土木专升本材料力学试题集锦.docx
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土木专升本材料力学试题集锦
1-1下列结论中是正确的。
(A)材料力学主要研究各种材料的力学问题。
(B)材料力学主要研究各种材料的力学性质。
(C)材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。
(D)材料力学主要研究各类杆件中力与材料的关系。
1-2下列结论中哪些是正确的?
答:
。
(1)为保证构件能正常工作,应尽量提高构件的强度。
(2)为保证构件能正常工作,应尽量提高构件的刚度。
(3)为保证构件能正常工作,应尽量提高构件的稳定性。
(4)为保证构件能正常工作,应尽量提高构件的强度、刚度和稳定性。
(A)
(1),
(2),(3)。
(B)(4)。
(C)全对。
(D)全错。
1-3下列结论中哪些是正确的?
答:
。
(1)外力是作用在物体外部的力。
(2)杆件的自重不属于外力。
(3)支座约束反力不属于外力。
(4)运动杆件的惯性力不属于外力。
(A)
(1),
(2)。
(B)
(1),(4)。
(C)全对。
(D)全错。
1-4下列结论中哪些是正确的?
答:
。
(1)截面法是分析杆件内力的方法。
(2)截面法是分析杆件应力的方法。
(3)截面法是分析杆件截面上内力与应力关系的基本方法。
(A)
(1)。
(B)
(2)。
(C)(3)。
(D)全错。
1-5下列结论中哪些是正确的?
答:
。
(1)杆件的某个横截面上,若轴力N=0,则各点的正应力σ也为零(既σ=0)。
(2)杆件的某个横截面上,若各点的正应力σ均为零(既σ=0),则轴力必为零(既N=0)。
(3)杆件的某个横截面上,若各点的正应力σ均为零(既σ=0),则弯矩必为零(既M=0)。
(A)
(1)。
(B)
(2)。
(C)(3)。
(D)
(2),(3)。
1-6下列结论中哪些是正确的?
答:
。
(1)杆件的某个横截面上,若轴力N为正(既为拉力),则各点的正应力σ也均为正(既均为拉应力)。
(2)杆件的某个横截面上,若各点的正应力σ均为正,则轴力N也必为正。
(3)杆件的某个横截面上,若轴力N不为零,则各点的正应力σ也均不为零。
(4)杆件的某个横截面上,若各点的正应力σ均不为零,则轴力N也必定不为零。
(A)
(1)。
(B)
(2)。
(C)(3),(4)。
(D)全对。
1-7若采用Oxyz座标系,并使x轴与杆轴重合,则下列结论中哪些是正确的?
答:
。
(1)杆件横截面上一点处,总应力p可分解为正应力σ和剪应力τ,它们之间存在下列关系:
p2=σ2+τ2。
(2)杆件横截面上一点处,剪应力τ可分解为y方向的分量τy和z方向的分量τz,且τ2=τy2+τz2。
(3)设横截面面积为A,则该截面上的轴力N=∫AσdA,剪力Q=∫AτdA。
(4)设横截面面积为A,则该截面上的剪力分量Qy=∫AτydA,Qz=∫AτzdA。
(A)
(1),
(2)。
(B)(3),(4)。
(C)
(1),
(2),(3)。
(D)
(1),(3),(4)。
1-8下列结论中哪些是正确的?
答:
。
(1)若物体产生位移,则必定同时产生变形。
(2)若物体各点均无位移,则该物体必定无变形。
(3)若物体产生变形,则物体内总有一些点要产生位移。
(A)
(1),
(2)。
(B)
(2),(3)。
(C)全对。
(D)全错。
1-9下列结论中哪些是正确的?
答:
。
(1)应变分为线应变ε和角应变γ。
(2)应变为无量纲量。
(3)若物体各部分均无变形,则物体内各点的应变均为零。
(4)若物体内各点的应变均为零,则物体无位移。
(A)
(1),
(2)。
(B)(3),(4)。
(C)
(1),
(2),(3)。
(D)全对。
1-10下列结论中哪些是正确的?
