新人教版学年九年级上学期期中考试数学试题及答案.docx
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新人教版学年九年级上学期期中考试数学试题及答案
新人教版2015-2016学年九年级上学期期中考试数学试题
一、精心选一选,相信你一定能选对!
(每小题3分,共30分)
1.下列关于一元二次方程
的各项系数说法正确的是()
A.二次项系数为:
0B.一次项系数为:
2
C.常数项为:
1D.以上说法都不对
2.在反比例函数
的图象的每一条曲线上,y都随x的增大而增大,则m的值可以是().
A.2B.1C.0D.-1
3.用配方法解方程
,下列配方正确的是()
A.
B.
C.
D.
4.若△ABC∽△A'B'C',则相似比k等于()
A.A'B':
ABB.∠A:
∠A'
C.S△ABC:
S△A`B`C`D.△ABC周长:
△A'B'C'周长
5.如图5,已知菱形ABCD的边长为2,∠DAB=60°,则对角线BD的长是()
A.1B.
C.2D.2
6.如图6,已知直线a∥b∥c,直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F,AC=4,CE=6,BD=3,则BF等于()
A.7B.7.5C.8D.8.5
7.观察下列表格,一元二次方程
的一个近似解是()
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
0.11
0.24
0.39
0.56
0.75
0.96
1.19
1.44
1.71
A.0.11B.1.6C.1.7D.1.19
8.已知x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一个解,则m的值为( )
A.2B.0C.0或2D.0或﹣2
9.下列各组图形中相似的图形是()
A、对应边成比例的多边形B、四个角都对应相等的两个梯形
C、有一个角相等的两个菱形D、各边对应成比例的两个平行四边形
10.如图,A(
,
)、B(
,
)、C(
,
)是函数
的图象在第
一象限分支上的三个点,且
<
<
,过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线,得矩形ADOH、BEON、CFOP,它们的面积分别为S1、S2、S3,则下列结论中正确的是()
A.S1 图5图6图10 二、细心填一填,相信你填得又快又准! (每小题4分,共24分) 11.若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根, 则实数 的取值范围是. 12.下列函数中是反比例函数的有_________(填序号). ① ;② ;③ ;④ ;⑤ ;⑥ ;⑦ ( 为常数, ) 13.抽屉里有2只黑色和1只白色的袜子,它们混在一起,随意抽出两只刚好配成一双的概率是________. 14.已知P是线段AB的黄金分割点,且AB=10cm,则AP长为_____________. 15.如图15,C为线段AB上的一点,△ACM、△CBN都是等边三角形,若 AC=3,BC=2,则△MCD与△BND的面积比为______. 16.在平面坐标系中,正方形ABCD的位置如图16所示,点A的坐标为(1,0), 点D的坐标为(0,2),延长CB交x轴于点A1,作正方形A1B1C1C,延长C1B1交x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1,…按这样的规律进行下去,第2014个正方形的面积为____. 图15图16 2014~2015学年度张武帮中学九年级上第二次月考 数学答题卷 题号 一 二 三 四 五 总分 分数 一、选择题(每小题3分,共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题(每小题4分,共24分) 11._______;12.________;13._______、______14.________; 15._________;16.__________. 三、解答题 (一)(每小题6分,共18分) 17.解方程: x2-4x-12=0 18.画出下面实物的三视图: 19.如图, 中, , , , ,求AC的长。 四、解答题 (二)(每小题7分,共21分) 20.如下图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E、F为AB上的两点, 且△DAF≌△CBE. 求证: 四边形ABCD是矩形. 21.如图,利用标杆BE测量建筑物的高度,如果标杆BE长1.2m,测得AB=1.6m,BC=8.4m,楼高CD是多少? 22.如图,把一个转盘分成四等份,依次标上数字1、2、3、4,若连续自由转动转盘二次,指针指向的数字分别记作a、b,把a、b作为点A的横、纵坐标. (1)求点A 的个数; (2)求点A 在函数 的图象上的概率. 五、解答题(三)(每小题9分,共27分) 23.如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上点,且满足AB2=DB·CE. (1)求证: △ADB∽△EAC; (2)若∠BAC=40°,求∠DAE的度数. 24.