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地下水资源

第五章地下水资源计算

地下水是水资源的重要组成部分，在区域水资源分析计算中，查清地下水资源的数量、质量及时空分布特点，掌握地下水资源的循环补给规律，了解地下水与地表水之间的转化关系，不仅能为农业生产、水利规划提供科学根据，而且也能为城市规划、工业布局及国防建设等提供可靠的依据。

区域地下水资源分析计算的对象一般指浅层地下水，评价的重点是水量。

多数地区以分析矿化度不大于2g/L的淡水资源为主，有些地区对矿化度2～5g/L的微咸水及大于5g/L的咸水也进行计算与评价。

地下水资源计算的基本方法主要有四大储量法、地下水动力学法、数理统计法及水均衡法等。

水均衡法建立在地下水各补给项、各排泄项和地下含水层蓄变量等区域水平衡分析的基础上，是平原区地下水资源常用的计算方法，本章将主要介绍这种方法。

第一节概述

一、地下水的垂直分布

地面以下水分在垂直剖面上的分布可以按照岩石空隙中含水的相对比例，以地下水面为界，划分为两个带：

饱和带和包气带。

在包气带，岩石的空隙空间一部分被水所占据，还有一部分为空气所占据。

在大多数情况下，饱和带的上部界限，或者是饱和水面，或者覆盖着不透水层，其下部界限则为下伏透水层，如粘土层。

包气带（充气带）从地下水面向上延伸至地面。

它通常可进一步划分为3个带：

土壤水带、中间带和毛细管带。

土壤水带的水分形式主要有结合水、毛细水和一些过路性质的重力水。

中间带的水为气态水、结合水和毛细水。

毛细管带内的水分含量随着距潜水面高度的增加而逐渐减少，在毛细管带中，压力小于大气压力，水可以发生水平流动及垂直流动。

饱和带岩石的所有空隙空间均为水所充满，有重力水，也有结合水。

重力水是开发利用的主要对象。

图5.1地面以下水的分布

1．吸湿水它是气态水分子在分子引力和静电引力的作用下吸附在土壤固相颗粒表面的水分（图5.2a）。

吸湿水的水分子与土壤固相表面之间的结合力非常大（大约是3.14×106～1.Ol×109Pa），水分不能自由移动，不能被植物吸收利用。

当土壤吸湿水含量达到最大时的含水量称为吸湿系数或最大吸湿水含量。

2．膜状水它是吸附在吸湿水外层的水分，呈水膜状态包裹在土壤固相颗粒表面（图5.2b）。

膜状水的水分子与土壤固相表面之间的结合力比吸湿水要小（大约是6.33×105～3.14×106Pa），所以膜状水在一定条件下能够移动且被植物吸收利用。

但是膜状水黏滞性强，移动缓慢，不能有效补充植物所需水分，植物利用受到一定限制。

当土壤膜状水含量达到最大时的含水量称为最大分子持水量。

当植物缺水出现永久性萎蔫（即经过蒸腾量最小的夜间仍不能恢复失去的膨压）时的土壤含水量叫萎蔫点或凋萎系数，它介于最大分子持水量和吸湿系数之间。

3．毛管水它是在毛管力作用下吸附保持在土壤毛管孔隙中的水分（图5.2c）。

所谓毛管孔隙是指土壤中孔径O.001～1mm的孔隙。

存在于毛管中的液体在毛管力的作用下，可以沿毛管运动一定距离并保持在毛管孔隙中，而不因重力的作用流出。

这种现象称为毛管现象。

根据水源和运动方向不同，毛管水可分为毛管上升水和毛管悬着水两种类型。

毛管上升水是指地下水沿毛管上升并保持在毛管孔隙中的水分，毛管悬着水是指在降水或灌溉后水分沿毛管下降并保持在毛管孔隙中的水分。

毛管水受力较小（大约是3.38×104～6.33×105Pa），可以流动，能顺利地被植物吸收利用，又能在土壤中保持较长时间，因此是土壤中最有效的水分。

当土壤毛管水含量达到最大时的含水量叫毛管持水量或最大毛管持水量，其中当毛管悬着水含量达到最大时的土壤含水量称田间持水量，它反映了某种土壤能够最大保持水分的能力。

