初中数学八年级数学《四边形》单元过关达标检测试题整理含答案.docx
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初中数学八年级数学《四边形》单元过关达标检测试题整理含答案
初中八年级数学《四边形》单元测试题一
(时间90分钟满分100分)
一、填空题(共14小题,每题2分,共28分)
1.四边形的内角和等于º,外角和等于º.
2.正方形的面积为4,则它的边长为,一条对角线长为.
3.一个多边形,若它的内角和等于外角和的3倍,则它是边形.
4.如果四边形ABCD满足条件,那么这个四边形的对角线AC和BD互相垂直(只需填写一组你认为适当的条件).
5.如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等,那么这个正方形的边长为______cm.
6.已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm,则这个菱形的面积是______cm.
7.平行四边形ABCD,加一个条件__________________,它就是菱形.
8.等腰梯形的上底是10cm,下底是14cm,高是2cm,则等腰梯形的周长为______cm.
9.已知菱形的一条对角线长为12,面积为30,则这个菱形的另一条对角线的长为.
10.如图,
ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥DC于F,BC=5,AB=4,AE=3,则AF的长为.
11.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,已知AD=4,BC=8,则EF=,EF分梯形所得的两个梯形的面积比S1:
S2为.
12.下列矩形中,按虚线剪开后,既能拼出平行四边形和梯形,又能拼出三角形的是图形_______(请填图形下面的代号).
13.如图,小亮从A点出发,沿直线前进10米后向左转30°,再沿直线前进10米,又向左转30°,……照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走了米.
14.如图,依次连接第一个正方形各边的中点得到第二个正方形,再依次连接第二个正方形各边的中点得到第三个正方形,按此方法继续下去,若第一个正方形的边长为1,则第n个正方形的面积是.
二、填空题(共4小题,每题3分,共12分)
15.如图,
ABCD中,AE平分∠DAB,∠B=100°,则∠DAE
等于()
A.100°B.80°
C.60°D.40°
16.某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛,从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案,你认为符合条件的是()
A.等腰三角形B.正三角形C.等腰梯形D.菱形
17.一个多边形的每一个内角都等于140°,那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是()
A.6条B.7条C.8条D.9条
18.如图,图中的△BDC′是将矩形ABCD沿对角线BD折叠得到的,
图中(包括实线、虚线在内)共有全等三角形()对.
A.1B.2C.3D.4
三、解答题(共60分)
19.(5分)如图,在□ABCD中,DB=CD,∠C=70°,AE⊥BD于点E.试求∠DAE的度数.
20.(5分)已知:
如图,在△ABC中,中线BE,CD交于点O,F,G分别是OB,OC的中点.求证:
四边形DFGE是平行四边形.
21.(5分)在一个平行四边形中若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm的两条线段,求该平行四边形的周长是多少?
22.(6分)已知:
如图,
ABCD中,延长AB到E,延长CD到F,使BE=DF
求证:
AC与EF互相平分
23.(6分)如图,一块正方形地板由全等的正方形瓷砖铺成,这地板的两条对角线上的瓷砖全是黑色,其余的瓷砖是白色的,如果有101块黑色瓷砖,那么瓷砖的总数是多少?
24.(6分)顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是什么特殊的四边形?
画出图形,写出已知,求证并证明.
已知:
求证:
证明:
25.(6分)如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.
(1)判断OE与OF的大小关系?
并说明理由?
(2)当点O运动何处时,四边形AECF是矩形?
并说出你的理由.
26.(6分)如图,若已知△ABC中,D、E分别为AB、AC的中点,则可得DE∥BC,且DE=
BC.根据上面的结论:
(1)你能否说出顺次连结任意四边形各边中点,可得到一个什么特殊四边形?
并说明理由.
(2)如果将
(1)中的“任意四边形”改为条件是“平行四边形”或“菱形”或“矩形”或“等腰梯形”,那么它们的结论又分别怎样呢?
请说明理由.
27.(7分)如图,△ABD、△BCE、△ACF均为等边三角形,请回答下列问题(不要求证明)
(1)四边形ADEF是什么四边形?
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形?
(3)当△ABC满足什么条件时,以A、D、E、F为顶点的四边形不存在?
28.(8分)如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF,请回答下列问题,并说明理由.
(1)四边形ADEF是什么四边形?
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形?
(3)当△ABC满足什么条件时,以A、D、E、F为顶点的四边形不存在.
初中八年级数学《四边形》单元测试题二
(时间90分钟满分100分)
一、填空题(共14小题,每题2分,共28分)
1.如图,平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC边上的一点.若再增加一个条件_________,就可得BE=DF.
2.将一矩形纸条,按如图所示折叠,则∠1=_______度.
3.如图,矩形ABCD中,MN∥AD,PQ∥AB,则S1与S2的大小关系是______.
4.已知平行四边形ABCD的面积为4,O为两对角线的交点,则△AOB的面积是.
5.菱形的一条对角线长为6cm,面积为6cm2,则菱形另一条对角线长为______cm.
6.如果梯形的面积为216cm2,且两底长的比为4:
5,高为16cm,那么两底长分别为_____.
7.如图,在菱形ABCD中,已知AB=10,AC=16,那么菱形ABCD的面积为.
8.如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D′,C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′=______.
9.如图,若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的度数等于______.
10.有若干张如图所示的正方形和长方形卡片,如果要拼一个长为(2a+b),宽为(a+b)的矩形,则需要A类卡片张,B类卡片张,C类卡片张.
11.如图,把矩形ABCD沿EF折叠,使点C落在点A处,点D落在点G处,若∠CFE=
,且DE=1,则边BC的长为.
12.如图,正方形ABCD的周长为16cm,顺次连接正方形ABCD各边的中点,得到四边形EFGH,则四边形EFGH的周长等于cm,四边形EFGH的面积等于cm2.
H
G
F
E
D
C
B
A
第11题第12题第13题
第14题
O
1
1
2
3
-3
-2
-2
-3
-1
-1
2
y
x
3
13.如图,将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E,使DE=5,折痕为PQ,则PQ的长为_______.
14.在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数,请你猜测由里向外第10个正方形(实线)四条边上的整点个数共有_____个.
二、选择题(共4小题,每题3分,共12分)
15.已知平行四边形一边长为10,一条对角线长为6,则它的另一条对角线a的取值范围为()
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