-l
确定权阵,求出NBB=B’PB,W=B’Pl
写出矩阵B,l并求出inv(NBB)
求出参数改正数求出V=Bx-l
x=inv(NBB)W
由H^=H+V求出由X=X0+x求出各
各观测值的平差值坐标的评差值
由X=X0+x求出计算V’PV,
各坐标的评差值 求出单位权中误差
评定各观测值及进行迭代
所求高程精度求出最佳结果
假设检验
检验平差模型正误
课程编号:
1300167课程性质:
必修
误差理论与测量平差基础
课程设计报告
学院:
测绘学院
专业:
测绘工程
班级:
姓名:
学号:
教师:
2011-6-20至2011-6-24
一、课程设计介绍
本次平差课程设计时间是从6.27——7.8。
面向对象为武汉大学测绘学院09级本科学生。
课程设计包括四个题目,主要培养学生实践、应用能力。
设计要求,完成题目
(一)、
(二)、(三)、(四)内容,后两题的起算数据按自己所在班级的顺序在表中取得。
二、课程设计主要思路
分别理解题目,第一题为水准网,后三题为控制网。
第一题水准网可以采用条件平差的方法也可以直接采用间接平差的方法,我个人选择了使用间接平差,因为间接平差可以直接将各点高程设为参数,很直观。
第二题控制网,通过测角网与测边网的结合来进行立式,最主要的是求出B矩阵。
第三题在第二题的基础上,加了3个观测条件,修改B矩阵后,再重新进行平差。
第四题为第三题的扩充,我们可以在第二题的基础之上,加上附加条件,再重新进行平差。
三、课程设计的报告内容
Ø第一题
题目内容:
间接平差数学模型:
由题可知:
n=15,t=9,r=6;选取P1到P9的高程X1到X9为参数,根据间接平差模型来平差。
函数模型:
;
随机模型:
;
计算过程:
1、列出20个观测方程,由参数近似值变形得到误差方程
;
2、由各测段距离算出权阵P;
3、由
算出参数近似值改正数
;
4、由
算出V;
5、由
算出高程平差值;
6、由
算出单位权中误差
;
7、由
算出各高程平差值的中误差;
最后结果:
1、1公里高差平差值中误差:
mo=0.0011mm;
2、P1到P9平差后高程为:
H1
H2
H3
H4
H5
H6
H7
H8
H9
146.3587
148.1490
145.5285
146.0641
148.6502
144.9991
142.4870
145.9069
144.5285
3、P1到P9高程平差值中误差:
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
0.0006183
0.0006225
0.0007011
0.0005095
0.0007502
0.0009930
0.0010206
0.0008769
0.0008248
加测5段高差后
4、平差后各待定点精度:
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
0.0005315
0.0004855
0.0005497
0.0004682
0.0006488
0.0009154
0.0009161
0.0008100
0.0008052
5、精度最弱点没有变化,仍为P7、P8;
6、P3点精度提高最多;
计算源程序:
%*****************************TESTONE*****************************
clear
fidResultInfo=fopen('resultsONE.txt','wt');
fprintf(fidResultInfo,'\n\n');
fprintf(fidResultInfo,'********************TESTONE*******************\n\n');
%HA,HB,BC为已知高程点高程
HA=151.5664;HB=144.5684;HC=144.3194;
%Ϊ1~15号水准路线观测高差
L1=1.4957;L2=1.7892;L3=5.2062;L4=2.0853;L5=3.4175;L6=1.2080;L7=6.0373;
L8=4.3307;L9=3.6510;L10=2.5120;L11=2.0416;L12=1.5355;L13=1.7450;L14=2.7434;L15=1.3785;
%1~15号水准路线长度(/km)
S1=0.4;S2=0.5;S3=0.7;S4=0.9;S5=0.4;S6=1.0;S7=0.6;S8=0.6;S9=0.6;S10=0.3;
S11=0.8;S12=0.7;S13=0.8;S14=0.4;S15=0.5;S16=0.6;S17=0.6;S18=1.8;S19=0.8;S20=1.2;
%观测数n¡必要观测数t¡多余观测数r
n=15;t=9;r=6;
%待定点高程近似值(估值)
X1=HB+L2;
X2=HA-L5;
X3=HA-L7;
X4=HB+L1;
X5=HC+L8;
X6=HC+L8-L9;
X7=HC+L8-L9-L10;
X8=HC+L8-L14;
X9=HB+L1-L12;
X=[X1;X2;X3;X4;X5;X6;X7;X8;X9;];
%l为误差方程常数项,是观测值与近似值之差
l1=L1-X4+HB;
