西师大版五年级数学知识点及易错题各单元原创.docx
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西师大版五年级数学知识点及易错题各单元原创
五上知识点及易错题
卷首寄语:
五年级的孩子们,这个学期快乐的学习生活就要结束了,你的数学水平一定取得了不小的进步!
下面就来测试一下,请认真审题,细心作答
第一单元
一、计算
知识点:
计算小数乘法时,先按照整数乘法的计算方法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
(一)、小数乘整数
1、一位小数乘整数:
3.5×7=2.4×5=
2、两位小数乘整数:
4.13×6=12×2.04=
(二)、小数乘小数
1、一位小数乘一位小数:
3.8×1.7=5.5×3.3=
2、两位小数乘两一位小数:
4.62×0.6=8.2×1.74=
3、两位小数乘两位小数:
6.37×5.25=0.46×2.55=
(三)、估算
知识点:
小数乘法估算时,先将因数是小数的用“四舍五入”法保留成整数后再进行计算,当小数的整数部分为“0”时,可保留成一位小数。
2.6×15.32≈3.7×0.375≈
(四)、连乘:
4.3×2.7×8=7.6×0.25×0.4=
三、积的近似值
知识点:
先按照小数乘法的计算方法算出积,再看需要保留的小数位数下一位上的数字,然后按照“四舍五入”法求出结果。
0.95×0.33≈(得数保留一位小数)3.795×2.4≈(得数保留两位小数)
四、解决问题
1、燃气问题:
知识点:
学会看水、电、气表,用本月读数减上月读数即为这一个月以来的用量。
再根据数量乘单价,得出本月应缴纳费用。
小芳家8月31日的电表读数为675千瓦时,7月31的读数为589千瓦时,居发用电单价为0.52元每千瓦时。
小芳家这一个月应缴电费多少元?
2、出租车问题:
知识点:
起步价+超出费用=应付车费
手机上网流量标准是10元60兆,多出的按每兆0.3元计算。
小明7月份手机上网共用了85兆流量,他应付多少元?
易错题:
1、3.15×4.6=(错在先将积末尾的0去掉,然后再点小数点。
)
改:
2、4.6×3.02=(错在:
计算中0的位置,口算时容易加错数位)
改:
3、4.25缩小到原数的1/10,是()。
4.25缩小1/10后,是()。
三单元知识点
卷首寄语:
五年级的孩子们,这个学期快乐的学习生活就要结束了,你的数学水平一定取得了不小的进步!
下面就来测试一下,请认真审题,细心作答
一、商不变的性质:
(包括以下知识点)
1、除数不变,被除数扩大或缩小多少倍,商就扩大或缩小多少倍;
2、被除数不变,除数扩大或缩小多少倍,商就缩小或扩大多少倍;
3、被除数与除数同时扩大或同时缩小多少倍,商不变;
4、被除数与除数同时扩大时或同时缩小不同倍数;
5、被除数与除数一个扩大一个缩小不同倍数;
2.44÷1.3○24.4÷131.8÷7○18÷0.7
二、计算
1、除数是整数的除法
知识点:
除数是整数的小数除法的计算方法:
按照整数除法的法则去计算,商的小数点要和被除数的小数点对齐。
10.32÷12=14.28÷28=易错题:
2、除数是小数的除法
知识点:
除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几们,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用“0”来补足);然后按照除数是整数的除法的计算方法进行计算。
12÷2.4=1.04÷0.26=4.9÷0.07=8.7÷0.03=
竖式易错题:
三、商的近似值
知识点:
用“四舍五入”法求商的近似值的方法:
根据题目要求或实际情况,除到保留倍数的下一位,这一位上的数小于5就直接舍去尾数,大于或等于5就向前一位进1。
(保留两位小数)(保留一位小数)(保留整数)
324.57÷7≈9÷11≈32÷6≈
四、商与被除数的大小关系
1、除数小与1时,商大于被除数(被除数≠0,除数≠0);
2、除数大于1时,商小于被除数(被除数≠0);
3、除数等于1时,商等于被除数。
3.25÷0.92○3.250.37÷0.99○0.37
0.85÷1.2○0.851.01÷2.4○1.01
五、循环小数
知识点:
1、小数部分依次不断重复的一个或几个数字,叫做这个循环小数的循环节。
2、小数位数是无限的小数,叫做无限小数。
循环小数是无限小数。
3、小数位数是有限的小数,叫做有限小数。
4、循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。
如:
0.32323……,3.2121……等。
5、循环节不是从小数部分第一位开始的,叫混循环小数。
如:
0.12424……,15.31414……等。
6、循环小数用“四舍五入”法求近似数
保留一位小数
保留两位小数
保留三位小数
.
