飞机结构设计习题答案.docx
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飞机结构设计习题答案
第二章习题答案
2•飞机由垂直俯冲状态退出,沿半径为r的圆弧进入水平飞行。
若开始退出俯
冲的高度Hi=2000m,开始转入水干飞行的高度啟=1000m,此时飞行速度v=720km/h,(题图,求
(1)飞机在2点转入水平飞行时的过载系数ny;
(2)如果最大允许过载系数为nymax=8,则为保证攻击的突然性,可采用何种量级的大速度或大机动飞行状态(即若r
不变,Vmax可达多少如果V不变,rmin可为多大
解答
ny
(1)
2v
gr
"20黔5.08
9.8(H1H2)
(2)
vmax
I
.(ny1).g.r
.、(81)9.81000943.2km/h
rmin
g(ny1)9.8(81)
1000)2
3600583.1m
3•某飞机的战术、技术要求中规定:
该机应能在高度H=1000m处,以速度V=520
Km/h和V=625km/h(加力状态)作盘旋半径不小于R=690m和R=680m(加力状态)的正规盘旋(题图。
求
(1)该机的最大盘旋角和盘旋过载系数ny;
⑵此时机身下方全机重心处挂有炸弹,重Gb=300kg,求此时作用在炸弹钩上
的载荷大小及方向(1kgf=。
解答:
Y1nygcos
X1
0Ysin
v2
丫10YcosG②
Xi
①与②得
tg
gr
72.04(非加力)
tg
(625
1000)2
3600)
9.8680
4.523
77.5(加力)
1
ny4.6
(2)
cos
流的作用(题图,求此时飞机的ny。
已知飞机重量G=5000kg机翼面积S=20*,
Cy
4.5
0
此时的飞行速度V=540km/h,航迹半径r=8.00m,y轴与铅垂线夹
60°,
上升气流速度10m/s,突风缓和因子K=0
题圈2-7
解答:
tg
ucos60
540
1
10-
2
1000
0.0333
3600
1.91
KCy
sq=KCy
0.88
4.5
191
20
57.3
10.1035
2
5401000)2
3600
③
Gcos60ma
2
YG—gr
G
ny
2
G—gr
2
v
Gcos60GGcos60
=gr
(5401000)2
(
3600
9.8800
2.37G
50103
30.125
G
2.37
G
1.77
7•飞机以过载ny=-3作曲线飞行,同时绕飞机重心以角加速度z/s2转动,
转动方向如(题图所示。
若发动机重量Ge=1000kg,发动机重心到全机重心距离
I=3m,发动机绕本身重心的质量惯性矩lzo=1200N-m•S2,求
(1)发动机重心处过载系数nyE
(2)若发动机悬挂在两个接头上,前(主)接头位于发动机重心处,后接头距发动
机重心
0.8m,求此时发动机作用于机身结构接头上的质量载荷(大小、方向)。
题图
解答:
(1)
②
①nyE
nyY
Niy
Gi
ma
Gi
mi乙人
Gi
运1.2
9.8
nyE
nye
nyr
31.2
1.8
③
1200(
3.92)
4704N
4704
5880N
0.8
重心处(前接头)
N前1nyEGi1.810KN18KN
接头作用于发动机的力为y轴负向发动机受到的外力
N前25.88KN
N前N前1N前2185.8823.88KN
N后以上为发动机接头受的力
N前2
发动机作用于机身结构接头上的质量载荷应反向,即
N前23.88KN向上
N后5.8KN向下
飞机结构设计第三章习题解答
一、一双粱机翼,外翼传到2#肋剖面处的总体内力分别力剪力Q=100kN作
