《数字信号处理第三版》第10章实验程序验证版西安电子科技大学出版 主编高西全 丁玉美.docx
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《数字信号处理第三版》第10章实验程序验证版西安电子科技大学出版主编高西全丁玉美
《数字信号处理(第三版)》第10章实验程序
注意:
每次实验前,请新建以下8个m文件并依实验需要(已注明)移动至matlab当前工作目录下,便于主程序调用。
各程序均已验证,请直接复制即可。
文件名:
tstem.m(实验一、二需要)
程序:
functiontstem(xn,yn)
%时域序列绘图函数
%xn:
被绘图的信号数据序列,yn:
绘图信号的纵坐标名称(字符串)
n=0:
length(xn)-1;
stem(n,xn,'.');
xlabel('n');ylabel('yn');
axis([0,n(end),min(xn),1.2*max(xn)]);
文件名:
tplot.m(实验一、四需要)
程序:
functiontplot(xn,T,yn)
%时域序列连续曲线绘图函数
%xn:
信号数据序列,yn:
绘图信号的纵坐标名称(字符串)
%T为采样间隔
n=0;length(xn)-1;t=n*T;
plot(t,xn);
xlabel('t/s');ylabel(yn);
axis([0,t(end),min(xn),1.2*max(xn)]);
文件名:
myplot.m(实验一、四需要)
程序:
%
(1)myplot;计算时域离散系统损耗函数并绘制曲线图。
functionmyplot(B,A)
%B为系统函数分子多项式系数向量
%A为系统函数分母多项式系数向量
[H,W]=freqz(B,A,1000)
m=abs(H);
plot(W/pi,20*log10(m/max(m)));gridon;
xlabel('\omega/\pi');ylabel('幅度(dB)')
axis([0,1,-80,5]);title('损耗函数曲线');
文件名:
mstem.m(实验一、三需要)
程序:
functionmstem(Xk)
%mstem(Xk)绘制频域采样序列向量Xk的幅频特性图
M=length(Xk);
k=0:
M-1;wk=2*k/M;%产生M点DFT对应的采样点频率(关于pi归一化值)
stem(wk,abs(Xk),'.');boxon;%绘制M点DFT的幅频特性图
xlabel('w/\pi');ylabel('幅度');
axis([0,2,0,1.2*max(abs(Xk))]);
文件名:
mpplot.m(实验一需要)
程序:
%
(2)mpplot;计算时域离散系统损耗函数和相频特性函数,并绘制曲线图。
functionmpplot(B,A,Rs)
%mpplot(B,A,Rs)
%时域离散系统损耗函数和相频特性绘图
%B为系统函数分子多项式系数向量
%A为系统函数分母多项式系数向量
%Rs为滤波器阻带最小衰减,省略则幅频曲线最小值取-80dB
ifnargin<3ymin=-80;elseymin=-Rs-20;end;%确定幅频曲线纵坐标最小值
[H,W]=[H,W]=freqz(B,A,1000)
m=abs(H);
subplot(2,2,1);
plot(W/pi,20*log10(m/max(m)));gridon;
xlabel('\omega/\pi');ylabel('幅度(dB)')
axis([0,1,ymin,5]);title('损耗函数曲线');
subplot(2,2,3);
plot(W/pi,p/pi);
xlabel('\omega/\pi');ylabel('相位/\pi');gridon;
title('(b)相频特性曲线');
文件名:
mfftplot.m(实验一需要)
程序:
functionmfftplot(xn,N)
%mfftplot(xn,N)计算序列向量xn的N点fft并绘制其幅频特性曲线
Xk=fft(xn,N);%计算信号xn的频谱的N点采样
%===以下为绘图部分====
k=0:
N-1;wk=2*k/N;
m=abs(Xk);mm=max(m);
plot(wk,m/mm);gridon;
xlabel('\omega/\pi');ylabel('幅度(dB)');
axis([0,2,0,1.2]);
title('幅度特性曲线');
文件名:
mstg.m(实验四需要)
程序:
functionst=mstg
%产生信号序列向量st,并显示st的时域波形和频谱
%st=mstg返回三路调幅信号相加形成的混合信号,长度N=1600
N=1600;%N为信号st的长度
Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T;%采样频率Fs=10kHz,Tp为采样时间
t=0:
T:
(N-1)*T;k=0:
N-1;f=k/Tp;
fc1=Fs/10;%第1路调幅信号的载波频率fc1=1000Hz
fm1=fc1/10;%第1路调幅信号的调制信号频率fm1=100Hz
fc2=Fs/20;%第2路调幅信号的载波频率fc2=500Hz
fm2=fc2/10;%第2路调幅信号的调制信号频率fm2=50Hz
fc3=Fs/40;%第3路调幅信号的载波频率fc3=250Hz
fm3=fc3/10;%第3路调幅信号的调制信号频率fm3=25Hz
xt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t);%产生第1路调幅信号
xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t);%产生第2路调幅信号
xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t);%产生第3路调幅信号
st=xt1+xt2+xt3;%三路调幅信号相加
fxt=fft(st,N);%计算信号st的频谱
%====以下为绘图部分,绘制st的时域波形和幅频特性曲线====
subplot(3,1,1);
plot(t,st);grid;xlabel('t/s');ylabel('s(t)');
axis([0,Tp/8,min(st),max(st)]);title('(a)s(t)的波形');
subplot(3,1,2);
stem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt)),'.');grid;title('(b)s(t)的频谱');
axis([0,Fs/5,0,1.2]);
xlabel('f/Hz');ylabel('幅度');
文件名:
xtg.m(实验五需要)
程序:
functionxt=xtg(N)
%实验五信号x(t)产生,并显示信号的幅频特性曲线
%xt=xtg(N)产生一个长度为N,有加性高频噪声的单频调幅信号xt,采样频率Fs=1000Hz
%载波频率fc=Fs/10=100Hz,调制正弦波频率f0=fc/10=10Hz.
Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T;
t=0:
T:
(N-1)*T;
fc=Fs/10;f0=fc/10;%载波频率fc=Fs/10,单频调制信号频率为f0=Fc/10;
mt=cos(2*pi*f0*t); %产生单频正弦波调制信号mt,频率为f0
ct=cos(2*pi*fc*t); %产生载波正弦波信号ct,频率为fc
xt=mt.*ct; %相乘产生单频调制信号xt
nt=2*rand(1,N)-1; %产生随机噪声nt
%设计高通滤波器hn,用于滤除噪声nt中的低频成分,生成高通噪声
%========================
fp=150;fs=200;Rp=0.1;As=70; %滤波器指标
fb=[fp,fs];m=[0,1]; %计算remezord函数所需参数f,m,dev
dev=[10^(-As/20),(10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1)];
[n,fo,mo,W]=remezord(fb,m,dev,Fs); %确定remez函数所需参数
hn=remez(n,fo,mo,W); %调用remez函数进行设计,用于滤除噪声nt中的低频成分
yt=filter(hn,1,10*nt); %滤除随机噪声中低频成分,生成高通噪声yt
xt=xt+yt; %噪声加信号
fst=fft(xt,N);k=0:
N-1;f=k/Tp;
subplot(3,1,1);plot(t,xt);grid;xlabel('t/s');ylabel('x(t)');
axis([0,Tp/5,min(xt),max(xt)]);title('(a)信号加噪声波形')
subplot(3,1,2);plot(f,abs(fst)/max(abs(fst)));grid;title('(b)信号加噪声的频谱')
axis([0,Fs/2,0,1.2]);xlabel('f/Hz');ylabel('幅度')
10.1系统响应及系统稳定性
closeall;clearall;clc;
%内容1:
调用filter解差分方程,由系统对u(n)的响应判断稳定性
%========================
A=[1,-0.9];B=[0.05,0.05]; %系统差分方程系数向量B和A
x1n=[11111111zeros(1,50)]; %产生信号x1(n)=R8(n)
x2n=ones(1,128); %产生信号x2(n)=u(n)
hn=impz(B,A,58); %求系统单位脉冲响应h(n)
subplot(2,2,1);y='h(n)';tstem(hn,y); %调用函数tstem绘图
title('(a)系统单位脉冲响应h(n)');boxon
y1n=filter(B,A,x1n); %求系统对x1(n)的响应y1(n)
subplot(2,2,2);y='y1(n)';tstem(y1n,y);
title('(b)系统对R8(n)的响应y1(n)');boxon
y2n=filter(B,A,x2n); %求系统对x2(n)的响应y2(n)
subplot(2,2,4);y='y2(n)';tstem(y2n,y);
title('(c)系统对u(n)的响应y2(n)');boxon
%内容2:
调用conv函数计算卷积
%========================
x1n=[11111111]; %产生信号x1(n)=R8(n)
h1n=[ones(1,10)zeros(1,10)];
h2n=[12.52.51zeros(1,10)];
y21n=conv(h1n,x1n);
y22n=conv(h2n,x1n);
figure
(2)
subplot(2,2,1);y='h1(n)';tstem(h1n,y); %调用函数tstem绘图
title('(d)系统单位脉冲响应h1(n)');boxon
subplot(2,2,2);y='y21(n)';tstem(y21n,y);
title('(e)h1(n)与R8(n)的卷积y21(n)');boxon
subplot(2,2,3);y='h2(n)';tstem(h2n,y); %调用函数tstem绘图
title('(f)系统单位脉冲响应h2(n)');boxon
subplot(2,2,4);y='y22(n)';tstem(y22n,y);
title('(g)h2(n)与R8(n)的卷积y22(n)');boxon
%内容3:
谐振器分析
%========================
un=ones(1,256); %产生信号u(n)
n=0:
255;
xsin=sin(0.014*n)+sin(0.4*n);%产生正弦信号
A=[1,-1.8237,0.9801];B=[1/100.49,0,-1/100.49]; %系统差分方程系数向量B和A
y31n=filter(B,A,un); %谐振器对u(n)的响应y31(n)
y32n=filter(B,A,xsin); %谐振器对u(n)的响应y31(n)
figure(3)
