初中数学不等式试题精练解析.docx
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初中数学不等式试题精练解析
不等式练习题精选
一、选择题
1.如不等式组
解集为
,则
,
的值分别为( )
A.-2,3B.2,-3C.3,-2D.-3,2
2.已知
,
,则下列关系一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
3.已知
,下列式子不成立的是( )
A.
B.
C.
D.如果
,那么
4.若
,且
≥
,则( )
A.
有最小值
B.
有最大值1C.
有最大值2D.
有最小值
5.若
,则
与0的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.无法确定
6.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃,乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃,将这两种蔬菜放在一起同时保鲜,适宜的温度是( )
A.1℃~3℃B.3℃~5℃C.5℃~8℃D.1℃~8℃
7.现有球迷150人欲同时租用A,B,C三种型号客车去观看世界杯足球赛,其中A,B,C三种型号客车载容量分别为50人,30人,10人,要求每辆车必须满载,其中A型客车最多租两辆,则球迷们一次性到达赛场的租车方案有( )
A.3种B.4种C.5种D.6种
8.若
,则下列式子错误的是( )
A.
B.
C.
D.
9.若
,则
,
的大小关系为()
A.
B.
C.
D.无法确定
10.下列命题中:
①如果
,那么
;
②关于
的不等式
的解集是
,则
;
③若
是自然数,则满足条件的正整数
有4个.
正确的命题个数是( )
A.0B.1C.2D.3
11.若
,则下列式子:
①
;②
;③
;④
中,正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
12.某商贩去菜摊买黄瓜,他上午买了30斤,价格为每斤
元;下午,他又买了20斤,价格为每斤
元.后来他以每斤
元的价格卖完后,结果发现自己赔了钱,其原因是( )
A.
B.
C.
≤
D.
≥
13.小明准备用22元钱买笔和笔记本,已知每支笔3元,每本笔记本2元,他买了3本笔记本后,其余的钱用来买笔,那么他最多可以买( )
A.3支笔B.4支笔C.5支笔D.6支笔
14.小明和小莉出生于1998年12月份,他们的出生日不是同一天,但都是星期五,且小明比小莉出生早,两人出生日期之和是22,那么小莉的出生日期是( )
A.15号B.16号C.17号D.18号
15.如果
,
,
,那么下列关系式中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
16.已知方程组:
的解
,
满足
≥0,则
的取值范围是( )
A.
≥
B.
≥
C.
≥1D.
≤
≤1
17.在一次“人与自然”知识竞赛中,竞赛题共25道,每道题都给出4个答案,其中只有一个答案正确,选对得4分,不选或选错扣2分,得分不低于60分得奖,那么得奖至少应选对( )道题.
A.18B.19C.20D.21
18.如果关于
的不等式
的解集为
,那么
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
19.据丽水气象台“天气预报”报道,今天的最低气温是17℃,最高气温是25℃,则今天气温
(℃)的范围是( )
A.
B.
C.
D.17≤
≤25
20.若使代数式
的值在-1和2之间,
可以取的整数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
21.下图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图(支点在中点处),则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.
22.足球比赛的计分规则为:
胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一个队进行了14场比赛,得分不低于20分,那么该队至少胜了几场( )
A.3B.4C.5D.6
23.某学生用一架不等臂天平称药品,第一次将左盘放入50克砝码,右盘放药品使天平平衡,第二次将右盘放入50克砝码,左盘放药品使天平平衡,则两次称得药品的质量和( )
A.等于100克B.大于100克C.小于100克D.以上情况都有可能
24.若代数式
与
的符号相反,则
的取值范围是( )
A.
B.
或
C.
D.以上答案都不对
25.若
,则下列四个不等式中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
二填空题
1.如果不等式组
的解集是0≤
,那么
的值为.
2.某商品的进价是200元,标价为300元,商店要求以利润不低于5%的售价打折出售,售货员最低可以打折出售此商品.
3.有关学生健康评价指标规定,握力体重指数
=(握力÷体重)×100,初中毕业班男生握力合格标准是
≥35,如果九年⑴班男生小明的体重为50千克,那么小明的握力至少要达到千克时才能合格.
4.有3人携带会议材料乘坐电梯,这3人的体重共210kg.毎梱材料重20kg.电梯最大负荷为1050kg,则该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载捆材枓.
5.某校一次普法知识竞赛共有30道题.规定答对一道题得4分,答错或不答一道题得-1分,在这次竞赛中,小明获得优秀(90分或90分以上),则小明至少答对了道题.
6.某射击运动爱好者在一次比赛中共射击10次,前6次射击共中53环(环数均是整数),如果他想取得不低于89环的成绩,第7次射击不能少于环.
7.如果关于
的不等式
和
的解集相同,则
的值为.
8.关于
的不等式组
的解集是
,则
.
9.若不等式
的解集是
,则不等式
的解集是.
10.在
克糖水中含有
克糖(
),现再加入
克糖,则糖水变得更甜了。
这一实际问题说明了数学上的一个不等关系式,则这个不等关系式为.
11.如果
、
、
为互不相等的实数,且满足关系式
与
,那么
的取值范围是
12.若不等式
≤0的正整数解是1,2,3,则
的取值范围是.
13.如果不等式
≤
的正整数解有4个,则
的取值范围是.
14.
是一元一次不等式,则
.
15.已知
是关于
的一元一次不等式,则
.