用在刚心上),
弯矩M=5xIO3Kn-m、扭矩Mt=30kN-m。
已知前、后粱的平均剖面抗弯刚度
为EI前=1010kN-mm2、
El后=2x1010kN-mm2;前、后闭室平均剖面抗扭刚度为K前=5x108kN-mm2,
Kt后=109kN-mm2。
求:
(1)当L前=L后=1500mm时,Q、M、Mt在2#肋剖面如何分配(题图3.2(a))
⑵当L前=3000mm、L后=1500mm时,Q、M、Mt在此剖面又如何分配(题图
3.2(b))(计算扭矩分配时,假设不考虑前、后闭室之间和1#肋对前闭室的影响)
2
(1)Q的分配K=L
L前=L后.只与2EJ有关
_KiQ
Qi丘
=3330kg=
2EJ1
L2
Q2
(2)M
M2=
K2=l2
=6670kg=
KJ
的分配I
Mi=
1
(EJ1EJ2)
EJiQ
]Q=EJ1EJ2=
K=L关系式仍同上
KNm
=3335KNm
(3)Mt的分配
5Mt
Mti=510==10kg=10KNm
Mt2==10kg=20KNm
L前l
2.前=3000mm后=1500mm
K1=2
3000
2EJ
2
(1)Q的分配K=L
1012
1012
K2=2
10122
106(0.111+0.889)=1
2106
Mti=8.334
6.667
Mt2=8.334
3103=
=103kg=6KNm
3103=
=103kg=24KNm
二.题图所示两机翼,(a)为单块式,且双梁通过机身,而长桁在机身侧边切断;
(b)为单
块式,整个受力翼箱通过机身。
请画出两种情况下a—a、b—b段长桁的内力图,并筒要说明
何以如此分布
S4
JS图3-3
(b)单块式三•请画出以下各指定翼肋的力平衡图和内力图(题图。
根部冇参与问题,所以軸力可看成两种情况的叠加
此时有中央翼,轴力不存在转移问题
(1)薄蒙皮双粱式机翼,I肋在气动载荷作用下:
(a)前、后缘未略去,(b)若略去前、后缘的
气动载荷和结构。
3⑹
(2)该机翼前粱转折处的U助在传递总体弯矩
M时所受的裁荷,画出其力平衡图
1—■
7
/
/r
和内力图:
(a)剖面筒化为矩形;(b)剖面上、下为曲线
(2)
(3)薄蒙皮双梁式机翼,川肋后缘受有Y向集中力P。
⑶丄八
114
(4)机翼外段为双梁式,内侧为三梁式,"肋位于结构布置变化处,画出传总体力时,该肋的力平衡图和内力图。
Mt
两闭室对称,此时
2BH
qt1
Mt
2BH=
0t2
传剪
(1)若3不变,只是两闭室面积不同,则q仍相同,扭矩引起的剪力与弯矩同上;但
刚心位置可能变
动,所以多一个扭矩
(2)若3不同,也会引起两闭室扭刚不同,则在分析Mt时,就会出现Q,M内力。
(5)薄蒙皮双梁式机翼V肋后梁上作用有集中力Py,求该肋受Py力时的平衡图和内力图(假设
前、后粱弯曲刚度相等)
若前后梁对称
右支点:
丄MtH
2py+2BH=
2Py+2BH
丄丄3
2Py+4py=4Py
M
若前后梁不对称,例如前梁刚度为后梁的2倍,
-BPy
3
qt=2BH=3HPyPy—
11
Py
M:
3X-3HPyXH=0
刚心在2/3B处,贝UMt=Py*2/3*B
3Py+弓iPy
33=3
(6)薄蒙皮双粱式机翼切肋上C点处受有集中力Px时的力平衡图和内力图.
M
=4BHX+4BHX
A
AB
A
AB
A
48
2
s
AB
四请画出题图所示各机翼结构中所指定肋的力平衡图和内力图。
(1)长桁在机身对称轴处对接的双梁单块式后掠翼,I肋在传递总体力弯矩的过程中所受的载
荷,并画出力平衡图和内力图。
解:
传M时I的力矩图
A
33a
A
6?