4．重力水土壤毛管孔隙充满水分之后，倘若水分进一步增加，那么土壤非毛管孔隙中也可存在一定数量的水分。

像这种存在于非毛管孔隙中，能在重力作用下向下移动或沿坡侧渗的水分叫重力水。

重力水受到的引力为零，可以被植物吸收利用，但在大多数情况下，重力水不能在土壤中保存很长时间，属多余水分。

只有当地下水位很浅或出露地表时，或土壤下部有隔水层存在时，土壤毛管孔隙和非毛管孔隙才能被水分全部填充，达到饱和状态（图5.4d）。

此时的土壤含水量叫土壤饱和持水量或最大持水量。

二、潜水和承压水

图5.3地表水体附近潜水的形状

（a）地表水排泄潜水；（b）地表水补给潜水；（C）地表水补给潜水,潜水埋藏较深

图5.4地面分水线与地下分水线示意图

图5.5承压水

第二节评价区的划分

评价类型区可以分为计算分区及成果汇总分区两大类。

一、计算分区

为了正确地计算和评价地下水资源，应当根据地形地貌特征、地下水类型和水文地质条件等，将评价区划分为若干计算分区，以便对不同计算分区地下水资源采用不同的计算方法。

1.一级区与一级亚区

在区域面积较大时，可按地形地貌特征和地下水类型，将评价区划分为山丘区、平原区、沙漠区和内陆闭合盆地平原区，称一级区。

其中，山丘区按次级地形地貌特征、含水层岩性及地下水类型又可划分为一般山丘区、岩溶山区、黄土高原区、山间盆地平原区（山间河谷平原区）；按矿化度又可将平原区、沙漠区、内陆闭合盆地平原区划分为淡水区（矿化度小于2g/L）、微咸水区（矿化度2～5g/L）、咸水区（矿化度大于5g/L），均称一级亚区。

2.二级区与三级区

根据区域内的水文地质条件，可将平原区、沙漠区、内陆闭合盆地平原区及山间盆地平原区划分为若干水文地质区（二级区）；根据地表水系二级流域界线和次级地形地貌特征，可将一般山丘内、岩溶山区和黄土高原区划分为若干二级区。

在二级区内，根据地下水埋深、包气带岩性、植被及地质构造特征等，又可划分为若干均衡计算区，称为三级区，它是确定地下水各种计算参数和资源量的最小单元。

二、成果汇总分区

1.按流域分区

为了便于计算总水资源量，满足水利规划和地下水开发利用的基本要求，也可按流域、水系进行分区。

例如，我国按主要流域、水系划分为十大流域片（一级区），又进一步划分了若干亚区、二级区等。

2.按行政界限分区

在地下水资源分析计算中，当需要根据行政区划进行水资源成果汇总时，省（市、自治区）可列为一级区，地（盟、自治州）为二级区，县（旗）为三级区，其下依次类推。

三、计算的地下水资源量

地下水资源的计算项一般包括补给量和排泄量，有时也需计算地下水的可开采量。

目前，直接计算山丘区地下水补给量的资料尚不充分，故可根据多年平均总补给量等于总排泄量的原理，用地下水的排泄量近似作为补给量。

山丘区地下水的总排泄量包括：

河川基流量、河床潜流量、山前侧向流出量、未计入河川径流的山前泉水出露总量、山间盆地潜水蒸发量和浅层地下水实际开采的净消耗量等。

平原地下水的总补给量包括：

降水入渗补给量、河道渗漏补给量、山前侧向流入补给量、渠系渗漏补给量、水库（湖泊、闸坝）蓄水渗漏补给量、渠灌田间入渗补给量、越流补给量、人工回灌补给量等。

平原区地下水的总排泄量包括：

潜水蒸发量、人工开采净消耗量、河道排泄量、侧向流出量和越流排泄量等。

第三节山丘区地下水补给量（排泄量）的计算

一、河川基流量计算

1.基本概念

山丘区河流坡度陡，河床切割较深，水文站测得的逐日平均流量过程线既包括地表径流，又包括河川基流，加之山丘区下垫面的不透水层相对较浅，河川基流基本是通过与河流无水力联系的基岩裂隙水补给的，因此，河川基流量可以用分割流量过程线的方法来推求。