三、实际应用题
1.已知某种商品去年售价为每件
元,可售出
件.今年涨价
成(1成=10%),则售出的数量减少
成(
是正常数)。
试问:
⑴如果涨价1.25成价格,营业额将达到
,求
;
⑵如果适当的涨价,能使营业额增加,求
应在什么范围内?
2.用水清洗一堆青菜上残留下农药,对用水清洗一次的效果作如下规定:
用1桶水可洗掉青菜上残留农药的
,用水越多洗掉的农药量也越多,但总还有农药残留在青菜上.设用
桶的水清洗一次后,青菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为
.
⑴试解释
,
的实际意义;
⑵设当
取
,
时对应的
值分别为
,
,如果
,试比较
,
,
的大小关系(直接写出结论);
⑶设
,现有
(
)桶水,可以清洗一次,也可以把水平均分成2份后清洗两次,试问用哪种方案后青菜上残留的农药量比较少?
说明理由.
3.慧秀中学在防“非典”知识竞赛中,评出一等奖4人,二等奖6人,三等奖20人,学校决定给所有获奖学生各发一份奖品,同一等次的奖品相同.
⑴若一等奖,二等奖、三等奖的奖品分别是喷壶、口罩和温度计,购买这三种奖品共计花费113元,其中购买喷壶的总钱数比购买口罩的总钱数多9元,而口罩的单价比温度计的单价多2元,求喷壶、口罩和温度计的单价各是多少元?
⑵若三种奖品的单价都是整数,且要求一等奖的单价是二等奖单价的2倍,二等奖的单价是三等奖单价的2倍,在总费用不少于90元而不足150元的前提下,购买一、二、三等奖奖品时它们的单价有几种情况,分别求出每种情况中一、二、三等奖奖品的单价.
4.某货运码头,有稻谷和棉花共2680t,其中稻谷比棉花多380t.
⑴求稻谷和棉花各是多少?
⑵现安排甲、乙两种不同规格的集装箱共50个,将这批稻谷和棉花运往外地.已知稻谷35t和棉花15t可装满一个甲型集装箱;稻谷25t和棉花35t可装满一个乙型集装箱.按此要求安排甲、乙两种集装箱的个数,有哪几种方案?
5.某市举行中学生足球联赛,共赛17场(每队均需参加17场比赛)记分办法是场-胜3分,平一场1分,负一场0分.
⑴在这次足球比赛中,若小虎足球队平场与负场相同,共积16分,求该队胜了几场?
⑵在这次足球比赛中,若小虎队总积分仍为16分,且踢平场数是所负场数的整数倍,试推算小虎足球队最少负了几场?
6.凯里市某企业计划2010年生产一种新产品,下面是企业有关科室提供的信息:
人力科:
2010年生产新产品的一线工人不多于600人.每人每年工时按2200小时计划.
销售科:
观测2010年该产品平均每件需80小时,每件需要装4个某种主要部件.
供应科:
2009年底库存某种主要部件8000个,另外在2010年内能采购到这种主要部件40000个.
根据上述信息,2010年生产量至少是多少件?
为减少积压可至多调出多少工人用于开发其它新产品?
7.我国东南沿海某地的风力资源丰富,一年风日平均风速不小于3m/s的时间共约160天,其中日平均风速不小于6m/s的时间约占60天,为了充分利用风能这种绿色资源,该地拟建一个小型风力发电厂,决定选用A、B两种型号的风力发电机.根据产品说明,这两种风力发电机在各种风速下的日发电量(即一天的发电量)如下表:
日平均风速v(m/s)
v<3
3≤v<6
v≥6
日发电量/kw.h
A 型
0
≥36
≥150
B型
0
≥24
≥90
根据上面的数据回答:
⑴若这个发电厂购买
台A型风力发电机,则预计这些A型风力发电机一年的发电总量至少为/kw•h;
⑵已知A型风力发电机每台0.3万元,B型风力发电机每台0.2万元该发电厂拟购买风力发电机共10台,希望购机的费用不超过2.6万元,而建成的风力发电机厂每年的发电量不少于102000kw•h,请你提供符合条件的购机方案.
8.某校举行庆祝十六大的文娱汇演,评出一等奖5个,二等奖10个,三等奖15个.学校决定给获奖的学生发奖品,同一等次的奖品相同,并且只能从下表所列物品中选取一件:
品名
小提琴
运动服
笛子
舞鞋
口琴
相册
笔记本
钢笔
单价(元)
120
80
24
22
16
6
5
4
⑴如果获奖等次越高,奖品单价就越高,那么学校最少要花多少钱买奖品?
⑵学校要求一等奖的奖品单价是二等奖奖品单价的5倍,二等奖的奖品单价是三等奖奖品单价的4倍;在总费用不超过1000元的前提下,有几种购买方案?
花费最多的一种方案需要多少钱?
9.随着我市教育改革的不断深入,素质教育的全面推进,我市中学生利用假期参加社会实践活动调查的越来越多,张同学在我市J牌公司实习调查时,计划发展部给了他一份实习作业:
在下述条件下,规划一个月的产量:
假如公司生产部有工人200名,每个工人的月劳动时间不超过192小时,生产一件J牌产品需要一个工人劳动2小时;本月将剩余原料60吨,下个月准备购进出300吨,每件J牌产品需原料20公斤;经市场调查,预计下月市场对J牌产品需求量为16000件,公司准备充分保证市场需求.请你和张同学一起规划下个月的产量范围(设下个月的产量为
件).
10.某
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