六年级圆的周长和面积.docx
- 文档编号:4319747
- 上传时间:2022-11-29
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:451.76KB
六年级圆的周长和面积.docx
《六年级圆的周长和面积.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《六年级圆的周长和面积.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
六年级圆的周长和面积
圆及圆的周长
一、圆的认识
1、圆的定义:
平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
如图,用圆规画圆时,针尖所在的点叫做圆心,一般用字母O表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示,半径的长度就是圆规两个角之间的距离。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。
在同一个圆里,有无数条直径,且所有的直径都相等。
在同一个圆里,有无数条半径,且所有的半径都相等。
直径与半径的关系:
d=2r
2、圆的对称性
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
如以下图:
练习:
判断对错
〔1〕半径的长短决定圆的大小。
〔〕
〔2〕圆心决定圆的位置。
〔〕
〔3〕同一个圆的直径是半径的2倍。
〔〕
〔4〕圆的半径都相等。
〔〕
3、圆的周长
圆的周长测量方法:
A、用一根线,绕圆一周,减去多余的局部,再拉直量出它的长度,
即可得出圆的周长。
B、把圆放在直尺上滚动一周,直接量出圆的周长。
以下是通过上述方法测得的圆的周长与直径的大致关系:
周长C〔厘米〕
直径d〔厘米〕
3.142
1
3.14
9.5
3
3.16
12.6
4
3.15
15.8
5
3.16
31.4
10
3.14
其实,早就有人研究了周长与直径的关系,发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示。
它是一个无限不循环小数,π
但在实际应用中常常只取它的近似值,例如π
。
如果用C表示圆的周长,就有:
C=πd或C=2πr
例1求以下圆的周长
练习:
1、求以下圆的周长
2、在一个长10厘米,宽8厘米的长方形中画一个最大的圆,这个圆的周长是〔〕厘米。
3、大圆直径是小圆直径的3倍,大圆周长是小圆周长的〔〕倍。
4、看图填空〔单位:
cm〕
正方形的周长是〔〕cm,
圆的周长是〔〕cm。
其中一个圆的周长是〔〕cm,
长方形的周长是〔〕cm。
例2:
一个圆的半径是4厘米,求它的半圆周长是多少?
练习:
圆的直径是d,以下表示半圆周长公式正确的选项是:
A、πdBπdC
例3:
圆形花坛的直径是20m,它的周长是多少米?
小自行车车轮的直径是50m,绕花坛一
周车轮大约转动多少周?
练习:
1、一个圆形喷水池的半径是5m,它的周长是多少米?
2、在一个圆形亭子里,小丽沿着直径从一端走12步到达另一端,每步长大约是55cm。
这个圆的周长大约是多少米?
例4:
小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米,这个圆柱的直径是多少米?
〔得数保存一位小数〕
练习:
1、用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环,它的半径是多少?
〔得数保存两位小数〕
2、饭店的大厅挂着一只大钟,这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米,它的分针长多少厘米?
例5:
以下图的周长是多少厘米?
你是怎样计算的?
练习:
求以下图的周长是多少厘米?
稳固练习:
一、判断题
〔1〕圆的半径扩大4倍,圆的周长也扩大4倍。
〔 〕
〔2〕如果两个圆的周长相等,那么这两个圆的半径和直径的长度也一定分别相等。
〔 〕
〔3〕圆只有一条对称轴。
〔 〕
〔4〕在同圆或等圆中,所有的半径都相等,所有的直径也都相等。
〔 〕
〔5〕一个圆的周长是半圆周长的两倍〔 〕
〔6〕在一个圆里,两端都在圆上的线段叫做圆的直径。
〔〕
二、填空
1、圆的直径扩大3倍,周长就扩大〔〕倍,圆的周长缩小4倍,半径就〔〕。
2、在一个长5厘米,宽3厘米的长方形中画一个最大的圆,这个圆的半径是〔〕厘米。
三、应用题
1、一个圆形的铁环,直径是40厘米,做这样一个铁环需要用多长的铁条?
2、一只挂钟分针长20cm,经过30分后,这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?
经过45分钟呢?
四、图形分析题
求以下图形的周长
圆的面积及扇形
一、圆的面积
1、写出以下各种图形的面积公式
2、圆面积公式的推导
例1:
一个圆的直径是20m,它的面积是多少平方米?
练习:
〔1〕一个圆形茶几桌面的直径是1m,它的面积是多少平方厘米?
〔2〕公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。
它能喷灌的面积是多少?
例2:
小刚量得一棵树干的周长是125.6cm,这棵树干的横截面积是多少?
练习:
1、学校有个圆形花坛,周长是18.84米,花坛的面积是多少?
2、大圆半径是小圆半径的4倍,大圆周长是小圆周长的〔 〕倍,小圆面积是大圆面积的〔 〕。
3、周长相等的正方形和圆,〔〕的面积大。
判断:
4、两个圆的周长相等,面积也一定相等〔〕
例3:
光盘的银色局部是个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。
它的面积是多少?
:
R=6厘米r=2厘米求:
s=?
练习:
一个圆形喷水池的周长是62.8米,绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。
求路面的面积。
例4:
小圆的面积均为
平方厘米,那么图中阴影局部的面积是多少平方厘米?
〔
取3.14〕
练习:
求阴影局部面积〔单位:
厘米〕
|← 15厘米 →|
二、扇形
练习:
下面图形中哪些角是圆心角?
在〔〕里面画“√〞
例5:
一条弧所对的圆心角是
,半径是2cm,求这条弧的长以及这段弧所对扇形的面积。
练习:
扇形的圆心角为
,弧长是
,求扇形的面积.
例6:
圆的面积为
,假设其圆周上一段弧长为
,那么这段弧所对的圆心角的度数为多少?
练习:
半径为
的圆中,长为
的一条弧所对的圆心角的度数为多少?
稳固练习:
1、判断:
〔1〕所有的直径都相等.〔 〕
〔2〕π=3.14. 〔 〕
〔3〕圆的半径扩大4倍,圆的周长也扩大4倍.〔 〕
〔4〕圆的半径是2cm,它的周长和面积相等.〔 〕
2、一个圆的半径扩大到原来的2倍,直径扩大到原来的〔 〕倍,周长扩大到原来的〔 〕倍,面积扩大到原来的〔 〕。
3、一个环形的外圆半径是8分米,内圆半径5分米,求环形的面积?
4、扇形的周长为
π,圆心角为60度,那么扇形的面积是多少?
5、如以下图示,AB=4厘米,求阴影局部的面积。
AOB
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 六年级 周长 面积
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)