九年级数学上学期期末质量监控试题沪科版.docx
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九年级数学上学期期末质量监控试题沪科版
虹口区2017-2018学年第一学期期终教学质量监控测试数学试卷
(考试时间:
100分钟总分:
150分)
一、选择题:
(本大题共6题,每题4分,满分24分)
【下列各题的四个选项中,有且只有一个是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1.如果两个相似三角形对应边之比是1:
3,那么它们的对应中线之比是( )
A.1:
3; B.1:
4; C.1:
6; D.1:
9.
2.抛物线
的顶点在( )
A.x轴上; B.y轴上; C.第三象限; D.第四象限.
3.如果将抛物线
向右平移3个单位,那么所得到的新抛物线的表达式是( )
A.
; B.
;
C.
; D.
.
4.已知
=3,
=5,且
与
的方向相反,用
表示向量
为( )
A.
;B.
;C.
;D.
.
5.如图,传送带和地面成一斜坡,它把物体从地面送到离地面5米高的地方,物体所经过路程是13米,那么斜坡的坡度为( )
A.1:
2.6;B.
;C.1:
2.4;D.
.
6.如图,△ABC在边长为1个单位的方格纸中,它的顶点在小正方形的顶点位置.如果△ABC的面积为10,且
,那么点C的位置可以在( )
A.点
处;B.点
处;C.点
处;D.点
处.
二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)
【请将结果直接填入答题纸的相应位置】
7.如果
,那么
.
8.如果点P把线段AB分割成AP和PB两段(AP>PB),其中AP是AB与PB的比例中项,那么AP:
AB的值为 .
9.如果
,那么
(用向量
表示向量
).
10.如果抛物线
经过点(2,1),那么m的值为 .
11.抛物线
在对称轴 (填“左侧”或“右侧”)的部分是下降的.
12.如果将抛物线
平移,顶点移到点P(3,-2)的位置,那么所得新抛物线的表达式为 .
13.如果点A(2,-4)与点B(6,-4)在抛物线
上,那么该抛物线的对称轴为直线 .
14.如图,已知AD∥EF∥BC,如果AE=2EB,DF=6,那么CD的长为 .
15.在Rt△ABC中,∠C=90°,如果AB=6,
,那么AC= .
16.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,边AB的垂直平分线分别交边BC、AB于点D、E如果BC=8,
,那么BD= .
17.如图,点P为∠MON平分线OC上一点,以点P为顶点的∠APB两边分别与射线OM、ON相交于点A、B,如果∠APB在绕点P旋转时始终满足
,我们就把∠APB叫做∠MON的关联角.如果∠MON=50°,∠APB是∠MON的关联角,那么∠APB的度数为 .
18.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8(如图),点D是边AB上一点,把△ABC绕着点D旋转90°得到
边
与边AB相交于点E,如果AD=BE,那么AD长为 .
三、解答题(本大题共7题,满分78分)
19.(本题满分10分)
计算:
.
20.(本题满分10分)
小明按照列表、描点、连线的过程画二次函数的图像,下表与下图是他所完成的部分表格与图像,求该二次函数的解析式,并补全表格与图像.
x
…
-1
0
2
4
…
y
…
0
5
9
0
…
21.(本题满分10分,第
(1)小题满分5分,第
(2)小题满分5分)
如图,在△ABC中,点E在边AB上,点G是△ABC的重心,联结AG并延长交BC于点D.
(1)若
,
,用向量
表示向量
;
(2)若∠B=∠ACE,AB=6,
,BC=9,求EG的长.
22.(本题满分10分)
如图,一辆摩拜单车放在水平的地面上,车把头下方A处与坐垫下方B处在平行于地面的水平线上,A、B之间的距离约为49cm,现测得AC、BC与AB的夹角分别为45°与68°,若点C到地面的距离CD为28cm,坐垫中轴E处与点B的距离BE为4cm,求点E到地面的距离(结果保留一位小数).(参考数据:
sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,cot68°≈0.40)
23.(本题满分12分,第
(1)题满分6分,第
(2)题满分6分)
如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE、BC的延长线相交于点F,且
.
(1)求证
;
(2)当AB=12,AC=9,AE=8时,求BD的长与
的值.
24.(本题满分12分,第
(1)小题满分4分,第
(2)小题满分4分,第(3)小题满分4分)
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴相交于点A(-2,0)、B(4,0),与y轴交于点C(0,-4),BC与抛物线的对称轴相交于点D.
(1)求该抛物线的表达式,并直接写出点D的坐标;
(2)过点A作AE⊥AC交抛物线于点E,求点E的坐标;
(3)在
(2)的条件下,点F在射线AE上,若△ADF∽△ABC,求点F的坐标.
25.(本题满分14分,第
(1)小题满分5分,第
(2)小题满分5分,第(3)小题满分4分)
已知AB=5,AD=4,AD∥BM,
(如图),点C、E分别为射线BM上的动点(点C、E都不与点B重合),联结AC、AE,使得∠DAE=∠BAC,射线EA交射线CD于点F.设BC=x,
.
(1)如图1,当x=4时,求AF的长;
(2)当点E在点C的右侧时,求y关于x的函数关系式,并写出函数的定义域;
(3)联结BD交AE于点P,若△ADP是等腰三角形,直接写出x的值.
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