我国北方河流封冻期较长，十月份以后降水很少，河川径流基本由地下水补给，其变化较为稳定。

因此，稳定封冻期的河川基流量，可以近似用实测河川径流量来代替。

在冬春季降水量较小的情况下，凌汛水量主要是冬春季被拦蓄在河槽里的地下径流因气温升高而急剧释放形成的，故可将凌汛水量近似作为河川基流量。

2.分析代表站的选择

河川基流量由分割区域内代表站的实测流量过程线后计算得来。

选择代表站时应当满足下列条件：

1）代表站控制的流域为闭合流域，即地表水与地下水的分水线基本一致。

2）选定的代表站在地形、地貌、植被和水文地质条件上，应具有足够的代表性。

3）代表站流域面积一般应大于200km2,小于5000km2。

水文站稀少的区域，超出这一面积界限的水文站也可适当选用。

所选站点应力求面上分布均匀。

4）代表站实测流量资料系列较长，至少应具有包括丰、平、枯典型年在内的10年以上实测流量资料。

5）代表站以上流域不受人类活动影响，或影响较小。

3.常用的几种水文分割法

（1）直线平割法

将枯季（畅流期）最小平均（最小日平均、最小月平均、连续几个月最小平均等）流量视作基流，平行分割全年流量过程线，直线以上部分为地表径流，直线以下部分即为河川基流量。

直线平割法的精度，取决于所选最小流量是否合适。

在降水比较集中的情况下，枯水期持续时间一般较长，河川径流往往降低到最小值，用最小日平均流量分割得出的河川基流量偏小，可作为河川基流量的下限值；在降水年内分配比较均匀的情况下，河川径流始终较大，用最小月平均流量分割得出的基流量也往往偏大，可作为河川基流量的上限值。

直线平割法是一种简化方法，工作量较小，但精度不高，尤其是面积较大的区域，宜与其它比较精确的方法比较后采用。

（2）直线斜割法

在逐日平均流量过程线上，自起涨点至峰后无雨情况下退水段的转折点（又称拐点）处，以直线相连，直线以下部分即为河川基流量。

退水转折点可用以下几种方法确定。

1）综合退水曲线法绘制历年包括丰、平、枯水年在内的逐年日平均流量过程线、降水量过程线（流量过程线纵、横坐标比例尺要历年一致）。

选择峰后无雨、退水时间较长的退水段若干条，将各退水段在水平方向上移动，使其尾部重合，作出外包线，即为综合退水曲线。

把综合退水曲线绘在透明纸上，再在欲分割的流量过程线上水平移动，使其与实测流量过程线退水段尾部相重合，两条曲线的分叉处即为退水转折点。

图5.6某站逐日平均流量过程线分割示意图

①流域降水所产生的地表径流；②降水对本流域浅层地下水补给的河川基流量；③凌汛水量

2）消退流量比值法最简单的退水曲线方程为

（5-1）

式中，Qt——退水开始后t天的流量（m3/s）；

Q0——退水开始时的流量（m3/s）；

e——自然对数的底；

β——消退系数（d-1）；

t——时间（d）。

根据公式（5-1）分别计算各时段末与时段初流量比，即

取△t=tn-tn-1为定值，并当β1＝β2＝……βn=β时，则e-β△t为常数。

自退水开始，逐时段计算时

段末的流量比，其值由小变大，并且逐渐趋于稳定。

如发现相邻几个时段的比值都接近常数时，则认为接近常数的开始时间即为退水转折点。

3）消退系数比较法地表径流与地下径流有不同的消退系数，地表径流消退速度快，β值大；地下径流消退缓慢，β值小。

将流域综合退水曲线点绘在半对数格纸上，常呈现坡度不同的两条直线，坡度大的一段为地表径流的消退过程，坡度较缓的一段为地下径流的消退过程，两条直线的交叉点便为地表径流与地下径流的分界点，即退水转折点。

