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脚手架计算书
满堂支撑架计算书
计算依据:
1、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011
2、《建筑施工高处作业安全技术规范》JGJ80-91
3、《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011
4、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
5、《钢结构设计规范》GB50017-2003
二、单根立杆承受的活载标准值:
根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2011)荷载取值轻型钢结构及空间网格结构脚手架施工荷载标准值为2KN/m2见下图所示:
根据施工图中螺栓球与杆件的布置情况及现场脚手架的布置情况,钢结构网构件的最不利位置位于网架中心(具体位置见下图,图中红色区域)。
根据图纸,此区域内共有钢结构构件清单见下表
构件清单表
序号
构件编号
数量
单重(kg)
总重(kg)
备注
1
E13
3
13.87
41.61
2
E11
3
13.87
41.61
3
H3
2
43.77
87.54
4
H4
1
43.77
43.77
5
G3
4
32.88
131.52
6
D4-8
6
84.26
505.56
7
D5-2
4
111.39
445.56
8
D7-1
2
181.22
362.44
9
D1-81
4
37.44
149.76
10
D1-80
4
37.17
148.68
11
D1-89
4
38.56
154.24
12
D1-90
4
38.83
155.32
13
D5-1
6
109.04
654.24
14
D2-5
4
41.39
165.56
15
D2-4
2
41.3
82.6
合计
3170.01
根据此清单的材料自重,次区域内的构件施工荷载为:
H=3170.01/4.2/4.2=179.71kg/m2
一、架体参数
满堂支撑架的宽度B(m)
24
满堂支撑架的长度L(m)
54
满堂支撑架的高度H(m)
9.5
脚手架钢管类型
Φ48×2.7
立杆布置形式
单立杆
纵横向水平杆非顶部步距h(m)
1.5
纵横向水平杆顶部步距hd(m)
1.5
立杆纵距la(m)
1
立杆横距lb(m)
1
立杆伸出顶层水平杆中心线至支撑点的长度a(m)
0.2
剪刀撑设置类型
加强型
顶部立杆计算长度系数μ1
1.494
非顶部立杆计算长度系数μ2
1.656
二、荷载参数
每米钢管自重g1k(kN/m)
0.03
脚手板类型
竹串片脚手板
脚手板自重标准值g2k(kN/m2)
0.1
栏杆、挡脚板类型
栏杆、脚手板挡板
挡脚板自重标准值g3k(kN/m)
0.17
密目式安全立网自重标准值g4k(kN/m)
0.1
每米立杆承受结构自重标准值gk(kN/m)
0.167
材料堆放荷载q1k(kN/m2)
2.5
施工均布荷载q2k(kN/m2)
4
平台上的集中力F1(kN)
2
省份
湖南
地区
长沙市
基本风压ω0(kN/m2)
0.35
风压高度变化系数μz
1
风荷载体型系数μs
1.04
风荷载标准值ωk(kN/m2)
0.364
三、设计简图
搭设示意图:
平面图
侧立面图
四、板底纵向支撑次楞验算
次楞增加根数n4
2
材质及类型
钢管
截面类型(mm)
Φ48×2.7
次楞抗弯强度设计值f(N/mm2)
205
次楞截面惯性矩I(cm4)
9.89
次楞抗剪强度设计值τ(N/mm2)
125
次楞截面抵抗矩W(cm3)
4.12
次楞弹性模量E(N/mm2)
206000
次楞自重标准值Nc(kN/m)
0.03
次楞验算方式
三等跨连续梁
G1k=Nc=0.03kN/m;
G2k=g2k×lb/(n4+1)=0.1×1/(2+1)=0.033kN/m;
Q1k=q1k×lb/(n4+1)=2.5×1/(2+1)=0.833kN/m;
Q2k=q2k×lb/(n4+1)=4×1/(2+1)=1.333kN/m;
1、强度验算
板底支撑钢管按均布荷载作用下的三等跨连续梁计算。
满堂支撑架平台上无集中力
q1=1.2×(G1k+G2k)=1.2×(0.03+0.033)=0.076kN/m
q2=1.4×(Q1k+Q2k)=1.4×(0.833+1.333)=3.032kN/m
q=q1+q2=0.076+3.032=3.108kN/m
计算简图
Mmax=0.100qll2+0.117q2l2=0.100×0.076×12+0.117×3.032×12=0.362kN·m
Rmax=1.100q1l+1.200q2l=1.100×0.076×1+1.200×3.032×1=3.722kN
Vmax=0.6q1la+0.617q2la=0.6×0.076×1+0.617×3.032×1=1.916kN
τmax=2Vmax/A=2×1.916×1000/384=9.979N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求!