如图,四边形ABCD是正方形,E、F分别是DC和CB的延长线上的点,且DE=BF,连接AE、AF、EF. (1)求证: △ADE≌△ABF; (2)填空: △ABF可以由△ADE绕旋转中心 点,按顺时针方向旋转 度得到; (3)若BC=8,DE=6,求△AEF的面积. 25.如图,已知直线AB与 轴交于点C,与双曲线 交于A(3, )、B(-5,a)两点.AD⊥ 轴于点D,BE∥ 轴且与 轴交于点E. (1)求点B的坐标及直线AB的解析式; (2)判断四边形CBED的形状,并说明理由. 2014-2015学年度第一学期九年级上第二次月考 数学试卷参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A A D C B C A C D 一、选择题(每小题3分,共30分) 二、填空题(每小题4分,共24分) 11.k>-1且k≠0;12.②③④⑦;13. ;14. ;15.9: 4; 16. 三、解答题 (一)(每小题6分,共18分) 17.解: 原方程可变形为: (x+2)(x-6)=0----------3分 ∴x-2=0或x+6=0 ∴ ---------6分 18.图略 19.解: ∵DE//BC ∴ = (注: 利用三角形相似也可以) 即 = -------3分 ∴CE=6 ∴AC=AE+CE=3+6=9----------6分 四、解答题 (二)(每小题7分,共21分) 20.证明: ∵△DAF≌△CBE ∴AD=BC,∠A=∠B--------2分 ∵AD∥BC ∴∠A+∠B=180° ∴∠A=∠B=90°-------------5分 ∵AD∥BC,AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形 ∴四边形ABCD是矩形.-------------------7分 21.解: ∵∠A=∠A ∠ABE=∠ACD=900 ∴△ABE∽△ACD--------------------2分 ∴ = ∵AC=AB+BC=1.6+8.4=10 ∴ = ---------------5分 ∴CD=7.5(m) 答: 楼高CD是7.5m--------------7分 22.解: (1)列表或画树状图: 因此,点A(a,b)的个数共有16个.------------4分 (2)由 (1)得,可能出现的结果有16种,它们出现的可能性是相同的,若点A在y=x上,则a=b,由 (1)得, ,因此,点A(a,b)在函数y=x图象上的概率为 。 -------------------------7分 五、解答题(三)(每小题9分,共27分) 23. (1)证明: ∵AB2=DB·CE ∴AB: DB=CE: AB ∵AB=AC ∴AC: DB=CE: AB ∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB ∵∠DBA=180°-∠ABC ∠ACE=180°-∠ACB ∴∠DBA=∠ACE ∴△ADB∽△EAC---------------------5分 (2)解: ∵△ADB∽△EAC ∴∠ADB=∠CAE ∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB ∴∠ABC=(180°-∠BAC)/2=(1800-400)=70° ∵∠ADB+∠DAB=∠ABC=70° ∴∠DAE=∠DAB+∠BAC+∠ADB=40°+70°=110°-----------9分 24.解: (1)证明: ∵四边形ABCD是正方形, ∴AD=AB,∠D=∠ABC=90°, 而F是DCB的延长线上的点, ∴∠ABF=180°-∠ABC=90°, 在△ADE和△ABF中 , ∴△ADE≌△ABF(SAS);----------------3分 (2)解: ∵△ADE≌△ABF, ∴∠BAF=∠DAE, 而∠DAE+∠EBF=90°, ∴∠BAF+∠EBF=90°,即∠FAE=90°, ∴△ABF可以由△ADE绕旋转中心A点,按顺时针方向旋转90度得到; 故答案为A、90;---------------------6分 (3)解: ∵BC=8,∴AD=8, 在Rt△ADE中,DE=6,AD=8, ∴AE= = =10, ∵△ABF可以由△ADE绕旋转中心A点,按顺时针方向旋转90度得到, ∴AE=AF,∠EAF=90°, ∴△AEF的面积= AE2= ×100=50.-----------------9分 25.解: (1)∵双曲线 过A(3, ), ∴k=20. 把B(-5,a)代入 ,得 a=-4. ∴点B的坐标是(-5,-4).------------------2分 设直线AB的解析式为 , 将A(3, )、B(-5,-4)代入,得 解得: . ∴直线AB的解析式为: --------------4分 (2)四边形CBED是菱形.理由如下: --------------5分 点D的坐标是(3,0),点C的坐标是(-2,0). ∵BE∥x轴, ∴点E的坐标是(0,-4). 而CD=5,BE=5,且BE∥CD. ∴四边形CBED是平行四边形.(6分) 在Rt△OED中, , ∴ , ∴ED=CD. ∴四边形CBED是菱形.-------------------------9分
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