0.7
..
0.84
..
2.752
7、计算,结果用循环小数表示。
16.8÷7≈54.9÷6.1≈4÷0.9≈
六解决问题
1、
(1)、去尾法:
服装厂做一套校服需要布料2.5m,现在有42m布料,最多可以做多少套这样的校服?
(2)、进一法:
李爷爷家有一些苹果需要包装成箱。
如果每箱装15.4kg,刚好可以装14箱,如果每箱多装3.2kg,需要多少个纸箱?
2、求平均数:
(1)、敬老院里有老奶奶10名,平均年龄80.5岁,有老爷爷12名,平均年龄73.5岁。
求全院老人的平均年龄。
(得数保留一位小数)
(2)、妈妈买来香蕉5千克,每千克2.4元;梨4千克,每千克3.2元;贡桔11千克,每千克4.2元。
妈妈买的这些水果平均每千克多少元?
3、比较问题:
李宁和杨阳进行游泳比赛,李宁5分钟可游62.5米,杨阳4分钟可以游45.6米,谁游得快?
1、比速度:
2、相同速度比距离:
4、“惠农”问题:
小华家今年买了一台彩电,花了4800元,按照“家电下乡”补贴政策,“销售价×0.13”,小华家可以获得多少元政府补贴?
5、计算地砖数量:
某公司装修会议室,长14.5m,宽8.5米,用边长80cm的地砖来铺,至少需要多少块地砖?
如果每果每块地砖78.2元,装修这间办公室的地砖需要多少元?
6、行程问题:
(1)、相遇问题
甲、乙两地相距600千米,一辆客车从甲地开往乙地,每小时行45千米,行了2小时后,一辆货车从乙地开往甲地,每小时行40千米,货车开出多少小时后两车相遇?
(2)、追及问题
妹妹早上7:
30从家出发走路去上学,妈妈在家打扫卫生时,发现妹妹的作业掉在了沙发下,7:
45妈妈骑自行车去追妹妹,妹妹每分钟行120米,妈妈骑车每分钟行320米。
(1)、妈妈要多少分钟后才能追上妹妹?
(2)、如果学校离家的距离是3km,妹妹到学校之前,妈妈能追上她吗?
第四单元知识点
卷首寄语:
五年级的孩子们,这个学期快乐的学习生活就要结束了,你的数学水平一定取得了不小的进步!
下面就来测试一下,请认真审题,细心作答
一、四则混合运算
知识点:
小数混合运算的运算顺序和整数四则混合运算相同。
在一个算式里,如果只含有同一级运算,要按从左到右的顺序依次计算;如果含有两级运算,要先算二级运算(乘除法),再算一级运算(加减法);如果有小括号,要先算小括号里的,再算小括号外面的;如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里的,最后算中括号外面的。
1、混合运算:
13.6×3+40.6÷216.2÷(8.1+1.9)×0.2
3.6÷〔0.2×(5.4-4.6)〕6.4÷〔(4.3+2.1)÷0.8〕
2、简便运算:
15.88-2.85-6.157.24-2.59-1.2419.52-(8.21+5.52)
18.6÷12.5÷80.32×1.25×2.53.4×2.5×0.4
3.14×6.7+6.7×6.867.8×1.010.99×2.15
2.56×5.2+1.54×5.2-0.5236.2×4.5+62.8×4.5+4.5
二、
二、解决问题:
1、选择哪种标准合算:
要先根据不同的标准来计算出缴纳费用,再进行比较。
学校准备印1500份试卷,联系了两家印刷厂,印刷厂的价格如下:
甲厂:
每份0.42元。
乙厂:
每份0.37元,另收模板费150元。
(1)、在哪家厂印刷合算?
(2)、印多少份的时候,两厂的价格相等?
2、归一问题:
(1)、5箱蜜蜂一年酿350千克蜂蜜。
照这样计算,8箱蜜蜂一年可以多酿多少千克蜂蜜?
(2)、老师用IC卡给家里打电话,时间用了4分,正好花了2元8角钱。
、想一想,如果打电话时间用了6分,又会用去多少钱呢?
、“老师的IC卡里现在只有3元5角钱了,我必须在几分内把话讲完呢?
3、加油问题:
油耗总量-原有油量=需要加油量
李叔叔的车现约有20升汽油,每升汽油可行驶6.4km,李叔叔准备开车外出去办事,如果往返路程为195km,李叔叔至少需要加油多少升?
4、房屋面积与装修费用的问题
学校要植一块草坪,形状如右图。
(1)、这块草坪的面积是多少?
(2)、如果1m2草坪需要7.5元,
学校这块草坪需要多少元?
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