σ=Mmax/W=0.362×106/(4.12×103)=87.864N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
满堂支撑架平台上增加集中力最不利计算
q=q1+q2=0.076+3.032=3.108kN/m
q2=1.4×F1=1.4×2=2.8kN
计算简图
弯矩图
Mmax=0.793kN·m
剪力图
Rmaxf=5.449kN
Vmaxf=3.545kN
τmax=2Vmax/A=2×3.545×1000/384=18.464N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求!
σ=Mmax/W=0.793×106/(4.12×103)=192.476N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
2、挠度验算
满堂支撑架平台上无集中力
q'1=G1k+G2k=0.03+0.033=0.063kN/m
q'2=Q1k+Q2k=0.833+1.333=2.166kN/m
R'max=1.100q'1l+1.200q'2l=1.100×0.063×1+1.200×2.166×1=2.668kN
νmax=(0.677q'1l4+0.990q'2l4)/(100EI)=(0.677×0.063×(1×103)4+0.990×2.166×(1×103)4)/(100×2.06×105×9.89×104)=1.073mm≤min{1000/150,10}=6.667mm
满足要求!
满堂支撑架平台上增加集中力最不利计算
q'=G1k+G2k+Q1k+Q2k=0.03+0.033+0.833+1.333=2.229kN/m
q2=F1=2kN
计算简图
剪力图
R'maxf=3.902kN
变形图
νmax=2.184mm≤min{1000/150,10}=6.667mm
满足要求!
五、横向主楞验算
材质及类型
钢管
截面类型(mm)
Φ48×2.7
抗弯强度设计值f(N/mm2)
205
截面惯性矩I(cm4)
9.89
主楞抗剪强度设计值τ(N/mm2)
125
主楞截面抵抗矩W(cm3)
4.12
主楞弹性模量E(N/mm2)
206000
主楞自重标准值Nz(kN/m)
0.03
主楞验算方式
三等跨连续梁
横向支撑钢管按照均布荷载和集中荷载作用下三等跨连续梁计算,集中荷载P取板底支撑钢管传递最大支座力。
满堂支撑架平台上无集中力
q=1.2×Nz=1.2×0.03=0.036kN/m
q'=Nz=0.03kN/m
p=Rmax/2=3.722/2=1.861kN
p'=R'max/2=2.668/2=1.334kN
计算简图
弯矩图
Mmax=0.5kN·m
剪力图
Rmaxf=4.258kN
Vmaxf=2.379kN
τmax=2Vmax/A=2×2.379×1000/384=12.391N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求!
σ=Mmax/W=0.5×106/(4.12×103)=121.359N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
变形图
νmax=1.262mm≤min{1000/150,10}=6.667mm
满足要求!
满堂支撑架平台上增加集中力最不利计算
q=1.2×Nz=1.2×0.03=0.036kN/m
q'=Nz=0.03kN/m
p=Rmax/2=3.722/2=1.861kN
p'=R'max/2=2.668/2=1.334kN
p2=Rmaxf/2=5.449/2=2.724kN
p2'=R'maxf/2=3.902/2=1.951kN
计算简图
弯矩图
Mmax=0.626kN·m
剪力图
Rmaxf=4.923kN
Vmaxf=2.734kN
τmax=2Vmax/A=2×2.734×1000/384=14.24N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求!
σ=Mmax/W=0.626×106/(4.12×103)=151.942N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
变形图
νmax=1.661mm≤min{1000/150,10}=6.667mm
满足要求!
六、可调托座验算
可调托座内主楞根数
2
可调托座承载力容许值[N]kN
30
按上节计算可知,可调托座受力
N=2×Rmax+F1=2×4.258+2=10.516kN≤[N]=30kN
满足要求!