图5.7某站退水转折点分析分示意图

（3）经验关系法

南方湿润地区出水量和降水日数较多，峰后无降水的时段不长，流量过程线多呈复杂峰，在这种情况下，可用经验公式确定退水转折点。

如

美国N=A0.2

山东北部T=F0.23

江西葫芦Q基=F0.7

以上各式中,N—洪峰至退水转折点的天数（d）；

A—集水面积（mile2，1mile2=2.59km2）；

T—洪峰起涨点至退水转折点的天数（d）；

F—集水面积（km2）；

Q基—退水转折点处流量（m3/s）；

R—次洪水径流深（mm）。

4.多年平均及不同频率年河川基流量的计算

（1）多年平均年河川基流量

多年平均年河川基流量计算可按下列步骤进行：

1）根据若干分割基流年份的河川径流量与相应年份河川基流量绘制相关图。

河川基流量随着河川径流量的增大而增大，但当河川径流量增大到一定程度后，河川基流量增加甚微，并逐渐趋于一个常数。

2）根据逐年河川径流量，由图查得未分割基流年份的河川基流量，并计算其多年平均值。

若对所有年份河川径流量都进行基流分割，则可直接会算多年平均年河川基流量。

图5.8某站站逐日平均流量过程线示意图

图5.9俄国楚河柯契柯尔卡站1941年逐日平均流量过程线

（2）不同频率年河川基流量

1）数理统计法受水文地质条件的限制，河川基流量频率曲线有时呈向上凸的形状，这时，可用皮尔逊Ⅲ型曲线适线或用三点法计算其统计参数。

方法同第二章。

2）典型年法假定河川基流量与河川径流量是同频率出现的，则可根据不同频率的河川径流量，推求不同频率的河川基流量，其做法是：

对实测河川年径流系列进行频率计算，求得不同频率的年径流量，然后选择相应频率的典型年。

绘制各典型年日平均流量过程线，按直线斜割法分割基流，即得相应频率的年河川基流量。

5.区域河川基流量的计算

在单站河川基流量计算的基础上，尚需进一步计算整个区域的河川基流量。

目前一般采用下列几种方法：

（1）模数分区法本法的具体计算步骤是：

1）

分别计算区域内各分割基流站的多年平均年河川基流模数，计算公式为

（5-2）

式中，M站——测站多年平均年河川基流量模数[万m3/（a·km2）]；

W基——测站多年平均年河川基流量（万m3/a）；

f——测站集水面积（km2）。

2）考虑植被、岩性及地质构造等特征，将区域划分为若干均衡计算区，每个均衡计算区可包括一个或几个分割基流的测站。

3）各均衡计算区的平均基流模数，可用各站基流模数按代表面积加权平均求得，计算公式为

（5-3）

式中，

——均衡计算区平均基流模数[万m3/（a·km2）]；

f站i——均衡计算区各测站的代表面积（km2），即测站在均衡计算区的控制面积；

其它符号意义同前。

4）计算区域河川基流量。

计算公式为

（5-4）

式中，

——区域河川基流量（万m3）；

Mi——各均衡计算区平均基流模数[万m3/（a·km2）]；

Fi——各均衡计算区的面积（km2）。

（2）等值线法在水文地质条件比较单一的区域，可以用等值线法计算河川基流量，具体步骤是：

1）计算区域内各代表站的多年平均年河川基流深，将其标绘于地形图上各站集水面积重心处。

2）参照地形、地貌和水文地质图勾绘多年平均年基流深等值线图，量算各等值线间的面积。

3）按下式计算全区多年平均年河川基流量：

（5-5）

式中，

——全区多年平均年河川基流量（亿m3）；

fi——任意两条等值线间的面积（km2）；

——相邻两条等值线基流深的算术平均值（mm）。

二、其它排泄量计算

1.河床潜流量

当河床中有松散沉积物时，松散沉积物中的径流量称为河床潜流量。

河床潜流量未被水文站所测得，即未包括在河川径流量或河川基流量之中，故应单独计算。

计算参见公式

U潜＝KIAt（5-6）

式中，U潜——河床潜流量（m3）；

K——渗透系数（m/d）；

I——水力坡度，一般用河底坡降代替；

A——垂直于地下水流向的河床潜流过水断面面积（m2）；

