《结构力学习题集及答案》.docx

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《结构力学习题集及答案》

第九章结构的动力计算

一、判断题：

1、结构计算中，大小、方向随时间变化的荷载必须按动荷载考虑。

2、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。

3、单自由度体系其它参数不变，只有刚度EI增大到原来的2倍，则周期比原来的周期减小1/2。

4、结构在动力荷载作用下，其动内力与动位移仅与动力荷载的变化规律有关。

5、图示刚架不计分布质量和直杆轴向变形，图a刚架的振动自由度为2，图b刚架的振动自由度也为2。

6、图示组合结构，不计杆件的质量，其动力自由度为5个。

7、忽略直杆的轴向变形，图示结构的动力自由度为4个。

8、由于阻尼的存在，任何振动都不会长期继续下去。

9、设

分别为同一体系在不考虑阻尼和考虑阻尼时的自振频率，

与

的关系为

。

二、计算题：

10、图示梁自重不计，求自振频率

。

11、图示梁自重不计，杆件无弯曲变形，弹性支座刚度为k，求自振频率

。

12、求图示体系的自振频率

。

13、求图示体系的自振频率

。

EI=常数。

14、求图示结构的自振频率

。

15、求图示体系的自振频率

。

常数，杆长均为

。

16、求图示体系的自振频率

。

杆长均为

。

17、求图示结构的自振频率和振型。

18、图示梁自重不计，

，求自振圆频率

。

19、图示排架重量W集中于横梁上，横梁

，求自振周期

。

20、图示刚架横梁

且重量W集中于横梁上。

求自振周期T。

21、求图示体系的自振频率

。

各杆EI=常数。

22、图示两种支承情况的梁，不计梁的自重。

求图a与图b的自振频率之比。

23、图示桁架在结点C中有集中重量W，各杆EA相同，杆重不计。

求水平自振周期T。

24、忽略质点m的水平位移，求图示桁架竖向振动时的自振频率

。

各杆EA=常数。

25、图示体系

。

求质点处最大动位移和最大动弯矩。

26、图示体系

×

×

。

。

求质点处最大动位移和最大动弯矩。

27、求图示体系在初位移等于l/1000，初速度等于零时的解答。

为自振频率），不计阻尼。

28、图示体系受动力荷载作用，不考虑阻尼，杆重不计，求发生共振时干扰力的频率

。

29、已知：

，干扰力转速为150r/min，不计杆件的质量，

。

求质点的最大动力位移。

30、图示体系中，电机重

置于刚性横梁上，电机转速

，水平方向干扰力为

，已知柱顶侧移刚度

，自振频率

。

求稳态振动的振幅及最大动力弯矩图。

31、图示体系中，

，质点所在点竖向柔度

，马达动荷载

，马达转速

。

求质点振幅与最大位移。

32、图示体系中，

，自振频率

，电机荷载P（t）=5kN·sin（

t），电机转速n=550r/min。

求梁的最大与最小弯矩图。

33、求图示体系支座弯矩

的最大值。

荷载

。

34、求图示体系的运动方程。

35、求图示体系稳态阶段动力弯矩幅值图。

为自振频率），EI=常数，不计阻尼。

36、图示体系分布质量不计，EI=常数。

求自振频率。

37、图示简支梁EI=常数，梁重不计，

，已求出柔度系数

。

求自振频率及主振型。

38、求图示梁的自振频率及主振型，并画主振型图。

杆件分布质量不计。

39、图示刚架杆自重不计，各杆

=常数。

求自振频率。

40、求图示体系的自振频率和主振型。

EI=常数。

41、求图示体系的自振频率及主振型。

EI=常数。

42、求图示体系的自振频率及相应主振型。

EI=常数。

43、求图示结构的自振频率和主振型。

不计自重。

44、求图示体系的自振频率和主振型。

不计自重，EI=常数。

45、求图示体系的第一自振频率。

46、求图示体系的自振频率。

已知：

。

EI=常数。

47、求图示体系的自振频率和主振型，并作出主振型图。

已知：

，EI=常数。

48、求图示对称体系的自振频率。

EI=常数。

49、图示对称刚架质量集中于刚性横粱上，已知：

m1=m，m2=2m。

各横梁的层间侧移刚度均为k。

求自振频率及主振型。

50、求图示体系的自振频率并画出主振型图。

51、求图示体系的自振频率和主振型。

EI=常数。

52、用最简单方法求图示结构的自振频率和主振型。

53、求图示体系的频率方程。

54、求图示体系的自振频率和主振型。

常数。

55、求图示体系的自振频率和主振型。

不计自重，EI=常数。

56、求图示体系的自振频率。

设EI=常数。

57、图示体系，设质量分别集中于各层横梁上，数值均为m。

求第一与第二自振频率之比

。

58、求图示体系的自振频率和主振型。

59、求图示体系的自振频率和主振型。

。

60、求图示桁架的自振频率。

杆件自重不计。

61、求图示桁架的自振频率。

不计杆件自重，EA=常数。

62、作出图示体系的动力弯矩图，已知：

。

63、作图示体系的动力弯矩图。

柱高均为

，柱刚度

常数。

64、绘出图示体系的最大动力弯矩图。

已知：

动荷载幅值

，

，质量

，

，

。

65、已知图示体系的第一振型如下，求体系的第一频率。

EI=常数。

第九章结构的动力计算（参考答案）

1、（X）2、（X）3、（X）4、（X）5、（O）6、（O）

7、（O）8、（X）9、（X）

10、

11、

12、

13、

14、

15、

16、

17、

，

18、

19、

20、

21、

22、

23、

24、

25、

26、

，

27、

28、

29、

，

，

，

30、

，

31、

；

；

；

32、

，

，

33、

，

运动方程：

特征解

：

34、

35、

36、

37、

，

38、

，

，

39、

，

40、对称：

反对称：

41、

42、对称：

反对称：

，

，

，

，

43、

44、

45、

46、

47、

48、

，

49、

50、

，

，

51、

，

52、利用对称性：

反对称：

，

对称：

53、列幅值方程：

，

，

54、对称：

反对称：

55、对称：

，

反对称：

，

56、

57、

设

频率方程：

58、

，

59、

，

60、

61、

62、

63、

64、反对称结构：

，

，

两竖杆下端动弯矩为

，左侧受拉。

65、

（素材和资料部分来自网络，供参考。

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