五年级数学32单元《小数除法解决问题》教学设计.docx
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五年级数学32单元《小数除法解决问题》教学设计.docx
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五年级数学32单元《小数除法解决问题》教学设计
栾家坪中心小学教学设计
学校
栾家中心坪小学
主备人
课题
小数除法—解决问题
课型
新授课
课时
1
学习
目标
1.在实际应用中,会灵活的选用“去尾法”和“进一法”取商的近似值,培养学生解决实际问题的能力。
2.在对生活实际问题的讨论过程中,培养学生分析、比较、灵活解决实际问题的能力,并学会与他人合作,与人交流的能力。
3.通过学生对不同生活情境的分析与思考,体会近似值的生活意义。
学习重点
根据实际需要取商的近似值。
学习难点
分析并理解除法应用题的解题思路。
知识链接
一般的解决问题
教具学具
多媒体课件
教
学
过
程
教
学
过
程
学习活动
学法指导
备注
一、情境引入
导入:
数学来源于生活,也要应用于生活。
在生活中,我们经常要运用所学的数学知识来解决问题,这一单元我们主要学习的是小数除法,这节课我们就利用所学的知识解决问题。
(板书课题:
解决问题)
二、互动新授
1.出示教材第39页例10的第
(1)题:
小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里,每个瓶最多可盛0.4千克。
需要准备几个瓶?
先让学生读题并思考:
这道题的条件和问题是什么?
怎样列式?
引导学生自主列出算式并计算:
2.5÷0.4=6.25(个)
师引导学生思考,瓶子的个数都是整数,怎样取近似值?
学生可能会想到用“四舍五入”的方法来取商的近似值:
即2.5÷0.4≈6(个)
这时,教师启发学生思考:
6个瓶子能装下2.5千克香油吗?
学生思考后回答:
装不下,因为6×0.4=2.4(千克),还剩下0.1千克装不下。
所以需要7个瓶子。
教师引导学生观察小结:
虽然6.25的十分位的“2”比5小,但在这里仍然要向前一位进一。
这种取近似值的方法称为“进一法”。
(板:
进一法)
引导学生想一想,生活中的哪些实际问题需要用“进一法”取近似值?
2.出示教材第39页例10第
(2)题:
王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。
每个礼盒要用1.5米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒?
引导学生读题,并分析题意,独立尝试列式解答:
25÷1.5=16.666……(个)
让学生想一想:
怎样取近似值?
包装17个礼盒,丝带够吗?
引导学生进行讨论,汇报:
包装17个礼盒,即1.5×17=25.5(m),丝带不够。
引导学生自主列出算式并计算:
2.5÷0.4=6.25(个)
学生小组讨论,理解题目的内容和要求。
学生发言,找出已知条件。
小组合作交流,整理解题思路。
达标检测
三、巩固拓展
1.出示教材第40页练习九第1题。
(1)组织学生小组讨论,理解题目的内容和要求。
(2)指名学生发言,找出已知条件。
(3)小组合作交流,整理解题思路。
课堂小结
在现实生活当中,有时需要使用“去尾法”和“进一法”来求商的近似值才合理。
因此,在取近似值时需根据实际情况来解决问题。
课后作业
教材第40页练习九第2、5题。
板书设计
解决问题
进一法
根据实际情况
去尾法
栾家坪小学教学设计
学校
栾家坪小学
主备人
袁丽丽
课题
小数除法—练习九
课型
练习课
课时
1
学习
目标
1.进一步感受要根据实际需要取商的近似值,培养学生的应用意识。
2.经历用小数除法解决实际问题的过程获得解决实际问题的方法。
3.使学生了解数学源于生活,又应用于生活,体验数学在生活中的价值。
学习重点
灵活运用求商的近似值的方法来解决实际问题。
学习难点
“进一”法、“去尾”法取商。
知识链接
解决问题
教具学具
多媒体课件
教
学
过
程
教
学
过
程
学习活动
学法指导
备注
一、复习导入
出示题目
1.小强是用50元买了12个蛋糕,平均每个蛋糕多少钱?