t——河流或河段每年过水时间（d）。

2.山前侧向流出量

即平原区山前侧向流入补给量，计算方法见本节的平原区地下水资源计算。

3.山前泉水出露总量

在地下水资源比较丰富的山丘区（尤其是岩溶区），地下水常以泉水的形式在山前排泄出来。

用调查分析和统计的方法计算山前泉水出露总量时，应当注意以下几点

（1）选择流量较大、水文地质边界清楚、有代表性的泉进行调查分析。

若某泉代表性较好，但缺乏实测流量资料，则应进行泉水流量的观测，以取得分析区域内完整的泉水出露量资料。

（2）若泉水受多年降水补给的影响，分析计算泉水流量与降水量关系时，应当以当年和以前若干年的降水资料作为分析依据。

（3）对已经开发利用的泉水，除应调查现状泉水流量外，还应调查开采量，并将其还原计入现状泉水流量中，以取得天然情况下的泉水流量。

（4）若所调查的泉水流量已包括在河川径流量中，则应在分析计算重复时加以说明，并将重复部分的泉水流量单独列出。

4.山间盆地的潜水蒸发量

计算方法与平原区潜水蒸发量相同。

5.浅层地下水实际开采的净消耗量

计算见公式

（5-7）

式中，

——浅层地下水实际开采的净消耗量（m3）；

——用于农田灌溉、工业及城市生活的浅层地下水实际开采量（m3）；

——井灌回归系数、工业用水回归地下水系数。

对于我国南方降水量较大的山丘区，上述五项资源量相对较小，一般可不予计算。

第四节平原区地下水资源计算

平原区地下水资源量可以通过计算总补给量或总排泄量的途径获得。

一、补给量的计算

补给量是指在天然状态或人工开采条件下，单位时间内由大气降水及地表水体渗入、山前侧向径流及人工补给等流入含水层的水量。

1.降水入渗补给量

降水入渗补给量是指降水（包括地表坡面漫流和填洼水）渗入到土壤，并在重力作用下渗透补给含水层的水量，它是浅层地下水的重要补给来源（干旱区例外）。

降水入渗补给量计算公式如下

Up=10-5FPa（5-8）

式中，Up——降水入渗补给量（亿m3）；

F——接受降水入渗补给的面积（km2）；

P——多年平均年降水量（mm）；

a——多年平均年降水入渗补给系数，当地下水动态观测资料短缺时，可采用接近多年平均年降水量年份的相应值。

2.河道渗漏补给量

当江河水位高于两岸地下水位时，河水渗入补给地下水的水量称为河道渗漏补给量。

它可以通过水文分析法直接确定。

水文分析法：

在河道附近无地下水动态观测资料的地区，可以利用水文上、下游断面的实测径流量之差计算河道渗漏补给量。

图5.10河道双侧渗漏示意图图5.11河道单侧渗漏示意图

图5.12潜水与地表水的不同补排关系

当河道两岸地区水文地质条件（岩性、潜水埋深、水力坡度等）基本一致，并为双侧渗漏补给时，其总补给量为左右两侧渗漏补给量之和。

左、右侧渗漏补给量应当根据实测径流量的大小，分别按左、右岸水力坡度占两岸水力坡度之和的权重求得，计算公式为

（5-9）

（5-10）

（5-11）

式中，

——河道渗漏补给量（亿m3）；

——左、右侧河道渗漏补给量（亿m3）；

W上、W下——河道上、下游断面多年平均年径流量（亿m3）；

I左、I右——河道左、右岸地下水水力坡度。

当河道为单侧渗漏补给时，河道渗漏补给量的计算公式为

（5-12）

式中，

——单侧渗漏补给量（亿m3）；

其它符号意义同前。

3.山前侧向流入补给量

山前侧向流入补给量，系指山丘区山前地下径流补给平原区浅层地下水的水量。

可以采用地下水稳定流计算法分段进行计算。

但应注意，计算剖面应尽可能选在山丘区与平原区交界处，若水力坡度甚小（小于1/5000），山前侧向流入补给量也可忽略不计。

4.渠系渗漏补给量

渠系渗漏补给量，系指灌溉渠道水位高于地下水位时，渠道水补给地下水的水量。

常见的计算方法有地下水稳定流计算法、经验公式法和渠系入渗补给系数法。

（1）地下水稳定流计算法

计算公式为

V潜=KIAt（5-13）

式中，V潜——河床潜流量（m3）；

K——渗透系数（m/d）；