答:
。
(1)杆件变形的基本形式有四种,既拉伸(或压缩)、剪切、扭转、弯曲。
(2)当杆件产生拉伸变形时,杆件横截面只产生线位移。
(3)当杆件产生扭转变形时,杆件横截面只产生角位移。
(4)当杆件产生弯曲变形时,杆件横截面可能同时产生线位移和角位移。
(A)
(1)。
(B)
(2),(3)。
(C)
(1),
(2),(3)。
(D)全对。
2-1下列结论中哪些是正确的?
答:
。
(1)轴力是轴向拉(压)杆横截面唯一的内力。
(2)轴力必垂直于杆件的横截面。
(3)非轴向拉(压)的杆件,横截面上无轴力。
(4)轴力作用线必通过杆件横截面的形心。
(A)
(1),(3)。
(B)
(2),(3)。
(C)
(1),
(2),(3)。
(D)全对。
2-2图示杆件中,哪些杆件或杆段属于轴向拉(压)?
答:
。
(A)杆A1B1。
(B)杆A1B1,杆A2B2。
(C)杆A1B1,杆A2B,B3C3段,C4B4段,D4A4段。
(D)杆A1B1,杆A2B2,B3C3段,D3A3段,B4C4段,D4A4段。
2-3图示为等直杆AB受自重作用,杆件的容重为г,横截面积为A,下列结论中哪些是正确的?
答:
。
(1)杆AB的重心在截面C上。
(2)在杆的AC段,各横截面上的轴力为零。
(3)在杆的CB段,各横截面上的轴力为-гAL。
(4)在截面C上,轴力为-1/2гAL。
(A)
(1)。
(B)
(2),(3)。
(C)
(1),(4)。
(D)全对。
2-4
图示两等直杆,荷载均为集中力P(不计自重)。
设杆的横截面积分别为A1和A2,杆内轴力分别为N1和N2,则下列结论中哪些是正确的?
答:
。
(1)两杆的轴力图均为一矩形。
(2)两杆的轴力图完全相同。
(N1=N2)。
(3)若A1≠A2,则两杆的轴力图不同(N1≠N2)。
(A)
(1)。
(B)
(1),
(2)。
(C)
(1),(3)。
(D)全错。
2-5
等直杆AB在水平面内绕A端作匀速转动,角速度为ω,如图所示。
设杆件的横截面积为A,容重为г,则下列结论中哪些是正确的?
答:
。
(1)B端处的轴力NB=0。
(2)A端处的轴力NA=г/2gALω。
(3)截面C处的轴力NC=г/2gAx2ω2。
(A)
(1),
(2)。
(B)
(2),(3)。
(C)
(1),(3)。
(D)全对。
2-6
变截面杆AD受集中力作用,如图所示。
设NAB、NBC、NCD分别表示该杆AB段,BC段和CD段的轴力,则下列结论中哪些是正确的?
答:
。
(A)NAB>NBC>NCD。
(B)NAB=NBC=NCD。
(C)NAB=NBC>NCD。
(D)NAB 2-7图示桁架,α=30o设NAB和NBC分别表示AC和杆BC中的轴力,则下列结论中哪些是正确的? 答: 。 (1) 若P2=0,则NAC=NBC= , (2)若P1=0,则NAC=P2,NBC=-P2。 (3)若P1≠0,P2≠0,则NAC= +P NBC= -P 。 (A) (1), (2)。 (B) (2),(3)。 (C) (1),(3)。 (D)全对。 2-8 变截面杆如图示,设F1、F2、F3分别表示杆件中截面1-1,2-2,3-3上的内力,则下列结论中是正确的。 (A)F1≠F2,F2≠F3。 (B)F1=F2,F2>F3。 (C)F1=F2,F2=F3。 (D)F1=F2,F2 2-9轴向拉伸(或压缩)杆件的应力公式σ=N/A在什么条件下不适用? 答: 。 (A)杆件不是等截面直杆 (B)杆件(或杆段)各横截面上的内力不仅有轴力,还有弯矩。 (C)杆件(或杆段)各横截面上的轴力不相同。 (D)作用于杆件的每一个外力,其作用线不完全与杆件轴线相重合。 