2.蛋糕店特制一种生日蛋糕,每个需要0.32kg面粉,李师傅领了4kg面粉做蛋糕,他最多可以做几个蛋糕?
3.50个奶油蛋糕,要全部装在盒子里,每8个装一盒,至少需要几个盒子?
学生独立完成后。
师:
请同学们说说看,你是怎么想的呢?
师:
求商的近似值的一般方法是使用“四舍五入”法。
全部用“四舍五入”法解决今天的三个问题很不合理,我们必须根据实际生活需要,合理选择不同的方法来求商的近似值。
有时需要去掉小数部分(无论小数部分是多少,都要舍去),有时需要进一(无论小数部分是多少,都要进一取整数),这里所用的方法分别叫“去尾”法、“进一”法。
二、探究新知
1.根据实际情况选择合适的方法求商的近似值
出示:
五
(1)班的同学准备装饰教室,他们准备了长为5M的红纸,长为8M的黄纸。
每长为0.12M的红纸可以做一朵红花,每长为0.37M的黄纸可以做一朵黄花。
(1)可以做多少朵红花?
(2)可以做多少朵黄花?
(3)3朵红花和3朵黄花扎成一束,一共可以扎成多少束花?
引导分析
(1)要求长为5M的红纸可以做多少朵红花,用除法计算。
(2)要求长为8M的黄纸可以做多少朵黄花,用除法计算。
(3)根据红花和黄花的数量分别求出各有几个3朵,比较后确定可以扎成多少束花?
学生尝试解答,集体订正。
生1:
第1题用50÷12=4.1666…(元)≈1.17(元)
生2:
第2题用4÷0.32=12(个)……0.16(kg),剩下的面粉不能做成一个蛋糕,最多只能做12个蛋糕。
生3:
第3题用50÷8=6(个)……2(个)。
因为剩下来的蛋糕还需要装在一个盒子里,所以至少要用6+1=7(个)盒子。
生:
4:
这三道题目告诉我们:
要根据生活中的实际情况取商的近似数,如果求平均数或者计算题的近似值,就用“四舍五入”法;如果买东西,只能舍去小数部分,买整个的物品;如果用油桶装油,因为多出的油也要用桶来装,所以即使余下的不多,也要多算一个桶。
达标检测
练习第3题。
所求问题:
一台喷雾器每小时可以喷多少棵?
所需条件:
3台喷雾器4小时喷了300棵。
⑵问:
这题能一步算出最后结果吗?
应该先算什么?
再算什么呢?
请学生在小组内谈谈自己的想法。
指名有代表性的算法板书在黑板上:
方法一:
300÷3=100(棵)方法二:
300÷4=75(棵)
100÷4=25(棵)75÷3=25(棵)
综合算式:
300÷3÷4300÷4÷3
请同学说一说每道算式求的是什么?
⑶观察对比:
两种方法有什么不同和相同的地方?
课堂小结
这节课同学们学习了什么知识?
课后作业
1.出示教材第41页练习九第11题。
2.教材第40页练习九第4题。
3.教材第41页练习九第13*题。
板书设计
练习九
方法一:
300÷3=100(棵)方法二:
300÷4=75(棵)
100÷4=25(棵)75÷3=25(棵)
综合算式:
300÷3÷4300÷4÷3
栾家坪小学教学设计
学校
栾家坪小学
主备人
袁丽丽
课题
小数除法—整理和复习
课型
练习课
课时
1
学习
目标
1.整理和复习小数除法的有关知识,熟练掌握小数除法的计算方法,进一步理解循环小数、有限小数和无限小数等概念。
2.进一步培养学生归纳总结,主动建构知识的能力。
3.培养学生自我总结、反思,自主学习的习惯
学习重点
巩固小数除法的计算及循环小数的概念。
学习难点
培养学生归纳总结,主动建构知识的能力。
知识链接
小数除法解决问题
教具学具
多媒体课件
教
学
过
程
教
学
过
程
学习活动
学法指导
备注
一、谈话引入,整理回顾
师:
本单元我们主要学习了有关小数除法的知识,今天这节课我们通过具体的练习,一起来整理和复习一下有关小数除法的知识。
请同学们完成教材第42页整理和复习的第1题。
教师多媒体出示。
0.67×7.59.12×0.8
1.89÷0.547.1÷0.25
3.14×1020.125×7.41×80
学生先独立完成计算,然后教师指名学生汇报自己的计算结果,再集体订正。
0.67×7.5=5.025
9.12×0.8=7.296
8.36×O.25=2.09
1.89÷0.54=3.5
7.1÷0.25=28.4
0.51÷2.2=0.2318…
3.14×102=320.28
师:
同学们完成得都很好!