A
丿
/I
y-o
Kn
67
\r
qE[II1呻1】I丨III【
4M
qt*2BHq
4M
2M
2BHBH
BB
Mq*H*q*H*-
t3t3
B
在3处:
M2M*2BHBH3
0.33M
突变处:
2M1.33M0.67M
2MB
2M**H*2
BH2
B
在2处:
2M2M
0
如果认为已扩散成水平剪流则:
此M值很小(两种方法都可以)
⑵(a)请画出U肋在局部气动载荷下的力平衡团和内力图
A\
!
R
c
(I)
(b)请画出中央翼在作用有反对称总体弯矩时,川肋、W肋的力平衡图和内力图。
设左右
机翼通过中央翼连成整体,并在A、B、C、D四点与机身铰接,接头在机翼前、后墙腹板上。
III肋和IV肋的分析
疋”・L
[【I肋:
无技榆MQ沟为零
—仏仙11
(3)机翼外段为双梁单块式,内侧改为双梁式,画出结构型式交换处的v肋在传
递总体力M、
Q、Mt时的力平衡图和内力图。
传M时:
传Q时不起作用;传Mt时也不起作用
(4)多墙式机翼在根部用两个固接接头与机身相连,请画出侧肋W在传递总体内力的剪力Q时,
其力平衡图和内力图。
¥1肋特IM时
Q
⑸画出图示三梁式后掠翼侧肋%在传递总体弯矩时,其力平衡图和内力图
如果结构弯矩完全对称,则中间支点无力;否则会有力(载荷也要对称,即
MiM2,才可
能R中0)
如果乩卩=0如果KP并u
/
M
丿"1—
」M
q1111r1111:
1q
五.下列各机翼结构蒙皮上均有开口,请画出所指定翼肋在传递总体内力时所受的载荷及它们
的力平衡图和内力图。
(i)单梁单墙式机翼的I肋。
在Q和M下,I肋不起作用;在Mt下,如图所示:
⑵双梁单墙式后掠翼,其中后粱在U肋处有转折,请画出U肋的力平衡图和内力图。
二fl_
IF
/
f
k
—
(3)双粱单墙式机翼中川肋在传扭时的力平衡图、内力图
—
;l
L
(4)单梁双墙式机翼中W助在传扭时的力平衡图和内力图
1
4>
六:
现有一桁条式机身,平尾固定在垂尾上,垂尾与机身的连接如图所示,接
头A在yoz
平面内为固接,接头B为铰接。
尺寸a=0.667m,b=2mc=4m平尾上受有不对称的Py力,力
作用点距y轴1m,Pyi=100KN,P2=50KN求
(1)此时机身后段的弯矩图Mz、剪力图Qy和扭矩图Mt。
(2)画出框B的力平衡图,并用图表示出支反剪流的大小分布规律•桁条布置
见图
PyPy1Py2150KN
RA2Py2.667RA
RB200.15050.KN
150
2.667200.KN
Mxa
Qyu
Mx
七:
某垂尾为单梁单墙结构,后梁与机身固接,前墙与机身铰接。
在机身垂尾连接处的加强框
有两种布置方案:
(1)两接头连接处均布置有垂直放置的加强框,
(2)沿后梁轴线方向布置一斜框,前墙处布置一垂直框(见题图。
请分析当垂尾上受有侧向力Pz作用时,在两种方案情况下机身结构分别由哪些构件受载(包含
加强框和其他构件)分别画出他们的力平衡图。
假设机身后段为桁条式。
从后方看:
Qzb
上壁板:
1
框B上只受有Py力,方向向下。
因为是桁条式机身,q按阶梯形分布
方案I:
框I受有Mz和Qza,框II仅作用Qzb
还有弯矩(垂尾的)分量,即Mx到框I上;还有My通过加强板(水平)转到框I和
框II上。
方案II:
则不需要水平加强板,M垂尾全部到斜框上。
上、下壁板平衡时。
应为
梯形板平衡;
另作为Qz则仍作用到框II和斜框上。
Prob.4-1
q2
图2
图4
Q2
P
*A.