I——水力坡度，一般用河底坡降代替；

A——垂直于地下水流向的河床潜流过水断面面积（m2）；

t——河道或河段每年过水时间（d）。

（2）经验公式法

当渠道定期输水、地下水埋深较大时，计算公式为

（5-14）

当渠道长期输水、地下水埋深较小时，计算公式为

（5-15）

上二式中，

——渠系渗漏补给量（m3）；

K——渗透系数（m/d）；

B——渠底宽度（m）；

r——渠道边坡毛管系数（一般为1.1～1.4）；

h——渠道水深（m）；

——渠道边坡系数；

T——渠道过水天数（d）；

L——渠道输水长度（m）；

n——经验系数（一般为1.5～2.0）；

——地下水埋深（m）；

——含水层有效厚度（m）；

RS——扩展距离（m）。

（3）渠系入渗补给系数法

计算公式为

（5-16）

式中，

——渠系渗漏补给量（亿m3）；

m——渠系入渗补给系数；

——渠首引水量（亿m3）；

r——渠系渗漏补给地下水系数；

——渠系有效利用系数。

5.水库（湖泊、闸坝）蓄水渗漏补给量

水库（湖泊、闸坝）蓄水渗漏补给量系指当水库、湖泊、闸坝蓄水的水位高于岸边地下水位时，水库等水体对地下水的渗漏补给量。

计算方法如下：

（1）剖面法

计算公式同式（5-6）。

但应注意该式适用于计算水库（湖泊、闸坝）蓄水周边只向库外单侧渗漏的补给量。

（2）出入库（湖泊、闸坝）水量平衡法

计算公式为

（5-17）

式中，

——水库（湖泊、闸坝）渗漏补给量（亿m3）；

——水库（湖泊、闸坝）水面上的降水量（亿m3）；

——入库（湖泊、闸坝）水量（亿m3）；

——水库（湖泊、闸坝）的水面蒸发量（亿m3），可用E601型蒸发器观测值代替；

——出库（湖泊、闸坝）水量（亿m3）；

——水库（湖泊、闸坝）的蓄水变量（亿m3）。

6.渠灌田间入渗补给量

渠灌田间入渗补给量主要指灌溉水进入田间（包括农、毛渠）后，经过包气带渗漏补给地下水的水量。

计算公式为

（5-18）

式中，

——渠灌田间入渗补给量（亿m3）；

——渠灌田间入渗系数；

——渠灌进入田间的水量（亿m3），可由渠首引水量乘以渠系有效利用系数而得。

二、排泄量的计算

1.潜水蒸发量

（1）地中渗透仪实测法

地中渗透仪实测法是利用均衡试验场地中渗透仪测定潜水蒸发量的方法。

（2）经验公式法

前苏联阿维里扬诺夫计算公式为

（5-19）

式中，

——潜水蒸发量（mm）；

——地表土壤饱和时的蒸发量（mm），一般用E601型蒸发器的水面蒸发量近似代替；

△——地下水平均埋深（m）；

△0——潜水蒸发的临界深度（m）；

n——与气候和土质有关的指数（一般取1～3）。

（3）潜水蒸发系数法

计算公式为

E潜=10-5E0CF（5-20）

式中，E潜——潜水蒸发量（亿m3）；

E0——年水面蒸发量（mm）；

C——潜水蒸发系数；

F——均衡计算区面积（km2）。

2.人工开采净消耗量

（1）农业灌溉用水量

计算公式为

W农=W灌SnN（5-21）

式中，W农——农业灌溉用水量（m3）；

W灌——灌水定额（m3/亩）；

S——灌溉面积（亩）；

n——灌水次数；

N——复种指数。

在分次灌溉的情况下，灌溉用水量等于各次灌水量之和（次灌水量等于次灌溉面积与次灌水定额的乘积）。

（2）城镇工业、生活用水量

城镇工矿企业用水及居民生活用水量，可根据城建、地质、环保等部门的实测资料确定。

（3）人工开采净消耗量

计算公式为

（5-22）

式中，

——浅层地下水实际开采的净消耗量（m3）；

——用于农田灌溉、工业及城市生活的浅层地下水实际开采量（m3）；

——井灌回归系数、工业用水回归地下水系数。

3.其它排泄量的计算

（1）河道排泄量

当江河水位低于岸边地下水位时，河道即可排泄地下水。

其计算方法为江河渗漏补给量之反运算，具体计算方法同河道渗漏补给量。

对于来自山丘区的平原河道，当山丘区和平原区的出口处均