第五章溶液热力学.docx

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第五章溶液热力学

第二章溶液体系热力学与化学势

习题

1.0.0225kgNa2CO3・IOH2O溶于水中，溶液体积为0.2dm3，溶液密度为1.04kg•dm-3,求溶质的质量分数，质量摩尔浓度，物质的量浓度和摩尔分数表示的浓度值。

（答案：

wt%=4.007%,m=0.3938mol•kg-1,c=0.3932mol•dm-3,x=7.045x10-）

解：

MNa2cO3=105.99x10-3kgmol-1

MNa2CO3h2o=286.14x10-3kgmol-1

W（总）=1.04x0.2=0.208kg

nNa2CO3=0.02259/（286.14x10-3）=0.07863mol

WNa2CO3=0.07863x105.99x10-3=8.334x10-3kg

3

nNa2co310h2o=nNa2co3=0.0225x103/286.14=0.07863mol

WH2O=（208—8.344）x10-3=199.666x10-3kg

nH2O=（199.666x103）/（18.015x103）=11.083mol

质量百分数：

wt%=[（8.334x10-3）/0.208]x100%=4.007%

质量摩尔浓度：

mNa2co3=0.07863/（199.666x10-3）=0.3938molkg-1

物质的量浓度：

c=nNa2co3/V=0.07863/0.2=0.3932moldm-3•

物质的量分数：

xNa2cO3=0.07863/（0.07863+11.083）=7.045x10-3

2.293.15K时，质量分数为60%的甲醇水溶液的密度是0.8946kg•dm-3,在此溶液中水的偏摩尔体积为1.68x10-2dm3•mol-1。

求甲醇的偏摩尔体积。

（答案：

3.977x10-dm3・mol-1）

解：

Mh2o=18.015x10-3kgmol-1；Mch3oh=32.042x10-3kgmol-1

以1kg溶液计算：

nH2o=（1-0.6）/（18.015x10-3）=22.204mol

ncH3oH=0.6/（32.042x10-3）=18.725mol

n（总）=nh2o+nch3oh=40.929mol

xh2o=18.725/40.929=0.4575

溶液体积：

V=W/p=1/0.8946=1.1178dm3

Vm=1.1170/40.929=0.02731dm3•mol-1

V1（甲醇）=（Vm-XH2O•V2,H2O）/XCH3OH

=（0.02731-0.5425X0.0168）/0.4575

=0.03977dm3•mol-1

3.在298.15K,NaCI水溶液的体积V与NaCI的质量摩尔浓度m的关系式如下：

V=（1.0014+0.01662m+1.77X10-3m3/2+1.2X10-4m2）dm3。

试计算1mol•kg-1的NaCl溶液中NaCl和H2O的偏摩尔体积。

（答案：

1.9515X10「2,1.8022X10「2dm3•mol-1）

解：

Mh2o=18.015X10-3kgmol-1

按含1kg水的NaCI溶液计算，则n2=m

n1=nh2o=1/（18.015X10-3）=55.501mol

V2=（v/m）t-p=0.01662+2.655X10-3m1/2+2.4X10-4m

=0.019515dm3•mol-

V=n1V1+n2V2

•••V1=（V-n2V2）/n1

=（1.0014+0.01662+1.77X10-3+1.2X10-4—0.019515）/55.509

=0.018022dm3•mol-

4.973.15K时，Zn-Cd溶液的摩尔混合焓如下:

Xzn

0.1

0.2

0.3

0.40.50.6

0.7

0.8

0.9

mix

Hm/（J•mol-1）

753

1326

1728

195820542000

1774

1377

787

试计算

Zn-Cd合金在

973.15K，

XZn=

0.6时，

Zn和Cd的偏摩尔混合热。

（答案:

2012J

-mol-1）

解：

以Xzn为横坐标，△mixXm为纵坐标作图，在XZn=0.6处作切线，得到两截距分别为

1207J•mol-1和3125J•mol-1，分别为Zn和Cd的偏摩尔焓（热），则在xzn=0.6时,

Zn和Cd的偏摩尔混合热为：

△H=1270X0.6+3125X（1—0.6）=2012J•mol-1

5.把200g蔗糖（C12H22O11）溶解在2kg水中，求373.15K时水的蒸气压降低多少。

（答案:

0.53kPa）

解：

Mh2o=18.015X10-3kgmol-1

M蔗糖=342.30X10-3kgmol-1

n（蔗糖）=0.2/（342.30X10-3）=0.5843mol

x（蔗糖）=0.5843/（0.5843+111.02）=5.235X10-3

p=p（水）•x（蔗糖）=101325X3.235X10-3=530Pa

6.两液体A、B形成理想溶液，在一定温度下，溶液的平衡蒸气压为53.297kPa,蒸气中A

的摩尔分数yA=0.45，溶液中A的摩尔分数Xa=0.65。

求该温度下两种纯液体的饱和蒸

气压。

（答案：

36.898kPa,83.752kPa）

解：

PA=p•yA=pA•Xa

PA*=p•yA/XA=53.297X0.45/0.65=36.898kPa

**

pB=（p—pa•Xa）/XB

=（53.297—36.898X0.65）/（1—0.65）=83.752kPa

7.在298.15K下，以等物质的量的A和B形成理想溶液，试求mixV,mixH,mixU,

mixS和mixG。

（答案：

0,0,0,5.763J-mol-1•K-1,-1718J-mol-1）

解：

Xa=XB=0.5

mixHm=0,mixUm=0,mixVm=0

mixSm=-R（XAlnXA+XBlnXb）

=-8.314X2X0.5ln0.5=5.763J•mol-1•K-1

mixGm=-TmixSm=-298.15X5.763=-1718J•mol-1

&某油田向油井注水，对水质量要求之一是其中的含氧量不超过1mg•dm-3，若河水温度

为293.15K，空气中含氧21%（体积）,293.15K时氧气在水中溶解的亨利常数为406.31X104

kPa,试问293.15K时用此河水做油井用水，水质是否合格?

（答案：

9.302mg•dm-3）

解：

Mo2=32.00X10-3kgmol-1,Mh2o=18.015X10-3kgmol-1

•/pQ,=ko2•xo2

•••xO2=po/kO2=0.21X101.325/（406.31X104）=5.237X10-6

在1dm3河水中：

3

n总~n水=1/（18.015X10-）=55.509mol•dm-3

xo2=no2/n总=nojn水=no2X18/1000

no2=5.237X10-6X55.509=2.907X10-4mol•dm-3

Wo2=32.00X10-3X2.907X10-4=9.302X10-6kg•dm-3

=9.302mg•dm-3>1mg•dm-3

所以，此河水不合格。

9.已知镉的熔点为594.05K,熔化热为5105J-mol-1。

某Cd-Pb熔体中含Pb为1%质量

（答案：

590.93K）

分数），假定固态时铅完全不溶于镉中，计算该熔体的凝固点。

解：

Med=112.41X10-3kgmol-1；Mpb=207.2X10-3kgmol-1

解法2:

Tf=590.93K

Tf=Tf*-△Tf=594.05-3.13=590.92K

10.将12.2g苯甲酸溶于100g乙醇中，乙醇溶液沸点比乙醇升高1.13K;将12.2g苯甲酸

溶于100g苯中，沸点升高1.36K。

计算苯甲酸在两种溶剂中的摩尔质量，并估计其分子状

态。

已知乙醇和苯的沸点升高常数分别为1.20K•mol-1•kg和2.62k•mol-1•kg。

（答案:

129.6X10「3,235X10-kg•mol-1）

解:

Mc7h602=122.12X10-3kg•mol-1,

△Tb=KbmB;mB=Wb/（MbWa）

苯甲酸在乙醇中的摩尔质量：

这说明在乙醇中苯甲酸绝大部分呈单分子状态存在。

同理，苯甲酸在苯中的摩尔质量为：

此值约为129的两倍，说明在苯中苯甲酸是双分子状态存在。

11.1246.15K及101.325kPa纯氧下，10g熔融银溶解21.35X10-3dm3的。

2（已换算为标准

状况）。

已知溶解的氧为原子状态，真空下纯银的熔点为1233.65K,熔融热为11674J•mol-1。

假设氧的溶解度在此温度范围内不因温度而异，且固相内完全不溶解氧，求：

（1）在101.325kPa氧压下银的熔点为多少度;

□02

2pV

33

210132521.351010

X02

RT

8.314273.15

3

1010

2

3

9.270610mol

107.868103

%2

1.905103

1.90510

3mol

9.2706102

1.905103

0.02014

nAg

n°2nAg

解:

Maq=107.868X10-3kg-mol-1。

Tf=T*f-△Tf=1233.65-21.83=1211.82K

在空气中po2=21.198kPa，按西华特定律

Tf=1223.70K

Tf=1233.65-9.98=1223.67K

12.在100g水中溶解29gNaCI，该溶液在373.15K时蒸气压为82.927kPa。

求373.15K

时该溶液的渗透压。

已知373.15K时