人教版七年级数学上册期末达标检测卷附答案.docx
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人教版七年级数学上册期末达标检测卷附答案
人教版七年级数学上册期末达标检测卷
一、选择题(每题3分,共30分)
1.如果水库水位上升5m记作+5m,那么水库水位下降3m记作( )
A.-3B.-2C.-3mD.-2m
2.下列语句中,正确的是( )
A.绝对值最小的数是0B.平方等于它本身的数是1
C.1是最小的有理数D.任何有理数都有倒数
3.我们的祖国地域辽阔,其中领水面积约为370000km2,把370000这个数用科学记数法表示为( )
A.37×104B.3.7×105C.0.37×106D.3.7×106
4.若A=x2-xy,B=xy+y2,则3A-2B为( )
A.3x2-2y2-5xyB.3x2-2y2C.-5xyD.3x2+2y2
5.已知-7是关于x的方程2x-7=ax的解,则式子a-
的值是( )
A.1B.2C.3D.4
6.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中左视图和俯视图相同的是( )
7.若方程(m2-1)x2-mx-x+2=0是关于x的一元一次方程,则式子|m-1|的值为( )
A.0B.2C.0或2D.-2
8.如图,点C是线段AB上的一点,且AC=2BC.下列说法中,正确的是( )
A.BC=
AB
B.AC=
AB
C.BC=
AB
D.BC=
AC
9.下列说法:
①若点C是AB的中点,则AC=BC;②若AC=BC,则点C是AB的中点;③若OC是∠AOB的平分线,则∠AOC=
∠AOB;④若∠AOC=
∠AOB,则OC是∠AOB的平分线.其中正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.永州市在五一期间举办的“阳明山杜鹃花旅游文化节”,吸引了众多游客.在文化节开幕式当天,从早晨8:
00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人,同时每小时走出景区的游客人数约为600人.已知阳明山景区游客的饱和人数为2000人,则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为( )
A.10:
00B.12:
00C.13:
00D.16:
00
二、填空题(每题3分,共30分)
11.用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拨木条,木条能转动,这说明______________________;用两个钉子把细木条钉在木板上,就能固定细木条,这说明________________________.
12.绝对值不大于3的非负整数有________________.
13.已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°,则这个角的度数是________.
14.若5x+2与-2x+9互为相反数,则x-2的值为________.
15.自习课上,一名同学抬头看见挂在黑板上方的时钟显示为8:
30,此时时针与分针的夹角是________.
16.已知点O在直线AB上,且线段OA=4cm,线段OB=6cm,点E,F分别是OA,OB的中点,则线段EF的长为________cm.
17.如图①所示的是一个正方体的表面展开图,将对应的正方体从如图②所示的位置依次翻过第1格、第2格,到第3格时正方体朝上的一面上的字是“________”.
18.已知x2+xy=2,y2+xy=3,则2x2+5xy+3y2=________.
19.某车间接到一批加工任务,计划每天加工120件,可以如期完成,实际加工时每天多加工20件,结果提前4天完成任务,则这批加工任务共有________件.
20.如图,我们可以用长度相同的火柴棒按一定规律搭正多边形组成图案,图案①需8根火柴棒,图案②需15根火柴棒,…,按此规律,第n个图案需要________根火柴棒,第2022个图案需要________根火柴棒.
三、解答题(26,27题每题10分,其余每题8分,共60分)
21.计算:
(1)-10-|-8|÷(-2)×
;
(2)-3×23-(-3×2)3+48÷
.
22.解方程:
(1)8x=-2(x+4);
(2)
-1=
.
23.先化简,再求值:
已知|2a+1|+(4b-2)2=0,求3ab2-
+6a2b的值.
24.如图,已知点A,B,C,D,E在同一条直线上,且AC=BD,E是线段BC的中点.
(1)点E是线段AD的中点吗?
并说明理由.
(2)当AD=10,AB=3时,求线段BE的长.
25.某班计划购买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解到的情况如下:
甲、乙两家店出售同样品牌同种型号的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定价
100元,乒乓球每盒定价25元.经洽谈后,甲店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.该班需乒乓球拍5副,乒乓球若干盒(不少于5盒).问:
(1)当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?
(2)当购买20盒、40盒乒乓球时,去哪家店购买更合算?