subplot(2,1,1);y='y31(n)';tstem(y31n,y);
title('(h)谐振器对u(n)的响应y31(n)');boxon
subplot(2,1,2);y='y32(n)';tstem(y32n,y);
title('(i)谐振器对正弦信号的响应y32(n)');boxon
10.2时域采样与频域采样
时域采样理论验证程序exp2a.m:
%========================
closeall;clearall;clc;
Tp=64/1000; %观察时间Tp=64微秒
%产生M长采样序列x(n)
%Fs=1000;T=1/Fs;
Fs=1000;T=1/Fs;
M=Tp*Fs;n=0:
M-1;
A=444.128;alph=pi*50*2^0.5;omega=pi*50*2^0.5;
xnt=A*exp(-alph*n*T).*sin(omega*n*T);
Xk=T*fft(xnt,M); %M点FFT[xnt)]
yn='xa(nT)';subplot(3,2,1);
tstem(xnt,yn); %调用自编绘图函数tstem绘制序列图
boxon;title('(a)Fs=1000Hz');
k=0:
M-1;fk=k/Tp;
subplot(3,2,2);plot(fk,abs(Xk));title('(a)T*FT[xa(nT)],Fs=1000Hz');
xlabel('f(Hz)');ylabel('幅度');axis([0,Fs,0,1.2*max(abs(Xk))])
%========================
%Fs=300Hz和Fs=200Hz的程序与上面Fs=1000Hz完全相同。
频域采样理论验证程序exp2b.m:
%========================
closeall;clearall;clc;
M=27;N=32;n=0:
M;
%产生M长三角波序列x(n)
xa=0:
floor(M/2); xb=ceil(M/2)-1:
-1:
0;xn=[xa,xb];
Xk=fft(xn,1024);%1024点FFT[x(n)],用于近似序列x(n)的TF
X32k=fft(xn,32) ;%32点FFT[x(n)]
x32n=ifft(X32k);%32点IFFT[X32(k)]得到x32(n)
X16k=X32k(1:
2:
N); %隔点抽取X32k得到X16(K)
x16n=ifft(X16k,N/2); %16点IFFT[X16(k)]得到x16(n)
subplot(3,2,2);stem(n,xn,'.');boxon
title('(b)三角波序列x(n)');xlabel('n');ylabel('x(n)');axis([0,32,0,20])
k=0:
1023;wk=2*k/1024;
subplot(3,2,1);plot(wk,abs(Xk));title('(a)FT[x(n)]');
xlabel('\omega/\pi');ylabel('|X(e^j^\omega)|');axis([0,1,0,200])
k=0:
N/2-1;
subplot(3,2,3);stem(k,abs(X16k),'.');boxon
title('(c)16点频域采样');xlabel('k');ylabel('|X_1_6(k)|');axis([0,8,0,200])
n1=0:
N/2-1;
subplot(3,2,4);stem(n1,x16n,'.');boxon
title('(d)16点IDFT[X_1_6(k)]');xlabel('n');ylabel('x_1_6(n)');axis([0,32,0,20])
k=0:
N-1;
subplot(3,2,5);stem(k,abs(X32k),'.');boxon
title('(e)32点频域采样');xlabel('k');ylabel('|X_3_2(k)|');axis([0,16,0,200])
n1=0:
N-1;
subplot(3,2,6);stem(n1,x32n,'.');boxon
title('(f)32点IDFT[X_3_2(k)]');xlabel('n');ylabel('x_3_2(n)');axis([0,32,0,20])
10.3用FFT对信号做频谱分析
exp301.m:
%========================
clearall;closeall;clc;
%实验内容
(1)
%========================
x1n=[ones(1,4)]; %产生序列向量x1(n)=R4(n)
M=8;xa=1:
(M/2); xb=(M/2):
-1:
1;x2n=[xa,xb]; %产生长度为8的三角波序列x2(n)
x3n=[xb,xa];
X1k8=fft(x1n,8); %计算x1n的8点DFT
X1k16=fft(x1n,16); %计算x1n的16点DFT
X2k8=fft(x2n,8); %计算x1n的8点DFT
X2k16=fft(x2n,16); %计算x1n的16点DFT
X3k8=fft(x3n,8); %计算x1n的8点DFT