2-10 变截面杆AC如图所示。 设NAB,NBC分别表示AB段和BC段的轴力,σAB和σBC分别表示AB段和BC段的横截面上的应力,则下列结论中是正确的。 (A)NAB=NBC,σAB=σBC。 (B)NAB≠NBC,σAB≠σBC。 (C)NAB=NBC,σAB≠σBC。 (D)NAB≠NBC,σAB=σBC。 2-11变截面杆AC受两个集中力作用,如图所示。 设AB段和BC段的横截面和许用应力分别为AAB,ABC和[σAB],[σBC],则下列结论中哪些是正确的? 答: 。 (1)若[σBC]=[σAB],则必定ABC≧AAB,(AAB=P/[σAB]) (2)若[σBC]=2[σAB],则可取ABC=AAB,(AAB=P/[σAB]) (3)若[σBC]<2[σAB],则必定ABC>AAB,(AAB=P/[σAB]) (A) (1), (2)。 (B) (2),(3)。 (C) (1),(3)。 (D)全对。 2-12 桁架如图所示。 杆1和杆2的材料相同,许用应力为[σ],横截面积分别为A1和A2,横截面上的轴力分别为N1和N2。 下列结论中哪些是正确的? 答: 。 (1)N1sinα=N2sinβ。 (2)N1cosα+N2cosβ=P。 (3)A1≥N1/[σ],A2≥N2/[σ]。 (A) (1), (2)。 (B)(3)。 (C)全对(D)全错。 2-13 桁架如图所示。 杆1和杆2的面积均为A,许用应力均为[σ]。 设N1和N2分别表示杆1和杆2的轴力,则下列结论中哪些是正确的? 答: 。 (1)荷载P=N1cosα+N2cosβ。 (2)最大许可荷载Pmax=[σ]A(osα+cosβ)。 (3)若α=β,则最大许可荷载Pmax=2[σ]Acosα。 (A) (1), (2)。 (B) (2),(3)。 (C) (1),(3)(D)全对 2-14桁架如图所示。 杆1和杆2的面积均为A,许用应力均为[σ](拉,压相同)。 设荷载P可在横梁DE上移动,则下列结论中哪些是正确的? 答: 。 (1)当荷载P为于横梁中央时,必须使P≤2[σ]A。 (2)当荷载P为于结点A或B处时,必须使P≤[σ]A。 (3)当荷载P为于梁的端部D或E处时,必须使P≤2/3[σ]A。 (4)当荷载P在DE间自由移动时,最大许可荷载Pmax=2[σ]A。 (A) (1)。 (B) (1), (2)。 (C) (1), (2),(3)。 (D)全对。 2-15矩形截面杆两端受荷载P作用,如图所示。 设杆件的横截面积为A,则下列结论中哪些是正确的? 答: 。 (1)在截面m-m上的法向内力N=Pcosα。 (2)在截面m-m上的切向内力(剪力)Q=Psinα。 (3)在截面m-m上的正应力σ=P/Asinα。 (4)在截面m-m上的剪应力τ=P/Acosα。 (A) (1), (2)。 (B)(3),(4)。 (C)全对。 (D)全错 2-16矩形截面杆两端受荷载P作用,如图所示。 设杆件的横截面积为A,则下列结论中哪些是正确的? 答: 。 (1)杆件横积面上的正应力σ0=-P/A,剪应力τ0=0。 (2)在截面m-m上的正应力σα=P/Acosα。 (3)在截面m-m上的剪应力τα=P/Asinα。 (A) (1)(B) (1), (2)。 (C) (2),(3)。 (D)全对。 2-17矩形截面杆两端受荷载P作用,如图1-13所示。 设杆件的横截面积为A,σα和τα分别表示截面m-n上的正应力和剪应力,σα1和τα1分别表示截面m-n1上的正应力和剪应力,则下列结论中哪些是正确的? 答: 。 (1)σα=P/Acos2α,τα=P/Asinαcosα。 (2)σα1=P/Asin2α,τα1=-P/Asinαcosα。 (3)无论α取何值,τα=-τα1。 (A) (1)(B) (1), (2)。 (C)(3)。 (D)全对。 2-18阶梯杆ABC受到拉力P作用,如图所示。 AB段的横截面积为A1,BC段的横截面积 为A2,各段杆长均为L,材料的弹性模量为E,此杆的最大线应变εmax为。 (A)P/EA1+P/EA2。 (B)P/2EA1+P/2EA2。 (C)P/EA2。 (D)P/EA1。 2-19 如图所示两杆,其中杆1为变截面圆杆,杆2为等截面圆杆。 两杆材料相同。 则下列结论中是正确的。 (A)杆1的伸长小于杆2的伸长。 (B)杆1的伸长等于杆2的伸长。 (C)杆1的伸长为杆2的伸长的2.5倍。 (D)杆1的伸长为杆2的伸长的2倍。 2-20 如图所示结构中,梁AB的变形及重量可忽略不计。 杆1,2的横面积均为400mm2,材料的弹性模量均为200Gpa。 已知L=2m,l1=1.5m,l2=1m,为使梁AB在加载后仍保持水平,荷载P的作用点C与点A的距离x应为m。 (A)1.2。 (B)1.10。 (C)1.00。 (D)0.80。 2-21阶梯形杆AC如图所示。 设AB段、BC段的轴力分别为Nl和N2,应力分别为σ1和σ2,则 (A)N1=N2,σ1=σ2;(B)N1≠N2,σ1≠σ2; (C)N1=N2,σ1≠σ2;(D)N1≠N2,σ1=σ2。 2-22轴向拉伸杆,正应力最大的截面和剪应力最大的截面 (A)分别是横截面、45o斜截面;(B)都是横截面; (C)分别是45o斜截面、横截面;(D)都是45o斜截面。 2-23对于低碳钢,虎克定律σ=Eε成立,则单向拉伸应力不大于 (A)比例极限σp;(B)弹性极限σe;(C)屈服极限σs;(D)强度极限σb。 2-24现有钢、铸铁两种棒材,其直径相同。 从承载能力和经济效益两方面考虑,图示结构中的两杆的合理选材方案是 (A)1杆为钢,2杆为铸铁; (B)1杆为铸铁,2杆为钢; (C)两杆均为钢; (D)两杆均为铸铁。 2-25图示简单桁架,杆1和杆2的横截面面积均为A,许用应力均为[σ],设N1、N2分别表示杆1和杆2的轴力,则在下列结论中,错误的是: (A)载荷P=N1cosα+N2cosβ; (B)N1sinα=N2sinβ; (C)许可载荷[P]=[σ]A(cosα十cosβ); (D)许可载荷[P]≤[σ]A(cosα十cosβ)。 3-1“齿形”穕连接件尺寸如图所示,两端受拉力P作用。 已知挤压许用应力为[σC],则连接件的挤压强度条件为。 (A)2P/(h-e)b≤[σC].(B)P/eb≤[σC].(C)P/(h-e)b≤[σC].(D)2P/eb≤[σC]. 3-2如图所示“齿形”穕连接件两端受拉力P=40KN作用。 设=120mm,b=80mm,a=350mm,e=50mm,则下列结论中是正确的。 (1)挤压应力σC=10Mpa. (2)挤压应力σC=14.3Mpa. (3)剪切应力τC=0.71Mpa.(4)剪切应力τC=1.43Mpa. (A) (1),(3)。 (B) (1),(4)。 (C) (2),(3)。 (D) (2),(4)。 3-3图2-2所示矩形截面的低碳钢板状拉伸试件,在上下端部开有圆孔,孔内插入销钉,荷载通过销钉作用于试件。 试件与销钉的材料相同,许用剪应力为[τ],许用挤压应力为[σC],试件的拉伸强度极限为σb。 为使试件被拉断时,断裂面出现在AB段,上下端部不破坏,则下列结论中哪些是正确的? 答: 。 (1)销钉直径d≥ 。 (2)销钉直径有d≥ 及d≥ 两式确定。 (3)试件端部宽度c≥ 。 (4)a≥ 。 (A) (1), (2).(B)(3),(4). (C) (1), (2),(3).