26.在数轴上,表示数m与n的点之间的距离可以表示为|m-n|.例如:
在数轴上,表示数-3与2的点之间的距离是5=|-3-2|,表示数-4与-1的点之间的距离是3=|-4-(-1)|.利用上述结论解决如下问题:
(1)若|x-5|=3,求x的值;
(2)点A,B为数轴上的两个动点,点A表示的数是a,点B表示的数是b,且|a-b|=6(b>a),点C表示的数为-2.若A,B,C三个点中的某一个点是另两个点所连线段的中点,求a,b的值.
27.如图①,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,将一个直角三角尺按图中所示方式摆放(∠MON=90°).
(1)将图①中的三角尺绕点O在平面内旋转一定的角度得到图②,使边OM恰好平分∠BOC,问:
ON是否平分∠AOC?
请说明理由.
(2)将图①中的三角尺绕点O在平面内旋转一定的角度得到图③,使边ON在∠BOC的内部,如果∠BOC=60°,则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系?
请说明理由.
答案
一、1.C 2.A 3.B 4.A 5.B 6.B
7.A 点拨:
方程整理后得(m2-1)x2-(m+1)x+2=0.
因为方程为一元一次方程,
所以m2-1=0且-(m+1)≠0,
所以m=1.所以|m-1|的值为0.故选A.
8.C 9.B
10.C 点拨:
设开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为x时,则(x-8)×
(1000-600)=2000,解得x=13.即开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为13:
00.
二、11.经过一点可以画无数条直线;两点确定一条直线
12.0,1,2,3
13.50° 点拨:
设这个角是x°,则它的余角是(90-x)°,它的补角是(180-x)°,根据题意得180-x=3(90-x)+10,解得x=50.所以这个角的度数是50°.
14.-
点拨:
由题意得(5x+2)+(-2x+9)=0,解得x=-
,所以x-2=-
-2=-
.
15.75° 16.1或5 17.真 18.13
19.3360 20.(7n+1);14155
三、21.解:
(1)原式=-10-8×
×
=-10-2
=-12.
(2)原式=-3×8-(-6)3+48×(-4)
=-24+216-192
=0.
22.解:
(1)去括号,得8x=-2x-8,
移项、合并同类项,得10x=-8,
系数化为1,得x=-0.8.
(2)去分母,得3(3x-1)-12=2(5x-7),
去括号,得9x-3-12=10x-14,
移项,得9x-10x=-14+3+12,
合并同类项,得-x=1,
系数化为1,得x=-1.
23.解:
因为|2a+1|+(4b-2)2=0,
所以2a+1=0,4b-2=0,
所以a=-
,b=
.
3ab2-[5a2b+2
+ab2]+6a2b
=3ab2-(5a2b+2ab2-1+ab2)+6a2b
=3ab2-(5a2b+3ab2-1)+6a2b
=3ab2-5a2b-3ab2+1+6a2b
=a2b+1.
将a=-
,b=
代入,得原式=a2b+1=
×
+1=
.
24.解:
(1)点E是线段AD的中点.理由:
因为AC=BD,即AB+BC=BC+CD,所以AB=CD.
因为E是线段BC的中点,所以BE=EC,
所以AB+BE=CD+EC,即AE=ED,
所以点E是线段AD的中点.
(2)因为AD=10,AB=3,
所以BC=AD-2AB=10-2×3=4,
所以BE=
BC=
×4=2.
故线段BE的长为2.
25.解:
(1)设该班购买乒乓球x盒,则
在甲店付款:
100×5+(x-5)×25=(25x+375)元,
在乙店付款:
0.9×100×5+25×0.9×x=(22.5x+450)元,
由25x+375=22.5x+450,
解得x=30.
答:
当购买乒乓球30盒时,两种优惠办法付款一样.
(2)当购买20盒时,在甲店付款:
25×20+375=875(元),在乙店付款:
22.5×20+450=900(元),故在甲店购买更合算;
当购买40盒时,在甲店付款:
25×40+375=1375(元),在乙店付款:
22.5×40+450=1350(元),故在乙店购买更合算.
答:
购买20盒时,去甲店购买更合算;购买40盒时,去乙店购买更
合算.
26.解:
(1)因为|x-5|=3,所以在数轴上,表示数x与5的点之间的距离为3,所以x=8或x=2.
(2)因为|a-b|=6(b>a),所以在数轴上,点B与点A之间的距离为6,且点B在点A的右侧.
当点C为线段AB的中点时,如图①所示,AC=BC=
AB=3.