这些都是小数乘除法的有关计算,你们知道小数乘除法与整数乘除法有什么联系吗?
师:
对!
那么整数的运算顺序是否适用于小数运算呢?
师:
同学们回答得都很好!
下面我们继续看教材第42页整理和复习的第2题。
教师多媒体出示该题。
师:
请同学们认真观察情境图,你们能利用题中的信息解决这些问题吗?
生:
图中提供了2012年8月28日的中国银行外汇牌价,1美元可以兑换6.34元人民币,1港元可以兑换0.82元人民币,1日元可以兑换0.08元人民币,1欧元可以兑换7.96元人民币。
学生先独立完成计算,然后教师指名学生汇报自己的计算结果,再集体订正。
生1:
小数乘法可以先转化为整数乘法来计算,最后加上小数点。
生2:
除数是小数的除法可以先转化为除数是整数的除法,再进行计算
达标检测
1.完成教材第43页练习十的第1题。
教师分别找两组学生板演,每组三个学生,其他学生在草稿纸上完成,然后集体订正。
40.32÷24=1.68111÷0.3=3706.92×0.84=5.8128
2.8×6.25=17.52.07÷0.023=901.23÷0.03=41
2.完成教材第43页练习十的第2题。
学生用计算器计算,并汇报自己的结果,再集体订正。
1.3÷0.03≈43.336.509÷0.27≈24.110.68÷0.95≈0.72
3.完成教材第43页练习十的第3题。
先让学生独立计算,并填写表格,然后集体订正。
货物名
数量
单位
单价
总价
篮球
4
个
84.5元
338.00元
足球
5
个
86.8元
434.00元
总计金额
4.完成教材第43页练习十的第4题。
9.7÷1.5≈6.5(分钟/千米),所以李大伯跑lkm平均需要6.5分钟。
5.完成教材第43页练习十的第7题。
学生独立思考,根据题中信息提出相关的数学问题,并给予解决。
课堂小结
通过这节课的学习,你们有什么收获?
可以与大家分享一下吗?
学生发言,教师给予点评。
课后作业
完成教材第43页练习十的第5、6题。
板书设计
整理和复习
40.32÷24=1.68111÷0.3=3706.92×0.84=5.8128
2.8×6.25=17.52.07÷0.023=901.23÷0.03=41
栾家坪小学教学设计
学校
栾家坪小学
主备人
课题
商的近似数
课型
新授课
课时
1
学习
目标
1.能理解商的近似数的意义。
2.掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法。
3.培养学生在实际生活中灵活运用数学知识的能力,能根据实际情况进行求近似数。
学习重点
掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的法近似数的一般方。
学习难点
根据题意正确求出商的近似数。
知识链接
四舍五入法
教具学具
多媒体课件
教
学
过
程
教
学
过
程
学习活动
学法指导
备注
一,复习旧知:
(出示如下题目)
1.用“四舍五入”法将下面的数改写成一位小数。
8.7693.45212.7118.64
2.计算下面各题,得数保留两位小数。
2.43×4.6712.15×3.41
订正答案,并通过问题:
你是用什么方法求这些数的近似数?
