七年级数学上期末考试备考.docx
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七年级数学上期末考试备考
七年级数学(上)期末考试备考
一、丰富的图形世界考点
(一)截面:
圆柱、圆锥、球、正方体的截面.
1.用一个平面去截①圆锥,②圆柱,③球,④正方体,能得到截面是圆的几何体是()
A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④
(二)正方体的展开与折叠
2.将下图中左边的图形折叠起来围成一个正方体,应该得到右图中的()
A.B.C.D.
(三)最多最少问题以及三视图:
在俯视图上标数字.
3.用小立方块搭成的几何体,主视图和俯视图如下,问这样的几何体有多少可能?
它最多需要多少小立方块,最少需要多少小立方块,请画出最多和最少时的左视图.
主视图俯视图
二、有理数及其运算常考点
(一)科学记数法.
1.每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远,它距地球的距离约为150000000千米,将150000000千米用科学记数法表示为()
A.0.15×108米B.1.5×1011米
C.15×1010米D.1.5×1010米
(二)绝对值:
绝对值法则,绝对值的几何意义,含字母的绝对值.
2.下列说法中:
①-a一定表示负数;②两数比较,绝对值大的反而小;③互为相反数的两个数对应的点一定在原点两侧;④只有负数的绝对值是它的相反数;⑤若|a|=a,则a>0;若|a|=-a,则a<0;⑥|a|是一个正数.正确的个数是()
A.0B.2C.3D.5
3.若|a|=4,|b|=2,且|a-b|=b-a,则a+b的值是________.
4.已知a<0<c,ab>0,|b|>|c|>|a|,化简:
|b|-|a+b|+|c-a|+|b+c|.
(三)有理数混合运算:
法则,运算律,检验.
5.
.
二、整式及其加减考点
(一)单项式的系数和次数,多项式的次数.
1.下列结论正确的是()
A.单项式m的次数是1,没有系数
B.多项式-x2y+3y2-xy+π4是四次四项式
C.单项式-
的系数为-
,次数为4
D.单项式-x2yz的系数为-1,次数为4
(二)同类项.
2.如果关于x,y的代数式-4xaya+1与mx5yb-1的和是3x5yn,求代数式(m+n)(2a-b)的值.
(三)整体代入.
3.若x2+3x-5的值为7,则3x2+9x-2的值为___________.
(四)数位的表示.
4.若a表示一个两位数,b表示一个三位数,把b放在a的左边组成一个五位数,则这个五位数用代数式可表示为_______________.
(五)化简求值.
5.已知|a+1|+(2b-4)2=0,求代数式
的值.
(六)代数式在实际场景中的具体表示.
6.网络购物方便快捷,逐渐成为人们日常购物的一种重要方式.国庆期间某网店推出一系列并行优惠活动:
(1)在国庆期间,网店全部商品8折销售;
(2)凡在本网店购物均可享受5%的返利(在成交价的基础上返还5%).
小李是该网店的店主,他想将商铺中进价为每件296元的羽绒服卖
出,且保证在自己承担10元运费的情况下每件获得150元的利润,
请问他该如何给这件羽绒服标价?
(七)探索规律.
7.如图,正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A,B,C,D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠):
请根据你的观察解决以下问题:
(1)填写下表:
正方形ABCD内点的个数
1
2
3
4
…
n
分割成的三角形的个数
4
6
…
(2)原正方形能否被分割成2012个互相不重叠的三角形?
若能,求此时正方形ABCD内部有多少个点?
若不能,请说明理由.
8.如图,圆圈内分别标有0,1,2,3,4,…,11这12个数字.电子跳蚤每跳一次,可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈,现在,一只电子跳蚤从标有数字“2”的圆圈开始,按逆时针方向跳了2013次后,落在一个圆圈中,该圆圈所标的数字是.
四、基本平面图形考点
(一)角度的计算.
1.如已知OC平分∠AOB,OD平分∠AOC,且∠COD=25°,求∠AOB的度数.
(二)线段中点的计算.
2.线段AB=4
(1)点O是线段AB上一点,C、D分别是线段OA、OB的中点,如图,求CD的长.
(2)若点O运动到AB的延长线上时,其他条件不变.如图,
(1)中的结论是否仍成立?
请说明理由.
五、一元一次方程考点
(一)一元一次方程的解.
1.小虎在解关于x的方程5a-2x=13时,误将“-2x”看成“+x”,得方程的解为x=-2,则a的值是_____,原方程的解为__________.
2.已知关于x的方程
的解是x=2,求代数式9a-12b-4的值.
3.下面是小红解方程
的过程:
她哪一步出现了错误,请你指出她错在______(填编号)。
并写出
正确的解答过程。
(二)一元一次方程的应用,常考行程问题,方案设计型问题.
1.郑州地铁1号线预计将于今年年底前建成通车试运营,其中一期工程西起西流湖站东至市体育中心站,预计地铁从西流湖站到市体育中心站行驶时间约为25分钟,某次试车时,试验列车由西流湖站到市体育中心站的行驶时间比预计时间多用了3分钟,而返回时的行驶时间与预计时间相同.如果这次试车时,返回时平均每小时多行驶6.6千米,那么这次试车时由西流湖站到市体育中心站的平均速度是每小时多少千米?
2.某中学组织七年级同学出游,如果租用45座的客车,则有15个人没有座位;如果租用同样数量的60座的客车,则除多出一辆外,其余车恰好坐满.已知租用45座的客车日租金为每辆车250元,60座的客车日租金为每辆车300元.
(1)求参加出游的学生共多少人?
(2)若租用同一种车,要使每个学生都有座位,怎样租用更划算,租多少辆?
六、数据的收集与整理考点
(一)普查与抽查.
1.下列调查中,适合普查的调查方式是()
A.某工厂质检员检测某批灯泡的使用寿命
B.了解某班学生某次数学测验成绩
C.检测某城市的空气质量
D.了解夏季冷饮市场上一种饮料的质量情况
(二)统计图.
2.为了培养学生读书的习惯,某中学规定七年级学生每天读书的平均时间不少于1小时,为了解学生读书的情况,对部分学生读书的时间进行调查,并将调查结果绘制成如图的两幅不完整统计图.请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)这次共调查了多少名学生?
求表示读书时间1小时的扇形圆心角的度数,并将图1补充完整;
(2)本次调查中学生参加读书的平均时间是否符合要求?
请说明理由;
(3)假如该年级共有学生1000名,估计大约有多少人每天读书的平均时间不少于1小时?
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