新加坡南洋理工大学TPT考试回顾.docx
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新加坡南洋理工大学TPT考试回顾
简单数学部分第一道是卖橘子问题问你扔了多少第三道是问你PE+PF=?
后面还有什么跑步问题啊什么的惊奇是的没有排列组合
高数上来时问你积分符号01积分符号3y3的e的x平方dxdy
求极限是limx,y趋向于零(x平方+y平方)ln(x平方+y平方)
1.一个长方形3X5,从两个顶点向对面的边各画一条线,图形对称(实在不好描述),总之是45°角直角三角形求面积
2.(sinX+sin3X)/(cosX+cos3X)化简,不会做用特殊值法
3.1-x/y的倒数
4.使 [根号下(199-2x)]成为偶数的x的个数,应该是0
5.A、B两公司各有的人员比例,两公司合并后已知一种职位的比例,求A的人占合并的百分之几
6.3个红球5个绿球一一拿出,总共几种拿法,就是高中的排列组合
7.一个三角形,一个顶点连到对边的1/3点,与之相邻的顶点连到其对边的中点,形成的蝴蝶形的两个对顶的三角形面积比,应该是1:
3
8.y=tan-1X的三阶导数,不会做,选项里都是带y的式子,乱选的(-1是指数)
9.y"-2y'=-4x,有初始条件解微分方程,求y
(1)这个也不会做,乱选的
10.最后一个是线性方程组求解空间的维数和基础解,貌似没有正确答案吧,求证。
11.(xy)的x次方,求对x的倒数,应该是(xy)^x(lnxy+1)
前面的GRE数学整体还是比较简单的,但是由于太久没有做数学题目了,所以反应什么的相当慢,建议考前还是多做做GRE的数学题目,当练练手啦。
题目类型就跟之前的人说的差不多,看懂题目都不难。
工程问题,a几天完成一个工程,b几天完成,问ab一起要几天?
概率问题,掷骰子,三次有一次是6就算赢,问赢的概率
给个图形,数三角形个数
但是我感觉高数部分还是挺难的,极限,矩阵,积分,级数,收敛,居然这次没有导数和微分方程,哎,我还好好复习了导数和微分方程,直接把级数和矩阵放弃了。
。
。
后悔啊,建议有时间还是都看看吧,不要像我,前车之鉴。
y^3+3x
Lim------------ =?
(x,y都趋近于0)
2y+x^2
Sinx+sin2x
-----------------=?
选项是tan3x,cot3x之类的
Cosx+cos2x
4
an=--------------------- 级数求和,n=1到无穷
(n-1)(n+1)
实体由z=(x^2+y^2)^1/2,z=1构成,density=z,求重量
1.首先全是数学题单项选择题,满分100分,前面25题是GRE数学,每题2分。
题简单,但是尽量多熟悉下相关的词汇。
第24题是说Asphereofdiameterdexpandby10cm^3/h.findtheincreasingrateofthediameterincm/h.
a)10/(pi*d^2)
b)20/(pi*d^2)
c)40/(pi*d^2)
d)20*pi/(d^2)
e)10*pi/(d^2)
2.后面10题是高数,也全是选择题,每题5分极限、求导、积分、重积分、微分方程、空间中的点线面。
这张卷子没有矩阵、概率。
1)lim(1+x/n)^n(这种类型的题)
n->oo
2)没有印象,反正简单
3)pointA(坐标不记得)到平面3x+2y+6z=6的距离
4)向量a,b,c,求a+b跟c的夹角
5)findthirdorderderivertiveofy=arctanx
6)a>0,b>0lim[(a^x-a*ln(x))/(b^x-b*ln(x))]^(1/x^2)=?