(保留几位小数就看这位小数后面的数位,大于4就向前一位进一,小于五就舍去。
师引导总结方法的名称:
“四舍五入”法。
)
引出课题:
这节课我们要学习“商的近似数”。
(板书课题:
商的近似数)
二、互动新授
1.出示教材第32页例6情境图。
阅读情境图中的信息,并问:
怎样解决爸爸提出的问题呢?
引导学生自主列算式,并试着计算:
19.4÷12
学生在计算过程中,会发现除不尽。
这时,师引导学生小组交流,遇到这种情况应该怎么办?
通过交流,学生可能会想到:
实际计算钱数时应该算到分,因为分是人民币的最小单位;也可以算到角,因为现在买东西时已经不用分了。
教师小结:
根据我们的生活实际,当所买的商品数量少的时候,可以保留整数,或者保留一位小数,或者两位小数。
当然如果数量很多的时候,通常会计算到分,这就要根据我们的实际需要进行取近似数了。
看来取近似数一种是按照要求去取,一种是按照实际情况去取。
(板书:
按要求取,按需要取。
)
然后再引导学生想一想:
算到分和角时分别需要保留几位小数?
师引导学生思考并讨论:
除的时候应该怎么算?
小组讨论后,学生汇报:
保留两位小数,就要算出三位小数,再按“四舍五入”法省略百分位后面的尾数;保留一位小数,就要算出两位小数,再按“四舍五入”法省略十分位后面的尾数。
让学生自己用竖式计算:
19.4÷12。
教师根据学生汇报,板书:
通过交流,学生可能会想到:
实际计算钱数时应该算到分,因为分是人民币的最小单位;也可以算到角,因为现在买东西时已经不用分了。
小组讨论后,学生汇报:
保留两位小数,就要算出三位小数,再按“四舍五入”法省略百分位后面的尾数;保留一位小数,就要算出两位小数,再按“四舍五入”法省略十分位后面的尾数。
达标检测
完成教材第32页“做一做”。
学生独立完成。
订正时让学生说一说它们的近似值分别是怎么取的。
有些题保留指定小数位数后,近似数的末尾有0,要让学生说说是如何处理的。
如第2小题1.55÷3.9,保留两位小数是0.40。
课堂小结
四、课堂小结。
同学们,这节课你学了什么知识?
有哪些收获?
课后作业
作业:
教材第36~37页练习八第1、2、3、8题。
板书设计
商的近似数
按要求取
求商的近似数时,计算到比保留的小数位数
多一位,再将最后一位“四舍五入”。
按实际需要取
栾家坪小学教学设计
学校
栾家坪小学
主备人
课题
小数除法—循环小数
课型
新授课
课时
1
学习
目标
1.理解“有限小数”和“无限小数”的意义。
2.通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。
3.培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力,提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力。
学习重点
通过笔算发现循环小数的规律,掌握循环小数的意义。
学习难点
能正确判断循环节数字,学会用简便记法表示循环小数。
知识链接
循环小数
教具学具
多媒体课件
教
学
过
程
教
学
过
程
学习活动
学法指导
备注
一、创设情境
1.理解依次重复出现的意义。
故事引入:
今天老师给大家讲一个故事,从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事:
从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事……
问:
学生这个故事能讲完吗?
(不能,因为它不断地重复。
)
这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。
(板书:
循环)
3.引出课题。
像这样继续除下去,能除完吗?
(可能永远也除不完。
)
揭题:
那怎样表示这种永远也除不完的商?
这种商有些什么特点?
这节课我们来研究这个问题,也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。
(板书课题:
循环小数)
二、互动新授
1.认识循环小数。
引导学生思考:
为什么商的小数部分总是重复出现“3”,它和每次出现的余数有什么关系?
让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少?
并计算验证。
引导学生说出:
400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。
2.出示第33页例8的两道计算题,让学生自主计算,并说出商的特点。
在第2小题:
78.6÷11计算到商的第三位小数时,让学生先停一停,看一看余数是多少,然后再接着除出两位小数,指导学生和除得的前几步比较,想一想继续除下去,商会是什么?
