七年级数学同底数幂的除法教案设计.docx

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七年级数学同底数幂的除法教案设计

初中数学标准教材

七年级数学：

同底数幂的除法（教案设计）

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学校：

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班级：

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科目：

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教师：

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---专业教学设计系列下载即可用---

七年级数学：

同底数幂的除法（教案设计）

教材简介:

数学不仅是一门科学，而且是一种普遍适用的技术。

它是科学的大门和钥匙，学数学是令自己变的理性的一个很重要的措施，数学本身也有自身的乐趣，本教学设计资料适用于初中七年级数学科目,教案学习有利于教学目的、教学过程、教学评价一致进行，配合教案教学可以让学生更容易学习到教材里的内容，下载后可以打印或者用于电子教学。

　　教学建议

　　1．知识结构：

　　2．教材分析

（1）重点和难点

　　重点：

准确、熟练地运用法则进行计算．性质是幂的运算性质之一，是整式除法的基础，一定要打好这个基础.

　　难点：

根据乘、除互逆的运算关系得出法则．教科书中根据除法是乘法的逆运算，从计算和这两个具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.所以乘、除互逆的运算关系得出法则是本节的难点.

（2）教法建议：

　　1．教科书中根据除法是乘法的逆运算，从计算和这两个具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.教师讲课时要多举几个具体的例子，让学生运算出结果，接着，让学生自己举几个例子，再计算出结果，最后，让学生自己归纳出同底数的幂的除法法则.

　　2．性质归纳出后，不要急于讲例题，要对法则做几点说明、强调，以引起学生的注意.

（1）要强调底数是不等于零的，这是因为，若为零，则除数为零，除法就没有意义了.

（2）本节不讲零指数与负指数的概念，所以性质中必须规定指数都是正整数，并且，要让学生运用时予以注意.

　　重点、难点分析

　　1．法则：

同底数幂相除，底数不变，指数相减，即（，、都是正整数，且）.

　　2．指数相等的同底数的幂相除，商等于1，即，其中.

　　3．同底数幂相除，如果被除式的指数小于除式的指数，则出现负指数幂，规定

　　（其中，为正整数）.

　　4．底数可表示非零数，或字母或单项式、多项式（均不能为零）.

　　5．科学记数法：

任何一个数（其中1，为整数）.

　　（第一课时）

　　一、教学目标

　　1．掌握运算性质.

　　2．运用运算法则，熟练、准确地进行计算.

　　3．通过总结除法的运算法则，培养学生的抽象概括能力.

　　4．通过例题和习题，训练学生的综合解题能力和计算能力.

　　5．渗透数学公式的简洁美、和谐美．

　　二、重点难点

　　1．重点

　　准确、熟练地运用法则进行计算．

　　2．难点

　　根据乘、除互逆的运算关系得出法则．

　　三、教学过程

　　1．创设情境，复习导入

　　前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确．

（1）叙述同底数幂的乘法性质．

（2）计算：

①②③

　　学生活动：

学生回答上述问题．

　　．（m，n都是正整数）

　　【教法说明】通过复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打下基础．

　　2．提出问题，引出新知

　　思考问题：

（）．（学生回答结果）

　　这个问题就是让我们去求一个式子，使它与相乘，积为，这个过程能列出一个算式吗？

　　由一个学生回答，教师板书．

　　这就是我们这节课要学习的运算．

　　3．导向深入，揭示规律

　　我们通过同底数幂相乘的运算法则可知，

　　那么，根据除法是乘法的逆运算可得

　　也就是

　　同样，

　　，

　　∴.

　　那么，当m，n都是正整数时，如何计算呢？

　　（板书）

　　学生活动：

同桌研究讨论，并试着推导得出结论．

　　师生共同总结：

　　教师把结论写在黑板上．

　　请同学们试着用文字概括这个性质：

　　【公式分析与说明】提出问题：

在运算过程当中，除数能否为0？

　　学生回答：

不能．（并说明理由）

　　由此得出：

同底数幂相除，底数．教师指出在我们所学知识范围内，公式中的m、n为正整数，且m＞n，最后综合得出：

　　一般地，

　　这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减.

　　4．尝试反馈，理解新知

　　例1计算：

（1）

（2）

　　例2计算：

（1）

（2）

　　学生活动：

学生在练习本上完成例l、例2，由2个学生板演完成之后，由学生判断板演是否正确．

　　教师活动：

统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励．

　　注意问题：

例1

（2）中底数为（－a），例2（l）中底数为（ab），计算过程中看做整体进行运算，最后进行结果化简．

　　5．反馈练习，巩固知识

　　练习一

（1）填空：

　　①②

　　③④

（2）计算：

　　①②

　　③④

　　学生活动：

第（l）题由学生口答；第

（2）题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查．

　　练习二

　　下面的计算对不对？

如果不对，应怎样改正？

（1）

（2）

　　（3）（4）

　　学生活动：

此练习以学生抢答方式完成，注意训练学生的表述能力，以提高兴趣．

　　四总结、扩展

　　我们共同总结这节课的学习内容．

　　学生活动：

①同底数幂相除，底数____，指数____。

　　②由学生谈本书内容体会．

　　【教法说明】强调“不变”、“相减”．学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力．

　　五、布置作业

　　P1431．（l）（3）（5），2．（l）（3），3．（l）（3）．

　　参考答案

　　略．

　　六、板书设计7．8

　　例1解（l）

（2）

　　∴例2解（l）

（2）

　　∴

　　∴

　　一般地

　　同底数幂相除底数不变、指数相减

　　运算形式

运算方法

XXX图文设计

本文档文字均可以自由修改