因为点C表示的数为-2,
所以a=-2-3=-5,b=-2+3=1.
当点A为线段BC的中点时,如图②所示,AC=AB=6.
因为点C表示的数为-2,
所以a=-2+6=4,b=a+6=10.
当点B为线段AC的中点时,如图③所示,
BC=AB=6.
因为点C表示的数为-2,
所以b=-2-6=-8,a=b-6=-14.
综上,a=-5,b=1或a=4,b=10或a=-14,b=-8.
27.解:
(1)ON平分∠AOC.理由如下:
因为∠MON=90°,所以∠BOM+∠AON=90°,∠MOC+∠NOC=90°.又因为OM平分∠BOC,所以∠BOM=∠MOC,所以∠AON=∠NOC,所以ON平分∠AOC.
(2)∠BOM=∠NOC+30°.理由如下:
因为∠NOC+∠NOB=60°,∠BOM+∠NOB=90°,
所以∠BOM=∠NOC+30°.
七年级数学上册期中测试卷
一、选择题(每题3分,共30分)
1.现实生活中,如果收入1000元记作+1000元,那么-800元表示( )
A.支出800元B.收入800元C.支出200元D.收入200元
2.据国家统计局公布数据显示:
2020年我国粮食总产量为13390亿斤,比上年增加113亿斤,增长0.9%,我国粮食生产喜获“十七连丰”.将13390亿用科学记数法表示为( )
A.1.339×1012B.1.339×1011C.0.1339×1013D.1.339×1014
3.
的相反数是( )
A.
B.-
C.6D.-6
4.在-6,0,-2,4这四个数中,最小的数是( )
A.-2B.0C.-6D.4
5.a,b两数在数轴上对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是( )
(第5题)
A.a<0B.a>1C.b>-1D.b<-1
6.数轴上与表示-1的点距离10个单位的点表示的数是( )
A.10B.±10C.9D.9或-11
7.已知|a|=-a,则a-1的绝对值减去a的绝对值所得的结果是( )
A.-1B.1C.2a-3D.3-2a
8.计算:
(-3)3×
的结果为( )
A.
B.2C.
D.10
9.若代数式x2+ax+9y-(bx2-x+9y+3)的值恒为定值,则-a+b的值为( )
A.0B.-1C.-2D.2
10.如果a+b+c=0,且|a|>|b|>|c|.则下列说法中可能成立的是( )
A.b为正数,c为负数B.c为正数,b为负数
C.c为正数,a为负数D.c为负数,a为负数
二、填空题(每题3分,共15分)
11.将代数式4a2b+3ab2-2b3+a3按a的升幂排列是________________________.
12.被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积.已知每个标准足球场的面积为7140m2,则用科学记数法表示FAST的反射面总面积约为____________m2.(精确到万位)
13.若|x+2|+(y-3)4=0,则xy=________.
14.如果规定符号“*”的意义是a*b=
,则[2*(-3)]*(-1)的值为________.
15.如图①是三阶幻方(从1到9,一共九个数,每行、每列以及两条对角线上的3个数之和均相等).如图②是三阶幻方,已知此幻方中的一些数,则图②中9个格子中的数之和为________.(用含a的式子表示)
(第15题)
三、解答题(17题16分,22题9分,23题10分,其余每题8分,共75分)
16.将下列各数在如图所示的数轴上表示出来,并把它们用“<”号连接起来.
-|-2.5|,4
,-(+1),-2,-
,3.
(第16题)
17.计算:
(1)25.7+(-7.3)+(-13.7)+7.3;
(2)
÷
;
(3)(-1)3+
-
×
;(4)-14-(1-0.5)×
×[1-(-2)2].
18.先化简,再求值:
2(x2y+3xy)-3(x2y-1)-2xy-2,其中x=-2,y=2.
19.已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+xy-1.
(1)求3A+6B;
(2)若3A+6B的值与x无关,求y的值.
20.小敏对算式:
(-24)×
+4÷
进行计算时的过程如下:
解:
原式=(-24)×
+(-24)×
+4÷
……第一步
=-3+8+4×(2-3)……第二步
=5-4……第三步
=1.……第四步
根据小敏的计算过程,回答下列问题:
(1)小敏在进行第一步时,运用了乘法的________律;
(2)她在计算时出现了错误,你认为她从第________步开始出错了;
(3)请你给出正确的计算过程.