l2=L2-X1+HB;
l3=L3+X1-HA;
l4=L4-X2+X4;
l5=L5+X2-HA;
l6=L6-X3+HC;
l7=L7+X3-HA;
l8=L8-X5+HC;
l9=L9-X5+X6;
l10=L10-X6+X7;
l11=L11-X9+X7;
l12=L12-X4+X9;
l13=L13-X4+HC;
l14=L14-X5+X8;
l15=L15-X8+X9;
%l为1行1列矩阵
l=[l1;l2;l3;l4;l5;l6;l7;l8;l9;l10;l11;l12;l13;l14;l15];
%下面计算P(权阵),设一公里的权为单位权观测值
P1=1/S1;P2=1/S2;P3=1/S3;P4=1/S4;P5=1/S5;P6=1/S6;P7=1/S7;P8=1/S8;P9=1/S9;P10=1/S10;P11=1/S11;P12=1/S12;
P13=1/S13;P14=1/S14;P15=1/S15;P16=1/S16;P17=1/S17;P18=1/S18;P19=1/S19;P20=1/S20;
P=[P1P2P3P4P5P6P7P8P9P10P11P12P13P14P15];
P=diag(P);
%B矩阵
B=[000100000;100000000;-100000000;010-100000;
0-10000000;001000000;00-1000000;000010000;
00001-1000;000001-100;000000-101;00010000-1;
000100000;0000100-10;00000001-1];
%改正数x
NBB=B'*P*B;
W=B'*P*l;
Q=inv(NBB);
x=Q*W;
%****1~9点高差平差值***
tX=X+x;
fprintf(fidResultInfo,'1~9ºÅµã¸ß²îƽ²îÖµ£ºH1=%8.4fH2=%8.4fH3=%8.4fH4=%8.4fH5=%8.4fH6=%8.4fH7=%8.4fH8=%8.4fH9=%8.4f\n',tX
(1),tX
(2),tX(3),tX(4),tX(5),tX(6),tX(7),tX(8),tX(9));
%观测值改正数V
V=B*x-l;
%***一公里高差平差值中误差mo***
mo=V'*P*V/r;
mo=sqrt(mo);
fprintf(fidResultInfo,'Ò»¹«Àï¸ß²îƽ²îÖµÖÐÎó²î£º%8.4f\n',mo);
%***待定点中误差m***
m=mo*sqrt(Q);
fprintf(fidResultInfo,'´ý¶¨µãÖÐÎó²î£ºpoint1=%8.7fpoint2=%8.7fpoint3=%8.7fpoint4=%8.7fpoint5=%8.7fpoint6=%8.7fpoint7=%8.7fpoint8=%8.7fpoint9=%8.7f\n',m(1,1),m(2,2),m(3,3),m(4,4),m(5,5),m(6,6),m(7,7),m(8,8),m(9,9));
fprintf(fidResultInfo,'7µã¾«¶È×îµÍ£¬4µã¾«¶È×î¸ß\n');
%加测16~20
Bn=[000100000;100000000;-100000000;010-100000;
0-10000000;001000000;00-1000000;000010000;
00001-1000;000001-100;000000-101;00010000-1;
000100000;0000100-10;00000001-1;-110000000;
01-1000000;00-1100000;000-110000;000000-110];
Pn=[P1P2P3P4P5P6P7P8P9P10P11P12P13P14P15P16P17P18P19P20];
Pn=diag(Pn);
NBBn=Bn'*Pn*Bn;
Qn=inv(NBBn);%新的改正后高程协因数阵
mn=mo*sqrt(Qn);
fprintf(fidResultInfo,'加测16~20后待定点中误差:
point1=%8.7fpoint2=%8.7fpoint3=%8.7fpoint4=%8.7fpoint5=%8.7fpoint6=%8.7fpoint7=%8.7fpoint8=%8.7fpoint9=%8.7f\n',mn(1,1),mn(2,2),mn(3,3),mn(4,4),mn(5,5),mn(6,6),mn(7,7),mn(8,8),mn(9,9));
%对比可知原精度最弱点为7,8号点,加测后精度最弱点仍为7,8号点,3号点精度提高最多
fprintf(fidResultInfo,'对比可知原精度最弱点为7,8号点,加测后精度最弱点仍为7,8号点,3号点精度提高最多\n');
Ø第二题
题目内容:
间接平差数学模型:
由题可知,n=24,t=14,r=10,选取7个待定点坐标X1,Y1到X7,Y7为参数,根据间接平差模型来平差。
函数模型:
;
随机模型:
;
计算过程:
1、计算待定点近似坐标:
根据AB边的坐标求出AB的方位角,再由边长观测值以及角度观测值求出各点近似坐标值
、
到
