数学思维 第8讲 代换综合.docx
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数学思维 第8讲 代换综合.docx
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数学思维第8讲代换综合
代换综合辅导教案
学生姓名
年级
学科
上课时间
教师姓名
课题
代换综合
教学目标
1.学习天平代换的代换知识;
2.学习图文代换的代换知识。
教学过程
情景展示:
典型例题:
例题1
如下图,已知小猫相当于几只甲虫的重量呢?
思维导图:
【解析】1只小猫=2只小鸭,1只小鸭=3只小鸟,1只小鸟=4只甲虫,1只小猫=24只甲虫。
巩固练习:
练习1
观察下图,看看谁最重。
典型例题:
例题2
1只流氓兔的重量等于2只唐老鸭的重量,3只流氓兔的重量等于1只唐老鸭和1头飞天猪的重量,乐乐老师的体重等于2头飞天猪的重量,算一算乐乐老师的体重与几只唐老鸭的重量一样重?
思维导图:
【解析】1×流氓兔=2×唐老鸭
(1)
3×流氓兔=1×唐老鸭+1×飞天猪
(2)
1×乐乐老师=2×飞天猪(3)
巩固练习:
练习2
如果1条小狗的重量等于3只小描的重量,1只小猫的重量等于2只鸭子的重量,那么24只鸭子的重量等于多少条小狗的重量?
典型例题:
例题3
已知买1个汉堡包的钱可以买2个冰激凌,买1个冰激凌的钱可以买3杯牛奶,牛奶3元一杯。
求:
(1)买60杯牛奶的钱可以买几个汉堡包?
(2)买60个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶?
思维导图:
【解析】1×汉堡包=2×冰激凌
(1)
1×冰激凌=3×牛奶
(2)
1×牛奶=3元(3)
巩固练习:
练习3
如果1个笔记本的价钱等于5块橡皮的价钱,4个文具盒的价钱等于40块橡皮的价钱。
已知1个笔记本的价钱是3元,那么购买一个文具盒、一个笔记本、五块橡皮共需要多少元?
典型例题:
例题4
丁丁第一次买了3个水瓶和20个茶杯,共用去134元,第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯,共用去118元,问水瓶和茶杯的单价各是多少元?
思维导图:
【解析】3×水瓶+20×茶杯=134元
(1)
3×水瓶+16×茶杯=118元
(2)
巩固练习:
练习4
买5个足球和4个排球共器190元,买5个足球和6个排球需要230元。
请问,足球和排球的单价各是多少元?
典型例题:
例题5
乐乐老师要求同学们称一支铅笔的重量,天平自带的砝码只有4克,8克,16克,32克,64克各一个。
请问:
(1)一支铅笔不到4克,怎么称量?
(2)如果要称100克有几支铅笔,应该选用那几个砝码?
思维导图:
【解析】
(1)可以先称10支铅笔的重量,将称得的重量除以10即可。
(2)称10克铅笔,也就得用100克的誌码。
因为10=4+2+4,所以需要64克、32克、4克这三个砝码。
巩固练习:
练习5
现在有一架天平和1克,2克,4克,8克,16克,32克的砝码各一个。
田田要称50克的米,天平上应放哪几个砝码?
典型例题:
例题6
下面的天平是不平衡的,你能把左右交换一个砝码,使得天平变平衡吗?
思维导图:
【解析】左边天平的重量:
5+5+10=20(克),右边天平的重量:
4+10+2+1+1=18(克);左边比右边多20-18=2克;所以左边要减1克,右边要加1克。
把左边的5克和右边的4克交换就可以了。
巩固练习:
练习6
一架天平的左边有2克、4克、8克的砝码;右边有3克、9克的砝码,你能把左右交换一个砝码,使得天平变平衡吗?
一、会写等式
1.看图写等式
2.读句子写等式
二、小技巧
1.等式两边相同的东西可以抵消
等式两边同时加/减同一个数,等式不变
2.等式的扩倍/缩倍
等式两边同时来/除以同一个不为零的数,等式不变
练习1
1只兔子等于多少只鸡?
练习2
已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量,而4个李子和1个苹果的重量相等。
那么多少个李子的重量等于1个桃子的重量?
练习3
已知7支铅笔的价钱等于1支钢笔和3支彩笔的价钱,2支铅笔的价钱和1支彩笔的价钱相等,那么多少支铅笔的价钱等于1支钢笔的价钱?
练习4
一天,牛牛一下子吃了4大包外加14小包饼干,一共70块。
如果3大包饼干的数目和7小包饼干的数目相同,那么1小包饼干有几块?
练习5
图书室的故事书和科技书共有720本,又知故事书比科技书多160本,这两种图书各有多少本?
练习6
牛牛要称1粒米的重量。
现在有一架天平和1克,2克,4克,8克,16克,32克的砝码各一个。
1粒米远远不到1克重,牛牛该怎么称量?
练习7
同学们去商场采购,乐乐老师来买单。
已知买3个足球和4个排球共需190元,买6个足球和2个排球需要230元。
聪明的小朋友,你知道足球和排球的单价分别是多少吗?
练习8
丁丁、牛牛、田田三人为了此次采购,都拿来了自己的零花钱。
丁丁、牛牛两人共储蓄32元,牛牛、田田两人共储蓄30元,丁丁、田田两人共储蓄22元,三人各储蓄多少元?
练习9
丁丁、田田、牛牛三个人看到商场里有体重器。
丁丁说:
“我比田田重。
”田田说:
“如果我和牛牛一起称,那么我们体重的和是丁丁的两倍。
”牛牛说“我比丁丁重,我的体重等于田田和丁丁的体重和。
”你知道牛牛的体重是田田的几倍吗?
练习10
田田调查商场的盈利情况,得知李师傳去批发市场以6元3千克的价格买进一些柚子,然后以5元2干克的价格卖出。
如果要获利180元,李师傅需要买多少千克柚子?
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