21.某服装店以每套82元的价格购进了30套保暖内衣,销售时,针对不同的顾客,这30套保暖内衣的售价不完全相同,若以100元为标准,将超过的钱数记为正,不足的钱数记为负,则记录结果如下表:
售出套数
7
6
7
8
2
售价(元)
+5
+1
0
-2
-5
则该服装店在售完这30套保暖内衣后,共赚了多少钱?
22.下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律组成的.
(第22题)
(1)观察图形,填写下表:
图形序号
①
②
③
正方形的个数
9
图形的周长
16
(2)推测第n个图形中,正方形的个数为____________,周长为____________;(都用含n的代数式表示)
(3)写出第2020个图形的周长.
23.如图,一个点从数轴上的原点开始,先向左移动2cm到达A点,再向左移动3cm到达B点,然后向右移动9cm到达C点,数轴上一个单位长度表示1cm.
(1)请你在数轴上表示出A,B,C三点的位置.
(2)把点C到点A的距离记为CA,则CA=________cm.
(3)若点B沿数轴以3cm/s的速度匀速向右运动,经过________s后点B到点C的距离为3cm.
(4)若点B沿数轴以2cm/s的速度匀速向左运动,同时点A,C沿数轴分别以1cm/s和4cm/s的速度匀速向右运动.设运动时间为ts,试探索:
CA-AB的值是否会随着t的变化而改变?
请说明理由.
(第23题)
答案
一、1.A 2.A 3.B 4.C 5.D 6.D 7.B 8.B
9.D 【点拨】x2+ax+9y-(bx2-x+9y+3)=x2+ax+9y-bx2+x-9y-3=(1-b)x2+(a+1)x-3,
因为代数式x2+ax+9y-(bx2-x+9y+3)的值恒为定值,
所以1-b=0,a+1=0,解得a=-1,b=1,则-a+b=1+1=2.
10.C 【点拨】由题意可知a,b,c三数中只有两正一负或两负一正两种情况,假设a,b,c两负一正,要使a+b+c=0成立,则必有b<0,c<0,a>0,但题中并无此选项,故假设不成立.
假设a,b,c两正一负,要使a+b+c=0成立,则必有a<0,b>0,c>0,故只有选项C符合题意.
二、11.-2b3+3ab2+4a2b+a3 12.2.5×105 13.-8
14.-
【点拨】[2*(-3)]*(-1)=
*(-1)=6*(-1)=
=-
.
15.9a-27
三、16.解:
在数轴上表示如图所示.
(第16题)
-|-2.5|<-2<-(+1)<-
<3<4
.
17.解:
(1)原式=[25.7+(-13.7)]+[(-7.3)+7.3]=12+0=12.
(2)原式=
×(-36)=18+20+(-21)=17.
(3)原式=-1+
-1=-
.
(4)原式=-1-
×
×(-3)=-1+
=-
.
18.解:
原式=2x2y+6xy-3x2y+3-2xy-2=-x2y+4xy+1.
当x=-2,y=2时,原式=-(-2)2×2+4×(-2)×2+1=-8-16+1=-23.
19.解:
(1)3A+6B=3(2x2+3xy-2x-1)+6(-x2+xy-1)
=6x2+9xy-6x-3-6x2+6xy-6
=15xy-6x-9.
(2)由
(1)知3A+6B=15xy-6x-9=(15y-6)x-9,
由题意可知15y-6=0,解得y=
.
20.解:
(1)分配
(2)二
(3)原式=(-24)×
+(-24)×
+4÷
=-3+8+4÷
=-3+8+4×6
=-3+8+24
=29.
21.解:
7×(100+5)+6×(100+1)+7×100+8×(100-2)+2×(100-5)=735+606+700+784+190=3015(元),
30×82=2460(元),3015-2460=555(元).
答:
共赚了555元.
22.解:
(1)从上到下、从左往右依次填:
14;22;19;28
(2)5n+4;6n+10
(3)当n=2020时,周长为6×2020+10=12130.
23.解:
(1)如图所示.
(第23题)
(2)6 (3)2或4
(4)CA-AB的值不会随着t的变化而改变.理由如下:
根据题意得CA=(4+4t)-(-2+t)=6+3t(cm),
AB=(-2+t)-(-5-2t)=3+3t(cm),
所以CA-AB=(6+3t)-(3+3t)=3(cm),
所以CA-AB的值不会随着t的变化而改变.
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