、
;
2、据测角误差公式
测边网误差公式
=
-(
-
)和
=
-
列出24个误差方程;
3、由近似坐标值算出各边近似方位角、近似边长值及坐标增量,将误差方程整理线性化为
形式;
4、由测角次数和边长观测值得出权阵P;
5、由
算出参数近似改正数
;
6、由
计算出V;
7、由
算出高程平差值;
8、由
算出单位权中误差
;
9、由
算出各高程平差值的中误差;
最后结果:
1、平差后单位权中误差:
9.99602;
2、7个待定点的坐标平差值:
1
2
3
4
5
6
7
X
627.0885
674.7909
847.7214
974.4849
971.9237
859.4469
747.8589
Y
290.7425
447.5555
531.6769
358.6551
171.5669
213.2901
317.0324
3、7个待定点坐标平差值中误差:
1
2
3
4
5
6
7
X
4.9770
8.4523
11.1029
7.5221
3.7591
4.0762
6.1599
Y
5.1303
5.7558
5.6548
6.3152
4.4510
4.3940
5.4476
4、平差后S4的边长相对中误差(mm):
0.0225;
5、精度最弱点误差椭圆:
E=11.1152F=5.6305angle_E=-0.0546;
计算源程序:
%**************************TESTTWO********************************
clear
fidResultInfo=fopen('resultsTWO.txt','wt');
fprintf(fidResultInfo,'\n\n');
fprintf(fidResultInfo,'********************TESTTWO*******************\n\n');
%起算数据:
已知坐标;角观测值b(/rad);各边坐标方位角近似值(/rad)(其中A0为真值);边长观测值S(/m)
%´待定点坐标估值X边长估值S0
p=206265/1000;n=24;t=14;r=10;
XA=897.950;YA=74.629;XB=676.583;YB=136.123;
fprintf(fidResultInfo,'所用数据为9班的7号:
XA=%f;YA=%f\n\n',XA,YA);
S=[162.351;163.910;192.306;214.493;187.109;121.940;143.901;152.356;149.626;];
angle=[1231631;%1
1451948;%2
1325131;%3
1001706;%4
1425936;%5
1432611;%6
1114921;%7
460932;%8
1975047;%9
1482553;%10
585724;%11
2481048;%12
525157;%13
864150;%14
2270818];%15
%将角度转化为弧度
angle_degrees=dms2degrees(angle);
angle_rad=zeros(15,1);
fori=1:
15
angle_rad(i,1)=angle_degrees(i,1)*pi/180;
end
A0=atan((YB-YA)/(XB-XA))+pi;%AB坐标方位角
A(1,1)=A0+angle_rad(1,1)-pi;
fori=2:
4
A(i,1)=A(i-1,1)+angle_rad(i,1)-pi;
end
A(6,1)=A0-angle_rad(7,1);
A(5,1)=A(6,1)-angle_rad(6,1)-pi;
A(7,1)=A0-angle_rad(11,1);
A(8,1)=A(7,1)-angle_rad(10,1)+pi;
A(9,1)=A(8,1)-angle_rad(9,1)+pi;
fori=1:
9
ifA(i,1)<0
A(i,1)=A(i,1)+2*pi;
end
ifA(i,1)>2*pi
A(i,1)=A(i,1)-2*pi;
end
end
X(1,1)=XB+S(1,1)*cos(A(1,1));
X(1,2)=YB+S(1,1)*sin(A(1,1));
X(2,1)=X(1,1)+S(2,1)*cos(A(2,1));
X(2,2)=X(1,2)+S(2,1)*sin(A(2,1));
X(3,1)=X(2,1)+S(3,1)*cos(A(3,1));
X(3,2)=X(2,2)+S(3,1)*sin(A(3,1));
X(5,1)=XA+S(6,1)*cos(A(6,1));
X(5,2)=YA+S(6,1)*sin(A(6,1));
X(4,1)=X(5,1)+S(5,1)*cos(A(5,1));
X(4,2)=X(5,2)+S(5,1)*sin(A(5,1));
X(6,1)=XA+S(7,1)*cos(A(7,1));
X(6,2)=YA+S(7,1)*sin(A(7,1));
X(7,1)=X(6,1)+S(8,1)*cos(A(8,1));
X(7,2)=X(6,2)+S(8,1)*sin(A(8,1));
