七年级下册数学几何压轴题集锦.docx
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七年级下册数学几何压轴题集锦
七年级下册数学几何压轴题集锦(总10页)
在矩形ABCD中,点E为BC边上的一动点,沿AE翻折,△ABE与△AFE重合,射线AF与直线CD交于点G。
1、当BE:
EC=3:
1时,连结EG,若AB=6,BC=12,求锐角AEG的正弦值。
2、以B为原点,直线BC和直线AB分别为X轴、Y轴建立平面直角坐标系,AB=5,BC=8,当点E从原点出发沿X正半轴运动时,是否存在某一时刻使△AEG成等腰三角形,若存在,求出点E的坐标。
1、
(3)E在y轴负半轴上运动时,连EC,点P为AC延长线上一点,EM平分∠AEC,且PM⊥EM,PN⊥x轴于N点,PQ平分∠APN,交x轴于Q点,则E在运动过程中,
的大小是否发生变化,若不变,求出其值。
2、如图1,AB
(1)如图,∠ABC的平分线与∠ADC的平分线交于点E,试问BE与DE有何位置关系说明你的理由。
(2)如图,试问∠ABC的平分线BE与∠ADC的外角平分线DF有何位置关系说明你的理由。
(3)如图,若∠ABC的外角平分线与∠ADC的外角平分线交于点E,试问BE与DE有何位置关系说明你的理由。
6.
(1)如图,点E在AC的延长线上,∠BAC与∠DCE的平分线交于点F,∠B=60°,∠F=56°,求∠BDC的度数。
(2)如图,点E在CD的延长线上,∠BAD与∠ADE的平分线交于点F,试问∠F、∠B和∠C之间有何数量关系为什么
7.已知∠ABC与∠ADC的平分线交于点E。
(1)如图,试探究∠E、∠A与∠C之间的数量关系,并说明理由。
(2)如图,是探究∠E、∠A与∠C之间的数量关系,并说明理由。
8.
(1)如图,点E是AB上方一点,MF平分∠AME,若点G恰好在MF的反向延长线上,且NE平分∠CNG,2∠E与∠G互余,求∠AME的大小。
(2)如图,在
(1)的条件下,若点P是EM上一动点,PQ平分∠MPN,NH平分∠PNC,交AB于点H,PJ
图,已知MA
图,AB
图,在平面直角坐标系中,已知点A(-5,0),B(),D(2,7),
(1)求C点的坐标;
(2)动点P从B点出发以每秒1个单位的速度沿BA方向运动,同时动点Q从C点出发也以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴方向运动(当P点运动到A点时,两点都停止运动)。
设从出发起运动了x秒。
①请用含x的代数式分别表示P,Q两点的坐标;
②当x=2时,y轴上是否存在一点E,使得△AQE的面积与△APQ的面积相等若存在,求E的坐标,若不存在,说明理由
12.如图,在平面直角坐标系中,∠ABO=2∠BAO,P为x轴正半轴上一动点,BC平分∠ABP,PC平分∠APF,OD平分∠POE。
(1)求∠BAO的度数;
(2)求证:
∠C=15°+
∠OAP;
(3)P在运动中,∠C+∠D的值是否变化,若发生变化,说明理由,若不变求其值。
13.如图,A为x轴负半轴上一点,C(0,-2),D(-3,-2)。
(1)求△BCD的面积;
(2)若AC⊥BC,作∠CBA的平分线交CO于P,交CA于Q,判断∠CPQ与∠CQP的大小关系,并说明你的结论。
(3)若∠ADC=∠DAC,点B在x轴正半轴上任意运动,∠ACB的平分线CE交DA的延长线于点E,在B点的运动过程中,
的值是否变化若不变,求出其值;若变化,说明理由。
14.如图,已知点A(-3,2),B(2,0),点C在x轴上,将△ABC沿x轴折叠,使点A落在点D处。
(1)写出D点的坐标并求AD的长;
(2)EF平分∠AED,若∠ACF-∠AEF=15o,求∠EFB的度数。
15.
(1)在平面直角坐标系中,如图1,将线段AB平移至线段CD,连接AC、BD。
①直接写出图中相等的线段、平行的线段;
②已知A(-3,0)、B(-2,-2),点C在y轴的正半轴上,点D在第一象限内,且
=5,求点C、D的坐标;
(2)在平面直角坐标系中,如图,已知一定点M(1,0),两个动点E(a,2a+1)、F(b,-2b+3),请你探索是否存在以两个动点E、F为端点的线段EF平行于线段OM且等于线段OM。
若存在,求以点O、M、E、F为顶点的四边形的面积,若不存在,请说明理由。
16.如图,在直角坐标系中,已知B(b,0),C(0,a),且
+(2c-8)2=0.
(1)求B、C的坐标;
(2)如图,AB
图,A、B两点同时从原点O出发,点A以每秒m个单位长度沿x轴的负方向运动,点B以每秒n个单位长度沿y轴的正方向运动。
(1)若|x+2y-5|+|2x-y|=0,试分别求出1秒钟后A、B两点的坐标。
(2)如图,设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角平分线相交于点P,问:
点A、B在运动的过程中,∠P的大小是否会发生变化若不发生变化,请求出其值;若发生变化,请说明理由。
(3)如图,延长BA至E,在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C,若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G,过点G作BE的垂线,垂足为H,试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何请写出你的结论并说明理由。
18、如图,在平面直角坐标系中,A(a,0),C(b,2),且满足(a+b)2+|a-b+4|=0,过C作CB
x轴于B。
(1)求三角形ABC的面积。
(2)若过B作BD
知:
在△ABC和△XYZ中,
Y+∠Z=95°,将△XYZ如图摆放,使得∠X的两条边分别经过点B和点C。
(1)将△XYZ如图1摆放时,则∠ABX+∠ACX=度;
(2)将△XYZ如图2摆放时,请求出∠ABX+∠ACX的度数,并说明理由;
(3)能否将△XYZ摆放到某个位置时,使得BX、CX同时平分∠ABC和∠ACB请写出你的结论。
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