通过观察和比较,引导学生发现:
余数重复出现5和6,如果继续除下去商就会重复出现4和5,总也除不尽。
3.引导学生比较400÷75,28÷18,78.6÷11的商,你有什么发现?
引导学生发现:
400÷75和28÷18的商,从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字,78.6÷11的商,从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。
师小结:
我们所说的重复也叫做循环,像5.333…1.555…和7.14545…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数,就是循环小数。
学生自学后指生回答,学习循环小数的概念。
循环小数:
一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
循环节:
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就是这个循环小数的循环节。
如:
5.333…的循环节是3;714545…的循环节是45。
达标检测
教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念:
小数部分的位数有限的小数是有限小数。
如0.9375是有限小数;小数部分的位数无限的小数是无限小数。
如0.2142857是无限小数。
课堂小结
这节课你们学了什么知识?
有什么收获?
(学生反馈)
课后作业
1.熟记概念。
2.练习八4、5、6、7、9第题
板书设计
循环小数
400÷75=5.333…
5.333…的循环节是3714545…的循环节是45。
有限小数0.9375无限小数0.2142857
栾家坪小学教学设计
学校
栾家坪小学
主备人
课题
用计算器探索规律
课型
练习课
课时
1
学习
目标
1.会用计算器计算比较复杂的小数乘、除法,并有利用计算器进行计算的意识。
2.在利用计算器进行计算时,学生能通过观察、分析发现算式中的规律,并能按规律直接填得数。
3.在引导发现规律、描述规律的过程中,培养学生的逻辑推理能力,让学生体会数学中的美以及探究的乐趣。
学习重点
能用计算器探索计算规律,并能应用探索出的规律进行一些小数乘、除法的计算。
学习难点
发现规律。
知识链接
计算机的应用
教具学具
多媒体课件
教
学
过
程
教
学
过
程
学习活动
学法指导
备注
一、复习导入
1.出示:
比一比谁算得快。
32.47÷15=63.79÷5.2=
学生自主计算并订正结果。
2.教师引入:
在计算这些题目时,同学们是不是感到很麻烦?
这时我们可以使用计算器。
用计算器还可以帮助我们探索一些规律呢!
(板书课题:
用计算器探索规律)
二、互动新授
1.出示教材第35页例9例题。
让学生用计算器计算下列各题。
订正答案:
1÷11=0.0909…2÷11=0.1818…
3÷11=0.2727…4÷11=0.3636…
5÷11=0.4545…
师小结:
这些都是循环小数。
并引导学生观察、比较,你发现了哪些规律?
在小组内交流讨论。
引导学生说出规律:
商是循环小数;循环节都是9的倍数。
2.引导学生按规律写结果:
同学们,通过用计算器计算,观察计算结果,我们发现了规律。
现在大家能不能不计算,用发现的规律直接写出下面几题的商呢?
(出示以下例题)
6÷11=7÷11=8÷11=9÷1l=
学生汇报得出的结果。
引导学生说一说,你是根据什么来写这些商的?
(根据1÷11,2÷11……5÷11的结果得出的规律来写商的。
)
3.检验:
同学们写出的规律对不对?
用计算器来检验一下。
学生自主验证计算结果,与自己得出的结果作比较。
引导学生说出规律:
商是循环小数;循环节都是9的倍数
学生自主验证计算结果,与自己得出的结果作比较。
达标检测
1.完成教材第35页“做一做”。
先让学生用计算器计算前四个题,然后组织学生讨论有什么规律。
课堂小结
这节课学了什么知识?
有什么收获?
课后作业
一、先用计算器计算前面3题,仔细观察,再试着写出后面的得数。
(保留6位小数)
1÷7=2÷7=
3÷7=4÷7=
5÷7=6÷7=
板书设计
用计算器探索规律
计算器:
省时、省力、精确
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 小数除法解决问题 年级 数学 32 单元 小数 除法 解决问题 教学 设计
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