X3k16=fft(x3n,16); %计算x1n的16点DFT
%以下绘制幅频特性曲线
subplot(2,2,1);mstem(X1k8);%绘制8点DFT的幅频特性图
title('(1a)8点DFT[x_1(n)]');xlabel('ω/π');ylabel('幅度');
axis([0,2,0,1.2*max(abs(X1k8))])
subplot(2,2,3);mstem(X1k16);%绘制16点DFT的幅频特性图
title('(1b)16点DFT[x_1(n)]');xlabel('ω/π');ylabel('幅度');
axis([0,2,0,1.2*max(abs(X1k16))])
figure
(2)
subplot(2,2,1);mstem(X2k8);%绘制8点DFT的幅频特性图
title('(2a)8点DFT[x_2(n)]');xlabel('ω/π');ylabel('幅度');
axis([0,2,0,1.2*max(abs(X2k8))])
subplot(2,2,2);mstem(X2k16);%绘制16点DFT的幅频特性图
title('(2b)16点DFT[x_2(n)]');xlabel('ω/π');ylabel('幅度');
axis([0,2,0,1.2*max(abs(X2k16))])
subplot(2,2,3);mstem(X3k8);%绘制8点DFT的幅频特性图
title('(3a)8点DFT[x_3(n)]');xlabel('ω/π');ylabel('幅度');
axis([0,2,0,1.2*max(abs(X3k8))])
subplot(2,2,4);mstem(X3k16);%绘制16点DFT的幅频特性图
title('(3b)16点DFT[x_3(n)]');xlabel('ω/π');ylabel('幅度');
axis([0,2,0,1.2*max(abs(X3k16))])
exp302.m:
%实验内容
(2)周期序列谱分析
%========================
closeall;clearall;clc;
N=8;n=0:
N-1; %FFT的变换区间N=8
x4n=cos(pi*n/4);
x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8);
X4k8=fft(x4n); %计算x4n的8点DFT
X5k8=fft(x5n); %计算x5n的8点DFT
N=16;n=0:
N-1; %FFT的变换区间N=16
x4n=cos(pi*n/4);
x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8);
X4k16=fft(x4n); %计算x4n的16点DFT
X5k16=fft(x5n); %计算x5n的16点DFT
figure(3)
subplot(2,2,1);mstem(X4k8);%绘制8点DFT的幅频特性图
title('(4a)8点DFT[x_4(n)]');xlabel('ω/π');ylabel('幅度');
axis([0,2,0,1.2*max(abs(X4k8))])
subplot(2,2,3);mstem(X4k16);%绘制16点DFT的幅频特性图
title('(4b)16点DFT[x_4(n)]');xlabel('ω/π');ylabel('幅度');
axis([0,2,0,1.2*max(abs(X4k16))])
subplot(2,2,2);mstem(X5k8);%绘制8点DFT的幅频特性图
title('(5a)8点DFT[x_5(n)]');xlabel('ω/π');ylabel('幅度');
axis([0,2,0,1.2*max(abs(X5k8))])
subplot(2,2,4);mstem(X5k16);%绘制16点DFT的幅频特性图
title('(5b)16点DFT[x_5(n)]');xlabel('ω/π');ylabel('幅度');
axis([0,2,0,1.2*max(abs(X5k16))])
exp303.m:
%实验内容(3)模拟周期信号谱分析
%========================
closeall;clearall;clc;
figure(4)
Fs=64;T=1/Fs;
N=16;n=0:
N-1; %FFT的变换区间N=16
x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T); %对x6(t)16点采样
X6k16=fft(x6nT); %计算x6nT的16点DFT
X6k16=fftshift(X6k16); %将零频率移到频谱中心
Tp=N*T;F=1/Tp; %频率分辨率F
k=-N/2:
N/2-1;fk=k*F; %产生16点DFT对应的采样点频率(以零频率为中心)
subplot(3,1,1);stem(fk,abs(X6k16),'.');boxon%绘制8点DFT的幅频特性图
title('(6a)16点
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