七、立杆的稳定性验算
钢管类型
Φ48×2.7
立柱截面面积A(mm2)
384
立柱截面回转半径i(mm)
16
立柱截面抵抗矩W(cm3)
4.12
抗压强度设计值[f](N/mm2)
205
次楞增加根数n4
2
立杆伸出顶层水平杆中心线至支撑点的长度a(m)
0.2
剪刀撑设置类型
加强型
顶部立杆计算长度系数μ1
1.494
非顶部立杆计算长度系数μ2
1.656
每米立杆承受结构自重标准值gk(kN/m)
0.167
立杆底部荷载:
NG1=gk×H+la×n4×Nc+lb×Nz=0.167×9.5+1×2×0.03+1×0.03=1.676kN
立杆顶部荷载:
NG1d=la×n4×Nc+lb×Nz=1×2×0.03+1×0.03=0.09kN
NG2=g2k×la×lb=0.1×1×1=0.1kN
l=max{la,lb}=max{1,1}=1m
NG3=g3k×l=0.17×1=0.17kN
NG4=g4k×l=0.1×1=0.1kN
NQ1=q1k×la×lb=2.5×1×1=2.5kN
NQ2=q2k×la×lb=4×1×1=4kN
NQ4=F1=2kN
考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值:
立杆顶部荷载:
N顶=1.2(NG1d+NG2+NG3+NG4)+0.9×1.4(NQ1+NQ2+NQ4)==1.2×(0.09+0.1+0.17+0.1)+0.9×1.4×(2.5+4+2)=11.262kN
立杆底部荷载:
N底=1.2(NG1+NG2+NG3+NG4)+0.9×1.4(NQ1+NQ2+NQ4)==1.2×(1.676+0.1+0.17+0.1)+0.9×1.4×(2.5+4+2)=13.165kN
1、长细比验算
顶部立杆段:
l01=kμ1(hd+2a)=1×1.494×(1500+2×200)=2838.6mm
非顶部立杆段:
l02=kμ2h=1×1.656×1500=2484mm
λ=l0/i=2838.6/16=177.412≤[λ]=210
满足要求!
2、立柱稳定性验算
顶部立杆段:
l01=kμ1(hd+2a)=1.185×1.494×(1500+2×200)=3363.741mm
λ1=l01/i=3363.741/16=210.234,查表得,φ1=0.164
Wk=μzμsWo=1×1.04×0.35=0.364kN/m2
Mw=0.9×1.4×Wk×l×hd2/10=0.9×1.4×0.364×1×1.52/10=0.103kN·m
σ=N顶/φA+Mw/W=11.262×103/(0.164×384)+0.103×106/(4.12×103)=203.83N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
底部立杆段:
l02=kμ2h=1.185×1.656×1500=2943.54mm
λ2=l02/i=2943.54/16=183.971,查表得,φ2=0.214
Wk=μzμsWo=1×1.04×0.35=0.364kN/m2
Mw=0.9×1.4×Wk×l×h2/10=0.9×1.4×0.364×1×1.52/10=0.103kN·m
σ=N底/φA+Mw/W=13.165×103/(0.214×384)+0.103×106/(4.12×103)=185.205N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
八、立杆支承面承载力验算
脚手架放置位置
混凝土垫层
混凝土板厚度h(mm)
150
砼设计强度等级
C15
立杆底座面积A(m2)
0.25
1、抗冲切验算
楼板抗冲切承载力:
βh=1,ft=0.91N/mm,σpc.m=1N/mm,η=0.4+1.2/βs=0.4+1.2/2=1,ho=150-15=135mm,μm=4×(a+ho)=4×(500.00+135)=2540.00mm
Fl=(0.7βhft+0.15σpc.m)ημmh0=(0.7×1×0.91×103+0.15×103×1)×1×0.74×0.135=78.621kN≥N=13.165kN
满足要求!
1、局部受压承载力验算
楼板局部受压承载力:
ω=0.75,βl=(Ab/Al)0.5=0.625,fcc=0.85×7.20=6.120kN/mm
Fl=ωβlfccA=0.75×0.625×6.120×103×0.25=717.188kN≥N=13.165kN
满足要求!
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