(D) (2),(3),(4). 3-4图示铆接件,荷载为P,铆钉直径为d,上部板件的形状尺寸如图所示。 下列结论中哪些是正确的? 答: 。 (1)铆钉在剪切面上的剪应力τ=4P/3πd2. (2) 铆钉的挤压应力σC=P/3dt. (3)上部板件在截面1-1处拉应力σ1=P/3(b1-d)t. (4)上部板件在截面3-3处拉应力σ3=P/(b3-d)t. (A) (1), (2).(B)(3),(4).(C)全对。 (D)全错 3-5插销穿过水平放置的平板上的圆孔,在其下端受有一拉力P.该插销的剪切面面积和挤压面积分别等于 (A)πdh,πD2/4; (B)πdh,π(D2-d2)/4; (C)πDh,πD2/4; (D)πDh,π(D2-d2)/4。 3-6在图中,若板和铆钉为同一材料,且已知[σbs]=2[τ],为了充分提高材料的利用率。 则铆钉的直径d应该为 (A)d=2t;(B)d=4t;(C)d=4t/π;(D)d=8t/π。 4-1左端固定的直杆受扭转力偶作用,如图所示。 在截面1-1和2-2处扭矩为。 (A)M1-1=12.5kNm,M2-2=-3kNm。 (B)M1-1=-2.5kNm,M2-2=-3kNm。 (C)M1-1=-2.5kNm,M2-2=3kNm。 (D)M1-1=2.5kNm,M2-2=-3kNm。 4-2图示传动轴的转速n=300r/min,主动轮A的输入功率NA=500kW,从动轮B,C,D的输出功率分别为NB=NC=150kW,ND=200kW(不计轴承摩擦所耗的功率)。 下列结论中哪些是正确的? 答: 。 (1)各轮转动的方向与轮作用于轴的扭矩方向一致。 (2)TB=4.78kNm。 (3)轴内最大扭矩 出现在CA段。 (4)轴内最大扭矩 =9.56kNm。 (A) (1),(3)。 (B) (2),(4)。 (C) (1), (2),(3)。 (D) (2),(3),(4)。 4-3 圆轴AB的两端受扭转力偶矩TA和TB作用,如图所示。 假想将轴在截面C处截开,对于左右两个隔离体,截面C上的扭矩分别用Mn和Mn1表示,下列结论中哪些是正确的? 答: 。 (A)Mn为正,Mn1为负。 (B)Mn为正,Mn1为负。 (C)Mn和Mn1均为正。 (D)Mn和Mn1均为负。 4-4如图所示,传动轴的转速n=200r/min,主动轮A的输入功率为NA=40kW,从动轮B,C,D,E的输出功率分别为NB=20kW,NC=5kW,ND=10kW,NE=5kW,下列结论中哪些是正确的? 答: 。 (1)轴上最大扭矩 出现的部位在BA段。 (2)轴上最大扭矩 出现的部位在AC段。 (3)轴上BC段的扭矩与AC段的扭矩大小相等,符号相反。 (4)轴上最大扭矩 =0.955kNm。 (A) (1),(3)。 (B) (1),(4)。 (C) (2),(4)。 (D)(3),(4)。 4-5下列单元体的应力状态中哪些属于正确的纯剪状态? 答。 (A) (1), (2)。 (B)(3)。 (C)(4)。 (D) (1), (2),(3),(4)。 4-6下列结论中哪些是正确的? 答: ——。 (1)剪应力互等定理是根据平衡务件导出的。 (2)剪应力互等定理是在考虑平衡、几何、物理三方面因素的基础上导出的。 (3)剪应力互等定理只适用于受扭杆件。 (4)剪应力互等定理适用于各种受力杆件。 (A) (1),(3)。 (B) (1),(4)。 (C) (2),(3)。 (D) (2),(4)。 4-7空心圆轴受扭转力偶作用,横截面上的扭矩为Mn,下列四种(横截面上)沿径向的应力分布图中是正确的。 4-8实心圆轴受扭转力偶作用,横截面上的扭矩为Mn,下列四种(横截面上)沿径向的应力分布图中是正确的。 