So(1,1)=sqrt((X(1,1)-XB)^2+(X(1,2)-YB)^2);
fori=2:
5
So(i,1)=sqrt((X(i,1)-X(i-1,1))^2+(X(i,2)-X(i-1,2))^2);
end
fori=6:
7
So(i,1)=sqrt((X(i-1,1)-XA)^2+(X(i-1,2)-YA)^2);
end
So(8,1)=sqrt((X(7,1)-X(6,1))^2+(X(7,2)-X(6,2))^2);
So(9,1)=sqrt((X(2,1)-X(7,1))^2+(X(2,2)-X(7,2))^2);
%计算B矩阵
B=zeros(24,14);
fori=1:
9
a(i,1)=p*sin(A(i,1))/S(i);
b(i,1)=p*cos(A(i,1))/S(i);
end
B(1,1)=-a
(1);B(1,2)=b
(1);
B(2,1)=a
(2)+a
(1);B(2,2)=-b
(2)-b
(1);B(2,3)=-a
(2);B(2,4)=b
(2);
B(3,1)=-a
(2);B(3,2)=b
(2);B(3,3)=a(3)+a
(2);B(3,4)=-b(3)-b
(2);B(3,5)=-a(3);B(3,6)=b(3);
B(4,3)=-a(3);B(4,4)=b(3);B(4,5)=a(4)+a(3);B(4,6)=-b(4)-b(3);B(4,7)=-a(4);B(4,8)=b(4);
B(5,5)=-a(4);B(5,6)=b(4);B(5,7)=-a(5)+a(4);B(5,8)=b(5)-b(4);B(5,9)=a(5);B(5,10)=-b(5);
B(6,7)=a(5);B(6,8)=-b(5);B(6,9)=-a(6)-a(5);B(6,10)=b(6)+b(5);
B(7,9)=a(6);B(7,10)=-b(6);
B(8,1)=-a
(2);B(8,2)=b
(2);B(8,3)=-a(9)+a
(2);B(8,4)=b(9)-b
(2);B(8,13)=a(9);B(8,14)=-b(9);
B(9,3)=a(9);B(9,4)=-b(9);B(9,11)=a(8);B(9,12)=-b(8);B(9,13)=-a(8)-a(9);B(9,14)=b(8)+b(9);
B(10,11)=-a(7)-a(8);B(10,12)=b(7)+b(8);B(10,13)=a(8);B(10,14)=-b(8);
B(11,11)=a(7);B(11,12)=-b(7);
B(12,9)=-a(6);B(12,10)=b(6);
B(13,9)=a(6);B(13,10)=-b(6);B(13,11)=-a(7);B(13,12)=b(7);
B(14,3)=a(3)+a(9);B(14,4)=-b(3)-b(9);B(14,5)=-a(3);B(14,6)=b(3);B(14,13)=-a(9);B(14,14)=b(9);
B(15,1)=a
(2);B(15,2)=-b
(2);B(15,3)=-a
(2)-a(3);B(15,4)=b
(2)+b(3);B(15,5)=a(3);B(15,6)=-b(3);
B(16,1)=(X(1,1)-XB)/S
(1);B(16,2)=(X(1,2)-YB)/S
(1);
B(17,1)=-(X(2,1)-X(1,1))/S
(2);B(17,2)=-(X(2,2)-X(1,2))/S
(2);B(17,3)=(X(2,1)-X(1,1))/S
(2);B(17,4)=(X(2,2)-X(1,2))/S
(2);
B(18,3)=-(X(3,1)-X(2,1))/S(3);B(18,4)=-(X(3,2)-X(2,2))/S(3);B(18,5)=(X(3,1)-X(2,1))/S(3);B(18,6)=(X(3,2)-X(2,2))/S(3);
B(19,5)=-(X(4,1)-X(3,1))/S(4);B(19,6)=-(X(4,2)-X(3,2))/S(4);B(19,7)=(X(4,1)-X(3,1))/S(4);B(19,8)=(X(4,2)-X(3,2))/S(4);
B(20,7)=-(X(5,1)-X(4,1))/S(5);B(20,8)=-(X(5,2)-X(4,2))/S(5);B(20,9)=(X(5,1)-X(4,1))/S(5);B(20,10)=(X(5,2)-X(4,2))/S(5);
B(21,9)=-(XA-X(5,1))/S(6);B(21,10)=-(YA-X(5,2))/S(6);B(22,11)=(X(6,1)-XA)/S(7);B(22,12)=(X(6,2)-YA)/S(7);
B(23,11)=-(X(7,1)-X(6,1))/S(8);B(23,12)=-(X(7,2)-X(6,2))/S(8);B(23,13)=(X(7,1)-X(6,1))/S(8);B(23,14)=(X(7,2)-X(6,2))/S(8);
B(24,3)=-(X(2,1)-X(7,1))/S(9);B(24,4)=-(X(2,2)-
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 平差课设 报告