x->0
7)z=(xy)^x求z对x的偏导
8)xy平面的曲线过点(1,2)在点(x,y)处的slope为2xy/(1+x^2),求y
9)积分号0积分号3(e^x^2dxdy)
1 3y
10)y''+y=0y(0)=1y'(0)=0求y
初高中数学部分sectionA:
一堆球(黑红两色)里掏出球的颜色的概率问题,相遇追及问题等等,常见的,你懂的~基本没问题。
高数部分sectionB:
1.求面积。
2y^2=1-(x^2)^(-1),x轴,y=1/2,这个积分时应该采用换元比较简单,变成对y的积分。
2.一个基本3*3行列式的求值。
3.微分方程考了一个最基本的一阶可分离变量的那种。
然后还有一个三阶的,但是因为是选择题,可以直接把选项代进去验证即可。
4.一个函数在某个区间的平均值。
这个应该是积分中值定理的应用。
5.好像还有一个求面积,是两个函数曲线中间夹的区域,求出交点确定积分区间然后积分就可以了。
6.两道关于级数的,这部分知识我之前没看,就只能傻眼了,随便蒙了下。
一道是问收不收敛的,一道是问在哪个区间收敛的。
7.多重积分没有考。
考卷大致分两部分:
基本数学,高等数学
第一部分的题目据教授讲是高中数学,但个人认为考试范围覆盖小学到高中。
这部分题目并不难,只要大家稍微细心一般都没有问题。
个人总结需要注意的有以下几点:
1.考试范围:
第一部分的考试范围:
概率论:
COLLEGE的不同排列、简单概率计算等
小学奥数:
甲乙工程问题、数三角形个数
平面几何:
求一个梯形中两条边比例
数论:
素数个数、倍数等
第二部分的考试范围:
多重积分:
立方体三重积分、第一类曲线积分(xy=x^4+2,抱歉这个式子记不清楚了,从x=1积到x=3)
求极限:
特殊极限和变化技巧(就是极限值等于e的那个,这里没法写)
级数:
n!
x^n的收敛情况、等比数列求和
微分:
求一个函数的3阶导数
偏微分:
求函数偏微分,一道一阶一道二阶
2.数学名词:
如素数、倒数、梯形、圆柱体、概率、等腰等。
(这里就不提供英文翻译了,大家最好背一下数学名词中英文对照表,帮助不小)
3.题目表述
有些题目的英文表述会让人难以理解,例如有些数论的题目,问小于20的数里2的倍数、7的奇数倍数以及2的倍数和9的倍数的和,共有多少个?
这样的题,中文叙述都费劲,别说英文了。
其他数论的题目也不少,需要特别注意细节描述,“谁是谁的几倍”和“谁比谁”,否则简单的题目也很容易做错。
4.题目本身错误?
这个问题是考场上及考后和几位T友总结的,因为确实发现有些选项存在问题。
一道求分数式(x/y-1)倒数式的题目似乎没有选项,但这道题应该是个人都知道怎么做;
自行车手绕圆周骑行,已知速度和圆直径,问过了一段时间后车手离起点多远,没有找到正确答案;
此外有两道高数题目没有找到答案,一个是求y=tan-1x三阶导数(-1是指数),另一个是求偏微分;但这道题很可能参与讨论的我们几个都没有做对吧。
总而言之,第一部分的题目并不难,但需要大家的细心。
有问题的题目我不敢妄自猜测是NTU的诚信测试,虽然我一个都没选写了自己的答案,但之后参加考试的同学还希望再细心谨慎一些。
第二部分的题目有一定难度,但个人认为比起考研题目还是容易一些,对高数基础知识熟练并且有一定技巧应该就可以了。
考完TPT笔试,直接进行面试
总的来说面试不难,调查了一下,每个人问的问题应该不同。
我的大致如下:
1.个人研究兴趣
2.(因为我研一)如果收到offer,是否放弃现在学业
3.怎么知道NTU的
4.如果套的老师不要,会考虑别人吗?
5.个人优缺点
6.兴趣爱好
7.未来毕业后计划
面试是打分的,分为若干项,从表达流利程度、个人认知、研究动机等多个方面进行衡量,如果没看错各项满分是3分。
面试我的教授口语略囧,不过好在话题较为简单易懂,因此没有费太多功夫,但还是推荐大家事先做好心理准备,并在一些交集问题上熟练一下自己的表达。
第一道大题:
一个人卖了50%的橘子,扔了剩下的20%,第二天又卖了剩下的50%,又扔了剩下的50%,问一共扔了多少橘子。
一个等边三角形的面积是另外一个等边三角形的两倍,请问小等边三角形的边长是多少?
第二道大题:
y=x^2与x=1,和x的正方向围成一个面积,这个面积再围绕x轴旋转360度形成的体积是多少?
X=1,Y=1与y=x^2+1围成的面积?
最后一题x“+x=0,其中x(0)=1,X'(0)=0,问x是?
该题用微分方程的解法,令P=X‘,详细请见高数课本。
真题词汇:
等边三角形equilateraltriangle
收敛:
converge
发散divergence
周长 perimeter
1、
2、求
3、求三阶导数
4.已知一个二元隐函数
求其极值
5、这题的题目都忘了,什么dimension,什么solution的
6、
求
7、是一道有大段文字描述的题,给出式子如下,大概说r每小时增加5%,p每小时减少15%,l每小时增加25%,η每小时减少8%,问V每小时增加或减少多少
8、求曲线如下式与x=0,y=0,y=3,围成的面积大小
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