4-9直径为D的实心圆轴,两端受扭转力偶矩T作用,轴内的最大剪应力为τ。 若轴的外径为D/2,内径改为d/2,则轴内的最大剪应力变为。 (A)2τ。 (B)4τ。 (C)8τ。 (D)16τ。 4-10外径为D,内径为d的空心圆轴,两端受扭转力偶矩T作用,轴内的最大剪应力为τ。 若轴的外径为D/2,内径改为d/2,则轴内的最大剪应力变为。 (A)2τ。 (B)4τ。 (C)8τ。 (D)16τ。 4-11外径为D,内径为众d=0.5D的空心圆轴,两端受扭转力偶矩T作用,轴内的最大剪应力为τ。 若轴的外径不变,内径改为d1=0.8D,则轴内的最大剪应力变为。 (A)1.82τ。 (B)1.59τ。 (C)1.35τ。 (D)1.14τ。 4-12有两根圆轴,一根是实心轴,直径为D1,另一根是空心轴,内径为d2,外径为D2,d2/D2=0.8若两轴横截面上的扭矩相同,且轴内的最大剪应力相等,则它们的外径之比D2/D1为。 (A)1.19。 (B)1.25。 (C)1.50。 (D)1.81。 4-13设空心圆轴的内径为d,外径为D,d/D=α,则其横截面的极惯性矩Ip和抗扭截面模量Wt的表达式为. (A)Ip=1/64πD4(1-α4),Wt=1/32πD3(1-α3). (B)Ip=1/32πD4(1-α4),Wt=1/16πD3(1-α3). (C)Ip=1/32πD4(1-α4),Wt=1/16πD3(1-α4). (D)Ip=1/32π(D4-d4),Wt=1/16π(D3-d3). 4-14材料相同的两根圆轴,一根为实心抽,直径为D1,另一根为空心轴,内径为d2,外径为D2,d2/D2=α。 若两轴横截面上的扭矩Mn和最大剪应力τmax均相同,则两轴横截面积之比A1/A2为。 (A)1-α2。 (B)(1-α4)2/3。 (C)(1-α2)(1-α4)2/3。 (D)(1-α4)2/3/(1-α2)。 4-15等截面的空心圆轴,两端受扭转力偶矩T=2kNm作用。 若圆轴内外径之比α=d/D=0.9,材料的许用剪应力[τ]=50MPa,则根据强度条件,轴的外径D应为mm。 (A)106mm。 (B)95mm。 (C)84mm。 (D)76mm。 4-16图示变截面圆轴,d1=60mm,d2=40mm,若T1=2kNm,T2=1kNm,则轴内的最大剪应力为Mpa。 (A)79.6(B)70.7(C)64.5(D)53.8 4-17一根空心轴的内、外径分别为d、D。 当D=2d时.其抗扭截面模量为 (A)7πd3/16;(B)15πd3/32;(C)15πd4/32;(D)7πd4/16。 4-18当实心圆轴的直径增加1倍时,其抗扭强度、抗扭刚度分别增加到原来的 (A)8和16倍;(B)16和8倍;(C)8和8倍;(D)16和16倍。 5-1 简支梁受集中力作用,如图所示,以下结论中是错误的。 AAC段,剪力表达式Q(x)=Pb/L。 BAC段,弯矩表达式M(x)=Pb/Lx。 CCB段,剪力表达式Q(x)=Pa/L。 DCB段,弯矩表达式M(x)=Pa/L(L-x)。 5-2简支梁受三角形分部的荷载作用,如图所示,以下结论中是错误的。 (A)支座A的反力RA=1/6q0L(✍)。 (B)支座B的反力RB=1/3q0L(✍)。 (C)梁截面的剪力表达式Q(x)=1/6q0L-q0x2/2L。 (D)梁截面的弯矩表达式M(x)=1/6q0Lx-q0x3/3L。 5-3 外伸梁受载情况如图,以下结论中是错误的。 (A)梁上各截面的剪力Q(x)≥0。
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