Ki
q1
a
/
b
H1-
.——
f\
一
K2
q
解:
■
*■h匸」丄■hAr■-
1.由剪力按刚度分配原理确定刚心
因上下面对称,故刚心的x轴位置在对称轴上;而y轴位置由下式计算:
K1K2ab
[
K1a=K2bK1
K1=220=6250cnV
K2=215=3000cm1a二25尹
2、由合力矩定理,平移外载荷并计算肋的支反剪力与剪流,见图1。
Mn=P(A+a)=80(30+=4472Mn4472
q-
22520800.5
4472
1.24
3600
KN/cm
厂
q1=KN/cm
Pa=QBQ1+Q2=PQ2=KNQi=KN
3、画出肋的剪力、弯矩图(应由原肋的构件实际作凋力图cm支反力来具体画出,双支点外伸梁!
Q图:
(qi+q)Hi-80=KN
—A
(q2-q)H2=KN
TTTTT
Hill
7
80KN
M=80?
A=2400
qb2
4、由剪力图上的最大值确定肋腹板厚度(抗剪型板设计,四边简支)设计载荷:
q=ct=H1=25=KN/cm
公式:
\0.9KE,K=+a/b2
0.2042序KNcm
a/b=B/H1=80/25=K=,E=70000MPa
=・.9询70000N/mm3.4mm、由弯矩的最大值确定肋上下缘条的面积(上缘条受拉、下缘条受压,且力大小相等、方向相反):
最大弯矩处的缘条内力:
N二Mmax/H1=2400/25=96KN
上缘条面积由强度计算确定:
Ab=NA=96000(N4/420(MPa)=228.57mH
考虑到连接有效面积的削弱,应取A*==253.97mm2下缘条面积由压杆总体稳定性公式确定:
PCr
5N
1(两端固支,K=4,注失稳的弯曲方向)
程ab3
存(正方形)A*=
12PcrB2
42E
3qb2
'、0.9KEK=J3404250■105.670000
如考虑立柱,其间距取
3.3
mm(因厚度合适,可不考虑安装立柱)
a=b=250mm,贝UK=
1296000800
A*=43.1470000=516.78mnf
如按题目给出的受压失稳临界应力值(偏危险),可得:
AN2
crA*=96000/280=342.86mnf
6、前梁腹板的厚度确定:
前梁腹板的剪流:
qq二q1+q=KN/cm
由公式粗算(不考虑立柱,a很大)
3.78
a/b2
+=
3404250厂c
2.8
109.3870000mm
7、后梁腹板的厚度确定:
后梁腹板的剪流:
qh=q2-q=KN/cm
55250
\105.670000
可不再考虑立柱设计
0.96
=1mm
Prob.4-5
注意:
载荷谱中给出有的作用次数为小数。
解:
应用线性疲劳损伤累积理论,一块谱的疲劳损伤计算为:
Mnk7211610420005000
DkL
k1NfkR2.410610仃80007943079430
0.3185283
应用疲劳损伤准则,计算损伤等于1时所需的载荷谱块数:
11
n3.1394块譜
D0.3185283
因一块谱代表1000次飞行,故耳片的(平均)疲劳寿命为:
Nf3.13943810003139.4次飞行(有50%的破坏概率)
考虑疲劳分散系数,可得耳片的安全疲劳寿命为:
Nf
Nf-3139.44784.9次飞行
o
破压强
Ki
由A点的应力强度因子计算公式:
分别计算各量:
计算A点的应力强度因子和爆
M1M2
fL
1.5
2
1.0919
M110.121—10.121
12c12
0.5
1.0094
0.25
1.0735
1
一2ta22101.5180
M2tantan
a2t1.5210
线性插值计算椭圆积分在a/c二时的值:
计算:
a\1.52.0426
pD2t
由材料力学的分析得:
2t
D
p
最后得:
K=2t1.0735
=pmm
计算爆破压强:
1)判定满足平面应变断裂条件否
2
B,wa2.52.51.36254.641
由判据:
s(s=80MPa)
由w-a=t-a==知满足平面应变条件。
2)由判据KiKic计算爆破应力得:
p=Kc/=109/=Mpa
解2:
现表面裂纹为a=,2c=36mm。
计算过程同上
2
0.121
21
2c
1
2t
a
tan
a
2t
M11
M2
210
1.5
2
0.121"
36
1.1102
丄1.5180
tan
210
0.5
1.0094
a/c二时的插值:
00.08331.0123
Dp
K=2t1.0123=pmm
计算爆破压强:
1)判定满足平面应变断裂条件否与条件1完全相同,故满足平面应变条件。
a
4.5
M110.121
1
0.121
1.0469
2c
12
1
0.5
’2t
a
2
2104.5
180
M2tan
tan
2.3318
a
2t
4.52
10
a/c二时的值:
0
0.75
1.3819
Dp最后得:
K=2t1.3819
=pmm
由w-a=t-a==>见解1)知满足平面应变条件
由判据p=Kc/
K|K|c计算爆破应力得:
Mpa
=109/=
解:
~aF
1)、
应用公式
度因子.
1.29105N
2
20010mm
64.5MPaf
F
secW计算线弹性裂纹尖端应力强
sec101801.00621
200
Ki
2)、
64.5臥1.00621363.767MPamm
计算裂尖塑性修正后的应力强度因子:
t
2
Ki
10
363.767
1117.2
294.3225
ry
Ki
1
4.2
裂尖塑性区半径:
裂纹塑性修正后的应力强度因子:
Ki64.5,
故为平面应变状态)
2
363.7671
0.005967im
1117.242
10ry1.00621363.876MP^mm
说明对于平面应变条件下裂尖塑性很小,线弹性裂尖分析有足够的精度。
解1:
2750C回火时,s=1780Mpa,Kc=521000Mpamm
由断裂判据:
Ki1.1"aKic
2哲10001.8mm
0.551780
解1:
600°C回火时,
由断裂判据:
2^77^7
s=1500Mpa,Kc=1001000Mpamm
£1.1二Kic
2*
2価10009.35nm
0.551500
说明不同的热处理工艺,对断裂韧性与材料屈服强度的改变不同,反映了如果材料为裂纹体,
获得好的材料断裂韧性非常重要。
解:
1)
由平面应变判据验证:
2
152.5皿
s
2.5
34.1000
450
14.3mm
(本题满足)
m1m2
Ki
由判据式计算临界裂纹长度:
2
M[10.1210.251.0675(裂纹形状比不变,
0a/c00.51.211直接查表得)
pD2t2500215_
2t
2)
215
0二Kc
(1)
a/2c=)
M2与裂纹长度相关,
(1)
故式
31.3333
Mpa
1为非线性方程
将以上计算数据代入
得:
Kico
M1
2
tf
ac
2t
2
Kico
M1
2
a
tan
2t215
341000畑11158.7082
31.33331.0675
acT9.639^14.94mm
同时得当ac时的后自由表面修正系数:
11
2tai2302
tanc158.708210.0719
比2t14.94
说明后表面修正系数变化较大。
2)计算寿命(书中的积分显式没有考虑
越函数关系,故不能用):
%da
Nn
aacK
m2
aC
da
M2是裂纹顶点长度a的超
a0
c
4t2
M1M2pD2t——
:
.a
2t
ac
da
M1pD2t,
da
2ta°2atana2t
cpD2t
a0tan2
a
2t
84t3
ac
莎
cM1pD2t
4
a0
dx
tan2x
2t
80t3
ac
_cM1pD2t
xctanx
2t
a。
2?
_
81.2111
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